吳友健 楊 藝,2

（1.廣東海洋大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院；2.南方海洋科學(xué)與工程廣東省實(shí)驗(yàn)室）

0 引言

化石能源的過(guò)度消耗使得全球氣候變暖問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)重，世界各國(guó)都在尋找清潔的可再生能源來(lái)實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。風(fēng)能作為一種環(huán)保能源受到大家的重視[1-2]，風(fēng)力發(fā)電成為一種新興的發(fā)電技術(shù)，許多國(guó)家都積極開展風(fēng)力發(fā)電機(jī)的研究工作[3]。風(fēng)力機(jī)有垂直軸和水平軸兩種[4]，其中升力型垂直軸風(fēng)力機(jī)由于具有無(wú)需偏航機(jī)構(gòu)可適應(yīng)全向風(fēng)、造價(jià)低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單[5-6]等優(yōu)點(diǎn)而被受到重視。其工作原理是當(dāng)來(lái)流過(guò)升力型葉片時(shí)會(huì)產(chǎn)生升力，升力沿圓周運(yùn)動(dòng)的切線方向分力形成的力矩推動(dòng)風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)從而帶動(dòng)發(fā)電機(jī)工作。葉片是風(fēng)力發(fā)電機(jī)的重要組成部分，葉片翼型氣動(dòng)性能的優(yōu)劣對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電效率有很大的影響，因此對(duì)影響翼型氣動(dòng)特性的因素進(jìn)行深入研究是十分必要的。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此做了相關(guān)研究。呂黎等人采用XFLR5程序來(lái)探究NACA4409和NACA0015翼型的氣動(dòng)性能差異，結(jié)果發(fā)現(xiàn)對(duì)稱翼型NACA0015在正負(fù)攻角范圍內(nèi)都具有穩(wěn)定的氣動(dòng)性能[7]。王旱祥等人發(fā)現(xiàn)減小翼型的彎度有利于提升其氣動(dòng)性能[8]。賈雙林等人對(duì) NACA63A010、NACA0018、NACA23012、NACA4412翼型進(jìn)行氣動(dòng)性能分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在這四種翼型當(dāng)中，對(duì)稱翼型NACA0018的氣動(dòng)性能最好，最適用于垂直軸風(fēng)力機(jī)[9]。LI Xingxing等人通過(guò)增加翼型厚度的方法來(lái)獲得一種新翼型，并證明了該新翼型的氣動(dòng)特性優(yōu)于原翼型[10]。

目前對(duì)于影響風(fēng)力機(jī)葉片翼型氣動(dòng)性能研究主要針對(duì)某單一因素開展，本文擬采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)多個(gè)因素進(jìn)行詳細(xì)研究，可以為進(jìn)一步深入研究翼型氣動(dòng)特性和翼型設(shè)計(jì)優(yōu)化提供系統(tǒng)性參考。

1 翼型氣動(dòng)性能參數(shù)

圖1為氣流繞流翼型示意圖。翼型受到的合力可分解為升力和阻力，升力方向垂直于流速方向，阻力方向平行于流速方向，來(lái)流流過(guò)翼型表面時(shí)，上翼面速度大，下翼面速度小，根據(jù)伯努利定理，流速大則壓強(qiáng)小，流速小則壓強(qiáng)大，上下翼面存在的壓差即為翼型的升力。來(lái)流方向與弦線的夾角α記為攻角，不同攻角下翼型的氣動(dòng)特性有較大的差異。翼型的升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd是表征翼型氣動(dòng)特性的重要無(wú)量綱參數(shù)，表達(dá)式為：

式中，v為來(lái)流風(fēng)速，m/s；c為翼型弦長(zhǎng)，m。

升阻比Cl/Cd是指升力系數(shù)與阻力系數(shù)的比值，升阻比是衡量翼型綜合性能的重要參數(shù)，升阻比越高說(shuō)明翼型的氣動(dòng)性能越好，風(fēng)力機(jī)發(fā)電效率越高[11]。

