(石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

0 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和計算機(jī)應(yīng)用的快速發(fā)展，對室內(nèi)定位技術(shù)的需求越來越高[1]。近年來各大研究機(jī)構(gòu)引入了無線局域網(wǎng)(wireless fidelity，WiFi)[2]、藍(lán)牙(Bluetooth)[3]、紅外線(infrared)和超寬帶(ultra wide band，UWB)[4]等室內(nèi)定位技術(shù)。綜合多方面因素，WiFi具有無需布線、覆蓋范圍廣、傳輸速率快、安全性高和輻射低的優(yōu)點[5]，廣泛用于各大型室內(nèi)場所的定位。目前，研究人員對WiFi指紋定位法展開了深入的研究。黃震等[6]對位置指紋采用主成分分析提取指紋庫主要特征向量，對特征指紋庫構(gòu)建最小二乘支持向量機(jī)定位模型。李華亮等[7]采用核函數(shù)特征提取的室內(nèi)定位算法，首先將原始位置指紋空間擴(kuò)展到高維再進(jìn)行主特征提取，對新構(gòu)成的特征指紋庫,使用WKNN算法估計位置坐標(biāo)。這些算法雖然在定位精度上有一定的改善，但是在構(gòu)建數(shù)據(jù)指紋庫時,都未考慮到人體不同朝向?qū)π盘柌杉挠绊憽ｊ惐鬂萚8]雖然在指紋庫建立階段引入了用戶朝向的影響因素，但是采用的是360°旋轉(zhuǎn)實時采集的過程，很大程度上增大了指紋采集工作量。實現(xiàn)定位，在離線階段分別采集4個方向上無線接入點(access point，AP)、接收信號強(qiáng)度值(received signal strength indication，RSSI)與用戶朝向數(shù)據(jù)，構(gòu)建WiFi方向指紋庫，采用粒子群(particle swarm optimization algorithm，PSO)優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)(least squares support vector machine，LSSVM)算法，根據(jù)不同方向指紋庫，分別訓(xùn)練機(jī)器M得到無線信號向量X與物理位置Y之間的映射關(guān)系，提交到在線階段，通過在線數(shù)據(jù)選擇對應(yīng)方向上的映射關(guān)系，估計待測點坐標(biāo)。

1 用戶朝向?qū)SSI值的影響

圖1 用戶不同朝向?qū)邮招盘枏?qiáng)度影響

水的共振頻率是2.4 GHz[9]，人體成分的70%是由水組成，會吸收2.4 GHz的無線信號能量，導(dǎo)致移動終端在不同方向接收到RSSI值具有差異性。在實際環(huán)境中選定一個AP進(jìn)行試驗，研究人體對無線信號的影響程度。試驗人員手持移動終端距離AP 3 m位置，由面對AP方向順時針旋轉(zhuǎn)分別設(shè)為1、2、3、4方向，每個方向采集3 min，采集頻率1 Hz，求均值，由圖1可知，用戶朝向不同，接收到的RSSI會產(chǎn)生較大的波動。

2 一種顧及用戶朝向的PSO-LSSVM指紋定位算法

2.1 構(gòu)建顧及用戶朝向的位置指紋數(shù)據(jù)庫

2.2 最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)

最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)是一種新型的支持向量機(jī)算法[10]，將最小二乘線性系統(tǒng)引入支持向量機(jī)，代替?zhèn)鹘y(tǒng)所采用的二次規(guī)劃方法，通過一個非線性映射函數(shù)φ(·)將樣本映射到高維特征空間，原樣本空間的非線性函數(shù)估計問題轉(zhuǎn)化為高維特征函數(shù)估計問題。設(shè)訓(xùn)練樣本集T={(xi，yi)}|i=1，2，…，l}，其中，xi∈Rn為輸入數(shù)據(jù)；yi∈R為輸出數(shù)據(jù)。在特征空間中，LSSVM分類模型為

y(x)=wTφ(x)+b

(1)

式中，w為權(quán)值向量;b為偏置量。

作為分類LSSVM的優(yōu)化問題為

(2)

式中,φ(·)為核空間的映射函數(shù);ei為擬合誤差;C為正則化參數(shù)。

建立拉格朗日函數(shù)，將式(2)中的約束化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題

(3)

式中，αi為拉格朗日乘子。對式(3)各個變量求偏導(dǎo)等于0并整理線性方程組

(4)

式中，Il=[1，1，…，1]T，I為l×l的單位陣；y=[y1，y2，…，yl]T；Ω={Ωij}l×l，Ωij=K(xi，yi)=φ(xi)Tφ(xj)，(i，j=1，2，…，l)；a=[a1，a2，…，al]T。

核函數(shù)為K(xi，xj)=φ(xi)Tφ(xj)，可以得到

(5)

高斯徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)具有良好的局部特征提取能力和平滑特性，選用RBF構(gòu)建LSSVM，核函數(shù)為

(6)

式中，σ為核參數(shù)。

LSSVM回歸函數(shù)為

(7)

