珊瑚顆粒形狀對(duì)鈣質(zhì)粗粒土的壓縮性能影響*

張 斌 柴壽喜 魏厚振 孟慶山 陳 楊

(①天津城建大學(xué)地質(zhì)與測(cè)繪學(xué)院， 天津 300384， 中國(guó))(②中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430071， 中國(guó))(③污染泥土科學(xué)與工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430071， 中國(guó))(④同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院地下建筑與工程系， 上海 200092， 中國(guó))

0 引 言

鈣質(zhì)沉積物是由海洋生物殘骸經(jīng)物理、生物和化學(xué)作用形成的碳酸鹽沉積物(秦月等， 2014)。鈣質(zhì)沉積物顆粒殘留著較多的原生生物骨架形態(tài)特征，具有形狀不規(guī)則、多孔隙、易膠結(jié)、易破碎等特點(diǎn)，工程力學(xué)性質(zhì)與陸源沉積物存在明顯差異(王新志等， 2009； Wang et al.， 2011； 孟慶山等， 2012)。

Kim et al. (2007)研究了顆粒形狀對(duì)正向剛度比和切向剛度比的影響，但未對(duì)顆粒形狀做出系統(tǒng)分類。研究結(jié)果表明，土顆粒的外形特征對(duì)其宏觀力學(xué)特性存在著重大影響(Georgoutsos et al.， 2004； Guo et al., 2007； Rouse et al., 2008； Cavarretta et al.， 2010; Tsomokos， 2010； Yang et al.， 2015)。

荷載作用下，顆粒發(fā)生破碎，破碎顆粒的形狀和粒徑發(fā)生變化，引起土的力學(xué)性質(zhì)發(fā)生相應(yīng)的變化。陳火東等(2018)完成了珊瑚砂的三軸固結(jié)排水試驗(yàn)，低圍壓時(shí)顆粒破碎少，顆粒的運(yùn)動(dòng)形式為滑移，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線為應(yīng)變軟化型； 高圍壓時(shí)顆粒破碎嚴(yán)重，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈應(yīng)變硬化型。馮興波等(2016)對(duì)400組不同粒徑的顆粒，從粒徑(d)、破碎強(qiáng)度(σf)和破碎能量(Ef)三方面進(jìn)行模擬計(jì)算，得出巖石顆粒破碎強(qiáng)度與分維值D之間的關(guān)系為σf∝dD-3、巖石顆粒破碎能量與分維值D之間的關(guān)系為Ef∝dD-1的結(jié)論。徐永福(2018)采用離散單元PFC2D模擬粗粒土的直剪試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)顆粒破碎程度越高，粗粒土的剪脹變形越小。在直剪試驗(yàn)中，顆粒不發(fā)生破碎的試樣剪脹變形更明顯，且剪切強(qiáng)度符合Mohr-Coulomb準(zhǔn)則； 顆粒破碎試樣的強(qiáng)度包絡(luò)線為冪函數(shù)關(guān)系。

研究鈣質(zhì)沉積物力學(xué)性質(zhì)對(duì)實(shí)際工程建設(shè)的意義重大。徐學(xué)勇等(2012)考慮了爆破荷載作用下珊瑚砂的動(dòng)力響應(yīng)特性，通過室內(nèi)小型爆炸試驗(yàn)，開展飽和珊瑚砂爆炸響應(yīng)動(dòng)力特性研究，獲取了爆炸應(yīng)力波在珊瑚砂中傳播和衰減規(guī)律，珊瑚砂對(duì)爆炸能量具有更強(qiáng)的吸收和衰減作用，爆炸動(dòng)力響應(yīng)弱于石英砂。這一結(jié)論為珊瑚砂地層的工程建設(shè)提供了技術(shù)依據(jù)。

