陳金才

[摘? ? ? ? ? ?要]? 技工教育的發(fā)展在取得長(zhǎng)足進(jìn)步的同時(shí)，技工教育下的數(shù)學(xué)教育依然存在著較大的困難，學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)缺乏，興趣不高，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心缺失。在任教的學(xué)校展開了數(shù)學(xué)生活化教學(xué)，通過一系列的引導(dǎo)和訓(xùn)練，消除了學(xué)生的數(shù)學(xué)恐懼與無用論思想，掌握了相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，樹立了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，也建立了學(xué)生使用數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 技工教育;數(shù)學(xué);生活化教學(xué)

[中圖分類號(hào)]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? 2096-0603（2020）29-0142-02

在新時(shí)代發(fā)展的大背景下，國家經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)改革浪潮中，技工教育頻頻出現(xiàn)在我們眼前。十九大工作報(bào)告給我們提出了“建設(shè)知識(shí)型、技能型、創(chuàng)新型勞動(dòng)者大軍，弘揚(yáng)勞模精神和工匠精神”的總綱領(lǐng)。世界技能大賽，素有“技能奧林匹克”之稱，從2011年第41屆倫敦世界技能大賽中國第一次參賽，到2017年第44屆阿聯(lián)酋阿布扎比世界技能大賽，中國已獲得金牌榜第一的好成績(jī)。中國已驚艷世界，中國技能已然崛起，然而在成績(jī)的背后，我們也應(yīng)該看到技工教育依然任重道遠(yuǎn)，技工教育仍然沒有擺脫社會(huì)和家長(zhǎng)們的“有色眼鏡”，特別是技工教育下的數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)教學(xué)是老大難問題，學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)缺乏，興趣不高，導(dǎo)致成績(jī)差，逃避數(shù)學(xué)甚至對(duì)數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之這樣的惡性循環(huán)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的缺失遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心缺失來的那么嚴(yán)重和深遠(yuǎn)。為此，筆者在任教的學(xué)校展開了數(shù)學(xué)生活化教學(xué)，通過對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)和訓(xùn)練，消除了學(xué)生的數(shù)學(xué)恐懼與無用論思想，逐步樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，也建立了學(xué)生使用數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，縮短距離感

數(shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活。在原始社會(huì)人們打獵，將捕捉到的一下吃不完的獵物存儲(chǔ)起來，并用類似1、2、3……的符號(hào)記錄下來。隨著社會(huì)化的進(jìn)程，人們的生活有了更多的記錄并逐漸與外界接觸，相互交流更好地推廣了符號(hào)的使用，此后類似記錄的符號(hào)推廣開來，這便是早期數(shù)字的由來。從人的發(fā)展上看，解決了溫飽的問題后，人們的意識(shí)就向住的地方發(fā)展?？嘤跊]有實(shí)際的例子借鑒，人們就通過學(xué)習(xí)動(dòng)物造窩來進(jìn)行房子的建造試驗(yàn)，比如以蜂窩、鳥窩為雛形，建造出了早期的茅屋和石頭房，這些房屋發(fā)展從個(gè)別的原始部落當(dāng)中還可以得到驗(yàn)證。房子的面積建造成本也在不斷地試驗(yàn)及不斷改進(jìn)，比如我們熟知的歐洲著名的數(shù)學(xué)家歐拉幫助父親設(shè)計(jì)羊舍的故事，相傳歐拉小時(shí)候幫父親放羊，父親想建造一間羊舍，盡可能多養(yǎng)些羊，苦于成本有限，相當(dāng)為難，這時(shí)年幼的歐拉給父親出主意，建議建造長(zhǎng)寬相等的羊舍，父親半信半疑。事后證明相同的建筑材料，房子建造成正方形可以讓面積最大化，這件事讓父親很高興，并認(rèn)識(shí)到歐拉的數(shù)學(xué)天賦，就送歐拉去上學(xué)讀書，最終培養(yǎng)出了世界聞名的大數(shù)學(xué)家。數(shù)學(xué)的發(fā)展在工業(yè)革命中發(fā)揮了無可替代的作用，鑄造機(jī)器的材料和機(jī)器的精度在大量的實(shí)驗(yàn)后達(dá)到了批量生產(chǎn)投產(chǎn)的要求，大量的機(jī)器進(jìn)入工廠和企業(yè)，機(jī)器工作起來又快又準(zhǔn)，效率非常高，讓裝備了機(jī)器的企業(yè)取得了很大的效益，大獲成功。機(jī)器設(shè)備普及對(duì)當(dāng)時(shí)的手工業(yè)沖擊非常大，以手工業(yè)為主的企業(yè)大量破產(chǎn)，工人失業(yè)，但是歷史的車輪不會(huì)因?yàn)橛斜г咕屯Ｖ顾霓D(zhuǎn)動(dòng)，推動(dòng)了一部分手工業(yè)從業(yè)人員也認(rèn)識(shí)到要學(xué)習(xí)和提升自身的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣的數(shù)學(xué)史知識(shí)既讓學(xué)生感興趣，也縮短了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的距離感。

