摘 要：總結(jié)了國內(nèi)外60年來傳熱學(xué)教材的主要變遷，同時(shí)簡要介紹了《傳熱學(xué)》（第5版）的主要特點(diǎn)，提出傳熱學(xué)教材編寫應(yīng)該具有時(shí)代特色、適應(yīng)學(xué)科發(fā)展、注重工程應(yīng)用、能反映我國研究成果、便于讀者使用。

關(guān)鍵詞：傳熱學(xué);與時(shí)俱進(jìn);工程應(yīng)用;教材建設(shè)

一、我與傳熱學(xué)

1959年2月1日，楊世銘先生給我們交通大學(xué)（西安部分）鍋爐專業(yè)7字頭大班講授傳熱學(xué)，我開始了傳熱學(xué)課程的學(xué)習(xí)。我的本科專業(yè)是鍋爐設(shè)計(jì)與制造，鍋爐本身是一臺(tái)復(fù)雜的換熱器，需要深入學(xué)習(xí)傳熱學(xué);本科畢業(yè)后我考取楊世銘先生的研究生，繼續(xù)攻讀傳熱學(xué);研究生畢業(yè)留西安交通大學(xué)熱工教研室任教;1980—1982年，我在美國明尼蘇達(dá)大學(xué)傳熱實(shí)驗(yàn)室進(jìn)修，學(xué)習(xí)數(shù)值傳熱學(xué)及傳熱強(qiáng)化技術(shù);回國后繼續(xù)從事傳熱學(xué)的教學(xué)與科研。我的一生可謂與傳熱學(xué)的學(xué)習(xí)、教學(xué)及科研密切相關(guān)。

傳熱學(xué)是研究在溫差作用下熱量傳遞規(guī)律的科學(xué)。由于在自然界以及各種工程領(lǐng)域中無處不存在溫差，因而無處不存在熱量傳遞現(xiàn)象，使得傳熱學(xué)與工業(yè)生產(chǎn)和日常生活的關(guān)系特別密切。傳熱學(xué)的基本原理雖然已經(jīng)形成了一個(gè)多世紀(jì)（Nusselt的凝結(jié)換熱經(jīng)典解發(fā)表于1916年），但隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，直至今日傳熱學(xué)仍然是熱科學(xué)乃至整個(gè)技術(shù)科學(xué)中十分活躍的學(xué)科。教材的內(nèi)容是與相應(yīng)學(xué)科的發(fā)展密切相關(guān)的，在近60年中傳熱學(xué)教材內(nèi)容也有重要變化。

現(xiàn)僅結(jié)合我的記憶及手邊的資料簡述傳熱學(xué)本科教材60年來的主要變遷。2004年，筆者曾經(jīng)與三位同事合作撰寫過《“傳熱學(xué)”本科生教材40年的變遷及其對我們的啟示》一文[1]，該文從近半個(gè)世紀(jì)來科學(xué)技術(shù)的發(fā)展引發(fā)傳熱學(xué)研究及教學(xué)的進(jìn)展做了較詳細(xì)的介紹，本文不再贅述。這里僅從基本概念、計(jì)算公式、強(qiáng)化傳熱技術(shù)以及計(jì)算機(jī)與軟件應(yīng)用四方面來說明。

二、傳熱學(xué)教材60年來四個(gè)方面的主要變遷

1.基本概念的發(fā)展

（1）沸騰換熱中固體表面上什么地點(diǎn)最容易成為汽化核心？

在米海耶夫等的早期教材中[2-3]，認(rèn)為最有利的地點(diǎn)是表面上隆起部分。1959年，蘇聯(lián)莫斯科動(dòng)力學(xué)院Labuntzov及美國西北大學(xué)的Westwater分別著文，分析指出固體表面上的凹坑、溝槽才是最容易成為汽化核心的地點(diǎn)[4-5]。

值得注意的是，在1959年出版的Eckert和Drake

的著作中已經(jīng)從產(chǎn)生大過熱度可能地點(diǎn)、角度指出表面上的凹坑可能是最有利地點(diǎn)[6]。緊接著出版的教材中，如文獻(xiàn)[7-9]就都采納了這個(gè)觀點(diǎn)。沸騰換熱這一正確概念的建立為以后日立公司等企業(yè)開發(fā)相變換熱的強(qiáng)化表面奠定了理論基礎(chǔ)[10]。

