仿生纖毛MEMS矢量流速傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及仿真分析

嚴(yán)中穩(wěn)，劉武，＊，梁賀龍，許海軍，訾鵬

1.上海交通大學(xué)，上海200240

2.微米/納米加工技術(shù)國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240

精確測(cè)量飛行器流場(chǎng)速度分布對(duì)分析飛行器的空氣動(dòng)力學(xué)性能及實(shí)現(xiàn)飛行器主動(dòng)流動(dòng)控制有著重要的意義。目前，隨著小型飛行器的快速發(fā)展，迫切需要有可分辨0.01m/s 空氣流速變化，量程達(dá)到100m/s 的寬量程、高分辨率的空氣流速傳感器來滿足其空氣動(dòng)力學(xué)測(cè)試需求。

在自然界中有很多高性能生物纖毛感受器，如蟋蟀的尾須、魚的側(cè)線等，這些生物都是通過自身纖毛來感受外界流場(chǎng)的細(xì)微變化，從而實(shí)現(xiàn)捕食獵物和躲避天敵。經(jīng)過千百萬年的自然選擇進(jìn)化，自然界的纖毛感受器已表現(xiàn)出寬量程和極高靈敏度的性能[1,2]。這為科學(xué)家們研制高性能的傳感器提供了發(fā)展思路。為此，從2000 年開始，各國科學(xué)家們開始從事仿生纖毛微傳感器的研究工作。

目前，已有報(bào)道的仿生纖毛流速微傳感器大多數(shù)是壓阻式傳感器。2007 年，國內(nèi)東南大學(xué)的黃慶生、魏澤文等設(shè)計(jì)了一種新型可測(cè)二維風(fēng)向硅壓阻式流速流向傳感器[3]。2002年起，美國西北大學(xué)Liu Chang 課題組進(jìn)行了多年仿生纖毛微流速傳感器的研制工作[4]，2007 年，該課題組Chen Nannan報(bào)道了雙懸臂梁支撐結(jié)構(gòu)的傳感器[5]，其在0～0.4m/s 水流流速量程內(nèi)的分辨率為0.7mm/s。2014 年至今，新加坡南洋理工的Jianmin Miao 團(tuán)隊(duì)和麻省理工學(xué)院Michael S.Triantafyllou 團(tuán)隊(duì)一直合作從事微仿生纖毛傳感器的研究工作。2014年，該合作團(tuán)隊(duì)的Kottapalli等報(bào)道了基于柔性液晶聚合物基底上制備的金應(yīng)變壓阻單元以及該單元中心通過精密裝配黏結(jié)立體光刻制備的Si60 纖毛（直徑400μm、長(zhǎng)2700μm）實(shí)現(xiàn)的仿生纖毛傳感器陣列，其中在風(fēng)中傳感器的量程為8m/s、最小可分辨為0.1m/s 速度變化[6]。2016 年為提高金應(yīng)變壓阻纖毛微傳感器性能，他們采用增加纖毛與流體的接觸面積來提升傳感器的性能，具體采用靜電紡絲技術(shù)在Si60 纖毛制備金字塔形納米纖維支架并在上面制備水凝膠頂[7]，該傳感器靈敏度較2014年器件提高3.5～5倍。

考慮到壓敏電阻對(duì)溫度較敏感易受環(huán)境影響，以及電容式傳感器易制備且有更好溫度特性的特點(diǎn)，本文提出了一種基于彎曲折疊梁的不對(duì)稱梳齒電極對(duì)結(jié)構(gòu)的仿生纖毛矢量流速微傳感器，理論分析表明所提出的矢量流速微傳感器有望獲得更高的測(cè)量范圍和分辨率。

1 微型矢量流速傳感器原理和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

微型矢量流速傳感器測(cè)量原理是將流體經(jīng)過纖毛柱時(shí)帶來的應(yīng)變變化轉(zhuǎn)換為梳齒電極對(duì)之間電容變化，通過測(cè)量電容來實(shí)現(xiàn)流速測(cè)量。