二、數(shù)學(xué)的美美在生活

“愛美之心，人皆有之”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)美是教學(xué)工作的一個(gè)重點(diǎn)。課前布置學(xué)生用拍照的形式記錄下來。學(xué)生發(fā)揮獨(dú)特的能動(dòng)性，集合了有植物的葉子、五角星、明星照片、巴黎的圣母院、古埃及的金字塔等，分析這些素材的美，美在哪里，其中有沒有共性的地方。早期希臘雅典的巴特農(nóng)神廟、有永恒微笑之稱的“蒙娜麗莎的微笑”等都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的美——黃金分割。分別展示給學(xué)生觀看，黃金分割是一個(gè)典型的數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美，并學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之美?？偨Y(jié)出來的美讓學(xué)生大感意外，學(xué)生驚呼太美了，驚呼“我要好好學(xué)”。結(jié)合實(shí)際與理論，學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的美，主動(dòng)投身于數(shù)學(xué)的海洋。特別是講到生活中的美容手術(shù)，為什么那么多人會(huì)去美容、會(huì)去整容？那是因?yàn)槊餍?、模特等是公認(rèn)的美的模型，人們?cè)敢馊バХ?，那這個(gè)模型是怎樣的比例呢？原來明星、模特臉型的寬長(zhǎng)比例達(dá)到或接近0.618，符合黃金比例，讓人感覺美，這就是人們對(duì)臉型的美的判斷。還有讓女士向往的高跟鞋之美也來自黃金比例。那這是什么理論呢？普通人腿長(zhǎng)對(duì)身高的比例普遍在0.58左右，為了讓自身整體看起來更符合美的形態(tài)，女士都愿意穿上高跟鞋，讓腿看起來更長(zhǎng)，也讓腿長(zhǎng)、身高比更接近0.618，符合黃金比例，也就是會(huì)更美?？偟膩碚f，數(shù)學(xué)的美美在生活，學(xué)生愛生活，學(xué)生愛數(shù)學(xué)。

三、數(shù)學(xué)的美美在生活應(yīng)用

采用云班課布置的前置預(yù)習(xí)作業(yè)讓學(xué)生留心查看數(shù)學(xué)的生活化應(yīng)用實(shí)例，用照片記錄下來，用文字整理好原理和公式。比如“數(shù)列的應(yīng)用”這個(gè)章節(jié)，布置學(xué)生用分期付款的形式從網(wǎng)絡(luò)上購置電子產(chǎn)品。這個(gè)作業(yè)讓學(xué)生很感興趣，課前討論得熱火朝天，將網(wǎng)址和具體的每期花費(fèi)都清清楚楚地列出。這種貼合學(xué)生的興趣也延伸到了發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)中來。在課堂上運(yùn)用頭腦風(fēng)暴法對(duì)數(shù)學(xué)的生活化應(yīng)用進(jìn)行分析。學(xué)生的積極性很高，紛紛發(fā)言，學(xué)生分析得到的貸款、總額、分期付款等關(guān)鍵詞，既熟悉也陌生，每個(gè)小組都爭(zhēng)先恐后地發(fā)言，力爭(zhēng)將對(duì)手壓制住，出現(xiàn)不同聲音時(shí)就讓學(xué)生好好對(duì)比異同，分析出現(xiàn)異同的原因。進(jìn)而將實(shí)習(xí)就業(yè)的工作薪水選擇問題交給學(xué)生來考量，一種是月收入5000元，每月加200元;一種是月收入2000，每月都有10%的提薪，每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真考量并計(jì)算對(duì)比，最后公示結(jié)果，采用展示的形式讓學(xué)生站隊(duì)比拼，學(xué)生在不知不覺當(dāng)中當(dāng)上了學(xué)習(xí)的主人，自然而然地將發(fā)展放在了就業(yè)擇業(yè)的突出位置。以上種種已達(dá)到讓學(xué)生投入學(xué)習(xí)中去，做學(xué)習(xí)的主人，實(shí)施過程中學(xué)生驚呼數(shù)學(xué)即生活、生活即數(shù)學(xué)，真正激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和動(dòng)力。后續(xù)補(bǔ)充社會(huì)實(shí)踐讓學(xué)生分組再去進(jìn)一步學(xué)習(xí)，比如出租車的車費(fèi)計(jì)算原理、理財(cái)投資利息的計(jì)算、新房裝修的成本設(shè)計(jì)以及核算等，既讓學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的生活化應(yīng)用，也進(jìn)一步提高了學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

四、延伸數(shù)學(xué)的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)基礎(chǔ)

