肖淵海，方曉強(qiáng)，嚴(yán) 亮，王學(xué)彬，張煒卓

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十一研究所，上海 200233)

0 引 言

隨著工業(yè)科技的發(fā)展，對(duì)電機(jī)的效率、可靠性和能耗提出了越來(lái)越高的要求。電機(jī)的隨機(jī)振動(dòng)是危害電機(jī)-負(fù)載系統(tǒng)的高可靠性和高效率運(yùn)行的主要原因之一。研究和分析電機(jī)的隨機(jī)振動(dòng)特性，已成為國(guó)內(nèi)外電機(jī)制造企業(yè)的重要課題[1]。本文以無(wú)刷直流力矩電動(dòng)機(jī)的實(shí)際振動(dòng)試驗(yàn)過(guò)程為例，該電機(jī)在整機(jī)進(jìn)行軸向隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)過(guò)程中，發(fā)生了定子軸向尺寸變大，以致于安裝在定、轉(zhuǎn)子上的動(dòng)、靜試驗(yàn)光柵盤(pán)出現(xiàn)摩擦損壞的現(xiàn)象。下面主要從電機(jī)的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)工況著手，利用ANSYS Workbench有限元分析軟件對(duì)電機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)過(guò)程中的軸向隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，并闡述其定子軸向尺寸變大的原因。

1 隨機(jī)振動(dòng)分析理論簡(jiǎn)介

隨機(jī)振動(dòng)是一種給定某一具體時(shí)刻而無(wú)法預(yù)先確定其瞬時(shí)值，并且隨著時(shí)間的變化，其振動(dòng)波形雜亂且未有一定規(guī)律的振動(dòng)[2]。隨機(jī)振動(dòng)分析是一種運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)其運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行線性變化，進(jìn)而求解出在隨機(jī)激勵(lì)載荷下的應(yīng)力、位移等物理量的概率分布情況的譜分析技術(shù)。近年來(lái)，隨機(jī)振動(dòng)分析廣泛應(yīng)用于抖動(dòng)光學(xué)設(shè)備、裝載聲學(xué)設(shè)備、電子機(jī)載設(shè)備等領(lǐng)域，其運(yùn)動(dòng)方程[3]：

(1)

在功率譜密度為Sff(ω)的外部載荷f(t)激勵(lì)下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)于y的功率譜Syy(ω)如下：

Syy(ω)=|H(ω)|2Sff(ω)

(2)

H(ω)=(-ω2M+iωC+K)-1

(3)

式中：H(ω)為頻響函數(shù)，即i階模態(tài)下的固有頻率ω所對(duì)應(yīng)的固有陣型；M，C，K分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼和剛度。因此，在進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析前，還需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，求解出結(jié)構(gòu)的固有頻率ω和固有陣型H(ω)。

2 有限元模型的建立

2.1 建立三維分析模型

本文主要的研究重點(diǎn)在于定子軸向尺寸，同時(shí)為了提高網(wǎng)格劃分效率及有限元仿真計(jì)算效率，因此對(duì)電機(jī)的電樞繞組、內(nèi)轉(zhuǎn)子等通過(guò)加質(zhì)量點(diǎn)的方式進(jìn)行了合理的簡(jiǎn)化。圖1為本文建立的無(wú)刷直流力矩電動(dòng)機(jī)幾何模型。

圖1 幾何模型

2.2 設(shè)置材料參數(shù)

本文各零件的材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)

3 有限元分析及結(jié)果

因定子軸向尺寸變大，安裝于定、轉(zhuǎn)子上的動(dòng)、靜試驗(yàn)光柵盤(pán)出現(xiàn)摩擦損壞的現(xiàn)象，如圖2、圖3所示?？梢灶A(yù)估定子銷釘尺寸控制不當(dāng)，導(dǎo)致個(gè)別銷釘尺寸偏小，引起銷釘與銷釘孔之間的過(guò)盈配合失效，使得銷釘與銷釘孔之間產(chǎn)生間隙。在軸向隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)過(guò)程中，銷釘與銷釘孔之間的間隙進(jìn)一步擴(kuò)大，導(dǎo)致銷釘松動(dòng)后發(fā)生傾斜，引起定子軸向尺寸變大，使得定、轉(zhuǎn)子間發(fā)生軸向相對(duì)位移，以致于安裝在定、轉(zhuǎn)子上的動(dòng)、靜試驗(yàn)光柵盤(pán)發(fā)生摩擦損壞。

圖2 電機(jī)定子

圖3 損壞的試驗(yàn)光柵盤(pán)