在量化顆粒形狀參數(shù)方面，劉清秉等(2011)通過對(duì)砂礫土顆粒形狀的二維量化，從3個(gè)層次定義了顆粒形狀參數(shù)，定量研究了顆粒形狀對(duì)砂土力學(xué)性質(zhì)的影響。張家發(fā)等(2016)首先獲取了不同旋轉(zhuǎn)角度的顆粒輪廓影像，然后使用圖形處理軟件對(duì)其形狀參數(shù)進(jìn)行分析，認(rèn)為長(zhǎng)寬比和球形度等參數(shù)可更敏感地反映顆粒偏離球形的程度。這些研究大多基于顆粒形狀的二維投影圖像，對(duì)顆粒三維形貌特征的研究甚少。已有的研究結(jié)果表明，顆粒的二維投影圖像與其實(shí)際形貌特征存在較大差異。鈣質(zhì)粗粒土獨(dú)特的生物成因，導(dǎo)致其顆粒形狀的各向異性，因此有必要對(duì)顆粒的三維形貌特征及其對(duì)粗粒土的力學(xué)性質(zhì)影響展開深入研究。

人工挑選出不同顆粒形狀的珊瑚砂，組合成鈣質(zhì)粗粒土試樣，測(cè)試其壓縮特性與回彈特性。同時(shí)，借助三維顆粒形狀掃描技術(shù)，定量獲取鈣質(zhì)粗粒土試驗(yàn)前后的顆粒形狀參數(shù)，深入研究顆粒形狀對(duì)鈣質(zhì)粗粒土的壓縮性能影響。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料與測(cè)試裝置

試驗(yàn)所用鈣質(zhì)粗粒土取自中國(guó)南沙群島某珊瑚島礁，屬未膠結(jié)的松散珊瑚碎屑，主要成分為碳酸鹽沉積物，具有明顯區(qū)別于陸源砂土的性質(zhì)。

為消除雜質(zhì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，試驗(yàn)開始前需對(duì)樣品進(jìn)行洗凈、烘干。珊瑚砂顆粒大小不一，鈣質(zhì)粗粒土顆粒大多分布在10～20mm，含少量貝殼、珊瑚斷枝與硨磲等，因此決定選取粒徑為10～20mm的顆粒為試驗(yàn)材料。組合不同形狀的顆粒制成干燥鈣質(zhì)粗粒土試樣，其物理性質(zhì)指標(biāo)見表1。

表1 干燥鈣質(zhì)粗粒土試樣的物理性質(zhì)指標(biāo)Table 1 Physical indices of dry coarse grained calcareous soil

壓縮試驗(yàn)由深圳科比試驗(yàn)設(shè)備有限公司生產(chǎn)的CMT萬能伺服試驗(yàn)機(jī)完成。由計(jì)算機(jī)控制加載和數(shù)據(jù)采集，加載速率為50N·s-1。試驗(yàn)裝置由上蓋、試樣筒與下底座3部分組成，上蓋厚50mm，下底座突出的10mm伸入試樣筒內(nèi)。試樣筒內(nèi)徑230mm、厚度3mm、高度155mm(圖1)。

圖1 壓縮裝置示意圖Fig. 1 Schematic diagram of compression device

表2 4種形狀顆粒組合試樣的質(zhì)量百分比Table 2 The mass ratio of four shapes particles of the combined samples

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與方法

依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，珊瑚砂粒徑分布不均，塊狀顆粒明顯多于其他形狀顆粒，因此以塊狀顆粒為基本顆粒，進(jìn)行系列組合。選擇10～20mm顆粒，進(jìn)行4個(gè)摻量值和4種形狀的顆粒組合，命名為S1～S10(表2)。

圖2 顆粒下落過程中的系列掃描圖Fig. 2 A series of scanning images of particles

豎向加載荷載依次為0、50kPa、100kPa、200kPa、400kPa、800kPa、400kPa、200kPa、100kPa、50kPa、0。鈣質(zhì)粗粒土屬脆性低強(qiáng)度材料，呈干燥狀態(tài)，前期壓縮試驗(yàn)證實(shí)，在1h內(nèi)可完成試樣的壓縮變形，因此確定每級(jí)加載穩(wěn)定1h。結(jié)束后，進(jìn)行顆粒三維掃描，測(cè)量顆粒形狀。

