谷政　任志宇

摘? ?要：運(yùn)用HP濾波法對(duì)1995—2016年玉米主產(chǎn)地區(qū)玉米單產(chǎn)和現(xiàn)貨價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過參數(shù)法擬合玉米單產(chǎn)和價(jià)格序列分布，采用Copula函數(shù)構(gòu)建聯(lián)合分布函數(shù)，經(jīng)蒙特卡洛隨機(jī)抽樣后得到期望收入樣本，由費(fèi)率厘定公式計(jì)算出主要省份收入保險(xiǎn)保費(fèi)費(fèi)率。研究發(fā)現(xiàn)，在70%、75%、80%、85%和90%保障水平下，玉米主產(chǎn)地區(qū)收入保險(xiǎn)平均費(fèi)率依次為33‰、38.8‰、45.3‰、52.8‰和61.7‰;新疆、黑龍江、吉林和遼寧省4個(gè)省份的保險(xiǎn)費(fèi)率高于其他省份均值;在同等保障水平下收入保險(xiǎn)的費(fèi)率要低于種植險(xiǎn)，在同一費(fèi)率水平下，農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)提供的保障高于現(xiàn)行的物化成本保險(xiǎn)。最后提出完善農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)、科學(xué)劃分農(nóng)業(yè)區(qū)域風(fēng)險(xiǎn)和制定收入保險(xiǎn)保費(fèi)分級(jí)補(bǔ)貼與雙向補(bǔ)貼政策的建議。

關(guān)? 鍵? 詞：玉米;收入保險(xiǎn);保險(xiǎn)費(fèi)率;費(fèi)率厘定

中圖分類號(hào)：F840.66? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：2096-2517（2020）01-0069-12

DOI：10.16620/j.cnki.jrjy.2020.01.008

農(nóng)業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)不可動(dòng)搖的基礎(chǔ)，同時(shí)也是弱質(zhì)產(chǎn)業(yè)， 其發(fā)展離不開政策性農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的保駕護(hù)航。2017年“中央一號(hào)”文件提出支持地方開展特色農(nóng)產(chǎn)品保險(xiǎn)， 探索建立農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)制度。2018年“中央一號(hào)”文件要求深化農(nóng)產(chǎn)品收儲(chǔ)制度和價(jià)格形成機(jī)制改革，積極探索三大糧食作物完全成本保險(xiǎn)和收入保險(xiǎn)試點(diǎn)。2019年“中央一號(hào)”文件中則明確提出，擴(kuò)大主糧作物收入保險(xiǎn)試點(diǎn)覆蓋范圍，完善收入保險(xiǎn)經(jīng)營體系，讓其成為服務(wù)“三農(nóng)”、實(shí)現(xiàn)“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略的重要支撐點(diǎn)。從國際經(jīng)驗(yàn)和我國的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)實(shí)踐來看，收入保險(xiǎn)是未來農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的主導(dǎo)產(chǎn)品形態(tài)，也是我國農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型和農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)定價(jià)機(jī)制改革的重要手段[1]。農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)是以農(nóng)戶的收入作為保險(xiǎn)標(biāo)的，它不僅承保因自然災(zāi)害帶來的產(chǎn)量損失[2]，而且承保市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)所造成的價(jià)格波動(dòng)損失。目前我國各地實(shí)施的農(nóng)業(yè)險(xiǎn)種保障水平低下， 無法保障農(nóng)戶獲得穩(wěn)定的收入， 已不能滿足現(xiàn)代農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理的需求。隨著農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化、 規(guī)模化和集約化經(jīng)營的推進(jìn)，我國農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)勢(shì)必由“保成本”轉(zhuǎn)向“保收入”來滿足我國農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展的現(xiàn)實(shí)需要。

玉米是我國第一大糧食作物，在國家糧食安全中占據(jù)著重要地位。同時(shí)，玉米集糧食、經(jīng)濟(jì)和飼料三種作物的身份為一體，具有多種用途，對(duì)于國民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有著重要作用。中央提出農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)試點(diǎn)后，實(shí)踐中也開始出現(xiàn)個(gè)別地區(qū)的玉米收入保險(xiǎn)試點(diǎn)，這意味能夠有效保障玉米產(chǎn)業(yè)穩(wěn)定發(fā)展的玉米收入保險(xiǎn)得到了政策關(guān)注并付諸了實(shí)踐探索。