3.1 模態(tài)分析及結(jié)果

在有限元仿真過(guò)程中，抑制某一定子銷釘，使其與銷釘孔之間的過(guò)盈配合失效，結(jié)構(gòu)模型的外部邊界條件如圖4進(jìn)行加載，根據(jù)其外部邊界條件對(duì)電機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析?；贏NSYS Workbench有限元分析軟件，得到了電機(jī)的前6階固有頻率和固有振型，具體如圖5和圖6所示。

圖4 電機(jī)外部約束條件

圖5 固有頻率

圖6 固有振型分布云圖

3.2 隨機(jī)振動(dòng)分析及結(jié)果

基于上述的電機(jī)模態(tài)分析結(jié)果，根據(jù)表2的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件加載參數(shù)PSD(功率譜密度)，對(duì)上述建立的無(wú)刷直流力矩電動(dòng)機(jī)三維有限元模型進(jìn)行軸向隨機(jī)振動(dòng)模擬仿真，具體的有限元仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。

表2 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)參數(shù)

圖7 模型最大等效應(yīng)力云圖

圖8 模型最大軸向變形云圖

由軸向隨機(jī)振動(dòng)仿真分析結(jié)果可知，等效應(yīng)力最大值位于銷釘處，其具體值為1 289 MPa，大于屈服應(yīng)力440 MPa(由于隨機(jī)振動(dòng)分析是一種線性分析，其彈性變形階段的應(yīng)力值是真實(shí)的，而當(dāng)應(yīng)力值大于材料屈服應(yīng)力值時(shí)，其應(yīng)力值不是實(shí)際的應(yīng)力值，只是代表著其結(jié)構(gòu)發(fā)生了塑性變形)；軸向位移最大值位于銷釘處，其具體值為0.016 mm。由此可見(jiàn)，當(dāng)定子銷釘尺寸控制不當(dāng)，導(dǎo)致個(gè)別銷釘尺寸偏小，引起銷釘與銷釘孔之間的過(guò)盈配合失效，使得銷釘與銷釘孔之間產(chǎn)生間隙時(shí)，在軸向隨機(jī)振動(dòng)過(guò)程中，銷釘發(fā)生了塑性變形，產(chǎn)生了軸向位移；同時(shí)由于電機(jī)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)間較長(zhǎng)，且振動(dòng)反復(fù)，使得銷釘與銷釘孔之間的間隙進(jìn)一步擴(kuò)大，導(dǎo)致銷釘松動(dòng)后發(fā)生傾斜，最終引起定子軸向尺寸變大，使得定、轉(zhuǎn)子間發(fā)生軸向相對(duì)位移，以致于安裝在定、轉(zhuǎn)子上的動(dòng)、靜試驗(yàn)光柵盤(pán)發(fā)生摩擦損壞。通過(guò)對(duì)電機(jī)進(jìn)行工業(yè)CT掃描，如圖9所示，銷釘確實(shí)發(fā)生了傾斜，產(chǎn)生了塑性變形。

圖9 電機(jī)工業(yè)CT掃描圖

4 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)建立電機(jī)的軸向隨機(jī)振動(dòng)三維有限元模型，分析了電機(jī)的軸向隨機(jī)振動(dòng)特性，得到的結(jié)論如下：

通過(guò)研究電機(jī)的軸向隨機(jī)振動(dòng)特性，找到了定子軸向尺寸變大，安裝在定、轉(zhuǎn)子上的動(dòng)、靜試驗(yàn)光柵盤(pán)發(fā)生摩擦損壞的主要原因，即：個(gè)別銷釘尺寸偏小，使得銷釘與銷釘孔之間產(chǎn)生間隙，在軸向隨機(jī)振動(dòng)過(guò)程中，銷釘發(fā)生了塑性變形，且由于振動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)且反復(fù)，使得銷釘與銷釘孔之間的間隙進(jìn)一步擴(kuò)大，導(dǎo)致銷釘傾斜，從而引起定子軸向尺寸變大，以致于安裝在定、轉(zhuǎn)子上的動(dòng)、靜試驗(yàn)光柵盤(pán)發(fā)生摩擦損壞，并結(jié)合物理分析手段驗(yàn)證了分析結(jié)果。

本文采用ANSYS Workbench有限元軟件中的RandomVibration(隨機(jī)振動(dòng))模塊建立的電機(jī)軸向隨機(jī)振動(dòng)三維有限元模型是準(zhǔn)確可靠的，通過(guò)模擬分析其隨機(jī)振動(dòng)特性,可以避免共振引起的結(jié)構(gòu)失效，減輕振動(dòng)對(duì)電機(jī)及其傳動(dòng)系統(tǒng)的破壞，同時(shí)為電機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供有效依據(jù)，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。