丁青鋒，奚韜，楊倩，丁旭

（華東交通大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

1 引言

在多輸入多輸出（MIMO,multiple-inpit multiple-output）系統(tǒng)中，空間調(diào)制（SM,spatial modulation）作為一種有效的方法，可以在空間復(fù)用和空間分集之間取得良好的平衡[1]。不同于傳統(tǒng)的MIMO 技術(shù)，SM 在每個時隙中僅使用一個有源發(fā)射天線，這意味著只需要一個射頻鏈路就可以大大降低系統(tǒng)的硬件成本[2-3]。同時，SM 系統(tǒng)的特殊結(jié)構(gòu)具有良好的穩(wěn)健性，可以減少信道間干擾（ICI,inter channel interference），提高能量效率[4]。但是，大部分SM 系統(tǒng)要求發(fā)射天線數(shù)必須為2 的整數(shù)次冪，如果配備自由的發(fā)射天線個數(shù)，將需要通過算法選擇出SM 的天線組合。

發(fā)射天線選擇（TAS,transmit antenna selection）通過計算性能指標(biāo)篩選出最優(yōu)的天線組合，能夠有效提高SM 系統(tǒng)的性能，因此成為熱點(diǎn)研究課題[5-10]。文獻(xiàn)[5]首先提出了最優(yōu)容量天線選擇和歐幾里得距離優(yōu)化天線選擇（EDAS,Euclidean distance optimized antenna selection）這2 種TAS 方法，改善了SM 系統(tǒng)的安全容量性能，但是遍歷所有的天線組合給發(fā)射端帶來了很高的復(fù)雜度。文獻(xiàn)[6]提出了一種新的等效于EDAS 的準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則以矩陣降維為基礎(chǔ)，在能夠達(dá)到EDAS 相同性能的同時降低搜索復(fù)雜度。文獻(xiàn)[7]通過對可分解正交振幅調(diào)制符號集合的信道進(jìn)行正交三角分解，可以減少計算漢明距離的次數(shù)，從而降低算法的復(fù)雜度。

在考慮竊聽者的場景下，通過加入物理層安全技術(shù)可以大幅度提升系統(tǒng)的安全容量[8]。文獻(xiàn)[9]利用從發(fā)射機(jī)到合法接收機(jī)的信道狀態(tài)信息（CSI,channel state information）來重新定義發(fā)射天線的索引，從而提高系統(tǒng)保密速率（SR,secrecy rate）的性能。文獻(xiàn)[10-11]分析了多天線目的地和竊聽者接收機(jī)空間調(diào)制的SR，通過聯(lián)合信號和干擾傳輸而不需要竊聽者CSI 的典型要求來研究安全速率。文獻(xiàn)[12-13]將人工噪聲（AN,artificial noise）壓縮到所需信道的零空間以干擾未知的竊聽者。文獻(xiàn)[14]基于最大化安全容量設(shè)計AN，首先將AN 矢量安排在合法接收者信道的零空間上；然后利用波束成形技術(shù)將AN 矢量設(shè)計與竊聽者信道共線，以最大化對竊聽者的噪聲。這樣的物理層設(shè)計可以保證在不影響合法接收者的同時，大大降低竊聽者的誤碼率性能[15-16]。文獻(xiàn)[17]將天線選擇算法與人工噪聲技術(shù)結(jié)合，以得到MIMO 系統(tǒng)更好的安全性能。其理論和仿真結(jié)果表明，聯(lián)合天線選擇算法和人工噪聲技術(shù)也能夠有效地增強(qiáng)SM 系統(tǒng)的物理層安全。文獻(xiàn)[18]針對有限字符情況下的安全SM 網(wǎng)絡(luò)提出了2 種新的TAS 方案——基于最大化保密速率(Max-SR,maximum SR)和基于信漏噪比（SLNR,signal to leakage noise ratio）方法的天線選擇算法，其中基于SLNR 的天線選擇方案以極低的復(fù)雜度展現(xiàn)了出色的SR 性能。在文獻(xiàn)[18]的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[19]引入截斷速率，用于進(jìn)一步優(yōu)化功率分配因子，并通過推導(dǎo)截斷速率的上下界作為凸優(yōu)化的函數(shù)，基于最大化SLNR 和AN 與泄漏加噪聲比（ANLNR，AN to leakage plus noise ratio）進(jìn)行凸集求解得到功率分配因子。

