賀彥濤， 王玉環(huán)， 藺愛國， 李 娟

(1.中國石油大學(xué)(華東) 化學(xué)工程學(xué)院，山東 青島266580；2.中國石油大學(xué)(華東) 科學(xué)技術(shù)研究院，山東 東營 257061)

目前針對有機(jī)物含量高、高懸浮物、高色度、高含鹽的石油工業(yè)廢水，常用物理分離法、化學(xué)法、物理化學(xué)法及生物法等方法處理，但是在處理過程中存在諸多缺點，如占地面積大、停留時間長、對管線或操作人員的腐蝕性以及某些物質(zhì)的致癌性等[1-5]。氣浮技術(shù)因處理效率高、投加化學(xué)藥劑劑量少的特點而被廣泛使用。國內(nèi)外專家學(xué)者基于氣浮技術(shù)研制出不同類型的氣浮裝置[6-10]。但是由于現(xiàn)有測量儀器的限制，無法對裝置內(nèi)部流體的速度變化及運(yùn)動軌跡進(jìn)行測定。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，采用計算流體力學(xué)數(shù)值模擬的手段對其進(jìn)行仿真成為可能。筆者利用商業(yè)軟件ANSYS中的FLUENT組件對旋流微氣泡氣浮裝置進(jìn)行數(shù)值模擬，主要模擬油滴粒子的運(yùn)動軌跡及內(nèi)部流場，考察進(jìn)口流量、微氣泡粒徑對裝置的影響。

1 物理模型和邊界條件

本研究針對的問題是油滴如何快速從水中除去，具體為油滴顆粒在絮凝劑、微氣泡單一或共同作用下如何形成絮體并快速從水中去除的過程。該過程實際上也受到懸浮物顆粒的影響，因此，該過程數(shù)值模擬涉及氣-液-固三相流問題。目前的數(shù)學(xué)模型僅可簡單描述氣-液或液-固兩相流，即氣泡-液體顆?；蛘咭后w顆粒-固體顆粒，之間的相互作用，與實際過程仍有區(qū)別。在模擬氣浮過程中引入固體顆粒后，增加了油滴顆粒的可變性及微氣泡的碰撞聚并的不確定性，使得油滴、微氣泡附著在固體顆粒表面的過程更加復(fù)雜。針對此類問題的模型仍處于開發(fā)階段，尚不能投入實際使用[11-12]。故在進(jìn)行數(shù)值模擬的過程中僅考慮微氣泡的影響，即簡化為氣-液兩相流問題。在對旋流微氣泡氣浮裝置進(jìn)行數(shù)值模擬時，為降低對計算機(jī)硬件的要求以及降低模擬的難度，在進(jìn)行數(shù)值模擬時只對裝置的內(nèi)筒進(jìn)行模擬。圖1為旋流微氣泡氣浮裝置內(nèi)筒簡化的結(jié)構(gòu)示意圖。以結(jié)構(gòu)化六面體單元用ANSYS軟件中的MESH組件對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對入口處的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，劃分后的網(wǎng)格示意圖見圖2。

結(jié)合實際工況，對模型混合物(油、水和空氣的混合物)參數(shù)設(shè)置如下：空氣氣泡的ρa(bǔ)ir=1.225 kg/m3，μair=1.7894×10-5Pa·s，dair=3.0×10-5m；油滴的ρoil=860 kg/m3，μoil=0.048 Pa·s，doil=1.5×10-5m；進(jìn)口混合物中油質(zhì)量濃度設(shè)為600 mg/L，進(jìn)口混合物流量為600 L/h，含空氣體積分?jǐn)?shù)10%。進(jìn)口邊界設(shè)置為速度入口，其進(jìn)口速度由公式(1)決定。

(1)