圖1 翼型繞流示意圖Fig.1 Airfoil flow diagram

2 翼型幾何參數(shù)

翼型的氣動(dòng)特性主要取決于其幾何形狀，通常使用翼型的幾何參數(shù)來(lái)表征其幾何形狀[12]。翼型的幾何參數(shù)主要包括弦線、厚度、最大厚度、彎度及最大彎度，圖2為翼型幾何參數(shù)示意圖。

圖2 翼型幾何參數(shù)示意圖Fig.2 Airfoil geometry parameter diagram

1）弦線c：翼型前緣至后緣的距離，其長(zhǎng)度通常稱為弦長(zhǎng)。

2）最大厚度t：翼型上翼面與下翼面的最大距離。

3）最大厚度位置Xt：最大厚度所處位置與前緣的距離。

4）最大彎度f(wàn)：翼型中弧線與弦線的最大距離。

5）最大彎度位置Xf:最大彎度所處位置與前緣的距離。

NACA翼型是美國(guó)宇航局開發(fā)的系列翼型，通常使用記號(hào)NACAXYZZ來(lái)表示，其中X表示翼型的最大彎度占弦長(zhǎng)的百分比，Y表示翼型的最大彎度位置與前緣的距離占弦長(zhǎng)的百分比；ZZ表示翼型的最大厚度占弦長(zhǎng)的百分比[13]。以NACA2415為例，2代表翼型的最大相對(duì)彎度為弦長(zhǎng)的2%，4代表翼型最大彎度位置與前緣距離為弦長(zhǎng)的4%，15代表翼型的最大厚度為弦長(zhǎng)的15%。通常我們將翼型的厚度與弦長(zhǎng)的比值（t/c）稱為相對(duì)厚度，彎度與弦長(zhǎng)的比值（f/c）稱為相對(duì)彎度。

3 數(shù)值模型

3.1 流場(chǎng)數(shù)值模型

風(fēng)力機(jī)在低速下流動(dòng)屬于定常流動(dòng)，空氣可視為不可壓縮氣體，由于不考慮熱量的傳遞故忽略能量方程，連續(xù)性方程和二維不可壓縮N-S方程為[14]：

連續(xù)性方程：

N-S方程：

S-A（Spalart-Allmaras）是一個(gè)適用于低雷諾數(shù)流動(dòng)單方程模型，通常被用于求解受到壓力梯度作用的流動(dòng)問(wèn)題[15]，其輸運(yùn)方程為[16]：

3.2 數(shù)值求解

利用ICEM建立幾何模型和進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)量為41 406。由于翼型近壁面處流場(chǎng)的參數(shù)變化梯度變化比較大，故在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)對(duì)翼型近壁面處網(wǎng)格進(jìn)行加密[17]。如圖3所示，左側(cè)為翼型整體網(wǎng)格分布圖，右側(cè)為翼型近壁面區(qū)域網(wǎng)格分布圖。進(jìn)口設(shè)置為速度進(jìn)口，出口為壓力出口，翼型壁面為無(wú)滑移壁面邊界。建立基于S-A模型的數(shù)值計(jì)算，離散格式為二階迎風(fēng)格式，壓力和速度耦合采用SIMPLE算法。當(dāng)所有殘差的最大值均小于10-5時(shí)，可以認(rèn)為計(jì)算收斂。

圖3 翼型整體網(wǎng)格分布Fig.3 Airfoil overall mesh distribution

4 結(jié)果分析與討論

4.1 數(shù)值方法驗(yàn)證

采用本文數(shù)值模擬方法模擬風(fēng)洞測(cè)試的NACA0012翼型[18]氣動(dòng)性能，并將其結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值方法的正確性。文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo)的風(fēng)洞試驗(yàn)，研究雷諾數(shù) Re=106，攻角范圍為-18°-18°時(shí)NACA0012翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)。選取其中部分攻角下的氣動(dòng)性能參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。圖4和圖5為翼型升力系數(shù)、阻力系數(shù)隨攻角變化曲線，結(jié)果表明數(shù)值方法得到的升力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)值趨勢(shì)相同且誤差很小，阻力系數(shù)有一定的差異，但誤差在允許范圍內(nèi)，說(shuō)明數(shù)值模擬方法可以準(zhǔn)確有效模擬翼型氣動(dòng)性能。

