3

(1.石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043;2.天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津 300380；3.河北省分布式能源應(yīng)用技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 石家莊 050043)

0 引言

風(fēng)力發(fā)電的功率預(yù)測(cè)和傳統(tǒng)能源發(fā)電有著較大的不同，影響風(fēng)功率的主要因素是天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性，風(fēng)速和風(fēng)向的變化都可能導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電功率的變化[1]。這導(dǎo)致了風(fēng)功率的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)有著一定的難度。

對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)，國(guó)內(nèi)不少學(xué)者做了研究，李莉等[2]運(yùn)用CFD流場(chǎng)理論對(duì)風(fēng)速進(jìn)行了預(yù)測(cè)，得到的風(fēng)速數(shù)據(jù)與實(shí)際相比較有著較理想的效果。楊錫運(yùn)等[3]基于相似數(shù)據(jù)并運(yùn)用支持向量機(jī)的方法對(duì)風(fēng)速進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，與實(shí)際較為貼近。周世瓊等[4]運(yùn)用自回歸滑動(dòng)平均模型對(duì)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，較能反應(yīng)實(shí)際風(fēng)速情況。在功率預(yù)測(cè)上，黃俊生[5]運(yùn)用支持向量機(jī)與小波變換的方法對(duì)風(fēng)功率進(jìn)行了有效預(yù)測(cè)，與實(shí)際風(fēng)功率的誤差較小。彭懷午等[6]和楊曉祥[7]分別用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電功率進(jìn)行了預(yù)測(cè)，得到了較為理想的效果。本文采用組合預(yù)測(cè)方法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)功率進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。

所收集的數(shù)據(jù)來(lái)自華北某風(fēng)電場(chǎng)，具體包括歷史功率數(shù)據(jù)和數(shù)值天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，數(shù)值天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)包括風(fēng)速、風(fēng)向、溫度和濕度4個(gè)因子。首先將收集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)預(yù)處理，剔除壞值點(diǎn)、保證完整性，然后再通過(guò)mapminmax函數(shù)進(jìn)行歸一化，消除因數(shù)據(jù)本身量綱等因素對(duì)輸入向量所帶來(lái)的影響，提高預(yù)測(cè)精度。然后將數(shù)據(jù)作為模型的輸入，輸入到小波-SVM網(wǎng)絡(luò)，遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之中，得到2種預(yù)測(cè)算法的預(yù)測(cè)結(jié)果。根據(jù)得到的預(yù)測(cè)結(jié)果，通過(guò)最大信息熵原理，求取各種算法的權(quán)重系數(shù)，將權(quán)重系數(shù)與對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果相乘得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果，預(yù)測(cè)效果明顯變好。

1 GA-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

遺傳算法是美國(guó)密歇根大學(xué)約翰.霍蘭德(John Holland)教授提出的。該算法是在綜合考慮了遺傳與進(jìn)化理論的成因之后，形成并行隨機(jī)搜索最優(yōu)化的方法。其將引入自然界的生存法則來(lái)作為尋優(yōu)的尺度，通過(guò)對(duì)上一代種群的選擇、交叉互換、變異來(lái)尋找適應(yīng)度最好的個(gè)體，該個(gè)體較之前的個(gè)體具有良好的表現(xiàn)，可以較好地優(yōu)化相應(yīng)的系數(shù)。

遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要包括3個(gè)部分，分別是初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、相應(yīng)系數(shù)的優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)。根據(jù)輸入與輸出量的維度來(lái)判斷輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)，并通過(guò)相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)、將權(quán)重與閾值進(jìn)行遺傳算法的優(yōu)化，最終得到適應(yīng)度最好的個(gè)體、通過(guò)初始化后的網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法優(yōu)化后得到的個(gè)體對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)并得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要以下這5個(gè)部分進(jìn)行預(yù)測(cè)得到適應(yīng)度最好的個(gè)體。

(1)種群的初始化。每個(gè)個(gè)體的編碼是根據(jù)輸入層到隱含層之間的連接權(quán)重、閾值以及隱含層到輸出層之間的權(quán)重與閾值組成的，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)即可以唯一確定該網(wǎng)絡(luò)。

(2)適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)(f)即通過(guò)網(wǎng)絡(luò)上一步確定的權(quán)重與閾值進(jìn)行下一步計(jì)算得出的預(yù)測(cè)值(Ok)與實(shí)際值(Yk)的絕對(duì)誤差值