1.3 顆粒形狀參數(shù)的獲取與表征

顆粒形狀的觀測(cè)采用美國(guó)Microtrac公司生產(chǎn)的PartAn顆粒圖像分析儀，準(zhǔn)確獲取顆粒形狀影像(圖2)。

顆粒形狀的定量評(píng)定方法與參數(shù)的選擇是研究顆粒形狀對(duì)各種力學(xué)等性質(zhì)影響的重要基礎(chǔ)。通過高速相機(jī)可獲得同一顆粒下落過程中的一系列不同方位角度的投影圖像，以像素定量表征顆粒形狀參數(shù)。試驗(yàn)前，人工挑選顆粒，劃分片狀、塊狀、枝狀和棒狀4種類型(圖3)。

圖3 4種顆粒形狀圖Fig. 3 Four particle shapes

已有研究對(duì)顆粒形狀參數(shù)的名稱、定義和所取尺寸區(qū)間等概念不統(tǒng)一。借鑒前人研究成果(Kwan et al.， 1999； Mora et al.， 2000； Mark et al.， 2003)，確定顆粒形狀參數(shù)與定義如下：圓度R=4A/πFL2，長(zhǎng)寬比α=FL/FW，扁平度β=FW/FT，凹凸度C=(CHA-A)/CHA，見表3和圖4。

表3 不規(guī)則顆粒尺寸參數(shù)Table 3 Dimension parameters of irregular particles

圖4 不規(guī)則顆粒尺寸參數(shù)圖示Fig. 4 Graphical representation of dimension parameters of irregular particles

1.4 顆粒形狀特征預(yù)處理

已有文獻(xiàn)對(duì)不同顆粒形狀(如：塊、片、枝、棒)的劃分標(biāo)準(zhǔn)不一，因此人工挑選各形狀顆粒，對(duì)顆粒形狀參數(shù)平均值、標(biāo)準(zhǔn)差等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將顆粒形狀參數(shù)所呈現(xiàn)的特征與人們的客觀認(rèn)知相比較，這一過程稱為預(yù)處理。

圖5 分選后顆粒形狀的分布直方圖Fig. 5 Distribution histogram of particle shapes after separation

掃描8579個(gè)10～20mm粒徑的顆粒，進(jìn)行顆粒形狀統(tǒng)計(jì)。表4所列的集合區(qū)間為大于95%的顆粒所在的集合區(qū)間，其中扁平度區(qū)間長(zhǎng)度最大，為0.034； 長(zhǎng)寬比的區(qū)間長(zhǎng)度次之，為0.019； 圓度的區(qū)間長(zhǎng)度為0.005； 凹凸度的區(qū)間長(zhǎng)度最小，為0.002。不同參數(shù)的區(qū)間長(zhǎng)度也表征著對(duì)顆粒形狀參數(shù)的敏感性，圓度、長(zhǎng)寬比、扁平度的敏感性高，凹凸度的敏感性略低。

表4 分選前顆粒形狀參數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 4 Statistical results of particle shape parameters before separation

人工分選8579個(gè)顆粒(5154塊狀、1972片狀、1032枝狀和421棒狀)，通過PartAn顆粒圖像分析儀，得到已挑選出顆粒的形狀參數(shù)，繪制分布直方圖(圖5)。

由預(yù)處理結(jié)果看出，片狀顆粒平均值所占扁平度最大，塊狀次之； 棒狀顆粒平均值所占長(zhǎng)寬比最大； 枝狀的平均值所占凹凸度最大，即粗糙度最大。由此可確定，本次試驗(yàn)人工挑選的顆粒測(cè)試結(jié)果符合人們的客觀認(rèn)知。這4個(gè)顆粒形狀參數(shù)的數(shù)值差異較大，且靈敏度高。因此，可將這4個(gè)顆粒形狀參數(shù)作為量化顆粒形狀的關(guān)鍵指標(biāo)，用于表征不同試樣的顆粒形狀。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 不同形狀顆粒摻量對(duì)壓縮性能的影響

