張亞芹

[摘? 要] 當(dāng)下的信息技術(shù)發(fā)展以大數(shù)據(jù)為核心. 借助于飛速發(fā)展的信息技術(shù)，可以搭建一個(gè)面向初中數(shù)學(xué)教學(xué)的智慧學(xué)習(xí)系統(tǒng)模型，而如果將這個(gè)模型建立在大數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上，又可以讓這個(gè)模型實(shí)現(xiàn)如虎添翼的效果. 大數(shù)據(jù)可以讓智慧學(xué)習(xí)系統(tǒng)模型有更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，可以讓學(xué)習(xí)系統(tǒng)具有更顯著的智慧特征. 教學(xué)實(shí)踐表明，當(dāng)教師借助于大數(shù)據(jù)思想的結(jié)果，從而可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷時(shí)，就可以在課堂上對(duì)癥下藥. 很大程度上，大數(shù)據(jù)就是為了尋找關(guān)聯(lián)性，大數(shù)據(jù)的思想也正是關(guān)聯(lián)性的思想，只要有了關(guān)聯(lián)性，那初中數(shù)學(xué)智慧學(xué)習(xí)系統(tǒng)必然就具有真正的智慧.

[關(guān)鍵詞] 大數(shù)據(jù);初中數(shù)學(xué);智慧學(xué)習(xí)系統(tǒng);模型

當(dāng)今世界的一個(gè)主要特征，就是信息技術(shù)的發(fā)展，而當(dāng)下的信息技術(shù)發(fā)展又以大數(shù)據(jù)為核心. 大數(shù)據(jù)不僅僅是海量數(shù)據(jù)的匯集，更是一種重要的思想，當(dāng)人們?cè)谏钇脚_(tái)中購(gòu)物時(shí)，購(gòu)物網(wǎng)站會(huì)根據(jù)購(gòu)物者瀏覽的痕跡，然后通過(guò)大數(shù)據(jù)的運(yùn)算，進(jìn)而針對(duì)性地給購(gòu)物者推送相關(guān)的商品. 從教育的角度來(lái)看，這非常類(lèi)似于因材施教的思想，根據(jù)這一通俗的比喻，可以發(fā)現(xiàn)，大數(shù)據(jù)在當(dāng)下的教育教學(xué)中有著廣闊的運(yùn)用前景. 一般都認(rèn)為，大數(shù)據(jù)作為一個(gè)新興的事物，其中包含了大量信息數(shù)據(jù)，為各行各業(yè)的發(fā)展提供了便利. 隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，信息化技術(shù)已經(jīng)滲透到了各個(gè)領(lǐng)域，對(duì)于教育也是如此. 大量實(shí)踐表明，信息化技術(shù)在教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)中的運(yùn)用，可以極大地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，還不能離開(kāi)教學(xué)建模，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，建立一個(gè)合理有效的學(xué)習(xí)模型有著優(yōu)秀的傳統(tǒng)，關(guān)于數(shù)學(xué)建模的研究，有著大量的經(jīng)驗(yàn)可供借鑒. 借助于飛速發(fā)展的信息技術(shù)，可以搭建一個(gè)面向初中數(shù)學(xué)教學(xué)的智慧學(xué)習(xí)系統(tǒng)模型，而如果將這個(gè)模型建立在大數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上，又可以讓這個(gè)模型實(shí)現(xiàn)如虎添翼的效果. 筆者就談?wù)勅绾位诖髷?shù)據(jù)構(gòu)建一個(gè)科學(xué)有效的初中數(shù)學(xué)智慧學(xué)習(xí)系統(tǒng)模型.

初中數(shù)學(xué)智慧學(xué)習(xí)系統(tǒng)模型需

要大數(shù)據(jù)提供支撐

智慧學(xué)習(xí)系統(tǒng)模型是以智慧學(xué)習(xí)為核心的，智慧學(xué)習(xí)是結(jié)合學(xué)習(xí)者的知識(shí)結(jié)構(gòu)水平和學(xué)科培養(yǎng)目標(biāo)而進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)，智慧學(xué)習(xí)充分體現(xiàn)了學(xué)習(xí)者的個(gè)性化特征，是教育深入發(fā)展過(guò)程中逐漸形成的一種教育模式.