一、文獻(xiàn)綜述

國外農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)起步較早，關(guān)于農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)定價(jià)的相關(guān)理論研究比較成熟。而國內(nèi)研究則相對(duì)較晚，但也有學(xué)者從不同角度對(duì)農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)開始進(jìn)行研究。

（一）關(guān)于產(chǎn)量和價(jià)格邊緣分布擬合的研究

農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)的收入分布是基于農(nóng)作物產(chǎn)量和價(jià)格分布聯(lián)合構(gòu)建而成，準(zhǔn)確地估計(jì)出農(nóng)戶的收入分布能夠有效提高保險(xiǎn)定價(jià)的科學(xué)性和合理性。Bielza等（2002） 以西班牙橄欖油為例，通過多種分布擬合類型對(duì)橄欖油的產(chǎn)量和價(jià)格序列進(jìn)行處理， 經(jīng)AD、K-S和卡方檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，Logistic分布清晰地表現(xiàn)出農(nóng)作物現(xiàn)貨和期貨價(jià)格數(shù)據(jù)尖峰厚尾特征，價(jià)格序列大多服從采用Log-Normal分布[3]。Ghosh等（2011）采用單一分布模型來估計(jì)農(nóng)作物產(chǎn)量和價(jià)格序列，這會(huì)導(dǎo)致邊緣分布估計(jì)存在偏差[4]。Gray（1995）通過多種分布來擬合美國威斯康星州玉米和小麥的單產(chǎn)及價(jià)格序列，發(fā)現(xiàn)Weibull和Hyperbolic secant對(duì)單產(chǎn)序列分布擬合效果較好，Burr、Log-logistic和Gamma對(duì)價(jià)格分布擬合效果較好[5]。

（二）關(guān)于相關(guān)性分析以及聯(lián)合分布構(gòu)建

Goodwin等（2008）研究發(fā)現(xiàn)，Copula函數(shù)能夠較為精確地測(cè)算出農(nóng)作物產(chǎn)量和價(jià)格分布之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，在構(gòu)建多個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布上具有一定優(yōu)勢(shì)，在收入保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)算方面具有很好地實(shí)用價(jià)值[6]。Osama等（2015）以西班牙多個(gè)縣域的農(nóng)作物為例， 通過Copula方法計(jì)算農(nóng)作物產(chǎn)量和價(jià)格的聯(lián)合分布，研究發(fā)現(xiàn)不同區(qū)域的最優(yōu)Copula模型選擇有差異，最后測(cè)算出的保險(xiǎn)費(fèi)率也存在略微差異[7]。Goodwin等（2015）研究發(fā)現(xiàn)，Copula函數(shù)在費(fèi)率厘定中的應(yīng)用提高了農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)定價(jià)的科學(xué)性及合理性，在收入保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)算方面具有很好的實(shí)用價(jià)值[8]。Pavlista等（2012）對(duì)比分析了參數(shù)法和非參數(shù)法對(duì)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的優(yōu)缺點(diǎn)。在運(yùn)用核密度法對(duì)農(nóng)產(chǎn)品單產(chǎn)序列和價(jià)格序列損失分布進(jìn)行估計(jì)時(shí)會(huì)出現(xiàn)非對(duì)稱和偏差現(xiàn)象，相比之下參數(shù)估計(jì)法更加靈活簡便，但需要以已知的先驗(yàn)分布作為基礎(chǔ)[9]。Goodwin等（2014）對(duì)農(nóng)產(chǎn)品歷史數(shù)據(jù)采用混合Copula模型進(jìn)行實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)Vine-Copula模型能夠更精準(zhǔn)地估計(jì)出單產(chǎn)和價(jià)格的相依結(jié)構(gòu)關(guān)系，這使得組合風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)效果更好[10]。Goodwin（2004）的研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)引進(jìn)一種新的保險(xiǎn)險(xiǎn)種時(shí)，很多歷史數(shù)據(jù)都不具有參考價(jià)值，需要根據(jù)可用的產(chǎn)量數(shù)據(jù)和價(jià)格數(shù)據(jù)來模擬損失分布，蒙特卡洛模擬法可以基于現(xiàn)有的實(shí)際數(shù)據(jù)估計(jì)出農(nóng)戶的損失分布，這種做法有效提高了費(fèi)率測(cè)算的合理性和科學(xué)性[11]。