圖6 不同棒狀顆粒摻量的試樣(S1～S4)e-lgP曲線Fig. 6 The e-lgP curves of samples(S1～S4)with different rod particle contents

從圖6可以看出，隨著棒狀摻量的增加，試樣的總體壓縮量更大。以法向應(yīng)力100kPa為例， 100%塊狀試樣的孔隙比為2.02， 10%與20%棒狀摻量試樣的孔隙比分別為2.03和2.06，顯示隨棒狀摻量的增加，其孔隙比增加。這是因?yàn)榘魻铑w粒在試樣內(nèi)部產(chǎn)生較多的架空狀交叉結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致顆粒間不易緊密結(jié)合，使得壓縮后孔隙比仍較大，壓縮性較小。而當(dāng)棒狀摻量增加為30%時(shí)，相比20%的試樣總壓縮量有所增加，這是因?yàn)殡S著棒狀摻量的增加，棒狀顆粒破碎帶來的影響越來越大，逐漸對(duì)壓縮變形起到控制作用，導(dǎo)致其壓縮量有所增加。

圖7 不同摻量試樣(S1～S10)壓縮模量Fig. 7 Compression modulus of samples(S1～S10)with different mass ratio of particles

2.2 顆粒形狀對(duì)壓縮模量的影響

圖8 不同摻量試樣(S1～S10)回彈系數(shù)Fig. 8 Rebound coefficients of samples in different dosage(S1～S10)

試樣的壓縮性與不同形狀顆粒的摻量密切相關(guān)，壓縮模量隨不同形狀顆粒摻量的增加呈小幅波狀變化。壓縮模量小幅減小是因?yàn)閮H有10%的其他形狀顆粒替換了塊狀顆粒，摻量很少的枝狀、片狀、棒狀顆粒不足與塊狀顆粒組合成更為緊密的連鎖嵌套的整體。其他形狀顆粒摻量達(dá)到20%，壓縮模量的增大是因?yàn)椴煌螤畹念w粒摻量增多，顆粒間交叉排列，形成緊密的咬合結(jié)構(gòu)，使得壓縮模量增大。隨著其他形狀顆粒的進(jìn)一步增加，其他形狀的顆粒相比塊狀更易破碎，此時(shí)顆粒破碎逐漸發(fā)揮控制作用，導(dǎo)致其壓縮模量有所減小。

2.3 顆粒形狀對(duì)回彈系數(shù)的影響

試樣的回彈系數(shù)隨不同形狀顆粒摻量的變化如圖8所示(圖中不同顆粒配比見1.2節(jié)的表2)。

圖10 各加載階段S1試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 10 Stress-strain curves of sample S1(100%block) in each loading stagea. 0～50￣￣kPa的應(yīng)力-應(yīng)變； b. 50～100￣￣kPa的應(yīng)力-應(yīng)變； c. 100～200￣￣kPa的應(yīng)力-應(yīng)變； d. 200～400￣￣kPa的應(yīng)力-應(yīng)變； e. 400～800￣￣kPa的應(yīng)力-應(yīng)變

當(dāng)荷載加至800￣￣kPa穩(wěn)定后，又對(duì)試樣進(jìn)行400￣￣kPa、200￣￣kPa、100￣￣kPa、50￣￣kPa、0卸荷試驗(yàn)。取0～800￣￣kPa區(qū)間的回彈系數(shù)計(jì)算值。由圖8可見，試樣的回彈系數(shù)與不同形狀顆粒摻量的變化緊密關(guān)聯(lián)，在42～53范圍變化。塊狀摻量為100%，試樣的回彈系數(shù)最大，隨后增加其他形狀顆粒的摻量，回彈系數(shù)呈現(xiàn)逐漸減小趨勢(shì)，枝狀組合與棒狀組合均比片狀組合減少的多。這是由于棒狀和枝狀組合的長(zhǎng)寬比大，枝狀顆粒的凹凸度大，相應(yīng)的粗糙度較大，其在壓縮過程中伴隨著顆粒破碎，這部分不可恢復(fù)變形導(dǎo)致其回彈系數(shù)變小。而片狀顆粒由于其扁平度大，其形狀在空間上比棒狀或枝狀更規(guī)則，所以其對(duì)回彈系數(shù)的影響較小。