目前，基于優(yōu)化安全性能的大多數(shù)TAS 方法普遍存在復(fù)雜度高和無法得到功率分配因子解析解的問題，而SLNR 算法的SR 性能在高信噪比區(qū)域不夠好，因此，本文通過直接處理截斷速率（COR,cut-off rate）表達(dá)式用于發(fā)射天線選擇，并求解次優(yōu)功率分配因子從而優(yōu)化SR 性能。首先，經(jīng)過理論推導(dǎo)，得到系統(tǒng)COR 的表達(dá)式。然后，基于最大化COR 表達(dá)式提出一種基于COR 天線選擇算法，該算法通過遍歷搜索所有可能的天線組合篩選得到最優(yōu)的發(fā)射天線組合，從而得到最大化的保密速率。另外，針對傳統(tǒng)算法復(fù)雜度較高的問題，本文提出基于列范數(shù)之差的搜索算法，將對應(yīng)于矩陣范數(shù)的遍歷組合問題簡化。所提算法首先對矩陣范數(shù)進(jìn)行按列展開，然后對合法接收者和竊聽者信道對應(yīng)的列范數(shù)作差，篩選出最大差值對應(yīng)的天線，形成最優(yōu)的天線組合，從而極大地降低了復(fù)雜度。同時，將AN 技術(shù)與天線選擇算法相結(jié)合，將AN 矢量映射在合法信道的零空間，從而進(jìn)一步提升安全SM 系統(tǒng)的保密速率。仿真結(jié)果表明，與基于SLNR 和基于Max-SR 這2 種TAS方案相比，本文提出的改進(jìn)的基于COR（ICOR,improved COR）的算法是對閉式表達(dá)式進(jìn)行直接簡化，相比于SLNR 具有更好的SR 性能和相同的低復(fù)雜度。另外，通過簡化之后的閉式表達(dá)式，本文基于SM 系統(tǒng)特殊性計算出對應(yīng)的次優(yōu)功率分配因子，可以實(shí)現(xiàn)更高的SR 和更低的誤碼率（BER,bit error rate）。

2 系統(tǒng)模型

2.1 空間調(diào)制系統(tǒng)

考慮在安全空間調(diào)制系統(tǒng)中，發(fā)射端Alice 配備了Nt根發(fā)射天線，合法接收者Bob 具有Nb根接收天線，非法竊聽者Eve 具有Ne根接收天線。當(dāng)Nt不是2 的整數(shù)次冪時，必須從Nt根發(fā)射天線中選擇根天線負(fù)責(zé)發(fā)射調(diào)制符號，以將信息比特全部映射到天線索引序號。根據(jù)排列組合的知識，發(fā)射端總共有種組合模式，記為ψ={ψ1,…,ψk,…,ψL}，其中 ψk(k=1,2,…,L)表示所有天線組合中的第k 種組合。在每個時隙中，信息位被分為兩部分，分別包含m 位和n 位。其中，m位用于從發(fā)射天線中選擇一個激活的天線，通過調(diào)制將信息映射為天線的序號。n 位用于從M 進(jìn)制信號星座圖中選擇幅度相位調(diào)制符號?？梢缘玫?，頻譜效率為每通道lbNaM=m+n位，其中，lbNa位用來選擇激活天線，其余l(xiāng)bM 位用來選擇星座符號。

人工噪聲和符號需要分別進(jìn)行調(diào)制，并通過天線選擇算法分配給激活的天線。發(fā)射調(diào)制符號的天線帶有天線序號映射，可以承載一部分信息，發(fā)射人工噪聲的天線則不帶有任何信息。發(fā)射端激活第i 根天線發(fā)送的信號矢量記為x，類似于文獻(xiàn)[20]中的安全SM 系統(tǒng)保密傳輸模型，引入AN 后的發(fā)射信號可以表示為