（三）關(guān)于保費(fèi)測(cè)算和定價(jià)技術(shù)研究

不少學(xué)者進(jìn)行了深入分析。王克等（2014）提出在農(nóng)險(xiǎn)保單設(shè)計(jì)及定價(jià)中，Copula函數(shù)能夠很好地處理隨機(jī)變量擬合分布從而提升農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理水平[12]。葉明華等（2018） 基于黑龍江省歷年大豆單產(chǎn)和現(xiàn)貨價(jià)格序列，估計(jì)得出Dagum分布對(duì)大豆現(xiàn)貨價(jià)格分布擬合效果較好，Hyperbolic secant分布對(duì)大豆的單產(chǎn)數(shù)據(jù)擬合效果較好; 后經(jīng)多元Copula模型構(gòu)建聯(lián)合分布， 最終測(cè)算出當(dāng)保障水平為70%～100%時(shí)，大豆收入保險(xiǎn)費(fèi)率區(qū)間為0.9%～4.5%[13]。晁娜娜等（2017） 對(duì)新疆地區(qū)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域劃分， 基于多元 Copula方法對(duì)棉花收入保險(xiǎn)費(fèi)率厘定進(jìn)行研究，測(cè)算出在95%保障水平下不同風(fēng)險(xiǎn)劃分區(qū)棉花收入保險(xiǎn)的純保險(xiǎn)費(fèi)率在4.74%～6.76%[2]。謝鳳杰等（2011）基于Copula函數(shù)測(cè)算不同保障水平下純保費(fèi)費(fèi)率范圍，得出安徽省阜陽市大豆、玉米、小麥?zhǔn)杖氡ｋU(xiǎn)費(fèi)率低于當(dāng)?shù)禺a(chǎn)量保險(xiǎn)費(fèi)率[14]。謝鳳杰等（2017） 對(duì)遼寧省大連市縣域大豆收入保險(xiǎn)費(fèi)率進(jìn)行測(cè)算，得出Frank Copula模型構(gòu)建黃豆單產(chǎn)和價(jià)格聯(lián)合分布效果最好，以蒙特卡洛模擬預(yù)期收益測(cè)算出大連市、普蘭店、瓦房店、金州和莊河5個(gè)區(qū)域的黃豆收入保險(xiǎn)費(fèi)率[15]。王國棟等（2019）以甘肅省蘋果為研究對(duì)象，運(yùn)用Copula函數(shù)和蒙特卡洛方法測(cè)算了不同保障水平下的收入保險(xiǎn)費(fèi)率[16]。馮文麗等（2017）基于河北省玉米單產(chǎn)和期貨價(jià)格對(duì)收入保險(xiǎn)費(fèi)率厘定進(jìn)行研究，選取出最優(yōu)擬合函數(shù)Clayton Copula生成收入樣本序列，測(cè)算出在70%～100%的保障水平下玉米收入保險(xiǎn)的費(fèi)率值為4.79%～6.80%[1]。 付慎一（2018）以吉林省玉米為研究對(duì)象，運(yùn)用多元Copula模型測(cè)算吉林省各市縣玉米收入保險(xiǎn)費(fèi)率，發(fā)現(xiàn)多元Copula模型應(yīng)用于農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)定價(jià)時(shí)使得費(fèi)率厘定更加精確[16]。

（四）農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)在我國的發(fā)展?fàn)顩r

鑒于國外收入保險(xiǎn)成功實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，國內(nèi)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)的關(guān)注度也越來越高。庹國柱等（2016）提出我國具有農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)巨大潛在需求，部分農(nóng)作物已經(jīng)具備開展收入保險(xiǎn)的前提條件[17]。鐘甫寧等（2004）認(rèn)為農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)與我國市場(chǎng)化改革和政策導(dǎo)向機(jī)制匹配，其全面兼顧產(chǎn)量風(fēng)險(xiǎn)和價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的特性符合我國現(xiàn)代農(nóng)戶風(fēng)險(xiǎn)管理需求[18]。王寶玲等（2017）認(rèn)為收入保險(xiǎn)的開展還能夠推動(dòng)我國農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格機(jī)制改革。相比產(chǎn)量保險(xiǎn)與價(jià)格保險(xiǎn)，在相同保障水平下，同一農(nóng)作物投保農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)能給農(nóng)戶帶來更多的經(jīng)濟(jì)效益[19]。汪必旺（2018）認(rèn)為農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)能夠改進(jìn)我國政策性農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的運(yùn)作效率[20]。