氣相和油相的進(jìn)口速度與進(jìn)口流體速度相同，進(jìn)口的氣相體積分?jǐn)?shù)的設(shè)定依據(jù)實際情況。油相采用離散相模型，面源射流進(jìn)入；油滴顆粒等效為直徑15 μm的剛性球體顆粒；裝置壁面碰壁條件設(shè)置為反彈，頂部出口碰壁條件設(shè)置為捕集，底部出口碰壁條件設(shè)置為逃逸。對模型的出口邊界條件設(shè)置為出口流量邊界條件，采用FLUENT軟件默認(rèn)參數(shù)，僅對出口的流量比例進(jìn)行更改。壁面、底板等設(shè)置為無滑移壁面邊界條件，其中各向速度為0。

本研究中采用多相流模型描述氣-液兩相流;采用離散相模型模擬粒子運(yùn)動軌跡；利用RNGK-ε模型描述裝置內(nèi)部的湍流運(yùn)動，并利用FLUENT 17.0軟件進(jìn)行求解。

2 數(shù)學(xué)模型選擇

2.1 流體模型

針對旋流氣浮裝置，在進(jìn)行CFD數(shù)值模擬時對氣、液兩相流的處理方法主要為Euler-Lagrange方法和Euler-Euler方法。Euler-Lagrange方法是將液體作為連續(xù)相，將油滴粒子作為離散相，通過Lagrange坐標(biāo)下的運(yùn)動軌跡模型來獲取油滴粒子的運(yùn)動軌跡，被稱為離散相模型。Euler-Euler 方法是將液體和氣體看作相互交融的連續(xù)介質(zhì)，又被稱為雙流體模型。Euler-Lagrange模型假定液體對油滴粒子的運(yùn)動會產(chǎn)生影響，但油滴粒子不影響液體流動，其好處是模型物理概念直觀，可以給出油滴粒子運(yùn)動的詳細(xì)信息，缺點是不能完整地考慮油滴粒子在各種湍流中的運(yùn)動軌跡且計算量太大。Euler-Euler 方法兩相間的耦合是通過質(zhì)量、動量和能量守恒方程之間的相互作用實現(xiàn)，各相的控制方程形式相差不大，對計算能力的要求比 Euler-Lagrange 方法低[13-15]。因此，在本研究中采用Euler-Euler方法即雙流體模型對旋流微氣泡氣浮裝置中的氣、液兩相流進(jìn)行數(shù)值模擬；采用 Euler-Lagrange 離散相模型對油滴粒子的運(yùn)動軌跡進(jìn)行模擬。

2.2 湍流模型

湍流模型的選擇也會對模擬結(jié)果產(chǎn)生影響。當(dāng)旋流氣浮裝置內(nèi)部流場為高強(qiáng)度湍流流動時，標(biāo)準(zhǔn)K-ε模型將不再適用，因此需對其進(jìn)行修正或選用其他模型。RNGK-ε模型的基本思想認(rèn)為湍流是受隨機(jī)力驅(qū)動的輸送過程，將其中的小尺度渦忽略但將其影響并到渦黏性中，以便得到所需要尺度上的輸運(yùn)方程，因此使得RNGK-ε模型更適應(yīng)于具有旋轉(zhuǎn)流動的流場計算。RNGK-ε模型考慮到流體旋轉(zhuǎn)帶來的影響，因此提高了高旋轉(zhuǎn)流動模型的計算精度。RNGK-ε模型中的系數(shù)由理論公式計算得出而不是依靠經(jīng)驗來確定，因此其適應(yīng)性更強(qiáng)[16-19]。

基于RNGK-ε模型理論，其湍動能K和紊動能耗散率ε的輸運(yùn)方程如式(2)～(6)所示。

K方程：

(2)

SK=G-ρε

(3)

(4)

ε方程：

(5)

(6)

方程中的經(jīng)驗常數(shù)為：C1=1.44，C2=1.92，σK=1.0，σε=1.3。

2.3 離散相模型

為獲取油滴粒子的運(yùn)動軌跡，通過Lagrange坐標(biāo)下的運(yùn)動軌跡模型以單個油滴粒子為計算對象進(jìn)行模擬計算。單個油滴粒子平衡方程在Cartesian坐標(biāo)系內(nèi)的表達(dá)式如式(7)所示。