2.3 LSSVM參數(shù)的PSO優(yōu)化算法

正則化參數(shù)C和核參數(shù)σ為基于RBF核函數(shù)的LSSVM模型中的待定參數(shù)[11]，參數(shù)C和σ決定了LSSVM的學(xué)習(xí)性能。相對于遺傳算法，粒子群算法具有全局搜索能力的特點，采用PSO算法對參數(shù)C和σ進(jìn)行尋優(yōu)。首先在可行解空間中隨機(jī)初始化m粒子組成的種群Z={Z1,Z2,…,Zm}，其中每個粒子所處的位置xi都代表一組參數(shù)向量(C,σ)，初始化粒子位置xi和速度vi，將每個粒子的初始位置設(shè)為當(dāng)前最優(yōu)位置，然后每個粒子都將在解空間中迭代搜索，不斷調(diào)整自己的位置找到最優(yōu)解。一個是粒子本身搜索到的最優(yōu)解pi,best，即個體極值；另一個是整個種群目前搜索到的最優(yōu)解gi,best，即全局極值。粒子i根據(jù)式(8)和式(9)不斷更新自己的速度和位置，使整個種群向最優(yōu)解的方向進(jìn)化。

vi(t+1)=ωvi(t)+c1rand()[pi,best(t)-xi(t)]+c2rand()[gi,best(t)-xi(t)]

(8)

xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)

(9)

式中，i=1,2,…,m；c1、c2為加速常數(shù)；rand()為0～1之間的隨機(jī)數(shù)；t為迭代次數(shù)；ω為慣性權(quán)重。

2.4 實現(xiàn)步驟

(1)建立方向指紋庫。

(2)根據(jù)指紋庫中定位特征即RSSI值，作為輸入向量和位置信息輸出構(gòu)建LSSVM的訓(xùn)練樣本集，采用PSO尋優(yōu)算法確定LSSVM的最優(yōu)參數(shù)C和σ，建立擬合特征和位置關(guān)系的定位模型。

(3)根據(jù)測試樣本選擇對應(yīng)方向的定位模型估計其位置。

算法框架如圖2所示。

圖2 算法流程圖

3 實驗仿真與分析

3.1 實驗場景布置

為了驗證顧及朝向(consider orientation,CO)的PSO-LSSVM算法(簡稱為：CO-PSO-LSSVM)對定位的有效性，在實驗環(huán)境選擇上，為了更加有針對性的驗證用戶自身朝向?qū)iFi信號遮蔽的影響，排除外界其他行人對信號的干擾，環(huán)境中盡可能多地存在現(xiàn)有穩(wěn)定的WiFi發(fā)射器和電源接入點來減小成本投入，以及實驗場所面積較大的需求，最終選擇石家莊鐵道大學(xué)第九實驗樓309物聯(lián)網(wǎng)實驗室，結(jié)合現(xiàn)有的基礎(chǔ)設(shè)施和實驗所布置設(shè)備共13個AP，由于環(huán)境中實驗臺的影響，綜合考慮選取6×9共54個離線采樣點(參考點)和10個隨機(jī)測試點，采樣間隔為1.92 m，每個采樣點每個方向采集1 min，采樣頻率1 Hz，對采樣結(jié)果采取均值濾波處理，存入數(shù)據(jù)庫。見圖3、圖4。

圖3 實驗場景

圖4 場景示意圖

3.2 實驗結(jié)果

在Win7操作系統(tǒng)，Matlab R2014a的測試平臺上對CO-PSO-LSSVM、PSO-LSSVM、CO-ACO-LSSVM(蟻群算法優(yōu)化LSSVM參數(shù))和ACO-LSSVM的定位性能進(jìn)行對比測試，采用平均誤差對定位結(jié)果進(jìn)行評價分析，公式如下

(10)

式中，n表示測試點個數(shù)。

下面就不同AP數(shù)量和參考點個數(shù)對定位結(jié)果的影響進(jìn)行仿真分析。

3.3 性能分析

根據(jù)圖5、圖6、圖7結(jié)果顯示，定位平均誤差隨參考點個數(shù)和AP個數(shù)增加而降低，定位耗時隨著參考點個數(shù)增加而增加，所提算法定位平均誤差最小，在精度最高點處，CO-PSO-LSSVM平均誤差為0.72 m較PSO-LSSVM的0.84 m、CO-ACO-LSSVM的0.99 m和ACO-LSSVM的1.11 m分別降低了13.87%、26.87%、和34.46%，CO-PSO-LSSVM定位耗時為145.93 s，較CO-ACO-LSSVM的210.48 s、ACO-LSSVM的207.92 s和PSO-LSSVM的142.08 s分別少30.67%、29.81%和多2.64%，根據(jù)以上結(jié)果分析可得，CO-PSO-LSSVM較PSO-LSSVM定位誤差降低了13.87%，定位效率降低了2.64%，相對而言，定位效率的降低可以忽略不計，定位性能得到了一定程度的改善。

圖5 平均誤差隨參考點個數(shù)增加的變化情況

圖6 平均誤差隨AP個數(shù)增加的變化情況

圖7 所耗時間隨參考點個數(shù)增加的變化情況

4 結(jié)論

針對室內(nèi)定位提出的離線階段建立方向指紋庫和在線階段的指紋篩選機(jī)制，一定程度上消除了由于人體對信號干擾的影響，對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的選擇更具有針對性，運(yùn)用粒子群優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)算法相對其他算法具有更強(qiáng)的全局搜索能力和較快的收斂速度，因此從整體判斷，CO-PSO-LSSVM算法的定位精度更優(yōu)，實時性更強(qiáng)，給用戶帶來了更好的定位效果。