其中，α ∈[0,1]表示發(fā)射符號的功率分配因子，β ∈[0,1]表示發(fā)射 AN 的功率分配因子，滿足α2+β2=1；P 表示總的發(fā)射功率；ei表示單位矩陣的第i 列；表示Na×Na的單位矩陣；bm表示lbM 階星座圖的第m 個輸入符號，bj表示lbM 階星座圖的第j 個輸入符號；TAN表示AN 矢量的投影矩陣；n～CN(0,)表示隨機(jī)AN 矢量。因此，Bob和Eve 的接收信號矢量yb和ye分別表示為

假設(shè)Bob 已知信道矩陣H 的信道狀態(tài)信息，則最大似然檢測（MLD,maximum-likelihood detector）算法如式(4)所示。

2.2 人工噪聲

本文將AN 投影到合法信道的零空間上，從而使AN 對竊聽者產(chǎn)生影響的同時不干擾到合法接收者接收信號，即HkTAN=0。則AN 投影矩陣 TAN可以表示為[21]

3 天線選擇算法

通過TAS 篩選出使SR 最大的天線組合，由于SR 的閉式表達(dá)式難以獲得[22]，本文提出一種基于COR 的天線選擇算法。同時，利用基于矩陣范數(shù)之差策略進(jìn)一步降低所提出的算法中天線選擇的運(yùn)算復(fù)雜度。

3.1 保密速率

根據(jù)式(2)，yb的條件概率分布函數(shù)可以表示為

由于n 和m 是均勻分布的，因此yb的概率密度函數(shù)可以表示為[23]

對于給定的信道，Alice 和Bob 之間的瞬時互信息可以寫成如式(9)所示的形式。

類似地，Eve 端能夠獲得的互信息為

其中，W 是式(3)中ye的最后兩項的協(xié)方差矩陣，為帶有的新噪聲矢量。

對于式(6)而言，由于n 是時變的干擾項，因此MLD 算法的檢測性能會大大降低。利用平均保密速率來衡量系統(tǒng)的安全性能，可以表示為[24]

3.2 截斷速率

由于缺少SR 的閉式表達(dá)，因此很難直接通過TAS 方法設(shè)計有效的最大SR 方法。盡管研究人員提出了一些傳統(tǒng)的方法來提高SM 系統(tǒng)的性能，但是高復(fù)雜度限制了其在實(shí)際SM 系統(tǒng)中的應(yīng)用。鑒于此，應(yīng)用于傳統(tǒng)MIMO 系統(tǒng)的具有緊密形式的COR 可以借鑒于SM 系統(tǒng)中，即采用一種通過基于最大COR的方案作為最大化SR 的有效指標(biāo)[25]，如式(16)所示。

式(17)可以視為Bob 與Alice 互信息的有效下限。利用式(2)和式(9)，yb的條件概率密度函數(shù)可以表示為

將式(18)代入式(17)中，經(jīng)過推導(dǎo)，得到Bob的瞬時截斷速率的閉式表達(dá)式為

其中，Wb是式(2)中的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣。根據(jù)推導(dǎo)結(jié)果，得到類似的Eve 瞬時截斷速率的表達(dá)式為

其中，We是式(3)中的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣。一旦獲得了發(fā)射天線組，就可以使用式(15)評估SR。由于和是Hk和Gk的函數(shù)，因此可以選擇一個最大的TAS 方案，該方案可以轉(zhuǎn)換為

其中，Hk、Gk與所選的TAS 模式有關(guān)。通常最大SR 可以通過窮舉搜索獲得，并使發(fā)射端獲得選擇為最佳TAS 模式的最大SR 性能。

3.3 改進(jìn)的優(yōu)化搜索算法

COR 算法只是對SR 做了近似，但是其仍然需要遍歷所有的天線組合，當(dāng)天線數(shù)較大時，復(fù)雜度較高。針對這個問題，本文基于矩陣Frobenius 范數(shù)的相容性，提出一種ICOR 算法，將COR 算法中先組合再遍歷的計算順序變?yōu)橄缺闅v再組合，即先遍歷所有天線，再按照所需進(jìn)行組合，這樣能夠避免遍歷天線的所有組合。

在式(24)中，dmn與信道系數(shù)矩陣不相關(guān)，M=4可以作為常量歸一化。同時，TAN是歸一化AN 矩陣，將歸一量省略，得到簡化式，如式(25)所示。