接受技工教育的學(xué)生，普遍遇到的一個(gè)問題就是完成學(xué)校學(xué)業(yè)以后，就要畢業(yè)走上社會(huì)。大多數(shù)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，各行各業(yè)都有很多的新的發(fā)展方式，很多學(xué)生就會(huì)選擇自主創(chuàng)業(yè)。自主創(chuàng)業(yè)總的來說是投入與收益的比較，學(xué)生非常感性地說，要做大生意，肯定能賺大錢。這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考純利潤(rùn)月入一萬需要投入多大的成本。學(xué)生一下就被吸引住了，有說一萬的，有說兩萬的，甚至十萬的?？偨Y(jié)學(xué)生的思路，投入與產(chǎn)出的比例沒有絕對(duì)，但相對(duì)而言，投入與產(chǎn)出從比例上是呈現(xiàn)正比例的，所以有“先完成一個(gè)億的小目標(biāo)”的說法。進(jìn)而引出自主創(chuàng)業(yè)需要的數(shù)學(xué)知識(shí)很多，如投入多少錢合適？幾年能回本？進(jìn)銷存如何處理？如何運(yùn)用數(shù)學(xué)能使盈利最大化，損失最小化？這些數(shù)學(xué)知識(shí)能幫助學(xué)生更好地融入社會(huì)。家里開花店的學(xué)生就提出如何將數(shù)學(xué)運(yùn)用到花店的運(yùn)營(yíng)上。通過數(shù)學(xué)分析與學(xué)生息息相關(guān)的生活，學(xué)生的興趣一下子就提高不少。布置實(shí)踐調(diào)查任務(wù)：開一間網(wǎng)店，分析哪些是熱銷商品，哪些滯銷，分別進(jìn)多少的量。嘗試讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何用數(shù)據(jù)、表格分析，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。通過這些學(xué)習(xí)，花店、網(wǎng)店都可以運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)，在各行各業(yè)都能運(yùn)用。

五、數(shù)學(xué)的生活化學(xué)習(xí)讓學(xué)生終身受用

在世界經(jīng)濟(jì)全球化的今天，全社會(huì)都要求終身學(xué)習(xí)，那么對(duì)技工教育下的學(xué)生來說更是艱難，本身技工教育下的學(xué)生基礎(chǔ)文化知識(shí)相對(duì)薄弱，意識(shí)也薄弱，認(rèn)為就是來學(xué)一門技術(shù)手藝，將來能有一份工作就可以了。在這種經(jīng)濟(jì)趨向透明化、全球化的大背景下，社會(huì)以及企業(yè)都要求學(xué)生必須學(xué)習(xí)，掌握更高層次的知識(shí)文化，可以解決多方位的工作甚至管理層工作。在這個(gè)層面上，國家提出的關(guān)于技工教育培養(yǎng)建設(shè)知識(shí)型、技能型、創(chuàng)新型勞動(dòng)者大軍的綱領(lǐng)不應(yīng)該停留在紙上，我們應(yīng)該在學(xué)生還在學(xué)校的時(shí)候給予他們更多的知識(shí)和意識(shí)，讓他們可以找到可持續(xù)發(fā)展的工作崗位，可以去發(fā)光和發(fā)熱，獲得不斷的成長(zhǎng)空間。首先是要讓學(xué)生肯定數(shù)學(xué)的生活應(yīng)用，掌握對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)入社會(huì)后，他們也必須懂得怎么計(jì)算工資薪酬、個(gè)人生活支出以及家庭投資等相關(guān)問題。這樣給我們提出了終身能用的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，為此，我采用了生活化教學(xué)目標(biāo)，先通過前置學(xué)習(xí)讓學(xué)生查找數(shù)學(xué)關(guān)于數(shù)列及其相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)和公式，簡(jiǎn)化學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)，嘗試主動(dòng)地去學(xué)習(xí)知識(shí)，接著布置社會(huì)實(shí)踐學(xué)習(xí)及感受銀行相關(guān)的業(yè)務(wù)及算法，感知數(shù)學(xué)的生活嚴(yán)謹(jǐn)性應(yīng)用，最后通過學(xué)習(xí)學(xué)生列出個(gè)人年度收支項(xiàng)目、金額，計(jì)算個(gè)人年度結(jié)余金額;學(xué)生結(jié)合存款利息計(jì)算的方法，進(jìn)行個(gè)人資金規(guī)劃及投資風(fēng)險(xiǎn)測(cè)試，這一步嘗試將知識(shí)結(jié)合生活的實(shí)際使用，延伸到個(gè)人理財(cái)投資的終身數(shù)學(xué)應(yīng)用。

總的來說，筆者在任教的學(xué)校展開了數(shù)學(xué)生活化教學(xué)，消除了學(xué)生的數(shù)學(xué)恐懼與無用論思想，掌握了相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，樹立了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，也建立了學(xué)生使用數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。國家處于發(fā)展的高速階段，是經(jīng)濟(jì)改革的重要時(shí)期，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)也在進(jìn)行史無前例的調(diào)整，社會(huì)正處于急需更多技術(shù)工人的時(shí)期，需要他們?cè)趧趧?dòng)，服務(wù)于國家。從根本上看，勞動(dòng)技術(shù)大軍要擁有知識(shí)、擁有技能就必須進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的補(bǔ)充，可以讓他們應(yīng)用生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓他們學(xué)習(xí)扎根于勞動(dòng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于將來的人生。

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編輯 張 俐