韓江濤，魏新利，2，馬新靈，2，孟祥睿，2，武 潭，石文琪

(1.鄭州大學(xué) 化工學(xué)院，河南 鄭州 450001;2.熱能系統(tǒng)節(jié)能技術(shù)與裝備教育部工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450001)

1 前 言

在工業(yè)生產(chǎn)中，大約50% 的余熱能沒有有效利用，直接排放到環(huán)境中，造成了環(huán)境的污染和能源的浪費(fèi)[1-2]。有機(jī)朗肯循環(huán)(ORC)技術(shù)被認(rèn)為是回收低溫余熱的有效途徑[3-4]。因此，深入研究 ORC低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)具有重要意義。

許多學(xué)者針對不同情況在相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)平臺上對ORC系統(tǒng)進(jìn)行過深入研究[5]。MIAO等[6]采用渦旋膨脹機(jī)，R123為工質(zhì)，通過改變泵頻率和膨脹機(jī)轉(zhuǎn)速，得出熱源溫度 140 ℃時最大軸功率和熱效率分別為2.35 kW和6.39%。吳玉庭等[7]采用單螺桿膨脹機(jī)，R123為工質(zhì)，研究了冷源對系統(tǒng)性能的影響。結(jié)果表明，隨著冷卻水流量的增大，膨脹機(jī)輸出功和軸效率都增大，而當(dāng)冷卻水流量達(dá)到12 m3?h-1時，系統(tǒng)存在最大凈輸出功和熱效率，分別為2.44 kW和2.47%。另外吳玉庭等[8]還研究了環(huán)境溫度、冷凝溫度對ORC系統(tǒng)性能的影響。結(jié)果表明，夏季與冬季相比，凈輸出功和熱效率分別下降了4.13 kW和3.03%，隨著冷凝溫度從24升為40 ℃，凈輸出功和熱效率分別降低了2.52 kW和1.87%。HE等[9-11]通過理論分析得出了蒸發(fā)溫度和熱效率的理論公式，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。另外對不同工質(zhì)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，當(dāng)工質(zhì)臨界溫度接近熱源溫度時，有較高的凈輸出功；系統(tǒng)中蒸發(fā)器?損失最大。曹瀧等[12-13]采用單螺桿膨脹機(jī)，R245fa為工質(zhì)，分析了變工況下的ORC系統(tǒng)性能。結(jié)果表明，熱源溫度主要改變蒸發(fā)器出口的溫度及過熱度，冷源溫度主要改變膨脹機(jī)進(jìn)出口壓力。隨著熱源溫度和冷凝溫度升高，膨脹機(jī)等熵效率升高。

向心透平由于其結(jié)構(gòu)簡單、效率高，很多學(xué)者已將其應(yīng)用到ORC系統(tǒng)中。SHAO等[14]采用向心透平膨脹機(jī)，R123為工質(zhì)，分析研究了ORC實(shí)驗(yàn)平臺。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，小型向心透平最高轉(zhuǎn)速可達(dá)53 564 r?min-1，最大輸出功和發(fā)電量分別為3.386 kW和1.884 kW。另外還指出，隨著熱源溫度的升高，透平的等熵效率和系統(tǒng)熱效率都升高，當(dāng)透平轉(zhuǎn)速為34 586 r?min-1時，透平等熵效率和發(fā)電效率最大，分別為83.6%和65.3%。SHAO等[15]指出了冷源對ORC系統(tǒng)的影響，當(dāng)冷卻水流量為0.591 kg?s-1時，系統(tǒng)有最大熱效率5.30%；隨著冷卻水流量的增加，系統(tǒng)發(fā)電量從889.47 W增加到1 242.67 W，蒸發(fā)器?損失增加，透平和冷凝器?損失減小。王慧等[16]采用向心透平膨脹機(jī)，R123為工質(zhì)，分析了工質(zhì)流量對ORC系統(tǒng)的影響。結(jié)果表明，存在最佳工質(zhì)流量0.215 kg?s-1，使透平有最大等熵效率0.775。該流量下蒸發(fā)器、冷凝器和透平?損率分別為62%、32%和6%。

在工程應(yīng)用中，熱源溫度往往會發(fā)生變化，由此會影響透平膨脹機(jī)和系統(tǒng)的性能[17-19]。而目前文獻(xiàn)中，鮮有關(guān)于熱源溫度對向心透平ORC低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)性能影響的深入研究。由于R245fa具有良好的熱物性和優(yōu)越的環(huán)保特性，而具有廣闊的應(yīng)用前景[20]，因此，本文以R245fa為工質(zhì)，以導(dǎo)熱油為熱源，對基于向心透平的ORC系統(tǒng)進(jìn)行了變熱源流量和溫度的實(shí)驗(yàn)研究，為ORC系統(tǒng)的工程應(yīng)用提供參考。