算法1ICOR 算法的求解過程

3.4 算法復(fù)雜度分析

基于COR 的天線選擇算法的基本思想是獲得TAS 模式的每個SR 并搜索(k∈{1,2,…,L})以找到最佳SR。算法的整體復(fù)雜度為，在低階符號調(diào)制時，其比文獻(xiàn)[18]中基于Max-SR的算法復(fù)雜度更低，但是這2 種算法都需要遍歷天線組合，隨發(fā)射天線數(shù)的增加而呈指數(shù)級增長。而ICOR 算法的整體復(fù)雜度包含列范數(shù)差值計算 O(Nt)和排序過程 O(lbNt)，與文獻(xiàn)[18]中基于SLNR 算法的最低復(fù)雜度O(NtlbNt)相當(dāng)。相比于最大COR 算法和Max-SR 算法，ICOR 算法的復(fù)雜度只取決于發(fā)射總天線的個數(shù)，且有著更好的穩(wěn)健性和更低的復(fù)雜度。

4 功率分配與誤碼率

4.1 功率分配

選擇信道后，式(24)便成了關(guān)于功率分配因子的函數(shù)。根據(jù)截斷速率式對功率分配因子的最優(yōu)值進(jìn)行求解，此處認(rèn)為總功率保持不變，則保密速率是關(guān)于功率分配因子的連續(xù)函數(shù)。對保密速率進(jìn)行一階求導(dǎo)得到極值解，將所對應(yīng)的極值與邊界點(diǎn)的值作比較，求得最大值，并給出最大值對應(yīng)的分配因子。

令

將式(30)寫成二元一次方程的形式為

通過對式(30)的分析可知，f(α2)的Δ=4ABC2·(C+1)＞ 0是關(guān)于α2的凸函數(shù)，同時lb ∑exp能夠保持凸函數(shù)的性質(zhì)[19]。另外，根據(jù)計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(α2)最大值不在α2=0和α2=1處取到。然后，根據(jù)求根式得到極值解，函數(shù)f(α2)極值解的表達(dá)式為式(32)，所求得的解為最大化截斷速率的最優(yōu)功率分配因子，是最大化保密速率的次優(yōu)解。

4.2 誤碼率

經(jīng)過天線選擇算法和最優(yōu)功率分配后，接收端可以根據(jù)反饋的信道狀態(tài)信息檢測出原信號。由于精確的誤比特率難以獲得，本文通過推導(dǎo)成對差錯概率來獲得平均誤比特率的上界。

SM 信號經(jīng)過MLD 算法檢測后，采用聯(lián)合上界的方法，則誤比特率可以表示為[26]

其中，Pr(xmi→xkj)表示將激活天線m、APM 符號si組合錯判成激活天線n、APM 符號sj組合的成對差錯概率，對于Bob 而言，其可以表示為均值為0、方差為的高斯隨機(jī)變量，因此，有

其中，N(i,j)是每一個信道的漢明距離。在瑞利信道下，類似文獻(xiàn)[27]相關(guān)的推導(dǎo)，得到Bob 的接收誤比特率為

對于Eve，可以將人工噪聲表達(dá)為信道噪聲的一部分，從而Eve 接收誤比特率為

考慮到實(shí)際情況下，Eve 端無法得到反饋的CSI，因此，即使竊聽者知道激活天線的序號，也無法對空間比特信息進(jìn)行正確的估計。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)送二進(jìn)制比特信息流時，竊聽者有50%的概率正確估計出比特信息，因此空間比特信息的錯誤比特數(shù)可以表示為遠(yuǎn)大于調(diào)制比特的錯誤比特數(shù)。對于Eve來說，最終的誤比特率可以近似表示為[28]

5 仿真結(jié)果

不同的TAS 策略將帶來不一樣的性能，同時具有不同的計算復(fù)雜度。本節(jié)在頻率平穩(wěn)的平坦衰落環(huán)境下，利用Matlab 平臺進(jìn)行仿真，分析和比較本文提出的ICOR 方法與文獻(xiàn)[18]提出的SLNR 算法和Max-SR 算法在不同的信噪比和功率分配因子下的性能。同時，信道統(tǒng)一采用瑞利信道，其中，H和G 的元素是從具有單位方差的復(fù)數(shù)高斯分布中提取出來的，信道噪聲的方差均歸一化為0 dB，信噪比定義為。假設(shè)發(fā)射端總的天線數(shù)Nt=10，發(fā)射符號天線數(shù)分2 種情況討論，分別為Na= 4和Na=8M= 8。Bob 和Eve 接收端天線都設(shè)置為Nb=Ne=2。另外，APM 采用二階QPSK 調(diào)制，即M=4 。在未考慮功率因子的情況下，功率因子2α 都設(shè)置為式(32)中得到的最優(yōu)功率因子。