（2）固體表面間的輻射換熱為什么必須采納封閉腔模型？

組成封閉腔的固體表面間的輻射換熱是本科傳熱學(xué)輻射部分的主要教學(xué)內(nèi)容。計(jì)算的重點(diǎn)是每個(gè)表面的凈輻射換熱量。在早期部分國內(nèi)外教材中[11-13]，往往沒有強(qiáng)調(diào)由于輻射換熱的特殊性，計(jì)算固體表面的輻射換熱時(shí)，計(jì)算區(qū)域必須是包含感興趣表面在內(nèi)的封閉腔，而且常常將對于封閉腔推導(dǎo)得到的結(jié)果不適當(dāng)?shù)赝茝V到空間任意兩個(gè)不組成封閉腔的表面之間。文獻(xiàn)[14]專門對此進(jìn)行了討論。

（3）自然對流從層流到湍流的轉(zhuǎn)變究竟取決于Ra數(shù)還是Gr數(shù)？

大空間自然對流流態(tài)的判別歷來采用Ra數(shù)為依據(jù)。1994年，楊世銘教授通過物理機(jī)制以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的細(xì)致分析，提出應(yīng)該以Grashof數(shù)為判據(jù)的觀點(diǎn)[15]，許多研究結(jié)果對這一觀點(diǎn)提供了支持。例如Bejan與Lage在1990年對于文獻(xiàn)中大空間豎直平板上自然對流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的研究表明，在Prandtl數(shù)從0.007到200的范圍內(nèi)，流態(tài)轉(zhuǎn)變的局部Grashof數(shù)均在109左右，根本與Prandtl數(shù)無關(guān)[16];近期教材[17]中，Cengel明確指出，自然對流的Grashof數(shù)與強(qiáng)制對流的Reynolds 相當(dāng)，因此流態(tài)判別應(yīng)該是Grashof 數(shù)。雖然目前不少計(jì)算關(guān)聯(lián)式均采用Nu=f（GrPr）=f（Ra）的形式，這正如液態(tài)金屬的管內(nèi)強(qiáng)制對流換熱一般都表示成Nu=f（RePr）=f（Pe）的形式，但是作為流態(tài)判別仍然是Reynolds數(shù)而不是Peclet數(shù)，同樣，流體自然對流層流與湍流的判別依據(jù)是Grashof數(shù)。

（4）什么條件下常規(guī)尺度傳熱學(xué)內(nèi)容的適用性受到限制？

隨著從20世紀(jì)末開始的極端時(shí)間及微納尺度傳熱問題研究的開展，常規(guī)尺度傳熱學(xué)內(nèi)容的適用性逐漸明確，雖然非傅里葉導(dǎo)熱及微納尺度對流及輻射傳熱特性不是本科傳熱學(xué)的教學(xué)主題，但是在教材的適當(dāng)部分扼要表述是使一本教材與時(shí)俱進(jìn)、具備時(shí)代特色的必要內(nèi)容。近年來出版的一些主要教材都不同程度地有所表述[17-20]。例如教材[18]中介紹了塊體材料與薄膜材料導(dǎo)熱系數(shù)的區(qū)別，介紹了尺度在

100 μm到0.1 μm微米之間的微通道中液體與氣體的對流傳熱計(jì)算關(guān)聯(lián)式;教材[17]也對微尺度傳熱做了簡要介紹?！秱鳠釋W(xué)》（第5版）中對這些新內(nèi)容的說明更加全面[20]。

2.計(jì)算公式的發(fā)展

（1）管道內(nèi)湍流充分發(fā)展對流傳熱計(jì)算關(guān)聯(lián)式

管內(nèi)湍流對流換熱的計(jì)算關(guān)聯(lián)式是本科階段傳熱學(xué)中一個(gè)最基本的關(guān)聯(lián)式，歷史上曾經(jīng)提出了多個(gè)計(jì)算形式，它們的預(yù)測精度普遍被認(rèn)為±（20%～25%）[17，18，20，21]。蘇聯(lián)科學(xué)家Petukhov-Papov在理論分析基礎(chǔ)上提出了適用于較高Reynolds的關(guān)聯(lián)式[22]，以后Gnielinski對其進(jìn)行了修正，使該式能適用于低Reynolds數(shù)的范圍，得出的公式為[23-24]：

（1）

該式適用范圍廣（2300

（2）外掠管束對流傳熱計(jì)算關(guān)聯(lián)式

在早期的教材中曾普遍采用Grimson在1937年發(fā)表的對氣體實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果[27]：Nu=CRen，其中系數(shù)與指數(shù)需根據(jù)不同的S1/d，S2/d選取，很不方便，同時(shí)對于液體，只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)用增加系數(shù)Prm來考慮。立陶宛科學(xué)院Zhukauskas在大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果上總結(jié)出以下形式的關(guān)聯(lián)式[28-29]：