2 實(shí)驗(yàn)裝置

本研究所用ORC系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)流程如圖1(a)所示，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1(b)所示。實(shí)驗(yàn)主要包括3個循環(huán)，圖1(a)中實(shí)線部分為主循環(huán)，有機(jī)工質(zhì)由工質(zhì)泵升壓后進(jìn)入蒸發(fā)器中，在蒸發(fā)器中吸熱，成為飽和或過熱蒸氣，然后進(jìn)入膨脹機(jī)進(jìn)行膨脹作功，作功后的乏氣進(jìn)入冷凝器進(jìn)行冷凝，成為飽和或過冷液體后進(jìn)入儲液罐，再回到工質(zhì)泵，完成一個循環(huán)。圖1(a)中點(diǎn)劃線為熱源回路，導(dǎo)熱油在電加熱器中吸熱，通過油泵進(jìn)入蒸發(fā)器中放熱，加熱有機(jī)工質(zhì)，然后再回到電加熱器中。圖1(a)中虛線為冷源回路，水泵將水槽中的冷卻水送入冷凝器中，吸收乏氣熱量，然后進(jìn)入冷卻塔中冷卻后，再回到水槽中。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的主要設(shè)備參數(shù)如表1所示。

圖1 ORC低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺Fig.1 Illustration of ORC power generation system with low temperature waste heat

向心透平作為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的核心設(shè)備，其性能對實(shí)驗(yàn)裝置的影響至關(guān)重要。課題組自主設(shè)計(jì)了向心透平，其主要的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

ORC系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺的測量儀器包括壓力傳感器、鉑電阻(熱電阻)、科氏流量計(jì)、智能液體渦輪流量計(jì)、橢圓齒輪流量計(jì)、電參數(shù)儀以及安捷倫數(shù)據(jù)采集儀等儀器。具體測量儀器儀表參數(shù)如表3所示。

表1 ORC低溫余熱發(fā)電實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的主要設(shè)備Table 1 Main components of the ORC power generation system with low temperature waste heat

表2 向心透平主要尺寸參數(shù)Table 2 Size parameters of the radial inflow turbine

表3 測量儀器儀表參數(shù)Table 3 Parameters of the instruments

3 熱力學(xué)計(jì)算

圖2為 ORC系統(tǒng)的T-s圖，其循環(huán)過程為1-2-3-4-5-6-7-1。包括蒸發(fā)器中的等壓吸熱過程(1-2-3-4)、透平膨脹機(jī)中的膨脹做功過程(4-5)、冷凝器中的等壓放熱過程(5-6-7)和工質(zhì)泵中的升壓過程(7-1)。忽略裝置向環(huán)境散失的熱量，假定死態(tài)溫度為283.15 K (T0)[21]，其熱平衡方程如下[22]：

圖2 ORC系統(tǒng)T-s圖Fig.2 T-s diagram of the ORC system

工質(zhì)在蒸發(fā)器中從熱源中吸收的總熱量Qeva為

向心透平膨脹機(jī)的膨脹功Wt、等熵效率ηs、壓降 Δp和轉(zhuǎn)速n的計(jì)算式分別為：

工質(zhì)消耗的泵功Wp為

系統(tǒng)的凈輸出功Wnet、熱效率ηcycle、?效率ηП計(jì)算式分別為

系統(tǒng)獲取的?值E為

系統(tǒng)中蒸發(fā)器、透平膨脹機(jī)、冷凝器和工質(zhì)泵的?損失及各部件的?損率計(jì)算式分別為：

式(1)～(15)中，mwf為工質(zhì)質(zhì)量流量，kg?s-1；hi是T-s圖中對應(yīng)狀態(tài)點(diǎn)的比焓值，h5s為向心透平膨脹機(jī)等熵膨脹后的比焓值，kJ?kg-1；f為發(fā)電機(jī)的頻率，Hz；電極對數(shù)，p= 3；i為減速器的傳動比，i= 5.304，si為對應(yīng)狀態(tài)點(diǎn)的比熵值，kJ?kg-1?K-1；Ten、TH、TL分別為環(huán)境溫度、熱源溫度、冷源溫度，K；Ii為對應(yīng)部件的?損失，kW。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為研究熱源溫度對向心透平和ORC 發(fā)電系統(tǒng)性能的影響，通過控制電加熱器的功率來改變熱源溫度。在實(shí)驗(yàn)測試的時間段內(nèi)，選取熱源溫度為90～130 ℃，間隔10 ℃，對比分析2.056和3.507 m3?h-1兩個熱源流量。其他條件為：環(huán)境溫度為(20±1) ℃，工質(zhì)流量為0.177 kg?s-1，冷卻水溫度(10 ± 1) ℃，冷卻水流量為 3.033 m3?h-1。

