錢學(xué)艷　綦振法　張立濤　羅海杰

摘要：傳統(tǒng)工程項(xiàng)目注重對(duì)工期、成本、質(zhì)量三大目標(biāo)的研究，較少考慮其他控制目標(biāo)，造成工程項(xiàng)目分析不全面。針對(duì)這一不足，將安全和綠色環(huán)保目標(biāo)納入工程管理目標(biāo)，形成更全面的多目標(biāo)管理體系。首先，研究多目標(biāo)之間的非線性函數(shù)關(guān)系，并對(duì)質(zhì)量、綠色和安全目標(biāo)進(jìn)行量化。其次，利用目標(biāo)集成優(yōu)化理論構(gòu)建工期-成本-質(zhì)量-綠色-安全的多目標(biāo)綜合集成優(yōu)化模型，采用改進(jìn)的粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解。最后，將構(gòu)建的集成優(yōu)化模型用于實(shí)際項(xiàng)目中進(jìn)行模型適用性驗(yàn)證，同時(shí)驗(yàn)證了改進(jìn)的粒子群算法對(duì)實(shí)際項(xiàng)目五目標(biāo)模型求解的有效性。

Abstract： Traditional engineering projects focus on the study of the three major objectives of construction period， cost and quality， and less consideration of other control objectives， resulting in incomplete analysis of engineering projects. In view of this deficiency， safety and green environmental protection objectives are incorporated into the project management objectives to form a more comprehensive multi-objective management system. Firstly， the non-linear function relationship among multi-objective is studied， and the quality， green and safety objectives are quantified. Secondly， the multi-objective comprehensive optimization model of construction period cost quality green safety is constructed by using the objective optimization theory， and the improved particle swarm optimization algorithm is used to solve the model. Finally， the optimization model is used in the actual project to verify the applicability of the model. At the same time， the effectiveness of the improved particle swarm optimization algorithm to solve the five objective model of the actual project is verified.

關(guān)鍵詞：多目標(biāo)集成管理;建設(shè)工程;改進(jìn)粒子群算法

Key words： multi objective comprehensive optimization;construction project;improved particle swarm optimization

中圖分類號(hào)：TU71? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2020）05-0135-04

0? 引言

當(dāng)前工程項(xiàng)目管理向著復(fù)雜化、全面化方向發(fā)展，工程項(xiàng)目的多目標(biāo)集成優(yōu)化是項(xiàng)目管理的重點(diǎn)之一。在工程全壽命周期中，工期、成本、質(zhì)量、環(huán)保以及安全五目標(biāo)是對(duì)立統(tǒng)一的，任何一個(gè)目標(biāo)發(fā)生變化其他目標(biāo)也會(huì)相應(yīng)做出變化。在以往學(xué)者的研究中，主要集中在工期、成本、質(zhì)量等經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)，楊耀紅等人利用模糊多屬性群決策效用函數(shù)理論，建立了工期、成本、質(zhì)量模糊均衡優(yōu)化模型，采用自適應(yīng)遺傳算法求的滿意解[1]。隨后，HongZhang等人運(yùn)用粒子群算法結(jié)合模糊多屬性效用方法求解時(shí)間-成本-質(zhì)量權(quán)衡優(yōu)化問(wèn)題[2]。之后，有國(guó)內(nèi)學(xué)者將安全目標(biāo)納入工程管理目標(biāo)，進(jìn)行工程項(xiàng)目四目標(biāo)優(yōu)化的研究。楊盼盼分析成本和工期、質(zhì)量、綠色施工等目標(biāo)的函數(shù)關(guān)系，利用多屬性效用函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)關(guān)系建立建設(shè)項(xiàng)目的四目標(biāo)優(yōu)化模型，優(yōu)化的模型利用遺傳算法求解[3]。根據(jù)上述研究可看出，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)工程項(xiàng)目工期、成本、質(zhì)量等經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)的優(yōu)化研究趨向成熟，對(duì)加入安全和環(huán)保等四目標(biāo)及以上的集成優(yōu)化管理研究較少，其難點(diǎn)主要集中在對(duì)定性目標(biāo)的量化和多目標(biāo)求解的算法上。徐勇戈和史瑞敏將環(huán)境保護(hù)和施工安全納入工程項(xiàng)目集成目標(biāo)中，利用多屬性效用函數(shù)統(tǒng)一工程目標(biāo)量綱并結(jié)合目標(biāo)優(yōu)化理論構(gòu)建工程項(xiàng)目綠色施工五目標(biāo)的優(yōu)化模型，最后，利用微粒群算法對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化的模型進(jìn)行求解[4]。本文分析多目標(biāo)的非線性函數(shù)關(guān)系，借鑒結(jié)合獎(jiǎng)懲機(jī)制的專家打分法對(duì)質(zhì)量和綠色、安全目標(biāo)進(jìn)行量化，采用改進(jìn)的粒子群算法對(duì)工程項(xiàng)目五目標(biāo)集成模型進(jìn)行求解。