(1)

(3)選擇。根據(jù)俄羅斯轉(zhuǎn)盤(pán)賭的原理，按照誤差比例的大小來(lái)絕對(duì)選擇的概率

(2)

(4)交叉互換。按照個(gè)體的編碼，采用蒙特卡洛方法對(duì)編碼數(shù)列進(jìn)行交叉互換

aij=aij(1-r)+aijr

(3)

式中,r=rand(0,1)。

(5)變異。按照生物學(xué)變異原理對(duì)編碼上的數(shù)值進(jìn)行一定的變異可能會(huì)使下一代種群中產(chǎn)生性質(zhì)優(yōu)良的個(gè)體，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練也可能會(huì)出現(xiàn)優(yōu)良的權(quán)值與閾值，提高預(yù)測(cè)結(jié)果的精度。

(4)

式中,g為當(dāng)前迭代次數(shù)；Gmax為最大進(jìn)化代數(shù)；amax和amin分別為基因上下界[8-9]。

在運(yùn)用前面算法介紹的基礎(chǔ)之上，、對(duì)華北某風(fēng)電場(chǎng)2017年06月01日～10日每隔15 min 取一個(gè)氣象條件數(shù)值和功率數(shù)值進(jìn)行發(fā)電功率的短期預(yù)測(cè)。為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的泛化能力，故將數(shù)據(jù)分成2個(gè)部分即06月01～08日作為數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集，06月09日～06月10日為測(cè)試集。對(duì)網(wǎng)絡(luò)所有數(shù)據(jù)都要進(jìn)行歸一化處理。訓(xùn)練完成之后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化處理，得到最終的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)比較結(jié)果，可以進(jìn)行誤差分析和不確定度分析。

首先將遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化處理，網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)同BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相同，權(quán)值可以達(dá)到60個(gè)，閾值為11個(gè)，遺傳算法的個(gè)體編碼長(zhǎng)度為71個(gè)。同時(shí)設(shè)置種群規(guī)模為10，進(jìn)化次數(shù)為50代，交叉互換的概率為0.3，變異的概率為0.1。將數(shù)據(jù)輸入遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)遺傳算法的計(jì)算原理，將權(quán)重系數(shù)與閾值進(jìn)行遺傳變異操作， 最終得到適應(yīng)度最好的一組權(quán)重系數(shù)與閾值的種群個(gè)體。將此個(gè)體帶入測(cè)試集數(shù)據(jù)并與實(shí)際值做比較，訓(xùn)練過(guò)程與訓(xùn)練結(jié)果如圖1、圖2所示。

經(jīng)過(guò)遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練之后，均方根誤差為3.810，決定系數(shù)為0.981，最大絕對(duì)誤差為6.19，平均絕對(duì)誤差為2.48，準(zhǔn)確率為95.1%，合格率為95.8%。對(duì)單純的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，在最大絕對(duì)誤差、均方根誤差，決定系數(shù)與準(zhǔn)確率上面有了較大的提升，在計(jì)算時(shí)間上比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要快很多，且誤差指標(biāo)在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上穩(wěn)中有升，是一種較好的、值得推廣借鑒的預(yù)測(cè)方法。

圖1 適應(yīng)度曲線

圖2 功率預(yù)測(cè)曲線

2 小波-SVM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

2.1 小波-SVM原理

小波變換是一種對(duì)信號(hào)時(shí)間-尺度的分析方法，通過(guò)將信號(hào)在不同尺度進(jìn)行細(xì)化分析，最終去除噪聲信號(hào)的分析方法，有效地表現(xiàn)信號(hào)原始狀態(tài)的一種標(biāo)準(zhǔn)形式。與經(jīng)典的支持向量機(jī)原理不同，在對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解之后，通過(guò)采用合適的閾值，將信號(hào)中的噪聲濾除后，輸入到SVM訓(xùn)練模型之中，得到網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出。

小波-SVM模型主要由小波的分解，閾值的選擇與濾波2個(gè)環(huán)節(jié)組成。

2.1.1 小波的分解

(5)

其重構(gòu)公式為

(6)

在小波函數(shù)的選擇上，本設(shè)計(jì)采用Daubechies小波，該小波沒(méi)有顯性表達(dá)式，但是其在時(shí)域上是有限支撐且其與整數(shù)位移正交歸一，使該小波在風(fēng)功率預(yù)測(cè)上面有著優(yōu)異的性能。