圖4 NACA0012升力系數(shù)隨攻角變化Fig.4 NACA0012 lift coefficient changes with angle of attack

圖5 NACA0012阻力系數(shù)隨攻角變化Fig.5 NACA0012 drag coefficient changes with angle of attack

4.2 影響翼型氣動(dòng)特性的因素

翼型的氣動(dòng)特性隨著攻角的變化而改變，故攻角是影響其氣動(dòng)特性的關(guān)鍵因素。除此之外，翼型的相對(duì)厚度、相對(duì)彎度及雷諾數(shù)都是影響翼型氣動(dòng)特性的因素。

4.2.1 相對(duì)厚度（t/c）對(duì)翼型氣動(dòng)特性的影響

選取NACA中的三種對(duì)稱翼型進(jìn)行研究，分別為NACA0014、NACA0016、NACA0018，其中，00代表翼型的相對(duì)彎度為零，即中弧線與弦線重合；翼型的最大厚度分別為弦長(zhǎng)的14%，16%，18%，圖6為三種翼型的幾何輪廓示意圖。

圖6 不同相對(duì)厚度翼型幾何輪廓對(duì)比Fig.6 Comparison of geometric profiles of different relative thickness airfoils

由圖7可得，當(dāng)攻角小于12°時(shí)，三種翼型的升力系數(shù)隨著相對(duì)厚度的增加而減小，在12°攻角時(shí)三種翼型的升力系數(shù)達(dá)到最大值；隨著攻角的繼續(xù)增大，升力系數(shù)開始下降，在16°攻角時(shí)達(dá)到最小值0.65。由圖8可得，在0°-12°攻角范圍內(nèi)三種翼型的阻力系數(shù)差異不大，阻力系數(shù)曲線接近重合。當(dāng)攻角大于12°時(shí)，阻力系數(shù)開始快速上升，且翼型的相對(duì)厚度越小阻力系數(shù)越大。當(dāng)攻角超過(guò)某一臨界角后，翼型的升力系數(shù)下降、阻力系數(shù)上升的現(xiàn)象稱為失速，此時(shí)三種翼型失速臨界攻角近似為12°。

圖7 不同相對(duì)厚度翼型升力系數(shù)隨攻角變化曲線Fig.7 Different relative thickness airfoil lift coefficient changes with angle of attack

圖8 不同相對(duì)厚度翼型阻力系數(shù)隨攻角變化曲線Fig.8 Different relative thickness airfoil drag coefficient changes with angle of attack

由圖9可得，在0°～20°攻角范圍內(nèi)，升阻比呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢(shì)。三種翼型的最大升阻比均在8°攻角時(shí)出現(xiàn)，且相對(duì)厚度越小，最大升阻比越大。隨著攻角的繼續(xù)增加，翼型的升阻比開始下降，相對(duì)厚度對(duì)翼型升阻比的影響逐漸減小。

圖9 不同相對(duì)厚度翼型升阻比隨攻角變化曲線Fig.9 Different relative thickness airfoil lift-to-drag ratio changes with angle of attack

