徐 琳，白瑞陽

(1 中國航空研究院，北京 100029； 2 95910部隊，甘肅酒泉 735018)

0 引言

自海灣戰(zhàn)爭以來，超視距(BVR)空戰(zhàn)已成為信息時代空戰(zhàn)對抗的主流形式。作為支撐超視距空戰(zhàn)的關(guān)鍵傳感器之一，機(jī)載雷達(dá)的探測精度直接決定著空空導(dǎo)彈的制導(dǎo)精度，進(jìn)而影響空戰(zhàn)結(jié)果，越來越受到人們的高度重視[1]。目前，對機(jī)載雷達(dá)探測精度的評估手段比較單一，主要利用機(jī)載雷達(dá)探測數(shù)據(jù)與高精度雷達(dá)探測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析評估，評估周期較長、精度有限，且組織實施不便[2]。考慮到組合導(dǎo)航系統(tǒng)精度不斷提升，其定位精度已大大優(yōu)于機(jī)載雷達(dá)探測精度，利用組合導(dǎo)航定位信息評估機(jī)載雷達(dá)探測精度，可準(zhǔn)確分析雷達(dá)探測誤差規(guī)律，真實反映雷達(dá)品質(zhì)[3]。文中綜合處理GNSS/INS組合導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)與機(jī)載雷達(dá)探測數(shù)據(jù)，探究速度、高度等因素對雷達(dá)探測誤差的影響規(guī)律，提出一種基于日常訓(xùn)練數(shù)據(jù)的機(jī)載雷達(dá)探測效能評估方法，可從多維度綜合分析誤差規(guī)律，為進(jìn)一步提高雷達(dá)精度提供支撐。

1 雷達(dá)探測效能數(shù)據(jù)處理方法

雷達(dá)載機(jī)以及慣性導(dǎo)航系統(tǒng)給出的位置信息為WGS-84坐標(biāo)系中的經(jīng)度、緯度、高度(L，B，H)。而雷達(dá)坐標(biāo)系下，目標(biāo)機(jī)的位置是雷達(dá)探測的距離、方位、俯仰(R，A，E)。因此需要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將目標(biāo)機(jī)的經(jīng)緯高轉(zhuǎn)換為載機(jī)雷達(dá)坐標(biāo)系的距離、方位、俯仰，以便評估雷達(dá)的探測效能。

1)將載機(jī)和目標(biāo)的經(jīng)緯高(L，B，H)轉(zhuǎn)換為地心直角坐標(biāo)(x，y，z)

WGS-84坐標(biāo)系是一種國際上通用的地心坐標(biāo)系。坐標(biāo)原點為地球質(zhì)心，其地心空間直角坐標(biāo)系的Z軸指向BIH (國際時間服務(wù)機(jī)構(gòu))1984.0定義的協(xié)議地球極(CTP)方向，Xw軸指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交點，Yw軸與Zw軸、Xw軸垂直構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

地心直角坐標(biāo)系的定義為原點O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向格林尼治子午面與地球赤道的交點，Y軸垂直于XOZ平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系。兩者之間可以通過式(1)進(jìn)行轉(zhuǎn)換：

(1)

2)將目標(biāo)的地心空間直角坐標(biāo)(x，y，z)轉(zhuǎn)化為載機(jī)地理坐標(biāo)(xg,yg,zg)

載機(jī)地理坐標(biāo)系以載機(jī)重心為坐標(biāo)原點，xg軸位于水平面內(nèi)，指向正北，yg軸指向正西，zg軸垂直于地平面向下。由式(1)得到的目標(biāo)和載機(jī)的地心空間直角坐標(biāo)分別為(xm,ym,zm)、(xz,yz,zz)，則有：

(2)

(3)

3)載機(jī)地理坐標(biāo)系(xg,yg,zg)轉(zhuǎn)換成載機(jī)坐標(biāo)系(xb,yb,zb)

如圖1所示，載機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)原點同載機(jī)地理坐標(biāo)系為載機(jī)重心，Xb軸為載機(jī)機(jī)身縱軸，向前為正，Yb軸為機(jī)翼展向，左翼展向為正，按照右手坐標(biāo)系，Zb軸在飛機(jī)對稱面內(nèi)，垂直于飛機(jī)平面向上。