目前國內(nèi)研究主要是針對(duì)區(qū)域性農(nóng)作物收入保險(xiǎn)進(jìn)行定價(jià)研究[21-23]，尚未有學(xué)者以玉米主產(chǎn)地作為研究對(duì)象測(cè)算農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)費(fèi)率。目前我國農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)處于試點(diǎn)運(yùn)行的開展階段，本文的研究能夠?yàn)槠渌r(nóng)作物收入保險(xiǎn)費(fèi)率厘定提供經(jīng)驗(yàn)借鑒及技術(shù)參考。

二、數(shù)據(jù)及研究方法

農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)費(fèi)率厘定研究的技術(shù)核心主要是數(shù)據(jù)濾波處理、 分布擬合選擇和聯(lián)合分布構(gòu)建。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理去除趨勢(shì)項(xiàng)能夠獲得較好的分布擬合效果，選取擬合出最優(yōu)邊緣分布，構(gòu)建基于單產(chǎn)和價(jià)格最優(yōu)相依參數(shù)的聯(lián)合分布。以上處理可以有效降低農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)定價(jià)的基差風(fēng)險(xiǎn)，有效提高保費(fèi)厘定的科學(xué)性。

（一）數(shù)據(jù)來源

農(nóng)產(chǎn)品中玉米集糧食、經(jīng)濟(jì)和飼料三種作物身份為一體，對(duì)產(chǎn)業(yè)鏈上下游經(jīng)濟(jì)影響顯著，故本文選取玉米作為農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)費(fèi)率測(cè)算對(duì)象。玉米價(jià)格數(shù)據(jù)選取主要省份1995—2016年（共22期）平均50公斤出售價(jià)格年度數(shù)據(jù)來表示，玉米單位面積產(chǎn)量（公斤/公頃）數(shù)據(jù)時(shí)間區(qū)間與價(jià)格保持一致，選取各個(gè)省份歷年單產(chǎn)值。玉米價(jià)格和單位面積產(chǎn)量數(shù)據(jù)均來源于農(nóng)業(yè)部統(tǒng)計(jì)發(fā)布的《全國農(nóng)產(chǎn)品收益資料匯編》。選取的主要省份為新疆、陜西、甘肅、寧夏、內(nèi)蒙古、黑龍江、吉林、遼寧、廣西、云南和重慶。

最小化問題解通過平滑參數(shù)？姿調(diào)節(jié)趨勢(shì)變化，？姿為常數(shù)，需要提前給定。當(dāng)？姿=0時(shí)，滿足最小化問題解的趨勢(shì)序列為Yt本身;當(dāng)？姿→∞時(shí)，序列趨勢(shì)變化接近線性時(shí)間趨勢(shì)。年度數(shù)據(jù)？姿=100，季度數(shù)據(jù)？姿=1600，月度數(shù)據(jù)？姿=14400。從（4）式可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)？姿=0時(shí)，趨勢(shì)項(xiàng)序列為Yt本身;如果？姿→∞，那么整個(gè)序列就會(huì)呈現(xiàn)一個(gè)線性的時(shí)間趨勢(shì)，故當(dāng)？姿越大時(shí)，整個(gè)時(shí)間序列線性表現(xiàn)出越光滑的水平。

（三）邊緣分布擬合

農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量風(fēng)險(xiǎn)和價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的邊緣分布估計(jì)，對(duì)后文精確度量產(chǎn)量和價(jià)格二者之間的相關(guān)性至關(guān)重要。既往的文獻(xiàn)研究表明，Weibull分布、Beta分布和Lognormal分布對(duì)農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量數(shù)據(jù)具有較好的擬合效果。Burr分布、Logistic分布和Gamma分布對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格數(shù)據(jù)具有較好的擬合效果。依據(jù)既往文獻(xiàn)研究結(jié)果選取擬合效果較好的分布類型，選取Weibull分布、Lognormal分布和Beta分布對(duì)玉米單位面積產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分布擬合;選取Burr分布、Logistic分布和Gamma分布對(duì)玉米價(jià)格序列進(jìn)行分布擬合。

三、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計(jì)

本文首先對(duì)選用數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，玉米主產(chǎn)區(qū)單產(chǎn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)如圖1所示，統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果見表1。其中，Yield為玉米單產(chǎn)序列，Price為玉米每50公斤出售價(jià)格序列。