1? 工程項(xiàng)目定性目標(biāo)定量研究

1.1 量化方法

在工程項(xiàng)目全壽命周期中，定性目標(biāo)包括項(xiàng)目的質(zhì)量、環(huán)境和安全目標(biāo)。目前對(duì)于這些目標(biāo)的定量化分析文獻(xiàn)還不是非常多，也沒(méi)有形成統(tǒng)一的定量分析方法?？紤]到工程項(xiàng)目中每一項(xiàng)活動(dòng)的質(zhì)量、環(huán)保和安全目都會(huì)對(duì)之后的活動(dòng)目標(biāo)產(chǎn)生影響，所以在量化項(xiàng)目活動(dòng)定性目標(biāo)時(shí)對(duì)工程整體產(chǎn)生較大影響的活動(dòng)賦予較大權(quán)重;在對(duì)定性目標(biāo)打分時(shí)，要充分考慮對(duì)質(zhì)量、環(huán)保和安全有影響的因素以及進(jìn)行評(píng)分的專家對(duì)工程項(xiàng)目的了解程度。一般情況下選取參與工程具體建設(shè)的相關(guān)方組成評(píng)分小組：設(shè)計(jì)方、施工方、監(jiān)理方、投資方。另外，對(duì)評(píng)分小組的打分結(jié)果進(jìn)行獎(jiǎng)懲措施。在項(xiàng)目完工驗(yàn)收時(shí)，打分接近驗(yàn)收評(píng)分，給予適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì);反之，當(dāng)打分偏離驗(yàn)收評(píng)分較多時(shí)，會(huì)進(jìn)行懲罰，整個(gè)過(guò)程使評(píng)分結(jié)果更具說(shuō)服力和嚴(yán)謹(jǐn)性。項(xiàng)目的總體質(zhì)量、環(huán)保和安全水平由項(xiàng)目各活動(dòng)的所占權(quán)重和專家打分共同決定。

1.2 質(zhì)量、環(huán)保和安全的量化

根據(jù)以上量化方法，對(duì)質(zhì)量目標(biāo)的量化要先找到對(duì)施工質(zhì)量影響的因素，通過(guò)查閱文獻(xiàn)和專家訪談形式整理出質(zhì)量影響因素，環(huán)保影響因素和安全影響因素。項(xiàng)目評(píng)分者對(duì)影響因素進(jìn)行評(píng)分采用0-1之間的連續(xù)值[5]。過(guò)程中，評(píng)分者對(duì)項(xiàng)目各方面的都很有自信時(shí)，可給出最高分值;另一種打分法是保守估計(jì)打分，對(duì)項(xiàng)目各方面進(jìn)行保守估計(jì)，兩種打分法給出的分值代表最低和最高水平，實(shí)際取值位于兩者之間。所以，設(shè)i項(xiàng)工作的質(zhì)量權(quán)重為ωi，第i項(xiàng)工作質(zhì)量水平評(píng)分為qi，則項(xiàng)目整體的質(zhì)量水平分值為Q=■ωiqi;同理，設(shè)i項(xiàng)工作的綠色權(quán)重為σi，第i項(xiàng)工作綠色水平評(píng)分為ei，則項(xiàng)目整體的綠色水平分值為E=■σiei;設(shè)i項(xiàng)工作的安全權(quán)重為θi，第i項(xiàng)工作安全水平評(píng)分為si，則項(xiàng)目整體的安全水平分值為S=■θisi。

2? 工程五目標(biāo)函數(shù)關(guān)系分析

2.1 工期與成本的函數(shù)關(guān)系

建設(shè)項(xiàng)目的成本與工期密切相關(guān)，項(xiàng)目建設(shè)的總成本一般分為直接成本和間接成本，不同的工期對(duì)兩種成本影響是不同的。 建設(shè)項(xiàng)目期望工期越短，就需要投入更多的資源，這樣項(xiàng)目直接成本也會(huì)隨之增加;若工期相對(duì)寬裕，就不需要額外投入其他的資源，直接成本也會(huì)相對(duì)降低，直接成本的降低不是無(wú)限的，當(dāng)活動(dòng)的工期大于某限定值時(shí)，直接成本下降速率會(huì)減緩，最后趨近于零。所以，工期和直接成本的函數(shù)關(guān)系可表示為：