圖1為微型矢量流速傳感器結(jié)構(gòu)示意圖。當(dāng)流體作用在傳感器時(shí)，流場(chǎng)作用力作用在多纖毛柱上，纖毛柱帶動(dòng)懸浮薄膜運(yùn)動(dòng)，使得連接在薄膜的梳齒對(duì)發(fā)生位置上的移動(dòng)，梳齒電極對(duì)之間的電容就會(huì)隨著距離改變而變化。

圖1 傳感器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the sensor

微型矢量流速傳感器的結(jié)構(gòu)主要由4 組彎曲折疊梁、組成差分結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱梳齒電極、多纖毛柱以及懸浮薄膜組成。傳感器以4in（1in=25.4mm）的SOI（絕緣體上的硅）圓片（器件層厚度為45μm、埋層二氧化硅厚度為3μm、Handel層厚度為300μm）為基底進(jìn)行制備，其具體結(jié)構(gòu)尺寸見表1。

綜合考慮電容極板布置便利和大的差分電容變化需求，本文采用圖1所示的不等間隙的電容布置形式，其中梳齒電極小間隙為3.5μm，大間隙為20μm。

圖2 為不對(duì)稱梳齒電極差分示意圖，通過理論分析平行板電容器的電容可以表示為：

式中：ε為空氣的介電常數(shù)；s和d為表示重疊面積和電容器左右兩極板之間的距離。

圖2 不對(duì)稱梳齒電極差分結(jié)構(gòu)（單位：μm）Fig.2 Asymmetric comb electrode differential structure

當(dāng)動(dòng)極板上移時(shí)左邊小間隙變大，右邊小間隙變小，現(xiàn)在假設(shè)初始電容為c0，左右兩邊的初始小間隙為δ，動(dòng)極板上移Δδ。此時(shí)左邊小間隙變?yōu)棣?Δδ，右邊小間隙為δ+Δδ。

由式（1）可得：

差分電容為：

當(dāng)滿足Δδ＜＜δ時(shí)，根據(jù)泰勒級(jí)數(shù)展開可得電容：

表1 傳感器的尺寸參數(shù)Table 1 Size parameters of sensor

當(dāng)省略高次項(xiàng)時(shí)得到：

從理論分析得到差分結(jié)構(gòu)對(duì)靈敏度有顯著提高，并且可以降低傳感器受環(huán)境等影響。

2 微型矢量流速傳感器的仿真分析

2.1 流體-纖毛作用力分析

本文采用解析法求解流體作用于纖毛柱所產(chǎn)生的力[8-10]。對(duì)于纖毛所受流體運(yùn)動(dòng)可以假設(shè)無滑移，流體以平行于無限平板結(jié)構(gòu)的層流情況，平板上的流體速度分布情況如式（7）所示：

其中：

式中：U0為邊界層外的自由流速；ω為角速率；t為時(shí)間；z為與平板距離；μf為流體動(dòng)力黏度；ρf為流體密度。

根據(jù)Stokes 研究成果，單位長(zhǎng)度纖毛上所受的流體作用力[9]為：

式中：Zs為流阻；Ur為纖毛相對(duì)流體的速度。得到Zs表達(dá)式為：

式中：Rh為纖毛半徑；G和g表達(dá)式如式（13）、式（14）所示：

Ur為流體流速減去纖毛速度，其表達(dá)式如式（15）所示：

式中：φh為纖毛角位移。

綜合式（7）～式（15），纖毛所受流體黏滯力[10]為：

式（16）體現(xiàn)了力與流速之間的關(guān)系，通過Matlab 仿真計(jì)算得到纖毛受力跟流速之間的關(guān)系如圖3所示。

從圖中可以看出一定范圍內(nèi)的流速跟力之間是呈性線性關(guān)系的。

2.2 微型矢量流速傳感器的應(yīng)變與應(yīng)力分析

當(dāng)纖毛柱受到運(yùn)動(dòng)流體作用時(shí)，微傳感器的纖毛柱、支撐薄膜和折疊梁會(huì)產(chǎn)生形變。為了保證微傳感器的空氣下流速測(cè)量量程能達(dá)到100m/s，本文采用ANSYS軟件分析了空氣流速為100m/s 時(shí)該傳感器所受的應(yīng)變和應(yīng)力情況。圖4（a）為應(yīng)變的分析結(jié)果，從仿真結(jié)果中得到最大的應(yīng)變?yōu)?.133μm，結(jié)果表明梳齒電極小間隙設(shè)計(jì)的3.5μm能夠滿足要求。圖4（b）是應(yīng)力的分析結(jié)果，從仿真結(jié)果得到最大應(yīng)力為位于折疊梁上的0.29MPa，且該應(yīng)力值遠(yuǎn)小于SU-8纖毛柱自身強(qiáng)度和Si的自身強(qiáng)度，因而該傳感器空氣流速的量程可達(dá)100m/s。