圖10和圖11分別為三種翼型在6°和16°攻角時(shí)的流線圖。由圖可知，在6°攻角時(shí)，翼型沒(méi)有出現(xiàn)旋渦，而在16°攻角時(shí)，翼型已經(jīng)出現(xiàn)較大的分離渦，氣流分離現(xiàn)象十分嚴(yán)重，翼型進(jìn)入嚴(yán)重的失速狀態(tài)。在16°攻角時(shí)，三種翼型都出現(xiàn)較大的旋渦，其中NACA0014的分離點(diǎn)與前緣距離0.15c（c為弦長(zhǎng)），NACA0016的分離點(diǎn)與前緣距離0.20c，NACA0018的分離點(diǎn)與前緣距離0.28c。由此可得，當(dāng)翼型處于失速狀態(tài)時(shí)，相對(duì)厚度越小，渦的范圍越大，與前緣的距離越近，翼型的失速越嚴(yán)重。當(dāng)攻角超過(guò)失速角后，翼型的邊界層會(huì)發(fā)生分離，其尾部形成旋渦，導(dǎo)致壓差阻力大大增加，翼型的氣動(dòng)性能急劇下降進(jìn)入失速狀態(tài)。這也解釋了圖7和圖8中當(dāng)攻角超過(guò)12°后，為何翼型的升力系數(shù)下降、阻力系數(shù)顯著上升。

綜上所述，在攻角小于失速攻角時(shí)，相對(duì)厚度小的翼型可以獲得更好的氣動(dòng)性能效果；當(dāng)攻角大于失速角后，相對(duì)厚度大的翼型的氣動(dòng)性能更佳。

圖10 6°攻角時(shí)翼型速度流線圖Fig.10 Airfoil speed streamline diagram at 6°angle of attack

圖11 16°攻角時(shí)翼型速度流線圖Fig.11 Airfoil speed streamline diagram at 16°angle of attack

4.2.2 相對(duì)彎度（f/c）對(duì)翼型氣動(dòng)特性的影響

選取NACA0018、NACA2418、NACA4418三種翼型來(lái)分析相對(duì)彎度對(duì)翼型氣動(dòng)特性的影響，三種翼型最大彎度占弦長(zhǎng)的百分比分別為0%、2%、4%，圖12為三種翼型的幾何輪廓示意圖。

圖12 不同相對(duì)彎度翼型幾何輪廓對(duì)比Fig.12 Comparison of geometric profiles of different relative camber airfoils

由圖13可知，在0°～20°攻角范圍內(nèi)，翼型的升力系數(shù)隨著相對(duì)彎度的增加而增大。在12°攻角時(shí)，三種翼型的升力系數(shù)均達(dá)到最大值，隨后升力系數(shù)開始下降。由圖14可知，在0°～12°攻角范圍內(nèi)，三種翼型的阻力系數(shù)差異較??；當(dāng)攻角大于12°時(shí)，三種翼型的阻力系數(shù)開始快速上升，但差異仍然不大。

圖13 不同相對(duì)彎度翼型升力系數(shù)隨攻角變化Fig.13 Different relative camber airfoil lift coefficient changes with angle of attack

圖14 不同相對(duì)彎度翼型阻力系數(shù)隨攻角變化Fig.14 Different relative camber airfoil drag coefficient changes with angle of attack

由圖15可知，翼型的升阻比呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，且翼型的相對(duì)彎度越大，不同翼型的最大升阻比越大，其最大升阻比所對(duì)應(yīng)的攻角越小。當(dāng)攻角超過(guò)失速角后，翼型升阻比受相對(duì)彎度的影響開始逐漸減小。

圖15 不同相對(duì)彎度翼型升阻比隨攻角變化Fig.15 Different relative camber airfoil lift-to-drag ratio changes with angle of attack

圖16 6°攻角時(shí)翼型速度流線圖Fig.16 Airfoil speed streamline diagram at 6°angle of attack

圖17 16°攻角時(shí)翼型速度流線圖Fig.17 Airfoil speed streamline diagram at 16°angle of attack