4.1 熱源溫度對向心透平性能的影響

圖3為在其它條件一定情況下，向心透平壓降隨熱源溫度的變化情況。由圖3可見，在不同的熱源流量(qv)下，隨著熱源溫度的升高，向心透平內(nèi)工質(zhì)的壓降均增大。熱源流量為2.056 m3?h-1時，熱源溫度由90增至130 ℃，向心透平壓降由0.086增至0.113 MPa，增大了31.4%，且當(dāng)熱源溫度增至110 ℃后，向心透平壓降增速開始變緩。當(dāng)熱源流量為3.507 m3?h-1時，熱源溫度由90增至130 ℃，向心透平壓降由0.110增至0.114 MPa，僅增大了3.64%。分析認(rèn)為，由于環(huán)境溫度一定，冷凝器內(nèi)的冷凝溫度基本不變，即透平膨脹機(jī)的出口壓力基本不變。而當(dāng)熱源流量較小(2.056 m3?h-1)時，在熱源溫度低于110 ℃時，蒸發(fā)器內(nèi)的換熱量相對較少，蒸發(fā)器出口工質(zhì)處于微過熱狀態(tài)，蒸發(fā)器內(nèi)的液相區(qū)較大，氣相區(qū)較小，故熱源溫度的增加會引起蒸發(fā)壓力的快速增加，而當(dāng)熱源溫度超過110 ℃，蒸發(fā)器內(nèi)的換熱量相對較多，蒸發(fā)器出口工質(zhì)的過熱度較高，蒸發(fā)器內(nèi)的液相區(qū)較小，氣相區(qū)較大，熱源溫度增加引起蒸發(fā)壓力的增加量較小，故透平膨脹機(jī)入口壓力先迅速增加后趨于平緩，因此透平膨脹機(jī)壓降先迅速增加而后趨于平緩。當(dāng)熱源流量較大(3.507 m3?h-1)時，由于熱源流速增加，蒸發(fā)器傳熱系數(shù)增加，導(dǎo)致工質(zhì)吸收的熱量增加，故工質(zhì)在蒸發(fā)器出口的溫度較高，過熱度也較高，所以在熱源溫度較低(90 ℃)時，蒸發(fā)器出口壓力達(dá)到較高值，且隨著熱源溫度的增加，蒸發(fā)器出口壓力的增加量較小，所以透平膨脹機(jī)壓降增加較為緩慢。

圖3 熱源溫度對向心透平壓降的影響Fig.3 Effects of TH on Δp of the radial inflow turbine

圖4 熱源溫度對向心透平轉(zhuǎn)速的影響Fig.4 Effects of TH on n of the radial inflow turbine

膨脹機(jī)的轉(zhuǎn)速取決于膨脹機(jī)進(jìn)出口壓降，壓降越大轉(zhuǎn)速越高，因此膨脹機(jī)的轉(zhuǎn)速隨熱源溫度的變化規(guī)律與壓降基本一致，如圖4所示。

