徐 朔，賈世宇，張遼遠

(沈陽理工大學 機械工程學院，沈陽 110159)

近年來，國內(nèi)航空發(fā)動機管路系統(tǒng)在外場服役時，由于受卡箍的制造缺陷及卡箍連接的導管同心度超差等原因的影響，發(fā)動機管路系統(tǒng)中的卡箍、焊接點等位置受到了裝配產(chǎn)生的殘余應力的影響。這種殘余應力的存在作用在管路上，使動載荷產(chǎn)生的應力與殘余應力疊加后，應力幅值產(chǎn)生變化，對結(jié)構(gòu)抗疲勞強度產(chǎn)生影響。殘余應力既影響構(gòu)件抵抗靜、動載荷的變形能力，又影響載荷卸除后變形的恢復能力[1]。而航天發(fā)動機管路的工作環(huán)境是一個循環(huán)應力場的環(huán)境，若是管路系統(tǒng)中存在大量殘余應力，會使得發(fā)動機內(nèi)應力增大，影響發(fā)動機的穩(wěn)定性，也會大大降低管路壽命及管路性能，造成管路提前失效、能源的大量損耗甚至出現(xiàn)事故。

航空管路的失效原因中，振動是主要的誘導因素，而隨機振動疲勞又是一個主要的因素。在航空工程實際應用中，隨機振動疲勞通常都是在疲勞載荷譜的作用下及預載荷所形成的準靜態(tài)應力的基礎上，同時疊加隨機振動應力后所引起的疲勞破壞。預載荷會隨著外力的增加而增加，沒有自限性。當管路內(nèi)塑性變形達到極限狀態(tài)，即使外力載荷不再增加，管路仍將產(chǎn)生不可限制的塑性流動，直至破壞[2]。管路管材制作過程中的殘余應力可采用時效的形式消除，但在管路系統(tǒng)的安裝過程中由于裝配產(chǎn)生的殘余應力實時產(chǎn)生，且這種殘余應力往往很大，會直接影響管路結(jié)構(gòu)的使用壽命。因此，研究管路結(jié)構(gòu)由于裝配產(chǎn)生的殘余應力及殘余應力對管路結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律十分必要?，F(xiàn)階段對于發(fā)動機管路的固定連接方式與位置的確定，大多依靠的是設計人員參考原有的搭建模式或以經(jīng)驗設計，專門針對管路系統(tǒng)裝配殘余應力的研究極少。

本文使用動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)對管路系統(tǒng)進行應力大小實時檢測，研究裝配節(jié)點距離對管路系統(tǒng)裝配殘余應力大小的影響；通過改變裝配節(jié)點距離、管路長度及管內(nèi)流量大小，研究分析裝配節(jié)點距離對裝配殘余應力大小的影響規(guī)律。

1 理論分析

1.1 數(shù)學模型

將14階流固耦合方程進行拉氏變換并整理，此方程便可用矩陣形式簡化表示為

(1)

其中：

式中：Vf為流體流速；P為流體壓力；VP為管道振動速度；F為管道內(nèi)力；ω為管道轉(zhuǎn)角速度；M為管道所受力矩；TA為14階流固耦合方程拉氏變換后的系數(shù)矩陣；t為時間；f表示流體；式中各變量上標為坐標軸方向。

式(1)的通解為

X=AeλlzA-1X0

(2)

式中：x0為初始條件；λ為矩陣T的特征值；A為λ對應特征向量所組成的矩陣；lz為Z方向管長；e為自然常數(shù)。

根據(jù)式(1)、式(2)，同理可推導出小曲率彎管的模型公式，而大曲率彎管(彎管處曲率半徑與管道比值大于3)可分解看作多個小曲率彎管的組合，即可得出彎管模型。將直管模型與彎管模型進行組合，便可得出各種形態(tài)下的二維管路模型公式，同理可推出三維管路模型計算公式。

1.2 殘余應力檢測機理簡介

從20世紀30年代至今，已經(jīng)發(fā)展出多種殘余應力的檢測方法，大體上可分為兩類，即機械釋放測量法和物理測量法；按對被測件的損壞情況，又可分為有損測試和無損測試兩種。