■

其中，C■■是第i項(xiàng)工作的直接成本，C■■、C■■為第i項(xiàng)工作的最大和最小直接成本，Timax、Timin為第i項(xiàng)工作的最長(zhǎng)和最短工期。Ti表示第i項(xiàng)活動(dòng)的實(shí)際持續(xù)時(shí)間。

在工程項(xiàng)目中，間接成本是組織管理支出的各項(xiàng)其他費(fèi)用，與工期的變化呈正相關(guān)。所以，工期與間接成本的函數(shù)關(guān)系表示為：

■

其中，C■■是第i項(xiàng)工作的間接成本，C■■、C■■為第i項(xiàng)工作的最大和最小間接成本。

綜上所述，總成本與工期函數(shù)可表示為：

■

■

2.2 工期與質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系

工程項(xiàng)目整體質(zhì)量跟施工過(guò)程中每項(xiàng)活動(dòng)質(zhì)量都密切相關(guān)，所以對(duì)于工程的每項(xiàng)活動(dòng)質(zhì)量都必須加強(qiáng)。而每一項(xiàng)活動(dòng)都需要一定的時(shí)間來(lái)完成，項(xiàng)目活動(dòng)完成時(shí)間不同其質(zhì)量也會(huì)有所變化。根據(jù)文獻(xiàn)總結(jié)，各項(xiàng)活動(dòng)在正常持續(xù)時(shí)間下完成，其質(zhì)量才會(huì)達(dá)到規(guī)定水平。一般情況下，項(xiàng)目活動(dòng)的正常持續(xù)時(shí)間被縮短會(huì)造成質(zhì)量水平的下降，若項(xiàng)目活動(dòng)進(jìn)度不需要提前時(shí)，質(zhì)量水平會(huì)有一定提高，但項(xiàng)目活動(dòng)質(zhì)量不會(huì)隨時(shí)間增長(zhǎng)而不斷的提升，當(dāng)工期延長(zhǎng)到一定值后，工程活動(dòng)質(zhì)量水平還會(huì)與時(shí)間呈反向相關(guān)。綜上，工期和質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系可表示為：

■

其中，qimax、qimin是第i項(xiàng)工作最大和最小質(zhì)量水平。

2.3 工期與綠色環(huán)保函數(shù)關(guān)系

同理工程項(xiàng)目的質(zhì)量水平，建筑項(xiàng)目中的每項(xiàng)活動(dòng)的綠色環(huán)保水平對(duì)工程項(xiàng)目整體的環(huán)保水平也起著決定性的作用。工期和綠色環(huán)保的函數(shù)關(guān)系可表示為：

■

其中，eimax、eimin是第i項(xiàng)工作最大和最小綠色水平。

2.4 工期與安全的函數(shù)關(guān)系

目前對(duì)項(xiàng)目工期與安全水平關(guān)系研究的文獻(xiàn)比較少，故這里借鑒質(zhì)量與工期關(guān)系和綠色環(huán)保函數(shù)關(guān)系，分析項(xiàng)目工期與安全水平之間的函數(shù)關(guān)系為：

■

其中，simax、simin是第i項(xiàng)工作最大和最小安全水平。

3? 模型構(gòu)建和求解

3.1 工期-成本-質(zhì)量-綠色-環(huán)保目標(biāo)集成模型構(gòu)建

■

上述公式表示目標(biāo)優(yōu)化模型，隨著工期的變化，成本、質(zhì)量、綠色環(huán)保、安全等目標(biāo)也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，選擇工期最短、成本最低、最高質(zhì)量水平、最高綠色環(huán)保水平、最高安全水平為目標(biāo)的最優(yōu)值。決策變量為T，約束條件為：Tmin

3.2 模型求解

在粒子群算法中[6]，假設(shè)粒子群是在一個(gè)N維的空間中，單個(gè)粒子的位置和速度可表示為：■，■，單個(gè)粒子和粒子群在迭代過(guò)程中的最優(yōu)位置分別為：

■;

■

粒子間更新的公式為：

■

w為慣性權(quán)重，c1和c2 為個(gè)體學(xué)習(xí)因子和社會(huì)學(xué)習(xí)因子，r1、r2 為（0，1）區(qū)間的隨機(jī)實(shí)數(shù)。