圖5 熱源溫度對向心透平膨脹功的影響Fig.5 Effects of TH on Wt of the radial inflow turbine

圖6 熱源溫度對向心透平等熵效率的影響Fig.6 Effects of TH on ηs of the radial inflow turbine

圖5為向心透平膨脹功隨熱源溫度的變化規(guī)律。由圖可見，隨著熱源溫度的增加，向心透平膨脹功增加，且熱源流量3.507 m3?h-1時的膨脹功均大于2.056 m3?h-1時的膨脹功；當(dāng)熱源溫度小于110 ℃ 時，二者增加的速率幾乎相同，而當(dāng)熱源溫度高于 110 ℃，向心透平膨脹功增速變緩，且熱源流量為 3.507 m3?h-1時幾乎不變化。由圖6還可見，當(dāng)熱源流量為2.056 m3?h-1時，熱源溫度由90增至130 ℃，向心透平膨脹功由0.897增至1.464 kW，增大了63.2%；而熱源流量為3.507 1 m3?h-1時，膨脹功由1.030增至1.532 kW，增大了48.7%。這是因?yàn)橥钙脚蛎洐C(jī)入口壓力對氣態(tài)工質(zhì)焓值的影響比較大，在透平出口壓力基本不變的情況下，入口壓力越高，氣態(tài)工質(zhì)焓值越大，工質(zhì)在透平膨脹機(jī)中的焓降就越大，膨脹功就越大。而當(dāng)熱源流量較小時(2.056 m3?h-1)，熱源溫度達(dá)到110 ℃ 后，工質(zhì)過熱度較小，透平入口壓力仍將緩慢升高，當(dāng)熱源流量較大時(3.507 m3?h-1)，熱源溫度達(dá)到110 ℃ 后，透平入口壓力增加到一定程度，不再增大，如圖4所示，這時候繼續(xù)提高熱源溫度，主要增加的透平入口工質(zhì)的過熱度，而過熱度的提高對有機(jī)工質(zhì)做功的影響不大，所以超過110 ℃ 后，膨脹功基本不變。

圖6為向心透平等熵效率隨熱源溫度的變化規(guī)律。由圖可見，隨著熱源溫度的增加，等熵效率均先增加后減少，變化規(guī)律幾乎相同，且熱源流量大的等熵效率高。等熵效率最大值對應(yīng)的即為最佳熱源溫度。本實(shí)驗(yàn)條件下，最佳熱源溫度為110 ℃，兩個熱源流量下的最大等熵效率分別為0.821和0.862。分析認(rèn)為，當(dāng)熱源溫度低于 110 ℃ 時，隨著熱源溫度升高，工質(zhì)氣溫度和壓力升高，透平膨脹機(jī)焓降和轉(zhuǎn)速增加較快，工質(zhì)熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的份額增加較大，因此等熵效率增加較快；當(dāng)熱源溫度大于110 ℃時，隨著熱源溫度升高，工質(zhì)的壓力升高緩慢，而溫度不斷升高，即工質(zhì)過熱度較高，透平內(nèi)部的各項(xiàng)損失增加較快，而焓降和轉(zhuǎn)速增加緩慢，工質(zhì)的熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的份額增加量較少，因此等熵效率出現(xiàn)了減小的趨勢。

4.2 熱源溫度對ORC低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)性能的影響

圖7為系統(tǒng)凈輸出功隨熱源溫度的變化規(guī)律。由圖可見，隨著熱源溫度的增加，系統(tǒng)凈輸出功均增加，且當(dāng)熱源溫度增至110 ℃后，系統(tǒng)凈輸出功增速開始變緩，而且熱源流量為3.507 m3?h-1時的系統(tǒng)凈輸出功均大于2.056 m3?h-1時的系統(tǒng)凈輸出功。由式(7)可知，系統(tǒng)凈輸出功是由膨脹功和泵功共同影響的。隨著熱源溫度的升高，向心透平膨脹功增加(如圖5)，而工質(zhì)泵的耗功基本不變，故系統(tǒng)凈輸出功逐漸增加，且變化規(guī)律與透平膨脹機(jī)膨脹功的變化規(guī)律基本一致。

圖7 熱源溫度對系統(tǒng)凈輸出功的影響Fig.7 Effects of TH on Wnet of the system

圖8 熱源溫度對系統(tǒng)熱效率的影響Fig.8 Effects of TH on ηcycle of the system

圖8是系統(tǒng)熱效率隨熱源溫度的變化規(guī)律。由圖可見，隨著熱源溫度的增加，系統(tǒng)熱效率先迅速增加，然后緩慢減小，在熱源溫度為110 ℃ 時達(dá)到最大值3.05% 和3.15%，且熱源流量大的系統(tǒng)熱效率高。由式(8)可知，系統(tǒng)熱效率是由系統(tǒng)凈輸出功和吸熱量共同影響的。由圖7可知，當(dāng)熱源溫度由 90增至110 ℃時，系統(tǒng)凈輸出功迅速增加，由110增至130 ℃時，系統(tǒng)凈輸出功增速緩慢，而吸熱量基本是隨著熱源溫度的增加而線性增加的，故系統(tǒng)熱效率呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，與等熵效率變化規(guī)律基本一致。結(jié)合圖6，這與前人的研究“膨脹機(jī)入口過熱度越高，系統(tǒng)性能越差”的結(jié)論是一致的[19]。