劉金娜等[4]研究了材料殘余應力測定方法的發(fā)展趨勢，并歸納總結(jié)對比，如表1所示。

表1 殘余應力測試方法比對表

其中，以X射線法與盲孔法發(fā)展較成熟，尤其是盲孔法。盲孔法是目前工程上最為常用的檢測方法，美國ASTM(American Society for Testing and Materials)協(xié)會已將其納入標準[5]。由于航空發(fā)動機管路系統(tǒng)多為薄壁管路，盲孔法屬于有損檢查，并不適用于其工況條件下的檢測。X射線衍射法又局限于實驗條件和其污染性，也不能做到工況條件的檢測。根據(jù)盲孔法的測試原理，現(xiàn)提出高精度薄膜式應變片表面粘貼法作為航空發(fā)動機管路裝配殘余應力的檢測手段。

由于航空發(fā)動機管路系統(tǒng)為薄壁管路，管壁厚度δ一般只有1mm左右。盲孔法中應力釋放孔的孔深一般為1.5～3mm。這個數(shù)值大于航空發(fā)動機管路系統(tǒng)的壁厚。而通過這種孔深的盲孔法所測試的試件厚度一般在15mm以上，即盲孔孔深與被測件厚度的比值為1∶5～1∶10，這種測比下的測試結(jié)果一般精確可靠。那么，以同樣的測試比例換算到航空發(fā)動機管路系統(tǒng)上時，所需的形變釋放厚度就變成了0.1～0.2mm，其形變狀況可以直接反應在測試區(qū)的表面上，即可通過在表面直接粘貼應變片的方式測得其應變變化量，再根據(jù)相應的公式就可計算出被測點的裝配殘余應力的大小。

2 實驗研究

2.1 實驗條件

由于航天發(fā)動機管路系統(tǒng)的設計遵循先進性和繼承性原則，管路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、尺寸小、質(zhì)量輕，這使得管路系統(tǒng)中大部分的管路為薄壁細管。航天發(fā)動機管路一般使用不銹鋼材料，如1Cr18Ni9Ti(SUS321型不銹鋼)；當為提高管路的耐介質(zhì)腐蝕能力時，多采用06Cr19Ni10奧氏體不銹鋼代替碳鋼管路；對于耐腐蝕程度要求更高的管路，如沿海邊緣施工的管路系統(tǒng)項目，會選用022Cr17Ni12Mo2低碳奧氏體不銹鋼[6]。航空發(fā)動機根據(jù)制造部位不同、工況環(huán)境不同等因素，材料的選用往往也會有所差異。

在實驗選材方面，參考國內(nèi)外同類管路材料中性能優(yōu)異(耐腐蝕性能較好、強度和塑性指標較高)、工藝成型成熟的材料1Cr18Ni9Ti的管路作為實驗對象。本文中所選用的是直徑為?6mm、管壁厚度δ=1mm的1Cr18Ni9Ti不銹鋼管路，管長分別為182mm與355mm。彎管接頭采用304不銹鋼直角管接頭，如圖2所示。

基于以上實驗選材情況，有以下假定條件。

(1)管道為等截面、純彈性、均質(zhì)和各向同性的圓管；

(2)不同裝夾位置的內(nèi)應力大小相等；

(3)管路內(nèi)流體穩(wěn)定，忽略管道徑向形變引起的流體徑向運動及流體繞管軸的旋轉(zhuǎn)運動。

考慮到航空發(fā)動機管路系統(tǒng)密集、薄壁等特點，結(jié)合盲孔法等殘余應力的檢測方法，針對航空發(fā)動機工況條件，本文采用意大利PANTHER油潤滑型空氣壓縮機提供氣體介質(zhì)。通過專用應力檢測傳感器系統(tǒng)，對實驗管路系統(tǒng)的應力變化及形變情況進行實時檢測。具體實驗原理如圖3所示。

考慮到影響管路裝配殘余應力的因素較多，如管路系統(tǒng)中的介質(zhì)、管路管徑大小、卡箍型號質(zhì)量等。為盡可能保證管路系統(tǒng)的可靠性，減少因系統(tǒng)自身誤差對規(guī)律的影響，本實驗采用同一廠家同一批次的型材管路，使用同批次管路接頭、歐姆卡箍等成品零件，對實驗模擬管路系統(tǒng)進行搭建，減少零件間存在的誤差，以保證管路系統(tǒng)自身的誤差最小。