(7)

式(7)中，右邊第一項為流體對顆粒的單位質(zhì)量曳力，第二項為流體相的流動對油滴粒子的附加力，第三項為由于壓力的變化而對油滴粒子產(chǎn)生的壓力梯度力。其中，單位質(zhì)量曳力表現(xiàn)形式如式(8)～(10)所示。

(8)

(9)

(10)

公式(9)中α1、α2、α3為常數(shù)。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 粒子運(yùn)動軌跡

定義模型的底部出口為y=0 mm平面，進(jìn)口方向為由“-z”向“+z”方向自筒壁切向射流進(jìn)入。圖3 為旋流微氣泡氣浮裝置內(nèi)油滴粒子的運(yùn)動軌跡圖。從圖3可以看出，油滴粒子在進(jìn)入裝置后做內(nèi)外雙螺旋運(yùn)動，且迅速由外螺旋轉(zhuǎn)至內(nèi)螺旋向裝置的中心部位做向心運(yùn)動。油滴粒子在進(jìn)入裝置后在空腔段及大錐段的運(yùn)動軌跡線十分密集，但在小錐段則變得很稀疏。可以認(rèn)為，如果油滴粒子無法在空腔段和大錐段完成向心運(yùn)動，并隨與微氣泡形成的絮體上浮至裝置的頂部除去，則很容易隨流體從底部逃逸。油滴粒子在外螺旋的速度遠(yuǎn)大于內(nèi)螺旋的速度，與已有的模擬結(jié)果[20]相似。

圖3 旋流微氣泡氣浮裝置內(nèi)油滴粒子運(yùn)動軌跡模擬圖Fig.3 Simulation diagram of oil droplet particle motiontrajectory in a swirling microbubble air flotation device

3.2 內(nèi)部流場速度分布

圖4為利用FLUENT軟件得到的流體速度徑向分布圖。圖4(a)和圖4(b)分別為模型混合物進(jìn)口流量600 L/h時不同截面處的切向速度沿徑向分布圖和不同進(jìn)口流量在高度900 mm截面處的切向速度沿徑向分布圖。由圖4(a)和圖4(b)可以發(fā)現(xiàn)，切向速度隨著進(jìn)口流量的增加而增大，在不同高度處的切向速度分布規(guī)律相似，但是其具體數(shù)值隨著高度的降低而減小，其中流體的黏性以及與筒壁的作用力貢獻(xiàn)最大，與已有研究[21-22]對照可知，當(dāng)裝置的長度或者高度達(dá)到一定數(shù)值時，必定會出現(xiàn)某截面處的切向速度為零的現(xiàn)象。

在實際工作中，徑向速度的測定是非常困難的，即便使用最先進(jìn)的激光測定技術(shù)也無法準(zhǔn)確獲得裝置內(nèi)部流體的徑向速度分布。模型混合物進(jìn)口流量為600 L/h時不同高度截面處的流體徑向速度分布見圖4(c)?？梢钥闯?，徑向速度沿半徑向裝置中心處遞減。

不同高度截面處流體的軸向速度沿徑向分布見圖4(d)?？梢钥闯觯S向速度在裝置中心部位兩側(cè)呈對稱分布且有正負(fù)速度之分。裝置在高度800、900及1050 mm截面處的軸向速度均存在著軸向速度為零的點；在高度400 mm截面處的軸向速度為負(fù)值。這說明在裝置的內(nèi)部不同高度截面處存在著一系列軸向速度為零的點，并形成了零速度面。軸向速度的大小影響油滴的去除效果，軸向速度太小會增加油滴在裝置內(nèi)部的停留時間，容易造成油滴粒子逃逸，去除效率降低。