功率因子分別為α2=0.75、α2=0.50和α2=0.25時，3 種不同TAS 方法對應(yīng)的平均SR 性能與SNR的關(guān)系如圖1 所示。通過將SLNR 算法和Max-SR算法與本文提出的ICOR 算法進(jìn)行比較可以看出，本文提出的ICOR 算法在所有SNR 區(qū)域中都可以實(shí)現(xiàn)比文獻(xiàn)[18]方法更高的平均SR，這表明其性能優(yōu)于SLNR 算法和Max-SR 算法。此外，當(dāng)SNR 逐漸增加時，所有TAS 算法的平均SR 都收斂于常數(shù)，這也意味著提高SNR 不會無限期地增加平均SR，因為有限的字符輸入無法像高斯輸入那樣使互信息量達(dá)到信道容量。同樣，隨著SNR 逐漸增加，在α2=0.75的情況下，平均SR 明顯優(yōu)于α2=0.50和

2=0.25 α這2 種情況，這意味著在存在AN 輔助優(yōu)化SR 的情況下，功率分配給AN 能夠十分明顯地增加SR。但是，單純將功率多分配給AN，少分配給發(fā)射符號并不能更好地提升SR，需要在具體的SNR 區(qū)域進(jìn)行討論。通過對功率分配進(jìn)行優(yōu)化能夠進(jìn)一步提升系統(tǒng)的SR 性能，并且根據(jù)解析表達(dá)式的結(jié)果能夠得到應(yīng)該分配多少的功率給發(fā)射符號以及分配多少的功率選擇發(fā)射人工噪聲。

圖1 3 種不同TAS 方法平均SR 與SNR 的關(guān)系

圖2 討論了當(dāng)SNR 分別為5 dB、15 dB和25 dB時，不同功率分配因子對平均SR 性能的影響。當(dāng)處于較低的SNR 區(qū)域時，能夠取得最大保密速率的功率因子較大，因為較小的發(fā)射功率分配給AN，無法對Eve 端產(chǎn)生很大的干擾。當(dāng)SNR 較高時，發(fā)射功率較大，但是有限符號輸入下，分配給發(fā)射符號更多的功率并不能帶來更多的SR 增益，所以此時分配多余的功率發(fā)射AN能夠有效地干擾Eve，從而提升SR。此時，最優(yōu)的功率分配因子會出現(xiàn)在0.5 附近。通過比較經(jīng)過ICOR 算法篩選之后的天線和隨機(jī)選擇的天線這2 種情況可以看出，經(jīng)過ICOR 算法得到的SR 性能相較于隨機(jī)天線的組合有較大的提升，尤其是在低SNR 區(qū)域。隨著SNR的增大，SR 也趨于穩(wěn)定，所以經(jīng)過COR 算法選擇后的SR 增益相對減小。

圖2 不同SNR下的平均SR與功率分配因子2α 的關(guān)系

圖3 顯示了SLNR 算法和Max-SR 算法的平均BER 與SNR 的關(guān)系曲線，并與本文提出的ICOR算法進(jìn)行比較。通過使用與圖2 相同的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置，進(jìn)一步分析3 種TAS 方法對平均BER 的影響。由于Eve 沒有獲得從Alice 發(fā)送的有關(guān)空間和星座比特位的信息，因此她只能對本地的每個二進(jìn)制位進(jìn)行隨機(jī)猜測。因此，Eve 獲得的BER 等效于式(37)的結(jié)果。顯然，隨著SNR 的逐漸提高，這3 種方法的平均BER 在低SNR 區(qū)域幾乎相同，但是在高SNR 區(qū)域，本文提出的ICOR 算法的平均BER 性能優(yōu)于SLNR 算法和Max-SR 算法。這意味著，本文提出的ICOR算法可以通過適當(dāng)?shù)靥岣逽NR來改善SM 系統(tǒng)的BER 性能。

