呂慎川，焦志剛，郭秋萍，朱春明

(1.沈陽理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，沈陽 110159；2.駐沈陽地區(qū)第二軍事代表室，沈陽110043；3.重慶長安工業(yè)(集團)有限責(zé)任公司，重慶 401120)

彈藥在發(fā)射后的彈道軌跡，是武器系統(tǒng)設(shè)計、性能分析、產(chǎn)品研制的重要基礎(chǔ)[1]?；鸺萍讖椩诎l(fā)射后具有速度快、時間短、火箭發(fā)動機二次點火等特點，測量此階段彈藥速度具有極高的復(fù)雜性?，F(xiàn)代的測量方法主要有多普勒雷達法、紅外光幕靶法、磁通量法、高速攝影法等，其中，高速攝影技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的應(yīng)用于兵器科學(xué)研究中，例如測量彈藥初速、破片飛散分布、火箭的出膛與燃燒、震動武器運動參數(shù)變化[2]等。

早在80年代，國內(nèi)就有學(xué)者運用高速攝影圖像研究彈丸飛行。王裕仁等利用激光照射彈丸提高亮度，透過背景屏形成清晰影像進行拍攝，減少炮口焰對速度測量和彈丸飛行狀態(tài)研究的干擾[3]。

隨著計算機圖形學(xué)的逐漸成熟，將高速攝影與其結(jié)合形成的運動圖像分析技術(shù)，使得高速攝影炮口測速技術(shù)迅速發(fā)展，測量數(shù)值越來越精準。

Zhang Y等運用雙線陣CCD相交測量系統(tǒng)，對彈丸移動的位置和速度進行了研究，經(jīng)過對系統(tǒng)進行誤差分析和實驗對比，證明系統(tǒng)滿足測量要求[4]。劉澤慶等應(yīng)用多臺高速攝影機并引入位置預(yù)測算法，對測量破片速度與評估破片分布進行研究[5]。湯雪志等利用PCC軟件對攝影圖片進行手動測速，并與多普勒雷達測量結(jié)果進行比較，驗證了高速攝影用于研究彈丸測速的可行性[6]。

本文對不同的彈箭圖形處理方法進行比較，應(yīng)用Matlab軟件對某火箭破甲彈的高速攝影圖片進行處理識別，精確測量出破甲彈位移量，實現(xiàn)對破甲彈的速度動態(tài)測量。

1 高速攝影圖片拍攝與預(yù)處理

高速攝影具有較高的時間分辨能力，廣泛用于沖擊試驗、材料試驗、靶場彈道分析等領(lǐng)域。本文采用的是AMETEK公司的Phantom v2511高速攝影機，可以在1280×800分辨率下以超過25600fps的速度拍攝，或是在128×32分辨率下以1000000fps的速度拍攝，在研究高速運動物體中具有其他平臺無法替代的優(yōu)勢。

對火箭破甲彈發(fā)射進行拍攝，可以研究其運動特性與運行狀態(tài)，攝影器材見圖1所示，具體拍攝參數(shù)見表1所示。

表1 拍攝參數(shù)

通過對0.33s內(nèi)拍攝的1980張分辨率為1280×720的照片分析，圖片的大部分區(qū)域為無有效信息的背景和雜亂的場地，先對圖片的大小進行處理，在保證彈丸擁有有效且完整的運動區(qū)域的前提下，切割出最佳圖片大小，減少圖片計算時間，見圖2所示，并確定炮口像素位置。

2 圖片處理算法

圖片處理的算法決定了破甲彈識別的準確性與識別速率，為得到精確的破甲彈位移與速度曲線，需要選取一種適合破甲彈這種帶有長桿頭部的特殊外形物體識別的算法。

2.1 邊緣識別

邊緣識別最通用的方法是檢測亮度的不連續(xù)，分為尋找亮度的一階導(dǎo)數(shù)比指定閾值大的位置，或亮度的二階導(dǎo)數(shù)有零交叉的位置[7]；其對應(yīng)一階邊緣檢測算子有Prewitt算子、Sobel算子、Roberts算子，二階邊緣檢測算子有LoG算子、Canny算子。

圖像處理中使用的一階導(dǎo)數(shù)是由二元函數(shù)f(x，y)的梯度定義的向量，可表示為

(1)

式中：gx為x方向的梯度；gy為y方向的梯度。

向量幅值可表示為

(2)

梯度向量的最大變化率處發(fā)生的角度為

(3)

圖像處理中的二階導(dǎo)數(shù)是由二元函數(shù)f(x，y)的拉普拉斯二階微分構(gòu)成，可表示為

(4)

將裁剪好的圖片分別使用一階算子與二階算子進行邊緣識別，見圖3、圖4所示。

Roberts算子是在x和y兩個方向上旋轉(zhuǎn)45°進行梯度計算，定位精度高，在水平和垂直方向效果較好；Prewitt算子利用像素點的相鄰點灰度差達到極值檢測邊緣，對灰度漸變和噪聲較多的圖像處理效果較好；Sobel算子是一組方向算子，從x與y方向檢測邊緣，對邊緣定位比較準確[8]。對同一時刻圖片使用不同一階算子進行識別處理，通過分析圖片并對比識別結(jié)果，發(fā)現(xiàn)Sobel算子最適合該組圖片處理識別。

由于背景雜亂，使用LoG算子和Canny算子識別圖像時，識別的無價值信息過多。使用一階算子處理圖像時，會產(chǎn)生因鏡頭污點而形成的噪聲，進而對識別彈體造成影響。使用去掉小目標算法去掉鏡頭上的污點，同時也會去掉部分彈體信息，導(dǎo)致識別目標不準確。