根據(jù)材料力學原理及裝配殘余應力測試系統(tǒng)采用的應變片布片與接橋方案，對半橋測量載荷的情況進行理論分析，有R1趨近于ΔR；R2趨近于-μΔR，根據(jù)泊松比定義，可得到式(3)～(5)的計算公式。

(3)

(4)

(5)

式中：U為輸出電壓；U0為輸入電壓；n為橋臂系數(shù)；εD為儀器應變讀值；εZ為受力真實應變值；σ為管路受到的應力；μ為材料泊松比；R1、R2、R3、R4分別為橋臂對應電阻的阻值，ΔR為應變片電阻變化值；E為材料彈性模量，本實驗中E的值為206GPa。對于鋼材，通常取μ=0.285。

據(jù)此，便可求出被測管路所受裝配殘余應力的標量根據(jù)公式(3)～(5)可知，裝配殘余應力與管路形變值大小的關(guān)系可看作與常數(shù)系數(shù)K相關(guān)的一元一次方程，其中K=E/(1+μ)，所以，研究裝配殘余應力的影響規(guī)律只需觀測管路系統(tǒng)形變值即可。而作用在管路系統(tǒng)上的裝配殘余應力的大小則通過管路最終處于穩(wěn)態(tài)時的形變值求得。

2.2 實驗設備

考慮航天管路薄壁管的特點，參考盲孔法等殘余應力測試方法的原理，本實驗對于單管殘余應力的測量采用直接在管路外表面粘貼應變片的方法測量。應變片選用BX120-3M型電阻應變片，應變片參數(shù)如表2所示。

表2 BX120-3M電阻應變片參數(shù)表

為控制外界施加載荷的均勻性，在管卡緊固時使用定力矩扳手，以精確提供恒定的緊固扭矩。

為提供穩(wěn)定的氣體載荷，選用意大利PANTHER油潤滑型空氣壓縮機提供氣體介質(zhì)，空壓機參數(shù)如表3所示。

表3 PANTHER油潤滑型空氣壓縮機參數(shù)

2.3 氣體載荷壓強對裝配殘余應力的影響

為對管路系統(tǒng)中裝配殘余應力的影響因素進行解耦分析，先采用一維直通管路進行實驗，在載荷類型、氣體流量、溫度等條件不變的情況下，改變管路中氣體載荷的壓強大小，測試管路中的應力應變值。實驗參數(shù)如表4所示。

表4 不同氣體壓強下應力應變實驗參數(shù)

將表4中條件下測試的數(shù)據(jù)整理，可得到如圖4所示的變化曲線，曲線有如下規(guī)律：在相同的壓強下，管路系統(tǒng)的形變會隨著時間的增加而增大，當達到某一峰值后，形變-時間曲線會出現(xiàn)拐點，數(shù)據(jù)只在某一區(qū)間內(nèi)波動，不再呈線性增長，管路系統(tǒng)會趨于穩(wěn)定；而在壓強增大時，這個拐點會延后，在足夠長的時間內(nèi)，管路系統(tǒng)還會趨于穩(wěn)定，壓強越大，趨于穩(wěn)定時管路產(chǎn)生的總形變越大。

通過圖4可看出，在0.2MPa壓強下，管路在100min后達到形變峰值并趨于穩(wěn)態(tài)，此時其形變值約為29μm；在0.4MPa壓強下，管路在150min后達到形變峰值并趨于穩(wěn)態(tài)(190min時的突變值由于環(huán)境振動導致，可排除)，此時其形變值約為38μm；在0.8MPa壓強下，管路在200min后達到形變峰值并趨于穩(wěn)態(tài)，此時形變值約為56μm。

根據(jù)式(5)，將各種條件下作用在管路系統(tǒng)上裝配殘余應力造成的形變值代入，可知σ0.2MPa=0.4809N，σ0.4MPa=0.6092N，σ0.8MPa=0.9619N。

2.4 沖擊載荷下裝配殘余應力的影響

在2.3實驗的載荷類型、溫度、搭建方式等不變的基礎上，取氣體壓強0.4MPa作為本實驗中的氣體壓強值。在空壓機與管路系統(tǒng)之間添加一個二位三通換向閥，以每分鐘換向15次的方式為管路系統(tǒng)提供沖擊載荷，測試在沖擊載荷作用下管路中的應力應變值。實驗結(jié)果如表5所示。