2.1.2 閾值的選擇與濾波

經(jīng)過(guò)分解之后的小波信號(hào)存在著一定的噪音，應(yīng)通過(guò)選擇合適的閾值對(duì)噪音信號(hào)進(jìn)行濾除。Donoho提出了VisuShrink方法，維數(shù)較大的情況下，該方法可以給出最優(yōu)閾值，Donoho給出了證明在大量風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)下可以獲得近似理想的去噪效果。

(7)

式中,σn為噪聲信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差；N為信號(hào)長(zhǎng)度[10-12]。

2.2 小波-SVM預(yù)測(cè)

將風(fēng)速，風(fēng)向，溫度，濕度數(shù)據(jù)，運(yùn)用Db8小波分解成3個(gè)低頻分量和3個(gè)高頻分量后，采取通用閾值法并設(shè)計(jì)相應(yīng)濾波器去噪。后分別經(jīng)過(guò)小波處理過(guò)的每個(gè)高頻或低頻分量輸入到SVM訓(xùn)練模型中進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)網(wǎng)格搜索使c、g2個(gè)參數(shù)分別在-10到10之間步長(zhǎng)為0.5搜索概略的c、g值后，再以步長(zhǎng)為0.05精確搜索c、g值，最終得到最優(yōu)的c、g值。如圖3、圖4是經(jīng)過(guò)網(wǎng)格搜索得到c=1.802 5，g=0.341 51的最優(yōu)c、g值以及等誤差帶為0.005的誤差等高線圖。

圖3 SVR參數(shù)選擇等高線圖

圖4 SVR參數(shù)選擇3D圖

將得到最優(yōu)的c、g值輸入到SVM訓(xùn)練模型之中，得到網(wǎng)絡(luò)最后的預(yù)測(cè)值如圖5和圖6所示。

圖5 訓(xùn)練集功率預(yù)測(cè)曲線

圖6 測(cè)試集功率預(yù)測(cè)曲線

小波-SVM測(cè)試集的均方根誤差為15.569，決定系數(shù)為0.967，最大絕對(duì)誤差為6.45，平均絕對(duì)誤差為2.59，準(zhǔn)確率為94.8%，合格率為95.6%。通過(guò)預(yù)測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)小波變換后的數(shù)據(jù)比較圓滑，幾乎沒(méi)有毛刺和噪聲信號(hào)，這是比支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)效果好的地方。然而風(fēng)速是一個(gè)具有較大隨機(jī)性的量，小波變換濾波過(guò)后可能把短時(shí)間內(nèi)的大風(fēng)速量去除掉，這也是其誤差系數(shù)都較SVM模型較低的原因之一。雖然小波-SVM在訓(xùn)練效果上遜色于SVM模型，但若是在網(wǎng)絡(luò)輸入出現(xiàn)一定的偏差，氣象預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏差時(shí)，小波-SVM可以將網(wǎng)絡(luò)的噪聲通過(guò)閾值信號(hào)去除，更好地還原風(fēng)速以及天氣情況下有著較好的適用情況。將上述2種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果列于表1。

表1 GA-BP網(wǎng)絡(luò)和小波-SVM預(yù)測(cè)結(jié)果

由預(yù)測(cè)結(jié)果分析得2種預(yù)測(cè)方法各有優(yōu)點(diǎn)，小波-SVM算法的去噪效果更好，遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合效果更佳，所以決定系數(shù)更高。如果把2種方法進(jìn)行組合各取其優(yōu)點(diǎn)，那么預(yù)測(cè)效果一定會(huì)更好。本文采用最大信息熵原理的方法將2種算法組合，進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)短期功率預(yù)測(cè)。

3 基于最大信息熵原理組合預(yù)測(cè)模型

3.1 最大信息熵原理

最大信息熵原理是E.T.Jahnas提出的在對(duì)于只掌握未知分布數(shù)據(jù)的一部分特性時(shí)，而對(duì)這些分布最不確定、最隨機(jī)的一種推斷就是對(duì)數(shù)據(jù)的一種最準(zhǔn)確的推斷的思路衍變而來(lái)。對(duì)于離散序列，信息熵

(8)