Nuf=CRefnPrf0.36（Prf /Prw）0.25（2）

其中系數(shù)及指數(shù)取決于管子排列方式、Re數(shù)及流動(dòng)方向的管排數(shù)。

這一關(guān)聯(lián)式使用范圍寬，預(yù)測精度高，已經(jīng)在國內(nèi)外教材中得到廣泛采用[17-21，25-26，30]。

（3）非穩(wěn)態(tài)正規(guī)狀況計(jì)算的Campo公式

對固體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱進(jìn)入正規(guī)狀況階段后的計(jì)算，歷史上長期來都采用Heisler（1947）-

Gruber（1961）圖線來計(jì)算溫度及換熱量。雖然圖線具有變化趨勢明顯的優(yōu)點(diǎn)，但不便于計(jì)算。近年來一些教材開始嘗試更便于計(jì)算的表述方式。例如教材[18]中對于三種幾何形狀進(jìn)入正規(guī)狀況階段的近似解用表格給出一系列Bi數(shù)下的特征值μ1及系數(shù)之值，對于沒有列入的Bi數(shù)還是需要插值;1997年Campo將三種幾何形狀不同Bi數(shù)下的特征值、系數(shù)及相關(guān)的特殊函數(shù)擬合成計(jì)算公式[31]，楊世銘編《傳熱學(xué)》（第4版）在國內(nèi)外教材中率先引進(jìn)了這種計(jì)算方法。十余年來的教學(xué)實(shí)踐表明，此法不僅避免了插值查表不準(zhǔn)確的缺點(diǎn)，而且在使用乘積解法求解多維問題時(shí)，采用Heisler 圖需要迭代計(jì)算的情形可以利用指數(shù)相加的特點(diǎn)立即得出結(jié)果。

3.強(qiáng)化傳熱技術(shù)的重視

我國傳熱學(xué)研究前輩學(xué)者楊世銘教授早在1959年給筆者所在大班教授傳熱學(xué)時(shí)就指出傳熱研究所關(guān)注的兩大問題是傳熱強(qiáng)化及削弱。文獻(xiàn)[3]以《傳熱的增強(qiáng)》作為一節(jié)的標(biāo)題，指出要強(qiáng)化一個(gè)傳熱過程必須首先增強(qiáng)熱阻大的一側(cè)的換熱過程，但還未對強(qiáng)化傳熱的技術(shù)開展闡述。出版于20世紀(jì)60—70年代的教材對此大多并未重視。發(fā)生于20世紀(jì)70年代的能源危機(jī)大大促進(jìn)強(qiáng)化傳熱的研究。在此后出版的教材中，不同程度地關(guān)注了強(qiáng)化傳熱命題。例如在1993年出版的Bejan的教材[33]中，提出研究傳熱學(xué)的主要任務(wù)是：（1）熱絕緣;

（2）強(qiáng)化傳熱;（3）溫度控制。在兩本西方名著[17，18]中，都在單相對流部分專門列出了強(qiáng)化傳熱的標(biāo)題。對這一命題最關(guān)注的是教材[19]和[20]，該教材不僅在單向?qū)α鞑糠?，而且在相變傳熱及輻射傳熱部分都介紹了相關(guān)的強(qiáng)化技術(shù)。

關(guān)于強(qiáng)化單相對流傳熱的機(jī)制在現(xiàn)有教材中從減薄熱邊界層厚度、增加流體中擾動(dòng)等角度予以說明，但都有其局限性。1998年，我國學(xué)者過增元教授提出了強(qiáng)化對流傳熱的場協(xié)同原理，從根本上闡述了強(qiáng)化的機(jī)制是減小速度與溫度梯度的夾角，改善協(xié)同性。這一概念首先在楊世銘編《傳熱學(xué)》（第4版）中予以介紹[19]，在第5版[20]中得到進(jìn)一步強(qiáng)化。