表5 不同載荷下應力應變數(shù)據(jù)對比表

將表5中條件下測試的數(shù)據(jù)整理，可得到如圖5所示的變化曲線，曲線有如下規(guī)律：在0.4Mpa壓強下，管路內(nèi)氣體載荷的類型并不影響其達到穩(wěn)態(tài)后的總形變量大小，但相比于連續(xù)的氣體載荷，沖擊載荷下管路的形變量達到穩(wěn)態(tài)的時間明顯緩慢。

通過圖5可以看出，在連續(xù)載荷作用下，管路在50min后達到穩(wěn)態(tài)，此時形變值約為28μm；在沖擊載荷作用下，管路在90min后左右達到穩(wěn)態(tài)，此時形變值也在28μm左右。

根據(jù)式(5)，將各種條件下作用在管路系統(tǒng)上裝配殘余應力造成的形變值帶入，可知σ沖擊=0.4809N，σ連續(xù)=0.4889N

2.5 工況條件對裝配殘余應力的影響

在溫度、載荷類型等條件不變的情況下，取氣體壓強為0.4MPa，僅改變管路系統(tǒng)振動環(huán)境，研究其影響規(guī)律。將管路系統(tǒng)放置于振動平臺(振動頻率為1000～1500Hz)，由振動平臺提供振動頻率，使管路系統(tǒng)臺架振動，此時測試管路中的應力應變值，實驗結(jié)果如表6所示。

表6 不同工況條件下測試參數(shù)

將表6中條件下測試的數(shù)據(jù)整理，可得到如圖6所示的變化曲線，曲線有如下規(guī)律：在相同壓強下，管路系統(tǒng)的工況條件與總形變量大小無關(guān)，但在施加外部振動后，管路的形變速率明顯升高。

通過圖6可以看出，在無外加振動的作用下，管路在160min后達到穩(wěn)態(tài)，此時形變值約為35μm；在有外加振動的作用下，管路在60min后達到穩(wěn)態(tài)，此時形變值也在35μm左右。

根據(jù)式(5)，將各種條件下作用在管路系統(tǒng)上裝配殘余應力造成的形變值帶入，可知σ有外加=0.6252N，σ無外加=0.6284N

3 實驗結(jié)果與分析

當一維管路中存在裝配殘余應力時，管路存在微小的撓曲變形。而在工況條件下，由于氣體載荷的存在，管路內(nèi)存在壓力，這種力與裝配殘余應力重疊，導致管路繼續(xù)形變。相對于管路中心點位置，管路內(nèi)壓強增大，作用在裝配節(jié)點上的力增大，使得其力矩增大，管路的形變增加。

沖擊載荷的存在，使得原本存在裝配殘余應力的管路系統(tǒng)中的應力場不能處于平衡狀態(tài)，這種沖擊會使管路系統(tǒng)的形變瞬間增加，產(chǎn)生彈性形變，在無沖擊也無流體的空白段內(nèi)回彈，導致管路達到形變峰值的時間加長。

臺架的振動會帶來管路的同步振動，這種振動會與管路的裝配殘余應力形成正向影響，從而加快管路的形變。當裝配殘余應力釋放后，管路系統(tǒng)的應力場處于動平衡狀態(tài)，形變不再增加，所以峰值與無振動的管路系統(tǒng)相同。

4 結(jié)論

在不改變流量、溫度、裝配節(jié)點距離、管長、管徑等因素的情況下，只改變氣體壓強、載荷類型及臺架振動這三個影響因素中的一個因素時，可得出如下結(jié)論。

(1)氣體壓強增大，管路的形變峰值會隨之增大，且達到穩(wěn)態(tài)的時長也會隨之增加；

(2)沖擊氣體載荷與連續(xù)氣體載荷作用下管路系統(tǒng)所達到的形變峰值相近，但沖擊氣體載荷下管路達到穩(wěn)態(tài)的時長較連續(xù)氣體載荷下所用時長會有所增加；

(3)臺架振動并不影響管路系統(tǒng)形變所達到的峰值，但會加快其變化速率，使管路系統(tǒng)在較短時間內(nèi)到達穩(wěn)態(tài)狀態(tài)。