圖16和圖17分別為翼型在6°和16°攻角時(shí)的速度流線圖，在6°攻角時(shí)相對(duì)彎度越大，流動(dòng)分離出現(xiàn)得越早，渦的形成也越早。在16°攻角時(shí)，三種翼型都出現(xiàn)嚴(yán)重的氣流分離，其中NACA0018的分離點(diǎn)與前緣距離0.26c（c為弦長(zhǎng)），NACA2418的分離點(diǎn)與前緣距離0.36c，NACA4418的分離點(diǎn)與前緣距離0.48c。由此可得，當(dāng)翼型未失速時(shí)翼型的彎度越大其尾部渦的出現(xiàn)越早；當(dāng)翼型處于失速狀態(tài)時(shí)，彎度越小渦的范圍越大，與前緣的距離越近，翼型的失速越為嚴(yán)重。

綜上所述，在0°～20°攻角范圍內(nèi)，相對(duì)彎度越大翼型的氣動(dòng)性能越佳。

4.2.3 雷諾數(shù)對(duì)翼型氣動(dòng)特性的影響

雷諾數(shù)是一個(gè)可以用于判斷流體流態(tài)的無(wú)量綱參數(shù)，其實(shí)質(zhì)是指流體的慣性力與粘性力的比值，通常用Re表示。雷諾數(shù)對(duì)葉片翼型的氣動(dòng)特性有較大的影響[19]，因此研究不同雷諾數(shù)下翼型的氣動(dòng)參數(shù)十分有必要，圖18～圖20為翼型在不同雷諾數(shù)下的NACA0018翼型氣動(dòng)特性參數(shù)隨攻角變化曲線。

由圖18可得，當(dāng)攻角小于5°時(shí)，不同雷諾數(shù)下的升力系數(shù)沒(méi)有太大的差異，曲線幾乎接近重合。隨著攻角的繼續(xù)增大，升力系數(shù)曲線開始分離，且雷諾數(shù)越大升力系數(shù)越大。由圖19可知，翼型的阻力系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增加而減小，并且翼型所對(duì)應(yīng)的失速攻角越大。從整體上看，翼型的升阻比隨著雷諾數(shù)增加而增大，且最大升阻比所對(duì)應(yīng)攻角越大。當(dāng)攻角超過(guò)失速角后，雷諾數(shù)對(duì)升阻比的影響開始逐漸減小，升阻比曲線有重合的趨勢(shì)。

圖18 不同雷諾數(shù)時(shí)NACA0018翼型升力系數(shù)隨攻角變化Fig.18 NACA0018 airfoil lift coefficient changes with angle of attack with different Reynolds numbers

圖19 不同雷諾數(shù)時(shí)NACA0018翼型阻力系數(shù)隨攻角變化Fig.19 NACA0018 airfoil drag coefficient changes with angle of attack with different Reynolds numbers

圖20 不同雷諾數(shù)時(shí)NACA0018翼型升阻比隨攻角變化Fig.20 NACA0018 airfoil lift-to-drag ratio changes with angle of attack with different Reynolds numbers

5 結(jié)論

本文系統(tǒng)研究影響翼型氣動(dòng)性能的因素，主要得到如下結(jié)論：

1）基于FLUENT軟件建立S-A模型對(duì)攻角范圍為-18°-18°時(shí)NACA0012進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與文獻(xiàn)風(fēng)洞試驗(yàn)得到的升力系數(shù)和阻力系數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果表明計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合，驗(yàn)證了數(shù)值方法的正確性。

2）當(dāng)攻角小于失速角12°時(shí)，翼型的升阻比隨著相對(duì)厚度的增大而減小；隨著相對(duì)彎度的增大而增大。當(dāng)翼型處于失速狀態(tài)時(shí)，翼型的相對(duì)厚度和相對(duì)彎度越小，其尾部出現(xiàn)的渦越大，與前緣的距離越近，流動(dòng)分離的速度越快。

3）比較不同雷諾數(shù)NACA0018翼型的氣動(dòng)特性參數(shù)，結(jié)果表明雷諾數(shù)越大，翼型的升力系數(shù)、升阻比越大，翼型的氣動(dòng)性能越好。