蔣 濤，王梓宇，侯淑君，遲德建，朱志鵬

(1 上海機電工程研究所， 上海 201109； 2 92941部隊， 遼寧葫蘆島 125000； 3 上海航天技術(shù)研究院， 上海 201109)

0 引言

武裝直升機憑借良好的低空、超低空飛行性能以及不尋常的懸停性能, 在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中扮演著越來越重要的角色。雷達或?qū)б^對直升機目標的探測問題得到了廣泛研究，Martin和Mulgrew[1]給出了直升機旋翼回波模型，解釋了雷達跟蹤直升機時的閃爍現(xiàn)象；Misiurewicz[2]等基于實驗數(shù)據(jù)驗證了直升機旋翼回波的閃爍特性，Rotander、丁建江[3-4]等為旋翼類目標識別提供了理論基礎(chǔ)。

不同于雷達或?qū)б^，防空導(dǎo)彈的脈沖多普勒(pulse Doppler，PD)引信(簡稱PD引信)通常采用高增益的側(cè)向窄波束對目標進行“局部照射”[5]，且工作于近場區(qū)域，與常規(guī)遠距離、全照射的雷達探測有本質(zhì)差異，因此PD引信的直升機旋翼回波特性研究顯得十分重要和迫切。

1 直升機旋翼回波模型

對于懸停直升機，其高速旋轉(zhuǎn)的旋翼對PD引信存在相對速度，將對PD引信產(chǎn)生旋翼譜調(diào)制?？蓪⒅鄙龣C旋翼等效為一個長度為L的各向同性線源[6-7]，如圖1所示，旋翼OB繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)，r為槳榖半徑。

PD引信的輻射信號為：

us=a(t)exp(jωt)

(1)

式中：a(t)為引信的脈沖調(diào)制信號；ω為引信工作角頻率。

直升機單片槳葉的回波可表示為：

(2)

式中：A(Gx)為引信天線波束照射方向上的回波幅度，與該方向上的引信天線增益相關(guān)；Rx為引信探測中心到旋翼照射點距離；θx為引信對旋翼的照射入射角；frot為旋翼轉(zhuǎn)速；λ為引信工作波長；ω為引信信號角頻率。

經(jīng)引信多普勒解調(diào)和濾波處理后可得接收信號ur和多普勒頻率fd分別為：

(3)

(4)

式中：vx=2πfrotxm為旋翼在照射點的旋轉(zhuǎn)線速度；φ0為初始相位。

圖1 引信與旋翼相對位置

圖2 PD引信天線示意圖

防空導(dǎo)彈無線電引信結(jié)構(gòu)布局和天線方向圖如圖2所示。主副瓣天線增益可達30 dB以上，故引信的目標回波能量主要由引信天線主瓣提供，副瓣進入的信號可忽略不計；同時引信天線主瓣寬度一般為5°，且引信工作于近場，只能對旋翼進行局部照射。故式(3)的積分形式可等效為引信天線主瓣照射區(qū)域的點源回波模型，即

ur=A(Gm)exp[j(2πfdt+φ0)]

(5)

式中：A(Gm)為引信主瓣照射方向上的旋翼回波幅度；fd為旋翼回波多普勒頻率，根據(jù)式(4)求得。

旋翼多普勒頻率主要和照射處的線速度和引信主波束入射角相關(guān)，旋翼譜最大多普勒頻率為：

fd，max=2vxcos(θm)/λ

(6)

N片旋翼的雷達回波為：

(7)

式中uri為第i片旋翼的回波。

時域特性方面，受引信主瓣寬度影響，旋翼旋轉(zhuǎn)時，引信的旋翼回波信號存在間斷效應(yīng)，僅當旋翼進入引信主波束時才收到有效回波信號，同時由于旋翼周期旋轉(zhuǎn)，故旋翼回波信號將呈現(xiàn)出周期閃爍效果。 閃爍頻率主要與旋翼個數(shù)有關(guān)。若旋翼數(shù)為N，則閃爍頻率為：

fshine=2Nfrot

(8)

2 仿真與試驗

2.1 數(shù)字仿真

數(shù)字仿真模型如圖3所示，引信位于F點，彈軸指向FO方向；直升機懸停于原點正上方Q，高度為H；AB為等效的雙旋翼直升機長度，旋翼以順時針旋轉(zhuǎn)(俯視)；θ為引信主波束傾角；Rc為引信至直升機的水平距離。

圖3 仿真模型示意圖

以某型雙旋翼無人直升機為例，旋翼直徑6.2 m，轉(zhuǎn)速frot=8.9 r/s (旋轉(zhuǎn)周期112 ms)。引信主波束傾角60°，波束寬度5°。設(shè)定直升機懸停在距引信正前方7.5 m處，懸停高度10 m，使得旋翼的兩個翼尖A和B落在引信探測錐面上。同時將旋翼量化為1 001個各向同性的同強度散射點，則旋翼每個點P(x0,y0,z0)繞著Z軸旋轉(zhuǎn)瞬時時刻的坐標為：

(9)

根據(jù)式(1)計算旋翼回波。需要說明的是，仿真是將旋翼等效為離散的多散射點，需將積分運算改為求和運算。

仿真觀測時間200 ms，仿真得到的旋翼回波多普勒信號如圖4所示。仿真結(jié)果顯示旋翼回波在時域上呈現(xiàn)56 ms的閃爍周期，根據(jù)式(8)計算得到上述雙旋翼的閃爍周期為112×0.5=56 ms，與仿真結(jié)果一致。

對圖4的仿真數(shù)據(jù)進行短時傅里葉變換，得到圖5所示的回波信號時-頻分布，縱坐標fd，norm為歸一化頻率，即多普勒頻率fd對單位速度引起的多普勒頻率歸一化：

(10)

式中λ為引信工作頻率。在閃爍時間內(nèi)，旋翼回波能量主要集中在100 Hz頻率附近，與根據(jù)式(4)計算得到的理論多普勒頻率一致。

圖4 仿真得到的時域旋翼多普勒回波信號

圖5 仿真得到的旋翼多普勒回波信號時-頻分析

2.2 外場試驗

為進一步驗證引信的旋翼譜模型，在某試驗場開展了引信探測懸停直升機試驗，試驗所用的引信、直升機參數(shù)和幾何位置關(guān)系與前面數(shù)字仿真一致。

試驗采集到200 ms長度的引信多普勒回波數(shù)據(jù)見圖6，可見旋翼回波同樣呈現(xiàn)56 ms的閃爍周期，與分析結(jié)果一致。

圖6 時域旋翼多普勒回波信號

圖7為旋翼多普勒回波信號的短時傅里葉變換分布，可見旋翼多普勒回波能量同樣集中于100 Hz附近，對應(yīng)引信天線主瓣照射到旋翼時的理論多普勒頻率。

圖7 旋翼多普勒回波信號時-頻分析

3 結(jié)束語

研究了PD引信對懸停直升機旋翼回波特性。經(jīng)理論分析、數(shù)字仿真和外場試驗表明，懸停直升機旋翼會對引信接收到的回波信號產(chǎn)生多普勒調(diào)制效應(yīng)。受引信窄波束、局部照射的影響，引信接收到的旋翼回波可等效為引信主波束照射到的旋翼散射點回波矢量合成，其回波特性可由散射點與引信的相對位置和速度關(guān)系決定。實際使用時，導(dǎo)彈和直升機存在彈目相對速度，當引信波束同時探測到旋翼與直升機機體時，引信回波信號頻譜將由機身譜和旋翼譜合成，可能影響引信對直升機的探測性能，此時需要考慮旋翼譜的影響。