為去除拍攝污點和背景噪聲，使用拉普拉斯濾波器對圖像進行增強，再運用Sobel算子進行邊緣識別，最后使用去掉小目標算法可以很好地得到彈體，并且去除鏡頭上的斑點。識別后的圖像見圖5所示。

2.2 閾值處理(Otsu法)

Otsu閾值處理法是一種使類間方差最大的自動確定閾值的方法，以目標和背景的類間方差最大為閾值選取準則的方法，通過對像素類群進行灰度分類產(chǎn)生的最大方差灰度數(shù)值作為整體分割閾值，具有處理速度快、性能穩(wěn)定、實現(xiàn)簡單的特點[9]。

設(shè)圖像像素為N，灰度范圍為[0，L-1]，對應(yīng)灰度級i的像素為Ni，對應(yīng)的幾率為

(5)

把圖像中的像素按灰度值用閾值T進行區(qū)分，分為灰度值在[0，T]之間的前景像素C0和[T+1，L-1]之間的背景像素C1兩類，C0和C1的灰度均值分別為

(6)

(7)

整幅圖像的灰度分布幾率均值為

(8)

類間方差的定義可表示為

(9)

2.3 RGB識別

RGB圖像在Matlab儲存的是一個m×n×3的多維數(shù)據(jù)數(shù)組，每一個像素點的顏色由紅f(R)、綠f(G)、藍f(B)數(shù)值的不同而改變。破甲彈墨綠色彈體跟拍攝環(huán)境的背景顏色差異較大，控制RGB圖像的三個分量f(R)、f(G)、f(B)的數(shù)值區(qū)間大小，便可以得到彈體指定顏色的分布。對于uint16類型的圖像，色彩分量的取值范圍為[0，65535]。

對比彈丸約束期、飛行階段和火箭發(fā)動機二次點火階段圖像的顏色分布，破甲彈的彈翼至彈底部分，容易受到火箭發(fā)動機的火焰影響，銀白色長桿頭部與背景顏色較為接近，所以確定識別的顏色分量可以表示為

(10)

將同時滿足3個分量條件的像素點顏色變?yōu)楹谏玔0，0，0]，可以表示為

(11)

使用Matlab軟件對符合條件的顏色進行識別，像素點主要分布在彈體的前端和發(fā)射炮管，通過二值化處理可方便找到彈體的前部輪廓，識別后的圖像見圖7所示。

對比不同算法處理的圖像，邊緣識別的破甲彈輪廓最清晰，彈體細節(jié)與發(fā)動機火焰都能被清晰描述，但由于長桿頭部前端與背景較為接近，容易引起測量的輕微誤差，影響速度的計算精度；Otsu閾值處理的輪廓較簡潔，并且識別穩(wěn)定，是一種識別彈體較好的方法；RGB圖像處理在破甲彈飛行階段可以很好地識別彈體，但在半約束期由于炮管和拍攝因素的干擾，對彈體輪廓識別有較大誤差。三種算法流程圖見圖8所示。

3 曲線繪制與處理

使用Matlab軟件對三種方法進行仿真，記錄不同方法測量的數(shù)據(jù)并繪制位移與時間曲線，見圖9所示。

圖9中，邊緣識別方法由于發(fā)射階段噪聲干擾，出現(xiàn)個別離散點；閾值處理得到曲線較為平滑；RGB方法由于飛行過程中彈體擺動，反射顏色的差異造成了間歇性誤差。將位移與時間曲線去除數(shù)據(jù)誤差點，并使用移動平均法對數(shù)據(jù)進行濾波[10]，可以表示為

(12)

式中：y(n)為對下一期的預(yù)測值；N為平均項數(shù)；x(n)為前期實際值；x(n-1)為前兩期實際值；x(n-N+1)為前n期的實際值。

邊緣識別與閾值處理方法之間的路程差距，是不同方法識別的引信長度不同產(chǎn)生的。顏色識別與其他方法不同的是，識別戰(zhàn)斗部前端的彈體與環(huán)境差異，其產(chǎn)生的位移與時間曲線與其他方法差別為桿形頭部長度，通過初始長度識別的矯正可以使路程曲線基本一致。在同一時刻不同的算法所得數(shù)據(jù)相差1mm以內(nèi)，都在可以接受的范圍內(nèi)。根據(jù)不同算法的識別特性，在半約束期階段選用Otsu閾值處理算法；在飛行階段選取Otsu閾值處理與RGB圖像處理數(shù)據(jù)的平均值，構(gòu)成更為精確的某火箭破甲彈的位移與時間曲線，見圖10所示。

圖10中通過將Otsu閾值處理與RGB圖像處理相結(jié)合，得到平滑且連續(xù)的曲線。根據(jù)圖像處理得到位移與時間函數(shù)x=f(t)。瞬時速度v為當Δt→0時，位移的改變量Δx與時間的改變量Δt比值的極限，可以表示為

(13)

式中x0為初始位移。

將所有瞬時速度組合在一起就得到了速度與時間曲線，見圖11所示。

根據(jù)圖11曲線可以看出某火箭破甲彈速度的變化，發(fā)射過程中彈丸速度增加，出炮口后受到空氣阻力速度略有降低，火箭發(fā)動機二次點火后，彈丸速度進一步增加。

4 結(jié)論

在對某火箭破甲彈高速攝影圖片識別中，邊緣識別算法先使用拉普拉斯濾波器對圖像進行增強，再選擇Sobel算子邊緣識別，識別彈體細節(jié)較多，但不適合火箭破甲彈彈體的測速；Otsu閾值處理識別的圖像較為整潔，適合對火箭破甲彈彈體的測速；RGB處理識別彈體前部輪廓較為清晰，但只適合飛行階段的識別。

使用多種識別方法，復(fù)合生成的射程與時間曲線更為精準，通過求得極限就可以實現(xiàn)對彈體速度的動態(tài)測量。