從單產(chǎn)序列Yield（單位：公斤/公頃）的描述統(tǒng)計(jì)中可以發(fā)現(xiàn)，寧夏地區(qū)的玉米年平均單產(chǎn)最高，為6989.16公斤/公頃;吉林省的標(biāo)準(zhǔn)差最大，為956.36，這說明吉林省玉米種植生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)較高;主要省份中除了內(nèi)蒙古和廣西偏度值非常小，其余省份都表現(xiàn)出左偏或者右偏特性，新疆和遼寧玉米單產(chǎn)序列的偏度和峰度都較為明顯，偏度分別為

-1.31和-1.04，其峰度數(shù)據(jù)都大于3，呈現(xiàn)出尖峰厚尾的特征。從整體看來，玉米主產(chǎn)區(qū)單產(chǎn)呈現(xiàn)出明顯的左偏和非正態(tài)特征。

從價(jià)格序列Price的描述統(tǒng)計(jì)中可以發(fā)現(xiàn)，廣西年平均玉米出售價(jià)格最高，每50公斤能賣到82.75元;遼寧省的玉米出售價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)最大，標(biāo)準(zhǔn)差為27.33;主要省份中黑龍江右偏程度最高，新疆地區(qū)玉米出售價(jià)的峰度最高。從整體看來，玉米主產(chǎn)區(qū)單產(chǎn)呈現(xiàn)出明顯的右偏和厚尾特征。

（二）邊緣分布擬合結(jié)果

采用HP濾波法對(duì)所有單產(chǎn)數(shù)據(jù)均進(jìn)行去趨勢(shì)處理，剔除時(shí)間序列中的長期趨勢(shì)項(xiàng)。選取Weibull分布、Lognormal分布和Beta分布對(duì)玉米主產(chǎn)區(qū)單位面積產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分布擬合，選取Burr分布、Logistic分布和Gamma分布對(duì)玉米價(jià)格序列進(jìn)行分布擬合。 隨后通過KS檢驗(yàn)擬合分布優(yōu)度，KS檢驗(yàn)值越小表明擬合效果越好。主要省份玉米單產(chǎn)和價(jià)格序列分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出，主要省份中新疆、陜西、吉林、遼寧4個(gè)省份玉米單產(chǎn)最優(yōu)分布選擇為Weibull，甘肅、寧夏、內(nèi)蒙古、黑龍江和云南5個(gè)省份單產(chǎn)序列服從Lognormal分布，僅有廣西和重慶兩個(gè)省份玉米單產(chǎn)的最優(yōu)分布為Beta。價(jià)格序列中，陜西、寧夏、內(nèi)蒙古和云南4個(gè)省份玉米價(jià)格序列為服從Burr為最優(yōu)擬合分布，其余省份玉米價(jià)格序列的最優(yōu)擬合分布為LogLogistic。

玉米單產(chǎn)和價(jià)格序列分布擬合如圖2和圖3所示（以新疆為例），圖2（a）為玉米單產(chǎn)序列Beta分布擬合結(jié)果，Beta分布擬合表現(xiàn)出明顯右偏特征;圖2（b）為玉米單產(chǎn)Weibull分布擬合結(jié)果，與Beta分布擬合相比擬合效果較好;圖2（c）為玉米單產(chǎn)Lognormal分布擬合結(jié)果，表現(xiàn)出尖峰特征;在圖2（d）中可以清晰對(duì)比出玉米單產(chǎn)三種分布擬合效果，Weibull分布擬合玉米單產(chǎn)效果最好。圖3（a）為玉米價(jià)格序列Burr分布擬合結(jié)果，圖3（b）為玉米價(jià)格Logistic分布擬合結(jié)果，圖3（c）為玉米價(jià)格Gamma分布擬合結(jié)果，圖3（d）為玉米價(jià)格三種分布擬合對(duì)比圖像。

（三）Copula函數(shù)估計(jì)結(jié)果及最優(yōu)選擇

在得到玉米產(chǎn)量和價(jià)格最優(yōu)擬合分布基礎(chǔ)上，通過Copula函數(shù)來計(jì)算產(chǎn)量和價(jià)格之間的相關(guān)關(guān)系。 本文選取了5種常用的Copula函數(shù)對(duì)主要省份玉米產(chǎn)量和價(jià)格數(shù)據(jù)聯(lián)合分布進(jìn)行估計(jì)，具體包括Normal Copula、t-Copula、Frank Copula、Gumbel Copula和Clayton Copula。估計(jì)方法采用兩階段極大似然估計(jì)法，估計(jì)結(jié)果如表3所示。