圖9和10是系統(tǒng)在熱源流量為3.507 m3?h-1時各主要設(shè)備?損失和?損率隨熱源溫度的變化規(guī)律。由圖可見，隨著熱源溫度的增加，蒸發(fā)器和冷凝器的?損失逐漸增加，透平膨脹機(jī)和工質(zhì)泵的?損失基本不變。在總?損失中，?損率從大到小依次為蒸發(fā)器、冷凝器、透平膨脹機(jī)和工質(zhì)泵，且各設(shè)備?損率隨熱源溫度的變化不大。分析認(rèn)為，隨著熱源溫度的增加，蒸發(fā)器和冷凝器的傳熱溫差增大，使?損失增大，蒸發(fā)器中的吸熱傳熱溫差大于冷凝器中的放熱傳熱溫差，故蒸發(fā)器中的?損失大于冷凝器中的?損失。對于透平膨脹機(jī)和工質(zhì)泵來說，膨脹機(jī)中的熵增較小，而工質(zhì)泵中的熵增基本不變，故其?損失都比較小。在最佳熱源溫度110 ℃ 時，最大總?損失為9.93 kW，蒸發(fā)器、冷凝器、向心透平膨脹機(jī)和工質(zhì)泵的?損率分別為62.7%、33.4%、2.4% 和1.5%。

圖9 熱源溫度對各部件?損失的影響Fig.9 Effects of TH on I of the main equipment

圖10 熱源溫度對各部件?損率的影響Fig.10 Effects of TH on ω of the main equipment

圖11是系統(tǒng)?效率隨熱源溫度的變化規(guī)律。由圖可見，在一定的熱源流量下，隨著熱源溫度的增加，系統(tǒng)?效率先增加后減小，在熱源溫度為 110 ℃ 時達(dá)到最大值，分別為11.9% 和11.5%。且熱源流量為3.507 m3?h-1

時的?效率均大于2.056 m3?h-1時的?效率。分析認(rèn)為，當(dāng)熱源溫度低于 110 ℃ 時，系統(tǒng)凈輸出功增加較快，但在熱源溫度達(dá)到110 ℃ 后，系統(tǒng)凈輸出功增加緩慢，而根據(jù)式(10)進(jìn)入系統(tǒng)的總?值隨熱源溫度的增加逐步升高，因此系統(tǒng)?效率出現(xiàn)了先增加后減小的趨勢，且在110 ℃時達(dá)到最大值。

圖11 熱源溫度對系統(tǒng)?效率的影響Fig.11 Effects of TH on ηП of the system

4.3 不確定度分析

間接測量物理量的不確定度可由誤差傳播理論公式(16)計(jì)算[23]：

式中：Y = Y(X1，X2，X3，···，XN)為間接測量物理量，Xi為直接測量的獨(dú)立變量，δY為總不確定度，δXi為獨(dú)立變量的不確定度。

在本文的所有實(shí)驗(yàn)條件下，將綜合考慮溫度、壓力、流量和電參數(shù)測量儀器的精度，以及重復(fù)實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)產(chǎn)生的誤差。經(jīng)計(jì)算，系統(tǒng)凈輸出功的不確定度為 1.2%，系統(tǒng)熱效率的不確定度為 4.3%，系統(tǒng)?效率的不確定度為4.5%。

5 結(jié) 論

本文研究了以R245fa為工質(zhì)，導(dǎo)熱油為熱源時，兩個熱源流量下熱源溫度對ORC低溫余熱發(fā)電實(shí)驗(yàn)平臺向心透平和系統(tǒng)性能的影響，通過實(shí)驗(yàn)研究得出如下結(jié)論：

(1) 在同一熱源流量下，向心透平膨脹機(jī)壓降、轉(zhuǎn)速、膨脹功和系統(tǒng)凈輸出功隨熱源溫度的升高均增加，且當(dāng)熱源溫度達(dá)到110 ℃ 后，其增加顯著變緩。

(2) 在同一熱源流量下，向心透平等熵效率、系統(tǒng)熱效率和?效率隨熱源溫度的升高均先升高后降低，隨熱源溫度變化規(guī)律一致，且均在熱源溫度為 110 ℃ 時達(dá)到最大值，在熱源流量分別為 3.507和2.056 m3?h-1時，向心透平等熵效率最大值分別為0.862和0.821，系統(tǒng)熱效率最大值分別為3.15% 和3.05%，系統(tǒng)?效率最大值分別為11.9% 和11.5%。

(3) 系統(tǒng)各主要設(shè)備的?損率受熱源溫度的影響較小，從大到小依次為蒸發(fā)器、冷凝器、向心透平和工質(zhì)泵。

符號說明：