對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，智慧學(xué)習(xí)系統(tǒng)模型應(yīng)當(dāng)是這樣一種模型：從初中學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)以及認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的目標(biāo)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中彰顯自身的個(gè)性，而信息技術(shù)則發(fā)揮著輔助、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的作用. 在這樣的學(xué)習(xí)模型中，對(duì)初中學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的尊重和利用，以及信息技術(shù)所起的輔助作用，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)具有了智慧的特征. 而基于大數(shù)據(jù)構(gòu)建智慧學(xué)習(xí)系統(tǒng)模型，實(shí)際上是想讓這一系統(tǒng)更加智能化、智慧化，要想達(dá)到這個(gè)目的，大數(shù)據(jù)以及大數(shù)據(jù)思想的運(yùn)用，在目前來(lái)看是最為有效且最為便捷的措施. 正因?yàn)槿绱耍贸龅慕Y(jié)論才是初中數(shù)學(xué)智慧學(xué)習(xí)系統(tǒng)模型的建立需要大數(shù)據(jù)提供支撐，對(duì)于這一結(jié)論的理解，具體可以從以下兩個(gè)方面進(jìn)行：

第一，大數(shù)據(jù)可以讓智慧學(xué)習(xí)系統(tǒng)模型有更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 大數(shù)據(jù)的大，首先在于數(shù)據(jù)的豐富. 要想讓學(xué)生的學(xué)習(xí)處于智慧的學(xué)習(xí)系統(tǒng)當(dāng)中，那這樣一個(gè)學(xué)習(xí)模型必須建立在豐富的數(shù)據(jù)之上. 舉一個(gè)例子，在“等腰三角形的性質(zhì)和判定”這一內(nèi)容的教學(xué)中，蘇教版教材設(shè)計(jì)讓學(xué)生利用等腰三角形的對(duì)稱性，去發(fā)現(xiàn)等腰三角形的一些性質(zhì)，進(jìn)而去證明這些性質(zhì). 那學(xué)生在利用等腰三角形的對(duì)稱性去發(fā)現(xiàn)性質(zhì)的時(shí)候，具體會(huì)有哪些猜想結(jié)果呢？這就可以基于大數(shù)據(jù)的思路去分析，比如教師可以借助微信的問(wèn)卷調(diào)查功能，設(shè)計(jì)一些調(diào)查問(wèn)題，如：

根據(jù)等腰三角形的對(duì)稱性，你認(rèn)為

A. 等腰三角形的兩個(gè)底角相等

B. 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高重合

C. 等腰三角形的頂角平分線和底邊上的高重合

D. 等腰三角形底邊上的中線和底邊上的高重合

……

然后去統(tǒng)計(jì)調(diào)查的結(jié)果，往往就可以掌握學(xué)生的猜想情況. 這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果就是大數(shù)據(jù)的組成部分，其可以讓教師在設(shè)計(jì)教學(xué)的時(shí)候，更好地從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，如果再結(jié)合其他的信息技術(shù)所形成的教學(xué)輔助手段，那就形成了一個(gè)基于大數(shù)據(jù)的智慧教學(xué)系統(tǒng)模型.

第二，大數(shù)據(jù)思想可以讓學(xué)習(xí)系統(tǒng)具有更顯著的智慧特征. 大數(shù)據(jù)的大還在于其思想先進(jìn). 在信息技術(shù)發(fā)展的過(guò)程中，專(zhuān)家們正是因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)了當(dāng)下的信息技術(shù)能夠支撐起大數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，因而也就發(fā)明了很多具有個(gè)體針對(duì)性的智能產(chǎn)品. 借助于這一思想，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師固然要尋獲大數(shù)據(jù)的支撐，同時(shí)更要借鑒大數(shù)據(jù)的思想，要認(rèn)識(shí)到即使是在智慧學(xué)習(xí)系統(tǒng)模型的建構(gòu)過(guò)程中，基于學(xué)生學(xué)情的集體或者個(gè)體分析，形成面向集體或者個(gè)體的教學(xué)措施，也可以讓智慧學(xué)習(xí)系統(tǒng)模型變得更加智慧.

初中數(shù)學(xué)智慧學(xué)習(xí)系統(tǒng)模型中

的大數(shù)據(jù)分析作用

有了上述認(rèn)識(shí)，那大數(shù)據(jù)就可以在數(shù)學(xué)智慧學(xué)習(xí)系統(tǒng)模型的建設(shè)過(guò)程中起到更大的分析作用. 這里強(qiáng)調(diào)的分析作用，對(duì)應(yīng)著當(dāng)下一個(gè)非常熱門(mén)的概念就是學(xué)習(xí)分析. 學(xué)習(xí)分析是利用預(yù)測(cè)模型及學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，分析、預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)者的未來(lái)表現(xiàn)并發(fā)現(xiàn)潛在問(wèn)題以實(shí)施干預(yù)的技術(shù). 在學(xué)習(xí)分析過(guò)程中，學(xué)習(xí)干預(yù)作為與教學(xué)過(guò)程直接關(guān)聯(lián)的部分，是改善、提升學(xué)習(xí)成效的關(guān)鍵.

同樣來(lái)看一個(gè)例子：在等腰三角形的性質(zhì)和判定學(xué)習(xí)之后，蘇教版教材設(shè)計(jì)了“平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，將這么多圖形的性質(zhì)和判定放在一起比較，是一個(gè)非常獨(dú)特的設(shè)計(jì). 教材設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)表格，讓學(xué)生通過(guò)打鉤的方法去進(jìn)行知識(shí)的回顧與比較.