本文通過最小平方歐式距離法估計(jì)不同Copula函數(shù)，應(yīng)用公式為：

d2=■|C（ui，vi）-■（ui，vi）|2? （16）

其中，平方歐式距離最小的Copula函數(shù)類型為最優(yōu)Copula函數(shù)選擇。從主要省份的多元Copula函數(shù)估計(jì)出玉米單產(chǎn)和價(jià)格的秩相關(guān)系數(shù)？子可以發(fā)現(xiàn)，新疆、黑龍江、吉林、遼寧和重慶表現(xiàn)出一定的正相關(guān)性，其余地區(qū)玉米單產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)出一定的負(fù)相關(guān)性。單產(chǎn)和價(jià)格序列表現(xiàn)出的微弱相關(guān)性可能受選用數(shù)據(jù)長度限制的影響。從各個(gè)省份最優(yōu)Copula函數(shù)選擇中可以發(fā)現(xiàn)，服從Frank Copula函數(shù)為最優(yōu)選擇的地區(qū)最多，涵蓋新疆、陜西、黑龍江、云南和重慶5個(gè)省份;甘肅和吉林服從t-Copula函數(shù)為最優(yōu)選擇;寧夏和廣西兩地服從Gumble Copula;遼寧服從Normal Copula;內(nèi)蒙古地區(qū)服從Clayton Copula為最優(yōu)函數(shù)。后文選取各個(gè)省份最優(yōu)Copula函數(shù)參數(shù)為參數(shù)初始值進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬，根據(jù)產(chǎn)量和價(jià)格的邊緣分布函數(shù)求出對(duì)應(yīng)反函數(shù)值，再將生成的序列值ui和vi相乘計(jì)算出玉米的預(yù)期收入。

（四）農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)費(fèi)率厘定

玉米主產(chǎn)區(qū)收入保險(xiǎn)費(fèi)率厘定具體步驟為：

1.根據(jù)上文中各個(gè)省份確定的最優(yōu)擬合函數(shù)類型及其參數(shù)，選定最優(yōu)Copula函數(shù)，利用MATLAB R2014b蒙特卡洛模擬抽樣10000次， 生成[0，1]均勻分布的隨機(jī)數(shù)列和。

3.根據(jù)收入保險(xiǎn)費(fèi)率公式，計(jì)算得出不同保障水平下的保費(fèi)費(fèi)率。

農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)期望損失值計(jì)算公式和保費(fèi)計(jì)算如公式分別如（17）式和（18）式所示：

從表4中可以看出，在70%、75%、80%、85%和90%保障水平下，主要省份的玉米收入平均保費(fèi)費(fèi)率依次為33.0‰、38.8‰、45.3‰、52.8‰和61.7‰;

主要省份中新疆玉米收入保險(xiǎn)費(fèi)率最高，在70%、75%、80%、85%和90%保障水平下費(fèi)率分別為44.1‰、53.5‰、63.2‰、73.4‰和83.7‰。另外，新疆、黑龍江、吉林和遼寧省4個(gè)省份的保費(fèi)高于主要省份均值，其余省份費(fèi)率均低于平均水平。這4個(gè)省份估計(jì)得出的單產(chǎn)和價(jià)格秩相關(guān)系數(shù)為負(fù)值， 可見產(chǎn)量風(fēng)險(xiǎn)和價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)呈現(xiàn)一定負(fù)相關(guān)性時(shí)，在一定程度上呈現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖效應(yīng)。其中，吉林省玉米收入保險(xiǎn)費(fèi)率為3.33%～60.4%。周縣華（2018）對(duì)吉林省玉米種植地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域劃分后對(duì)種植險(xiǎn)費(fèi)率進(jìn)行分級(jí)厘定，研究發(fā)現(xiàn)吉林省不同風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域玉米種植險(xiǎn)費(fèi)率費(fèi)率在9.23%～11.27%區(qū)間[23];付慎一（2017）基于吉林省1978—2015年玉米單產(chǎn)及價(jià)格指數(shù)序列， 對(duì)該地區(qū)下的各市縣玉米收入保險(xiǎn)進(jìn)行費(fèi)率厘定研究，測(cè)算出在85%保障水平下收入保險(xiǎn)費(fèi)率為2.45%～9.63%，發(fā)現(xiàn)與種植產(chǎn)量險(xiǎn)相比，在同等保障水平下，收入保險(xiǎn)費(fèi)率更低[16]。本文測(cè)算結(jié)果也表明，在同等保障水平下收入保險(xiǎn)的費(fèi)率要低于種植險(xiǎn)，在同一費(fèi)率水平下，農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)提供的保障高于現(xiàn)行的物化成本保險(xiǎn)。