式中，pi為每種預(yù)測(cè)方法的權(quán)重；n為預(yù)測(cè)方法的種類(lèi)。所謂最大信息熵原理，就是要解出式(8)的一個(gè)最大值。根據(jù)E.T.Jahnas的理論證明，必須選擇一種無(wú)偏估計(jì)才能滿(mǎn)足信息熵的最大。所以式(8)有2個(gè)約束條件

(9)

式中,σi為等式的二階中心距[13-15]在滿(mǎn)足上述2個(gè)等式的條件下，求解出H(p)的最大值，p所對(duì)應(yīng)的值即為每種預(yù)測(cè)方法的權(quán)重系數(shù)，將每種權(quán)重系數(shù)與對(duì)應(yīng)的單一預(yù)測(cè)方法的值相乘再相加后即可得最終運(yùn)用最大信息熵原理的組合預(yù)測(cè)數(shù)值。

組合預(yù)測(cè)結(jié)果如表2。

表2 組合預(yù)測(cè)結(jié)果

圖7 功率預(yù)測(cè)曲線

組合預(yù)測(cè)結(jié)果的均方根誤差為5.224，決定系數(shù)為0.993，最大絕對(duì)誤差為4.42，平均絕對(duì)誤差為2.33，準(zhǔn)確率為95.9%，合格率為96.4%，將2種預(yù)測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行組合預(yù)測(cè)，得到了更好的預(yù)測(cè)效果，可以作為最終預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)指導(dǎo)生產(chǎn)生活實(shí)踐，為風(fēng)電場(chǎng)的短期規(guī)劃作出相應(yīng)的調(diào)整。

根據(jù)上述算法計(jì)算出的預(yù)測(cè)值加載到新的工作區(qū)之中，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)與約束條件確定函數(shù)，運(yùn)用Matlab內(nèi)置的求解非線性函數(shù)來(lái)求解函數(shù)的最大值點(diǎn)。

運(yùn)用上述函數(shù)計(jì)算得到組合預(yù)測(cè)的權(quán)重，根據(jù)權(quán)重系數(shù)得到最終的預(yù)測(cè)值如圖7所示。

3.2 不確定度分析

對(duì)于每一時(shí)刻的風(fēng)功率的確定數(shù)值，在實(shí)際情況中是有一些偏差存在導(dǎo)致有一些差別，所以對(duì)風(fēng)功率系統(tǒng)做不確定度分析可以更好地指導(dǎo)風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電功率。根據(jù)已經(jīng)得到組合預(yù)測(cè)的風(fēng)功率數(shù)值，將每一點(diǎn)的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值做差值得到每一時(shí)刻的誤差。畫(huà)出上述誤差值的概率密度曲線，運(yùn)用假設(shè)檢驗(yàn)的方法確定誤差的分布規(guī)律，根據(jù)分布規(guī)律確定誤差情況，確定不確定度。根據(jù)組合預(yù)測(cè)得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)際功率的差值得到的誤差值做概率密度函數(shù)，得到概率密度，對(duì)此概率密度曲線擬合得到表達(dá)式，求出上5%分位數(shù)和下5%分位數(shù)的數(shù)值，即可確定在顯著性水平為10%的情況下，預(yù)測(cè)的不確定度水平。如圖8是誤差概率密度函數(shù)以及擬合出的曲線，圖9為分布函數(shù)曲線，對(duì)分布函數(shù)曲線積分可知下5%分位數(shù)值為-3.19，上5%分位數(shù)為3.84，在10%的顯著性水平之下，預(yù)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電功率的不確定度為[-3.19,3.84]。

圖8 誤差概率密度曲線

圖9 誤差分布函數(shù)曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)是近些年學(xué)者們的研究熱門(mén)話題。本文采用的是遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波-SVM模型對(duì)華北某風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行短期功率預(yù)測(cè)，該算法的仿真結(jié)果證明組合預(yù)測(cè)的精度要高于對(duì)應(yīng)的2種單一預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度；該算法的實(shí)現(xiàn)需要?dú)v史數(shù)據(jù)的支持，所以不適用新建風(fēng)電場(chǎng)的功率預(yù)測(cè)；該算法利用了數(shù)值天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)的信息，所以整體預(yù)測(cè)效果和各點(diǎn)的預(yù)測(cè)效果都較好。該方法整體較簡(jiǎn)單，預(yù)測(cè)精度高，效率快，對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求低，適用廣泛。