很多情況下，教師只是將這張表格當(dāng)作幫學(xué)生回顧知識(shí)的工具. 其實(shí)從大數(shù)據(jù)的角度來(lái)看，如果能夠?qū)⒁粋€(gè)班的學(xué)生對(duì)這張表的回答進(jìn)行整體分析，那就可以得到一個(gè)面向全班的統(tǒng)計(jì)結(jié)果. 筆者在教學(xué)中就進(jìn)行了這樣的嘗試，發(fā)現(xiàn)如果用“行”和“列”（如表格中的“*”記作“1，1”，“**”記作“2，1”）來(lái)統(tǒng)計(jì)學(xué)生的知識(shí)掌握情況，可以發(fā)現(xiàn)“1，7”“2，7”“3，8”“4，8”等，是錯(cuò)誤率較高的. （值得一提的是，這樣一個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以借助現(xiàn)代信息技術(shù)來(lái)完成，其既可以轉(zhuǎn)化為微信中的問(wèn)卷調(diào)查，也可以借助其他的終端來(lái)進(jìn)行，限于篇幅，這里不再一一贅述）

這樣一個(gè)結(jié)果的得出，很大程度上就是大數(shù)據(jù)思想的產(chǎn)物. 而教學(xué)實(shí)踐也表明，當(dāng)教師借助這一結(jié)果，從而可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷時(shí)，就可以在課堂上對(duì)癥下藥：一方面去判斷學(xué)生在這些高頻錯(cuò)誤點(diǎn)上發(fā)生錯(cuò)誤的原因，另一方面去尋找矯正這些錯(cuò)誤的方法. 于是課堂上就呈現(xiàn)出高度智慧的學(xué)習(xí)狀態(tài)：教師針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤點(diǎn)進(jìn)行“精確打擊”，學(xué)生針對(duì)自身的薄弱點(diǎn)進(jìn)行高效學(xué)習(xí). 智慧學(xué)習(xí)系統(tǒng)模型所強(qiáng)調(diào)的要素，在這樣的過(guò)程中都有著充分的體現(xiàn)，例如教學(xué)過(guò)程中通過(guò)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的呈現(xiàn)，其他教學(xué)手段的輔助，學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的調(diào)用，學(xué)生在建構(gòu)新知識(shí)過(guò)程中所運(yùn)用到的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)要素等. 總的來(lái)說(shuō)，學(xué)生在這樣的過(guò)程中可以高效地建構(gòu)知識(shí)，從而讓自己對(duì)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定相關(guān)知識(shí)掌握得更加到位.

基于大數(shù)據(jù)構(gòu)建智慧學(xué)習(xí)系統(tǒng)

模型須重視關(guān)聯(lián)性

在構(gòu)建智慧學(xué)習(xí)系統(tǒng)模型的過(guò)程中，一般有著這樣的要求：針對(duì)學(xué)習(xí)者的需求，需要分析學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)自主性、群體社會(huì)化和學(xué)習(xí)情感;面對(duì)學(xué)習(xí)資源的新訴求，需要探討資源的情境化和多維立體關(guān)聯(lián)性;面對(duì)智慧學(xué)習(xí)系統(tǒng)架構(gòu)的新特性，需要強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)生態(tài)化、數(shù)據(jù)采集精細(xì)化及系統(tǒng)自我修繕與重生的必要性.

當(dāng)然聽(tīng)起來(lái)這是比較拗口的說(shuō)法，如果將其通俗化理解的話，筆者以為可以用一個(gè)關(guān)鍵詞來(lái)形容，那就是“關(guān)聯(lián)性”. 只要有了關(guān)聯(lián)性，那初中數(shù)學(xué)智慧學(xué)習(xí)系統(tǒng)必然就具有真正的智慧. 很大程度上，大數(shù)據(jù)就是為了尋找關(guān)聯(lián)性，大數(shù)據(jù)的思想也正是關(guān)聯(lián)性的思想. 大量的實(shí)踐表明，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)結(jié)果，利用大數(shù)據(jù)的思想去建立數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析，可以更為精確地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，而只要掌握了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教學(xué)措施才能有的放矢，學(xué)習(xí)系統(tǒng)模型也才能真正顯示出其智慧的一面. 所以從這個(gè)角度講，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中建構(gòu)智慧學(xué)習(xí)系統(tǒng)模型，固然要重視信息技術(shù)的運(yùn)用，但信息技術(shù)的運(yùn)用只能是輔助，真正的智慧一定是體現(xiàn)在最本質(zhì)的一面，那就是通過(guò)學(xué)習(xí)分析掌握學(xué)情，只要滿足了這一面，智慧就能如影隨形.