結(jié)合對氣浮裝置中廢水三維速度的模擬結(jié)果[21]分析可知，當(dāng)微氣泡-油滴絮體的切向速度和徑向速度足夠大，使其由負(fù)軸向速度區(qū)域越過零速度面進(jìn)入正軸向速度區(qū)域，從而改變其軸向速度的大小和方向，使得具有正的軸向速度的微氣泡-油滴絮體被快速帶至裝置頂部形成浮渣而被除去。但是當(dāng)切向速度和徑向速度太小時，不足以使得微氣泡-油滴絮體越過零速度面；或者速度過大時，微氣泡-油滴絮體越過零速度面進(jìn)入正軸向速度區(qū)域后再次穿越過零速度面進(jìn)入負(fù)軸向速度區(qū)域，則很容易隨流體的流動從底部出口逃逸，造成模擬油-水分離的效果降低。

圖4 不同混合物進(jìn)口流量和不同裝置高度對速度分布的影響Fig.4 Influence of different inlet flow rates and different heights on velocity distribution(a) Tangential velocity at different heights (inlet flow 600 L/h, with 10% volume fraction air);(b) Tangential velocity at different inlet flows (height 900 mm, with 10% volume fraction air);(c) Radial velocity at different heights (inlet flow 600 L/h, with 10% volume fraction air);(d) Axial velocity at different heights (inlet flow 600 L/h, with 10% volume fraction air)

3.3 氣體對旋轉(zhuǎn)流場的影響

微氣泡在裝置內(nèi)部的分布狀態(tài)是影響微氣泡吸附、捕獲油滴顆粒形成微氣泡-油滴絮體的重要因素之一。圖5為經(jīng)FLUENT軟件模擬所得到的平均氣相體積分?jǐn)?shù)隨時間的分布圖。由圖5可見，在 98 s 后裝置的整體平均氣體分布系數(shù)達(dá)到初始設(shè)定值。圖6為不同粒徑氣泡氣相分布云圖。由圖6可見，隨著氣泡粒徑的減小，氣體在裝置內(nèi)的分布更為均勻。當(dāng)氣泡粒徑為100 μm時，裝置底部氣相體積分?jǐn)?shù)極小，意味著微氣泡量極少，勢必會降低氣泡對油滴的捕獲效率，不利于油污的去除。當(dāng)氣泡粒徑為30 μm時，氣相體積分?jǐn)?shù)相對均勻，表明氣泡在裝置內(nèi)部的分布比較均勻，更易捕獲油滴形成微氣泡-油滴絮體，提高去除效率。

圖5 平均氣相體積分?jǐn)?shù)隨時間的分布Fig.5 Average gas phase volume coefficientdistribution over time

圖6 不同粒徑氣泡氣相分布圖Fig.6 Gas phase distribution of different sizes of bubblesGas bubble size/μm: (a) 100; (b) 50; (c) 30

在只改變氣體含量并保持其他參數(shù)設(shè)置不變情況下的切向速度和軸向速度對比見圖7?？梢钥闯?，與通入氣體時相比，不通入氣體的情況下截面處的切向速度和軸向速度均有所降低。雖然切向速度的變化趨勢相似，但是通入氣體后切向速度的數(shù)值比未通入氣體時數(shù)值更大，主要是因為通入氣體后的水-氣-油絮體密度小于水-油絮體密度，使水-氣-油絮體在受到離心力的作用時更容易做向心運(yùn)動，說明在通入氣體后有利于油滴從油-水混合物中分離出來。通入氣體后的軸向速度遠(yuǎn)大于未通入氣體時的軸向速度且存在一定的分布規(guī)律，通入氣體后形成的微氣泡因數(shù)量多、比表面積大，在吸附油滴后可形成高孔隙度、無規(guī)則形狀的微氣泡-油滴絮體，當(dāng)切向速度和徑向速度在合適的大小時即可快速上浮至裝置頂部除去。