圖1 飛機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系

載機(jī)的俯仰角θz為機(jī)體軸ObXb與地平面的夾角，飛機(jī)抬頭為正；航向角ψz為機(jī)體軸ObXb在水平面上的投影與地面軸OgXg之間的夾角，以機(jī)頭右偏為正；滾轉(zhuǎn)角rz為飛機(jī)對稱面繞機(jī)體軸ObXb轉(zhuǎn)過的角度，右滾為正。

由載機(jī)地理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為載機(jī)坐標(biāo)系按照式(4)進(jìn)行：

(4)

其中:

Cb=Rx(rz)Ry(-θz)Rz(-ψz)

(5)

(6)

(7)

(8)

4)載機(jī)坐標(biāo)系與載機(jī)雷達(dá)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換

載機(jī)雷達(dá)坐標(biāo)系由機(jī)體坐標(biāo)系ObXbYbZb繞ObYb軸轉(zhuǎn)過雷達(dá)安裝角而成。當(dāng)不考慮雷達(dá)安裝角時，雷達(dá)坐標(biāo)系與機(jī)體坐標(biāo)系重合。文中暫不考慮雷達(dá)安裝角。

(9)

(10)

(11)

式中：R為載機(jī)與目標(biāo)的距離；A為目標(biāo)相對載機(jī)機(jī)身縱軸的方位角，即R在平面ObXbYb的射影與ObXb正向的夾角；E為目標(biāo)相對于平面ObXbYb的俯仰角。

2 雷達(dá)探測效能影響因素求解

2.1 目標(biāo)機(jī)及載機(jī)相對速度、加速度求解

雷達(dá)的探測效能除了與目標(biāo)機(jī)距離相關(guān)，還與目標(biāo)機(jī)的機(jī)動特性有很大關(guān)系。目標(biāo)機(jī)及載機(jī)速度及加速度分別為(vmx，vmy,vmz),(vzx,vzy,vzz)；(amx，amy，amz)，(azx，azy，azz)。其坐標(biāo)系均為該機(jī)地理坐標(biāo)系，因在雷達(dá)視距范圍內(nèi)，兩機(jī)距離較近，忽略兩機(jī)地理坐標(biāo)系坐標(biāo)軸方向的誤差[5-6]。則兩機(jī)相對速度及加速度在地理坐標(biāo)系下為：

(12)

(13)

將相對速度及加速度轉(zhuǎn)化為載機(jī)雷達(dá)坐標(biāo)系則有：

(14)

(15)

由此可得載機(jī)雷達(dá)軸向相對速度及加速度分別為：

va=vbx

(16)

aa=abx

(17)

載機(jī)雷達(dá)徑向相對速度及加速度分別為：

(18)

(19)

2.2 目標(biāo)機(jī)坐標(biāo)系下的雷達(dá)視線角求解

雷達(dá)的探測效能與目標(biāo)機(jī)的RCS值是息息相關(guān)的。飛機(jī)的RCS是飛機(jī)的固有屬性，但探測方向不同，RCS不同，如迎頭和尾后比側(cè)向要小，而側(cè)向要比上視和下視要小。因此求解目標(biāo)機(jī)坐標(biāo)系下的雷達(dá)視線角，可以反映出此時雷達(dá)探測視線與目標(biāo)機(jī)的方位關(guān)系，從而反映出不同視線下的RCS對雷達(dá)探測效能的影響。

目標(biāo)機(jī)及載機(jī)姿態(tài)角分別為(θm，ψm，rm)，(θz，ψz，rz)。其坐標(biāo)系均為該機(jī)地理坐標(biāo)系，因在雷達(dá)視距范圍內(nèi)，兩機(jī)距離較近，忽略兩機(jī)地理坐標(biāo)系坐標(biāo)軸方向的誤差。則兩機(jī)相對姿態(tài)角為：

(20)

從載機(jī)雷達(dá)坐標(biāo)系到目標(biāo)機(jī)體坐標(biāo)系變換可表示為：

(21)

