向天歌

摘? 要：對長沙電磁鐵吸力的試驗數(shù)據(jù)進行數(shù)值擬合，并分別計算了不同間隙的吸力計算公式參數(shù)。計算的吸力曲線在正常電流范圍內(nèi)與試驗值的偏差在10%以內(nèi)。對比于二維三維仿真15%以上的偏差，以及路算法15%左右的偏差，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)擬合的吸力公式預(yù)測長沙電磁鐵吸力值具有精度上的優(yōu)勢性。在方案設(shè)計中，電磁鐵的吸力經(jīng)驗擬合方法也有計算速度的快捷性和計算準(zhǔn)確性。后續(xù)可以對電磁鐵的吸力計算公式的各個參數(shù)進行物理意義解釋。

關(guān)鍵詞：磁懸浮電磁鐵? 吸力? 仿真? 數(shù)值擬合? 偏差

中圖分類號：U266.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2020）12（b）-0066-03

Abstract： This article researches on numerical fit to experimental data of Changsha maglev electromagnets' attraction force， draw the formula parameters of maglev electromagnets attraction force in different gap distance. The attraction force calculated have less than 10% deviate from the experimental data in common current scope. In contrast to the 15% above deviation of the 2D / 3D simulation， and the 15% around deviation of Path algorithm， the attraction force method calculated by the experimental data has an advantage in the attraction force prediction. In scheme design， this method has advantages in calculation speed and accuracy. Later on the parameters in the attraction force formula can be further illustrated.

Key Words： Maglev electromagnet; Attraction force; Simulation; Numerical fit; Deviation

1? 電磁鐵吸力計算的結(jié)構(gòu)概況

長沙中低速磁浮列車項目懸浮電磁鐵每個極板上連接了四個電磁鐵，極板長2720mm。電磁鐵導(dǎo)磁部分有鐵芯、極板、F軌三個主要部件。

2? 電磁鐵吸力計算的迭代方法

懸浮電磁鐵穩(wěn)定運行時，電磁鐵吸力計算方式為考慮過F軌漏磁的空氣氣隙的閉合磁路磁導(dǎo)。電磁鐵吸力計算的基本公式為

計算磁阻步驟是：

（1）估計氣隙磁通Фδ。

（2）求出氣隙磁導(dǎo)Gδ。

（3）計算漏磁導(dǎo)Gy。

（4）求漏磁導(dǎo)與氣隙磁導(dǎo)并聯(lián)后的磁壓降，由于氣隙磁通已知，故磁壓降U=Фδ/Gδ

（5）計算漏磁通Фs=UGy

（6）流過鐵磁阻Rm中的磁通值Ф=Фδ+Фs求

（7）根據(jù)公式（5）求出鐵磁阻。

3? 電磁鐵計算的擬合方法及初值

Gδ為磁導(dǎo)，磁阻Rm為除氣隙磁阻外的磁阻總和，經(jīng)過計算，Rm數(shù)值為8.71×104。S為單個線包對應(yīng)的氣隙面積（垂直于氣隙方向）。

對于電磁鐵計算，參考文獻(xiàn)[1]，可加一個參數(shù)a，公式如。根據(jù)初步計算，因此，對應(yīng)于擬合吸力數(shù)據(jù)的參數(shù)，初始參數(shù)取為0.0162，0，0.000618。

采用的擬合方法為吸力數(shù)據(jù)與實際的inline算法進行比較，從而對應(yīng)于擬合公式，以氣隙為固定參數(shù)，三個公式中的未知參數(shù)為待求量，給定初值，以吸力數(shù)據(jù)為已知量，求得電磁鐵吸力的計算公式。

4? 電磁鐵吸力的試驗與計算對比

所得的8mm擬合結(jié)果準(zhǔn)確性比之前的計算仿真有較大提升。

35A，MATLAB 計算得到35.5kN，試驗37.6kN。

40A，MATLAB 計算得到43.5kN，試驗43.3kN，三維仿真55.2kN。

45A，MATLAB 計算得到52.42kN，試驗50.2kN，三維仿真62.2kN。

另外，計算10mm吸力大小。

5? 電磁鐵吸力偏差的物理指標(biāo)分析

后續(xù)還可以進行電磁鐵吸力偏差的物理指標(biāo)分析，找出實際的漏磁大小及其物理含義。

6? 對比總結(jié)

電磁鐵吸力計算是一項對準(zhǔn)確性有很大考驗的計算，為此，本文采取了數(shù)值方法對電磁鐵吸力進行了準(zhǔn)確性的優(yōu)化，從而得到完整的計算結(jié)果，偏差基本能夠達(dá)到10%以內(nèi)（30A以上結(jié)果），對比一般的有限元仿真：

采用ANSYS公司的Maxwell軟件進行仿真計算，為了簡化分析，以及與實際模型和解析法計算模型一致，選用了二維仿真建模軟件進行分析計算。首先用AutoCAD畫出極板、鐵芯、線圈、F軌各個部件，然后將模型導(dǎo)入Maxwell軟件中，對各個部件進行參數(shù)化建模。參數(shù)化建模包括賦予材料特性，邊界設(shè)定，邊界條件選擇及設(shè)定。然后給定勵磁電流大小和方向，設(shè)定求解參數(shù)和求解器，檢查模型和參數(shù)是否錯誤，最后進行求解。

為了對比多組仿真數(shù)據(jù)，要對導(dǎo)入的CAD模型進行處理，將氣隙大小調(diào)整為需要的數(shù)值。圖1為氣隙大小9.5mm，勵磁電流10A時的磁力線分布圖。

對比表1和表2，可以看出優(yōu)化計算電磁鐵吸力比起二維仿真方法有很大優(yōu)勢，尤其是在小電流和常規(guī)電流時。

綜上所述，在進行中低速懸浮電磁鐵方案計算吸力設(shè)計時，可以應(yīng)用路算+數(shù)值擬合的方法，比有限元法速度更快，從已有經(jīng)驗來講，在小電流時精度更高，更加適于方案設(shè)計。輔以二維三維有限元計算，可以從另一方面校核其準(zhǔn)確性，一般有限元計算方法數(shù)值偏高10%～20%。

參考文獻(xiàn)

[1] 董金文，張昆侖，靖永志.磁浮基本原理及實現(xiàn)形式綜述[J].大學(xué)物理，2017，36（1）：37-40.

[2] 袁文琦，王明星，楊磊，等.高速磁浮列車渦流制動力研究[J].鐵道機車車輛，2020（1）88-93.

[3] 龐富恒，魏厥靈，閆曉言.我國中低速磁浮交通發(fā)展綜述[J].人民公交，2019（5）：65-68.

[4] 詹佳雯.中低速磁浮列車直線感應(yīng)電機及懸浮電磁鐵分析[D].杭州：浙江大學(xué)，2019.

[5] 梁瀟，陳峰，傅慶湘.160 km/h中速磁浮交通系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)問題[J].城市軌道交通研究，2019，22（9）：21-26.

[6] 金樂.中速磁浮列車懸浮系統(tǒng)容錯問題研究[D].長沙：國防科技大學(xué)，2017.