四、結(jié)論與政策建議

（一）結(jié)論

1. 主要省份中玉米單產(chǎn)邊緣分布擬合最優(yōu)選擇最多的是Lognormal分布， 僅有廣西和重慶玉米單產(chǎn)服從Beta分布為最優(yōu)選擇。 價(jià)格序列中，陜西、寧夏、內(nèi)蒙古和云南4個(gè)省份玉米價(jià)格序列服從Burr為最優(yōu)擬合分布，其余省份玉米價(jià)格序列的最優(yōu)擬合分布為LogLogistic。

2.主要省份中，多元Copula函數(shù)估計(jì)出新疆、黑龍江、吉林、遼寧和重慶5個(gè)地區(qū)玉米單產(chǎn)和價(jià)格序列秩相關(guān)系數(shù)為正，其余地區(qū)秩相關(guān)系數(shù)表現(xiàn)出一定的負(fù)相關(guān)性。Frank Copula函數(shù)是主要省份中的估計(jì)效果最好的最多選擇。

3.在70%、75%、80%、85%和90%保障水平下，主要省份玉米收入保險(xiǎn)平均費(fèi)率依次為33.0‰、38.8‰、45.3‰、52.8‰和61.7‰; 主要省份中，新疆、黑龍江、吉林和遼寧省4個(gè)省份的保費(fèi)高于主要省份均值，其余省份費(fèi)率均低于平均水平。在同等保障水平下收入保險(xiǎn)的費(fèi)率要低于種植險(xiǎn)，在同一費(fèi)率水平下，農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)提供的保障高于現(xiàn)行的物化成本保險(xiǎn)。

（二）政策建議

1.完善農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)

與發(fā)達(dá)國家農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)相比，我國農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)起步較晚，期貨市場(chǎng)效率較低。由美國農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的發(fā)展史看來，期貨市場(chǎng)具有較好的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，還是風(fēng)險(xiǎn)分散的重要手段。農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)的發(fā)展能夠?yàn)檗r(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)定價(jià)提供大量的數(shù)據(jù)參考，農(nóng)產(chǎn)品期貨合約還能有效規(guī)避其所附帶金融屬性引發(fā)的價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。

我國開展農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)必須要以完善的農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)作為支撐，農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)標(biāo)的物種類匱乏，直接給收入保險(xiǎn)開展帶來保險(xiǎn)項(xiàng)目種類單一的阻礙。目前期貨市場(chǎng)上主要的農(nóng)產(chǎn)品期貨合約包括早秈稻、強(qiáng)麥、玉米、棉花、黃大豆、豆粕和白糖等13個(gè)品種。主糧作物還能找到對(duì)應(yīng)的期貨合約，部分大宗商品根本無法找到對(duì)應(yīng)的金融衍生品。因此，我國的農(nóng)產(chǎn)品期貨市場(chǎng)需要進(jìn)一步深入發(fā)展與完善，不斷開發(fā)新的期貨期權(quán)產(chǎn)品的同時(shí)，完善現(xiàn)有期貨產(chǎn)品交易機(jī)制。除此之外，還應(yīng)組織專門的農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理學(xué)習(xí)，引導(dǎo)農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體了解多樣性的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避手段，培養(yǎng)其風(fēng)險(xiǎn)防范意識(shí)。倡導(dǎo)農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體學(xué)習(xí)應(yīng)用農(nóng)產(chǎn)品期貨產(chǎn)品，學(xué)會(huì)通過農(nóng)產(chǎn)品期貨對(duì)沖來規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。

2.科學(xué)劃分農(nóng)業(yè)區(qū)域風(fēng)險(xiǎn)