圖9 S1試樣(100%塊狀)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 9 Stress-strain curve of sample S1(100%block)

圖11 S1、S5、S6和S7試樣壓縮前后長(zhǎng)寬比與扁平度平均值Fig. 11 Average values of ratio of length to width and flatness before and after compression test for samples S1，S5，S6￣￣ and S7

2.4 應(yīng)力-應(yīng)變特征

以S1(100%塊狀)試樣為例，每一級(jí)加載等級(jí)都明顯存在3個(gè)階段和一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)(圖9和10)。圖9中第1個(gè)階段AB是應(yīng)力快速增長(zhǎng)階段，第2個(gè)階段BC是應(yīng)力-應(yīng)變同步增長(zhǎng)階段，第3個(gè)階段CD是應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)階段，D點(diǎn)為穩(wěn)定點(diǎn)。

應(yīng)力快速增長(zhǎng)階段(AB段)。其應(yīng)力-應(yīng)變斜率陡增，因?yàn)樵谇耙欢螇毫ο略嚇右殉浞謮好?，?yīng)力-應(yīng)變達(dá)到暫時(shí)的平衡，當(dāng)下一級(jí)加載時(shí)，顆粒尚未發(fā)生滑動(dòng)或破碎，因此在較小的變形下可以承受較大的壓力。圖10a中的應(yīng)力陡升段不明顯是因?yàn)樵嚇映跏际芰?，試樣孔隙較多，很小壓力下的試樣變形較大。

應(yīng)力-應(yīng)變同步增長(zhǎng)階段(BC段)。隨著軸向加載進(jìn)一步增大，應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈直線勻速增長(zhǎng)，表明經(jīng)過第1階段后，應(yīng)力與應(yīng)變處于均勻變形階段，該階段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率近乎相等，在加載應(yīng)力水平內(nèi)，試樣壓縮模量變化不大。

應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)階段(CD段)。在達(dá)到預(yù)設(shè)荷載后，應(yīng)力保持不變，應(yīng)變持續(xù)增加，這是因?yàn)樵谠摷?jí)荷載下，試樣的變形還沒有完成，在恒定荷載下進(jìn)一步被壓縮擠密。

穩(wěn)定點(diǎn)(D點(diǎn))。圖中的D點(diǎn)表示為本級(jí)荷載加載完成到下一級(jí)荷載開始加載中間一段時(shí)間的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)點(diǎn)。表明在荷載維持階段，應(yīng)力-應(yīng)變均保持不變，此時(shí)在該級(jí)荷載下，試樣已不能被進(jìn)一步壓縮，試樣本身強(qiáng)度及顆粒間的咬合作用已足夠承受相應(yīng)荷載，因此應(yīng)力-應(yīng)變均達(dá)到穩(wěn)定階段。

圖12 S1試樣(100%塊狀)壓縮前后的長(zhǎng)寬比與扁平度概率密度曲線Fig. 12 The probability density curves of aspect ratio and flatness of sample S1(100% block) before and after compression test

圖13 壓縮前后的枝狀顆粒和塊狀顆粒Fig. 13 Pictures of dendritic and block particles before and after compression testa. 壓縮前的枝狀顆粒；b. 壓縮后的枝狀顆粒； c. 壓縮前的塊狀顆粒； d. 壓縮后的塊狀顆粒

圖14 S1、S5、S6和S7試樣壓縮前后圓度與凹凸度平均值Fig. 14 Average values of roundness and convexity before and after compression tests for samples S1，S5，S6 and S7