4.計(jì)算機(jī)與軟件的應(yīng)用

在本科的傳熱學(xué)教學(xué)中最容易引入有限差分?jǐn)?shù)值求解的部分是非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，早在20世紀(jì)50年代前就發(fā)展了多種圖解法[34]。縱觀國內(nèi)外教材中關(guān)于這部分內(nèi)容的發(fā)展，隨著計(jì)算機(jī)的興起和廣泛使用，大概經(jīng)歷了三個(gè)階段。 第一階段是計(jì)算機(jī)求解方法剛引入時(shí)，普遍附以程序，如教材[35]和[36];第二階段只介紹建立離散方程的方法以及代數(shù)方程的求解方法，不再列入程序本身[37];第三階段是進(jìn)入21世紀(jì)后，隨著各種工程軟件的興起，在西方教材中工程軟件被廣泛引入教學(xué)中，使得學(xué)生可以求解問題的難度與深度顯著增加[16-17，20，38]。筆者認(rèn)為這是國際工程教育中一個(gè)總體趨勢，因此在《傳熱學(xué)》（第5版）中也引入了MATLAB求解的習(xí)題，并且給出了求解方法[20]。

三、《傳熱學(xué)》（第5版）的主要特點(diǎn)

《傳熱學(xué)》第5版與第4版相比在下列5個(gè)方面有所變化。

（1）對第5、6、8、9、10章內(nèi)容做了調(diào)整，以增加教材科學(xué)原理的系統(tǒng)性。以第5章為例，標(biāo)題由原來的《對流傳熱的理論基礎(chǔ)》改為《對流傳熱的理論分析及實(shí)驗(yàn)研究基礎(chǔ)》，以更能夠體現(xiàn)即使到現(xiàn)在對流傳熱還很大程度地依賴于實(shí)驗(yàn)研究，在內(nèi)容上將原第6章中關(guān)于相似原理的節(jié)6.1和6.2移到第5章作為節(jié)5.5及5.6。

（2）適當(dāng)增加了一些新的研究成果使教材更具有時(shí)代氣息。例如第3章增加了非傅里葉導(dǎo)熱問題簡介（節(jié)3.6），第4章增加了數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性、收斂性及精度等（節(jié)4.4）。

（3）增加了采用MATLAB求解的題目以培養(yǎng)學(xué)生使用工具軟件的能力。第1章到第10章都引入兩三個(gè)采用工具軟件的題目作為嘗試。

（4）每章末尾增加了“網(wǎng)絡(luò)與興趣閱讀”，旨在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這是為了給學(xué)有余力的學(xué)生提供一些可供本科生進(jìn)一步閱讀的資料而設(shè)置的，完全不屬于教學(xué)要求，也不顯著增加篇幅。

（5）糾正了部分欠妥乃至有誤的內(nèi)容，以提高教材的科學(xué)性及嚴(yán)謹(jǐn)性。例如在介紹換熱器的設(shè)計(jì)計(jì)算方法時(shí)，第4版中將傳熱系數(shù)k及傳熱面積A看作為兩個(gè)獨(dú)立變量，第5版中將kA的乘積作為一個(gè)變量處理，邏輯上更為合理。

（6）在版式設(shè)計(jì)和出版形態(tài)上做出變革，更加便于師生的教與學(xué)。第5版采用雙色印刷，并進(jìn)行定版設(shè)計(jì)，更加便于讀者閱讀。教材以新形態(tài)版式出版，配套的數(shù)字課程網(wǎng)上資源包括全套多媒體課件、試卷以及拓展資源等。MATLAB習(xí)題解答以及“網(wǎng)絡(luò)與興趣閱讀”可以掃描教材上二維碼進(jìn)行查閱。

四、結(jié)語

編寫一本具有時(shí)代特色、適應(yīng)學(xué)科發(fā)展、注重工程應(yīng)用、能反映我國研究成果、便于讀者使用的傳熱學(xué)教材是筆者根據(jù)楊世銘先生的基本思想所擬定的目標(biāo)。本文簡述的傳熱學(xué)教材60年來的主要變遷就是筆者在編寫《傳熱學(xué)》（第5版）時(shí)梳理的結(jié)果。雖然在《傳熱學(xué)》（第5版）編寫過程中筆者做了努力，但離這個(gè)目標(biāo)還有很大距離，歡迎廣大讀者批評指正。

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[致謝：感謝教育部高等學(xué)校能源動(dòng)力類專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)何雅玲教授、豐鎮(zhèn)平教授、王秋旺教授，以及西安交通大學(xué)傳熱學(xué)課程組教師吳一寧、李增耀、唐桂華、曾敏、屈治國、張劍飛、楊劍、馬挺、冀文濤、陳黎、趙存陸和陳磊的幫助;感謝何茂剛教授在工質(zhì)熱物性數(shù)據(jù)更新中提供的幫助，感謝浙江大學(xué)俞自濤教授提供的米海耶夫教材資料;感謝高等教育出版社理工出版事業(yè)部機(jī)械分社宋曉的幫助！]

[責(zé)任編輯：余大品]