圖4 分析了不同發(fā)射天線數(shù)（Na=4 和Na= 8）下平均BER 與SNR 的關(guān)系，并給出了Eve 在獲得反饋信道狀態(tài)信息和反饋信道狀態(tài)信息情況未知的BER。從圖4 中可以看出，在發(fā)射總天線不變的情況下，提高發(fā)射符號的天線數(shù)能夠有效提升Bob 和Eve 端的BER 性能，特別是在SNR 較高的區(qū)域。Eve 在已知CSI 的情況下，能夠比未知CSI 的情況下具有更好的BER 性能，也意味著，人工噪聲對Eve 的影響有所減小。特別是在SNR較高的區(qū)域，Eve 雖然受到人工噪聲的干擾，但是人工噪聲只考慮了不影響合法接收者，所以Eve 仍然能夠獲得比未知CSI 情況下更多的BER性能。而同時處于未知CSI 的情況下，更少的發(fā)射天線意味著更少的猜測比特位，所以Eve 的檢測錯誤概率也越小。

圖3 3種不同TAS方法平均BER與SNR關(guān)系

圖4 不同發(fā)射天線數(shù)的平均BER 與SNR 的關(guān)系

圖5 比較了 Max-SR 算法與本文提出的ICOR 算法及經(jīng)過搜索算法優(yōu)化之后的ICOR 的計算復(fù)雜度，SLNR 算法的復(fù)雜度與ICOR 算法一致。當(dāng)發(fā)射天線數(shù)固定為Na=4 根時，隨著發(fā)射天線總數(shù)的增加，需要考慮組合次數(shù)的Max-SR 算法和COR 算法的計算復(fù)雜度呈指數(shù)級增長，相比之下，只需要考慮發(fā)射天線總數(shù)的ICOR 的復(fù)雜度增長有限。當(dāng)發(fā)射天線數(shù)提升到Na=8時，Max-SR 和COR 的計算復(fù)雜度有更大幅度的提升，并且隨著發(fā)射天線總數(shù)的增加，計算復(fù)雜度增長的幅度還在增大。相比之下，ICOR 算法的復(fù)雜度不會隨著發(fā)射天線數(shù)Na的變化而變化。對比分析3 種TAS 方法的計算復(fù)雜度，經(jīng)過優(yōu)化搜索算法改進(jìn)的ICOR 極大地降低了發(fā)射天線選擇的復(fù)雜度。

圖5 不同TAS 下不同發(fā)射天線數(shù)的計算復(fù)雜度與發(fā)射端天線總數(shù)的關(guān)系

6 結(jié)束語

本文針對有限符號輸入下安全SM 系統(tǒng)中傳統(tǒng)算法保密速率性能低和算法復(fù)雜度高的問題，提出一種基于COR 的天線選擇算法。該算法把COR 作為SR 的近似表達(dá)，將最大化SR 的問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化COR 的問題?；诮邮斩说臈l件概率密度函數(shù)，推導(dǎo)出COR 的閉式表達(dá)式，并根據(jù)對COR 表達(dá)式的分析，提出低復(fù)雜度的ICOR 算法。該算法通過將矩陣范數(shù)按列展開，得到合法接收者信道列范數(shù)和非法竊聽者信道列范數(shù)。然后，根據(jù)兩者信道列范數(shù)的差值進(jìn)行排序篩選出使差值最大的天線組合，從而通過選擇的最優(yōu)天線組合最大化COR。另外，將AN 技術(shù)應(yīng)用到安全SM 系統(tǒng)中，在給竊聽者發(fā)射額外干擾的同時不影響合法接收者，從而進(jìn)一步提升系統(tǒng)的SR 性能。仿真結(jié)果表明，本文所提出的ICOR 算法在安全的SM 系統(tǒng)中可以實(shí)現(xiàn)更高的SR 和更低的BER，其SR 性能優(yōu)于SLNR 算法和Max-SR 算法。同時，ICOR 算法極大地降低了最大化COR 算法的計算復(fù)雜度。本文所提的ICOR 算法是基于截斷速率的功率分配因子的次優(yōu)解，如何直接求解最大化保密速率本身的最優(yōu)解將是下一步工作的重點(diǎn)。