粒子群算法屬于智能優(yōu)化算法的一種，相對(duì)于其他智能優(yōu)化算法，粒子群算法在求解優(yōu)化過(guò)程中參數(shù)設(shè)置比較簡(jiǎn)單，但其仍然存在智能算法的一個(gè)共有不足，標(biāo)準(zhǔn)微粒群算法對(duì)單目標(biāo)優(yōu)化的求解較好，進(jìn)行項(xiàng)目多目標(biāo)的求解易陷入局部最優(yōu)。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本文對(duì)標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)的粒子群算法使得項(xiàng)目的工期、成本、質(zhì)量、綠色和安全的目標(biāo)值同時(shí)得到優(yōu)化，項(xiàng)目管理者可以以此為依據(jù)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行管理。

4? 案例分析

某項(xiàng)目建設(shè)時(shí)，項(xiàng)目參與各方對(duì)整個(gè)項(xiàng)目所有目標(biāo)給予了很高的期望，邀請(qǐng)了項(xiàng)目各參與方將施工過(guò)程進(jìn)行分解。其中，工程項(xiàng)目中的質(zhì)量水平分?jǐn)?shù)、綠色環(huán)保水平和安全水平以及各自的權(quán)重都是由參與項(xiàng)目的經(jīng)驗(yàn)豐富的管理人員打分得出，其網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖1所示，項(xiàng)目各活動(dòng)與參數(shù)如表1所示。

根據(jù)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，項(xiàng)目的最長(zhǎng)工期為Tmax=811，最短工期Tmin=646，最大成本Cmax=41129.15萬(wàn)，最小成本Cmin=38844.67萬(wàn)，最大質(zhì)量水平Qmax=100，最小值質(zhì)量水平Qmin=90，最大綠色環(huán)保水平Emax=100、最小綠色環(huán)保水平Emin=88.5，最大安全水平Smax=100，最小水平Smax=88。根據(jù)評(píng)分專家對(duì)項(xiàng)目的經(jīng)驗(yàn)和分析，得出項(xiàng)目直接成本占總成本的80%，間接成本占比為20%。通過(guò)利用matlab語(yǔ)言編程計(jì)算，得到工程所建立的多目標(biāo)綜合集成優(yōu)化數(shù)值。

優(yōu)化后的最優(yōu)解為（T、C、Q、E、S）=（686、39844、96.7159、95.1740、96.2904），優(yōu)化的效用值U（T、C、Q、E、S）=0.9355。改進(jìn)的粒子群算法求解滿意解的迭代過(guò)程，如圖2所示。

5? 結(jié)語(yǔ)

在本文工程項(xiàng)目多目標(biāo)集成研究中，除考慮傳統(tǒng)工期、成本和質(zhì)量等經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)外，還加入綠色環(huán)保和安全等社會(huì)效益目標(biāo)，對(duì)工程項(xiàng)目進(jìn)行更全面的多目標(biāo)優(yōu)化。首先，研究了多目標(biāo)之間的非線性函數(shù)關(guān)系，采用結(jié)合獎(jiǎng)懲措施的專家打分法對(duì)項(xiàng)目的質(zhì)量、綠色環(huán)保和安全目標(biāo)進(jìn)行量化。其次，利用目標(biāo)集成優(yōu)化理論構(gòu)建工期-成本-質(zhì)量-綠色-安全的多目標(biāo)集成優(yōu)化模型。針對(duì)現(xiàn)有智能算法解決優(yōu)化易陷入局部最優(yōu)和無(wú)法同時(shí)優(yōu)化多目標(biāo)問(wèn)題，采用改進(jìn)的粒子群算法對(duì)工程目標(biāo)集成優(yōu)化模型進(jìn)行整體求解使各目標(biāo)值達(dá)到整體最優(yōu)。最后，將構(gòu)建的集成優(yōu)化模型用于實(shí)際項(xiàng)目中進(jìn)行模型適用性驗(yàn)證，同時(shí)驗(yàn)證了改進(jìn)的粒子群算法對(duì)實(shí)際項(xiàng)目五目標(biāo)模型求解的有效性。根據(jù)工程項(xiàng)目管理的需求，工程項(xiàng)目多目標(biāo)的集成還有很多方面值得研究，如：將項(xiàng)目資源目標(biāo)作為獨(dú)立目標(biāo)納入工程多目標(biāo)管理體系中;定性目標(biāo)定量化指標(biāo)的選取要根據(jù)工程的不同有所差異;施工方案的不同對(duì)工程目標(biāo)的影響程度，這些都將是工程多目標(biāo)集成優(yōu)化未來(lái)研究的方向和重點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

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[3]楊盼盼.基于遺傳算法的高速公路建設(shè)項(xiàng)目多目標(biāo)優(yōu)化研究[D].天津工業(yè)大學(xué)，2018.

[4]徐勇戈，史瑞敏.工程項(xiàng)目綠色施工多目標(biāo)集成管理研究[J].湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào)，2018，40（1）：67-71.

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