風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的細(xì)化有助于保險(xiǎn)公司減少保費(fèi)厘定的基差風(fēng)險(xiǎn)，也有助于政府從宏觀層面制定農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理政策和制度。目前我國正處于農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)引進(jìn)階段，農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)項(xiàng)目試點(diǎn)多為農(nóng)業(yè)主產(chǎn)地，隨著我國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，收入保險(xiǎn)勢(shì)必一步步延伸覆蓋更多種類的農(nóng)作物以及更廣闊的區(qū)域。風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域劃分有利于今后保險(xiǎn)公司因地制宜設(shè)計(jì)保單，也有助于政府因地制宜制定農(nóng)業(yè)政策。

建議根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)特征和實(shí)際情況將地域進(jìn)行分類，劃分為更小的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域單元，可以從地形地貌、自然風(fēng)險(xiǎn)、 地域?qū)傩匀龑泳S度進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域細(xì)劃。依據(jù)地域地理位置劃分為山丘和平原兩種一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)單元，在山丘和平原風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域單元中又根據(jù)自然災(zāi)害等級(jí)進(jìn)一步分為三六九等的二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)單元，在二級(jí)單元的基礎(chǔ)上根據(jù)地域?qū)傩詣澐譃槿?jí)風(fēng)險(xiǎn)單元。省級(jí)屬性為第三級(jí)第一類單元，市級(jí)為第三級(jí)第二類單元，縣域?yàn)榈谌?jí)第三類風(fēng)險(xiǎn)單元。這種將我國地理區(qū)域精細(xì)劃分的單元分割法，有助于因地制宜地設(shè)計(jì)農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)的保單條例， 也提高了保險(xiǎn)定價(jià)的合理性，有助于農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)高效服務(wù)于我國農(nóng)業(yè)發(fā)展。

3.制定收入保險(xiǎn)保費(fèi)分級(jí)補(bǔ)貼與雙向補(bǔ)貼政策

收入保險(xiǎn)保費(fèi)分級(jí)補(bǔ)貼政策，適用于中央向地方財(cái)政補(bǔ)貼農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)保費(fèi)，中央基于各區(qū)域保費(fèi)差異進(jìn)行保費(fèi)分級(jí)補(bǔ)貼。各地區(qū)保費(fèi)由國家農(nóng)業(yè)部進(jìn)行測(cè)算，在科學(xué)測(cè)算的基礎(chǔ)上根據(jù)各地實(shí)際情況做略微調(diào)整，之后針對(duì)測(cè)算出的各地區(qū)保費(fèi)水平層層分級(jí)。以本文的保費(fèi)測(cè)算研究為例，實(shí)證發(fā)現(xiàn)主要省份中新疆、黑龍江、吉林和遼寧4個(gè)省份的保費(fèi)高于主要省份均值， 故可以將其劃分為高保費(fèi)區(qū)，其余省份費(fèi)率均低于平均水平，可以劃分為低保費(fèi)區(qū);保費(fèi)按照參照標(biāo)準(zhǔn)分級(jí)，參照標(biāo)準(zhǔn)可以為區(qū)域性保費(fèi)均值或者其他農(nóng)業(yè)險(xiǎn)費(fèi)率，中央針對(duì)主要省份農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)保費(fèi)補(bǔ)貼時(shí)，可以依據(jù)高低保費(fèi)區(qū)劃分進(jìn)行分級(jí)補(bǔ)貼。建議國家農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理部對(duì)我國各省農(nóng)業(yè)情況進(jìn)行調(diào)研，為保費(fèi)區(qū)域等級(jí)劃分以及保費(fèi)分級(jí)補(bǔ)貼的調(diào)整提供參考依據(jù)。

雙向補(bǔ)貼政策，適用于地方財(cái)政補(bǔ)貼投保人與農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)公司，建議各地方政府對(duì)投保人和承保人均給予政策扶持與實(shí)際惠利。對(duì)于投保人給予保費(fèi)補(bǔ)貼，減輕其收入保險(xiǎn)購買成本;對(duì)于承包人給予稅費(fèi)優(yōu)惠政策， 從需求側(cè)和供給側(cè)兩端給予支持，刺激農(nóng)業(yè)與保險(xiǎn)業(yè)協(xié)同發(fā)展，這對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)營體系長遠(yuǎn)健康發(fā)展具有重要意義。此外，我國各省地方財(cái)政情況不一，重點(diǎn)發(fā)展領(lǐng)域有別，應(yīng)該因地制宜地制定和實(shí)施農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)補(bǔ)貼政策。

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