圖3 力與流速對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.3 Correspondence between force and flow rate

圖4 流速為100m/s傳感器的應(yīng)變和應(yīng)力分析Fig.4 Strain and stress analysis of a flow rate of 100m/s

2.3 傳感器性能分析

本文設(shè)計(jì)的傳感器為電容式流速傳感器，通過分析空氣流速與差分電容的變化關(guān)系，并根據(jù)微電容的測(cè)試能力，我們可以得到傳感器的靈敏度、量程和分辨率。

本文分別分析了采用彎曲折疊梁和傳統(tǒng)直梁支撐時(shí)，傳感器動(dòng)梳齒應(yīng)變和差分電容與空氣流速的關(guān)系。圖5為ANSYS有限元分析得到的應(yīng)變和流速關(guān)系圖。圖6為計(jì)算得到的流速與差分電容關(guān)系圖。根據(jù)圖5和圖6的結(jié)果，我們可知，對(duì)于彎曲折疊梁和直梁支撐傳感器，其在100m/s空氣流速范圍內(nèi)，它們的差分電容與流速關(guān)系近似為線性關(guān)系，它們的靈敏度分別為1.45fF/m/s、0.13fF/m/s。相比直梁傳感器靈敏度，彎曲折疊梁傳感器的靈敏度可以提升約11.1倍?？紤]到典型的電容測(cè)試芯片AD7746電容測(cè)量量程在±4pF，分辨率為4aF，采用彎曲折疊梁的傳感器的分辨率可達(dá)0.01m/s，量程大于100m/s。

圖5 不同結(jié)構(gòu)流速與應(yīng)變位移關(guān)系圖Fig.5 Relationship between velocity and strain displacement of different structures

圖6 不同結(jié)構(gòu)流速與電容關(guān)系圖Fig.6 Relationship between flow velocity and capacitance of different structures

3 微型矢量流速傳感器的工藝制造

基于MEMS加工技術(shù)，本文提出了如圖7所示的基于SOI硅片的工藝制造路線。具體工藝步驟：（1）清洗SOI硅片；（2）在SOI上器件層制備Cr/Au電極及其引線；（3）DRIE刻蝕得到懸浮薄膜結(jié)構(gòu)、梳齒結(jié)構(gòu)和折疊梁；（4）制造SU8膠纖毛柱；（5）通過犧牲孔實(shí)現(xiàn)犧牲層釋放，得到懸浮薄膜、梳齒和折疊梁結(jié)構(gòu)。

目前，制造工作已經(jīng)完成工藝步驟（1）～步驟(4)，圖8為對(duì)應(yīng)的傳感器結(jié)構(gòu)實(shí)物照片。制備的傳感器結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性好，圖形清晰。證實(shí)了工藝流程設(shè)計(jì)合理。后續(xù)，我們將完成傳感器犧牲層釋放并開展實(shí)際性能測(cè)試工作。

4 結(jié)束語

圖7 MEMS矢量流速傳感器加工工藝路線Fig.7 Process sequence used for MEMS vector flow sensor

圖8 傳感器照片F(xiàn)ig.8 Sensor experiment photo

提出了一種基于MEMS 技術(shù)的仿生纖毛矢量流速微傳感器，該傳感器采用彎曲折疊梁與不對(duì)稱梳齒電極等結(jié)構(gòu)。我們運(yùn)用解析法和有限元仿真分析相結(jié)合的方法，進(jìn)行了流體—固體—靜電場(chǎng)分析。分析結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的微流速傳感器在空氣下的測(cè)試量程可達(dá)100m/s、靈敏度可達(dá)0.01m/s。此外，我們還提出了該傳感器的制備工藝流程，并通過工藝試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性。