2.5 壓縮前后的顆粒形狀參數(shù)變化

以枝狀和塊狀顆粒組合為例(圖11和12)，對(duì)比試驗(yàn)前后的參數(shù)變化，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)寬比和扁平度壓縮后均增大。這是由于試驗(yàn)過程中枝狀顆粒的枝狀結(jié)構(gòu)與杈狀結(jié)構(gòu)發(fā)育，其與塊狀顆粒的接觸形式以點(diǎn)接觸為主，造成不規(guī)律的破碎； 塊狀顆粒從中間破碎，形成兩個(gè)較窄塊狀的顆粒(圖13)，與枝狀顆粒組合，對(duì)長(zhǎng)寬比影響較大。隨枝狀顆粒摻量的增多，壓縮前后的扁平度變化不大，此時(shí)的扁平度變化為受兩種顆粒破碎的共同作用影響。

由圖14和圖15看出，對(duì)比試驗(yàn)前后不同枝狀顆粒摻量試樣，塊狀和枝狀顆粒組合試樣的整體圓度明顯減小，而凹凸度先小幅增大后逐漸減小。壓縮后，各種顆粒組合試樣的圓度明顯減小。這是因?yàn)閴K狀顆粒在壓縮過程中發(fā)生整體斷裂，造成圓度顯著減?。?在不含枝狀顆粒和枝狀顆粒摻量較少時(shí)，壓縮后試樣的凹凸度變化不明顯，這是因?yàn)橹铑w粒沒有或較少時(shí)，對(duì)凹凸度影響不大，且塊狀顆粒破碎后，整體粗糙度變化不大。隨枝狀顆粒摻量逐漸增多，壓縮后的凹凸度變小，由于枝狀顆粒的枝狀與杈狀結(jié)構(gòu)在壓縮過程中極易斷裂成小型枝狀和塊狀結(jié)構(gòu)(圖13)，使得試樣整體凹凸度減小，且枝狀顆粒摻量越多，凹凸度的降幅越大。

圖15 S1試樣(100%塊狀)壓縮前后的圓度與凹凸度概率密度曲線Fig. 15 The probability density curves of roundness and convexity of sample S1(100%block) before and after compression test

3 結(jié) 論

為揭示珊瑚顆粒形狀對(duì)鈣質(zhì)粗粒土壓縮性能的影響，通過控制不同形狀顆粒(塊狀+棒狀、塊狀+枝狀、塊狀+片狀)的配比，制成鈣質(zhì)粗粒土混合試樣，完成室內(nèi)壓縮試驗(yàn)，并對(duì)比分析試驗(yàn)前后珊瑚顆粒的圓度、長(zhǎng)寬比、扁平度和凹凸度等形狀參數(shù)進(jìn)行，以此評(píng)價(jià)顆粒形狀對(duì)壓縮性能的影響，主要結(jié)論如下：

(1)粒徑為10～20￣￣mm鈣質(zhì)粗粒土的壓縮模量是4～5.5￣￣MPa，回彈系數(shù)為42～53。

(2)隨枝狀、棒狀或片狀顆粒摻量的增加(0、10%、20%、30%)，試樣壓縮模量呈小幅波狀變化，回彈系數(shù)呈持續(xù)減小趨勢(shì)。

(3)各加載區(qū)間應(yīng)力-應(yīng)變曲線包括應(yīng)力快速增長(zhǎng)階段、應(yīng)力-應(yīng)變同步增長(zhǎng)階段、應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)階段共3個(gè)階段和1個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)。

(4)隨枝狀顆粒摻量的增加，試樣的長(zhǎng)寬比和凹凸度逐漸增加，圓度和扁平度基本無變化； 因顆粒破碎的影響，試驗(yàn)后試樣的長(zhǎng)寬比及扁平度有所增加，圓度及凹凸度則有所減小。

未來，課題組還將分別測(cè)試各加載階段下的顆粒破碎結(jié)果，系統(tǒng)性研究各加載階段與破碎顆粒的形狀參數(shù)間的變化規(guī)律，以便更好地指導(dǎo)鈣質(zhì)粗粒土的其他工程性質(zhì)研究。