圖7 氣體含量對速度分布的影響Fig.7 Effects of gas content on velocity distribution(a) Tangential velocity (inlet flow 600 L/h); (b) Axial velocity (inlet flow 600 L/h) Height 400 mm, with 10% volume fraction air; Height 400 mm, without air; Height 1050 mm, with 10% volume fraction air; Height 1050 mm, without air

3.4 進(jìn)口流量及分流比對油污去除率的影響

進(jìn)口流量與分流比對油污去除率的影響模擬結(jié)果見圖8。由圖8(a)可以看出，隨著處理量的提高，模擬得到的油污去除率先提高后降低，在模型混合物進(jìn)口流量為550～600 L/h時達(dá)到最大，為0.856。這主要是因為在較低的處理量時，流體進(jìn)入裝置做旋流運(yùn)動的切向速度太小，油滴未能從油-水混合物中脫離出來就隨流體從裝置底部逃逸，且在較低的進(jìn)口流量下，不利于形成穩(wěn)定的離心力場，微氣泡無法捕獲油滴粒子形成微氣泡-油滴絮體。雖然較高的進(jìn)口流量可以帶來較大的切向速度，有利于形成旋轉(zhuǎn)流場，促使油滴和微氣泡做向心運(yùn)動，但是較高的進(jìn)口流量會帶來較大的剪切速率，容易造成微氣泡-油滴絮體在其最薄弱的結(jié)合點處斷裂成為更小的絮體，不利于微氣泡-油滴絮體的穩(wěn)定存在，從而影響其處理效率。由圖4(b)可知，在同一截面高度處切向速度隨著進(jìn)口流量的增加而增加，切向速度的大小影響油滴從油-水混合物中脫離出來所需時間的長短。因此，隨著進(jìn)口流量的增加，裝置對油污的模擬去除率提高；但是過大的進(jìn)口流量帶來過大的剪切速率，破壞微氣泡-油滴絮體的形成造成去除率下降。

分流比在一定程度上影響裝置對油污的去除率。由圖8(b)可以看出，在分流比為10%～12%時，油污去除率達(dá)到最大為0.911。較小的分流比引起的湍流波動足以導(dǎo)致絮體破碎，且小顆粒絮體受到的外力與自身內(nèi)力會促使小顆粒絮體聚并成為大粒徑絮體，有利于油污的去除，表現(xiàn)為去除率隨分流比的增大而提高。分流比過大時內(nèi)部流體發(fā)生強(qiáng)烈湍流波動，導(dǎo)致穩(wěn)定的絮體破碎，產(chǎn)生的子顆粒絮體更難聚并成為大粒徑絮體，造成去除率降低，表現(xiàn)為去除率隨分流比的增大而降低。

圖8 進(jìn)口流量和分流比對油去除效率的影響Fig.8 Influence of inlet flow rate and split ratio on oil removal efficiency(a) Inlet flow vs. removal efficiency (with 10% volume fraction air, split ratio 10%);(b) Split ratio vs. removal efficiency (with 10% volume fraction air, inlet flow 600 L/h)

4 結(jié) 論

(1)通過數(shù)值模擬，分析了不同進(jìn)口流量帶來的流場速度的變化，在進(jìn)口流量過小或者過大時，均不利于裝置對油污的去除，最佳模型混合物進(jìn)口流量區(qū)間為550～600 L/h。

(2)在合適的進(jìn)口流量下，對注氣前后的速度場進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，通入微氣泡有利于對油滴的去除。模型混合物的分流比影響油污的去除率，最佳分流比區(qū)間為10%～12%，去除率最大可達(dá)到0.911。

符號說明：

Cd——單位質(zhì)量曳力系數(shù)；

do——油滴顆粒直徑，μm；

Fgl——氣、液兩相間綜合作用力，N；

Q——進(jìn)口流量，L/h；

Re——相對雷諾數(shù)；

S——進(jìn)口截面面積，m2；

v——流體速度，m/s；

vo——油滴速度，m/s；

ε——湍動能耗散率；

μ——流體黏度，Pa·s；

ρ——密度，kg/m3；

τ——應(yīng)變張力，N。