關(guān)注數(shù)學(xué)思考，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

鄭燕蘭

鄭毓信教授指出：“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本含義就在于教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思維，并能使他們逐步學(xué)會(huì)想得更清晰、更深入、更全面、更合理。”數(shù)學(xué)是思維的體操，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考、發(fā)展思維、感悟思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。那么，教師怎樣在教學(xué)中達(dá)成這一目標(biāo)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？

一、創(chuàng)設(shè)問題情境——驅(qū)動(dòng)思考

教學(xué)藝術(shù)重在激勵(lì)、喚醒和鼓舞學(xué)生的心靈。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)問題情境，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生處于一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態(tài)，在問題的引領(lǐng)下將思考引入更深處。

《長(zhǎng)方形的面積》一課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了面積和面積單位，已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形特征的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，更是后續(xù)探究平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的重要基礎(chǔ)。基于此，在最初設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，筆者采用回顧舊知、以舊引新的方式，先讓學(xué)生回顧面積的知識(shí)，再直接揭題引入新課。這樣的引入雖然承上啟下、順?biāo)浦?，但缺乏情境，?dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，缺乏探究新知的動(dòng)力。

教學(xué)情境不僅能激活學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，還能激發(fā)學(xué)生思考。于是，筆者結(jié)合學(xué)生好奇、好動(dòng)的心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了魔術(shù)情境，由點(diǎn)到線、由線到面，“變”出三個(gè)大小不同的長(zhǎng)方形，將知識(shí)融會(huì)貫通，讓學(xué)生在“估一估”中體會(huì)圖形的面積大小是指所包含的面積單位的個(gè)數(shù)。同時(shí)，筆者驅(qū)動(dòng)學(xué)生自然而然地產(chǎn)生探究欲望，思考：“長(zhǎng)方形的面積到底是多少？”為學(xué)生探究新知埋下伏筆，讓學(xué)生帶著濃厚的興趣展開學(xué)習(xí)。

當(dāng)然，魔術(shù)情境并非在引入新課后戛然而止，而是貫穿全課。如在學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦推理后，筆者繼續(xù)引發(fā)學(xué)生想象：“如果長(zhǎng)方形繼續(xù)變大，變得和教室地面一樣大，我們要怎樣才能知道它的面積？”學(xué)生在已有擺小正方形的認(rèn)知上產(chǎn)生了沖突，發(fā)現(xiàn)對(duì)于比較大的面積來(lái)說(shuō)，擺小正方形有局限性，從而產(chǎn)生總結(jié)歸納公式的需求，學(xué)生便由“工具測(cè)量”向“公式測(cè)量”邁進(jìn)。

二、提供探究空間——發(fā)展思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是讓學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，尋求解決生活問題的策略，提高學(xué)生解決問題的能力。在教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供自主探究的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，從不同的角度和途徑去觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證，從而解決問題，發(fā)展思維。

如在探究長(zhǎng)方形面積時(shí)，筆者為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備了12個(gè)1平方厘米的小正方形，讓學(xué)生先用小正方形度量一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，交流過(guò)后再擺另外兩種擺法。經(jīng)過(guò)交流實(shí)踐，學(xué)生基本能采用密鋪的擺法得出第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，后兩個(gè)長(zhǎng)方形也是如此。但學(xué)生僅停留在動(dòng)手層面，缺乏挑戰(zhàn)性，探究性不強(qiáng)。

對(duì)此，筆者做了兩個(gè)調(diào)整。第一，一起呈現(xiàn)這三個(gè)長(zhǎng)方形，讓學(xué)生借助小正方形度量長(zhǎng)、寬和面積;第二，將小正方形的個(gè)數(shù)由12個(gè)改為6個(gè)。這樣調(diào)整之后，學(xué)生照樣可以采用密鋪第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，但是擺剩余兩個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)小正方形不夠用，從而產(chǎn)生了認(rèn)知矛盾，進(jìn)而主動(dòng)思考，自主嘗試解決問題。

三、溝通知識(shí)聯(lián)系——感悟思想

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，它蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展和運(yùn)用過(guò)程中。掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)提升學(xué)生的思維品質(zhì)，乃至終身發(fā)展具有十分重要的意義。在教學(xué)中，教師要充分挖掘知識(shí)內(nèi)涵，抓住知識(shí)本質(zhì)，溝通知識(shí)聯(lián)系，讓學(xué)生在積極參與、獨(dú)立思考中逐步感悟數(shù)學(xué)思想。

在教學(xué)中，筆者以“探究長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式”為主線，將數(shù)學(xué)思想滲透全課。第一，在課前“魔術(shù)情境”中，筆者根據(jù)圖形間的聯(lián)系，由點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面，讓學(xué)生感悟到“線的度量”“面的估測(cè)”本質(zhì)上都是用單位累加得出結(jié)果，滲透了“度量思想”;第二，在探究長(zhǎng)方形面積時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷了“擺滿→擺不滿→脫離擺”的過(guò)程，逐步體會(huì)到了“每行個(gè)數(shù)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系”“行數(shù)與寬的對(duì)應(yīng)關(guān)系”“總個(gè)數(shù)和面積數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系”，滲透了“一一對(duì)應(yīng)”“數(shù)形結(jié)合”的思想。此外，從長(zhǎng)方形面積到正方形面積的遷移中，學(xué)生無(wú)論是借助兩者之間的關(guān)系進(jìn)行推理，還是依照長(zhǎng)方形面積公式直接驗(yàn)證，都暗含“類比推理”思想。在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不斷地感悟數(shù)學(xué)思想，積累思維經(jīng)驗(yàn)，提高了學(xué)習(xí)效率。

（作者單位：福建省泉州市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）