式中：(x,y,z)為雷達(dá)坐標(biāo)系中任意一點；(xb,yb,zb)為目標(biāo)機(jī)在雷達(dá)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)； (xT,yT,zT) 為點(x,y,z)在目標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；P為從雷達(dá)坐標(biāo)系到目標(biāo)坐標(biāo)系的變換矩陣，其分量由式(22)確定:

(22)

將雷達(dá)坐標(biāo)原點代入式(5)即可算出轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)表示，即：

(23)

式中(xT,yT,zT)為轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)。為了得到其俯仰角和方位角(a,e)還需將上述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)，即：

(24)

(25)

(26)

3 測評流程

雷達(dá)探測效能的評定方法可簡要概括為：以目標(biāo)機(jī)及載機(jī)的組合導(dǎo)航數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)參考數(shù)據(jù)，通過與雷達(dá)定位數(shù)據(jù)的測量結(jié)果進(jìn)行對比，得到雷達(dá)設(shè)備的探測效能，并研究其誤差變化的規(guī)律。

1)采取相同的時空基準(zhǔn)，采集記錄載機(jī)及目標(biāo)機(jī)的組合導(dǎo)航系統(tǒng)定位數(shù)據(jù)，并同步記錄此時飛機(jī)的速度、加速度、姿態(tài)角等信息。

2)將雷達(dá)穩(wěn)定截獲后的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，采用相同的時空基準(zhǔn)對其數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，統(tǒng)一到同一個時間坐標(biāo)系下。

3)按照上文所述方法進(jìn)行坐標(biāo)變換，把目標(biāo)機(jī)的經(jīng)緯高等信息轉(zhuǎn)換到雷達(dá)參考坐標(biāo)系，作為標(biāo)準(zhǔn)參考數(shù)據(jù)。

4)對雷達(dá)數(shù)據(jù)和導(dǎo)航數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，得出各個時刻的探測誤差。

5)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到各個時刻對應(yīng)的相對速度、加速度等影響因素，研究雷達(dá)設(shè)備的誤差變化規(guī)律，得到精度評定結(jié)果。

4 實驗結(jié)果

以某次半物理試驗臺的仿真數(shù)據(jù)為例，通過對組合導(dǎo)航數(shù)據(jù)和雷達(dá)探測數(shù)據(jù)時空歸一化處理，得到本次實驗條件下雷達(dá)探測效能分析結(jié)果如圖2～圖10所示。由此得出雷達(dá)探測效能的影響規(guī)律如下：

1)雷達(dá)探測誤差與探測距離正相關(guān)，距離越大，測距誤差越大。

2)雷達(dá)探測誤差與目標(biāo)相對徑向速度正相關(guān)，相對徑向速度越大，探測誤差越大。

3)在目標(biāo)坐標(biāo)系下，雷達(dá)探測誤差在俯仰角接近90°時較大。

4)相對加速度與雷達(dá)探測精度并無明顯的對應(yīng)關(guān)系。

圖2 組合導(dǎo)航與雷達(dá)測量的目標(biāo)機(jī)距離對比圖

圖3 雷達(dá)的測距誤差圖

圖4 雷達(dá)的測距誤差與距離的百分比

圖5 組合導(dǎo)航與雷達(dá)測量的目標(biāo)機(jī)北向速度對比圖

圖6 組合導(dǎo)航與雷達(dá)測量的目標(biāo)機(jī)天向速度對比圖

圖7 組合導(dǎo)航與雷達(dá)測量的目標(biāo)機(jī)東向速度對比圖

圖8 目標(biāo)相對速度圖

圖9 目標(biāo)相對加速度圖

圖10 目標(biāo)坐標(biāo)系下雷達(dá)視線角圖

5 結(jié)束語

對機(jī)載雷達(dá)在作訓(xùn)及作戰(zhàn)環(huán)境的真實探測效能進(jìn)行了評估并得到了仿真結(jié)果。但雷達(dá)探測效能是由諸多因素影響決定的，基于本次半實物仿真數(shù)據(jù)的分析結(jié)論還不夠全面充分，下一步將擴(kuò)大樣本量，結(jié)合仿真數(shù)據(jù)和實裝數(shù)據(jù)相互印證實現(xiàn)對雷達(dá)探測效能的全面分析，為全面評估機(jī)載雷達(dá)實戰(zhàn)效能，進(jìn)一步提升探測精度提供支持。