楊 桄，田張男，李 豪，關世豪

(空軍航空大學，長春 130022)

引 言

高光譜遙感可以在電磁波譜的可見光到紅外范圍內，以窄而連續(xù)的波段對目標區(qū)域內地物進行連續(xù)成像，使獲取的數據具有“圖像立方體”的結構和形式，并且具有“圖譜合一”的特點和優(yōu)勢[1-3]。高光譜數據能夠在獲取地物空間信息的同時，得到地物近于連續(xù)的光譜數據，但由于傳感器分辨率的限制，獲取的高光譜圖像中往往含有大量混合像元。對于混合像元的分類，將該像元歸類到任何一種典型的單一地物都不準確，因此常規(guī)的基于像元級別的光譜統(tǒng)計特性分類方法并不適用[4]。光譜解混是一種有效處理高光譜圖像混合像元問題的方法，該方法充分利用了高光譜圖像的光譜數據，可以根據不同種類地物的光譜特性求解混合像元中地物的組成[5-8]。

目標檢測與識別是高光譜圖像軍事應用的關鍵，光譜解混技術可以利用地面目標的光譜數據準確地分析混合像元的組成。因此，光譜解混技術成為精確地物識別和分類的重要前提。相較于其它圖像處理方法，利用光譜解混的方法進行目標檢測與識別具有一定優(yōu)勢[9]:(1)光譜解混的物理意義更為明確，結果準確度更高;(2)光譜解混方法無需先驗知識，就能夠有效識別未知目標。此外，由于高光譜圖像中目標尺寸普遍較小，如果目標不是圖像中的主要端元，在解混過程中很有可能被視作誤差而忽略[10]，為了達到識別小目標以及偽裝目標的目的，本文中提出通過去端元的方法進行目標檢測。

1 混合模型的建立

1.1 復雜背景下的光譜混合模型

根據遙感成像原理，可以建立起植被覆蓋情況下傳感器接收的像元線性光譜混合模型:

X(λ)=KLj(λ)=

(1)

將植被看作一種端元，混合像元光譜率反射信號X(λ)可以表示為：

(2)

式中,ej(λ)為其它地物光譜的輻射亮度，eveg(λ)為植被光譜的輻射亮度，αj為第j種端元的豐度，且有所有端元豐度均大于0且和為1，ε為噪聲影響,ej′(λ)是將植被端元看作一個普通端元后的每一個地物光譜的輻射亮度，αj′代表其中每一個地物端元的豐度，且1≤j≤m+1。將光譜信號寫成矩陣形式，有：

Xp×N=Ep×(m+1)A(m+1)×N+ep×N

(3)

式中,Xp×N是包含p個波段、N個像元的圖像矩陣，Ep×(m+1)和A(m+1)×N分別為包含植被端元的端元矩陣和豐度矩陣，ep×N為誤差矩陣。通過以上表達式即可對高光譜圖像進行線性解混[11]。

1.2 遮掩情況的模型改進

植被對觀測光譜的影響主要體現在兩個方面：(1)太陽光經植被反射后，進入到傳感器，成為植被端元反射光譜；(2)地物的反射光譜經植被衰減后到達傳感器，形成地物的透射光譜。這里假設植被覆蓋區(qū)域變化緩慢，且透射率恒定；忽略地物反射光在植被間多次散射和吸收的情況[12-13]。

基于以上分析作出兩點基本假設：(1)植被自身所產生的反射光譜通過反射率加以表達；對植被覆蓋下區(qū)域地物反射光譜所產生的衰減效應通過透射率加以表達[14],對于給定像元，植被的反射率與該像元中植被所占比例即植被端元的豐度值成正相關，植被的透射率與該像元中植被所占比例即植被端元的豐度值成負相關;(2)植被的反射率和透射率均非負，且兩者之和為定值。若植被稀疏，則反射率較低，而對其它地物反射光譜的透射率較高; 反之若植被茂密，則植被的反射率較高，而對其它地物反射光譜的透射率較低。

在此基礎上，令植被區(qū)域透射率為tveg，成像模型可改進為：

X(λ)=KLj(λ)=

(4)

式中，tveg+rveg=1，且均為非負。

2 實驗方法及步驟

根據提出的植被覆蓋區(qū)域的光譜混合模型，即可對圖像進行植被端元去除實驗，流程如圖1所示。

Fig.1 Removal process of end member

對于獲取的一幅去除條帶等噪聲后的高光譜圖像，為了去除植被端元，就要先從圖像中提取出植被端元。

2.1 提取端元

在確定圖像端元后，就可以提取植被和其它地物的端元。為提高復雜背景的檢測效率，避免過多端元對于背景簡化效果的影響，直接在影像數據中分離出幾個分別包含主要地物的窗格，進而采用端元提取算法，基于幾何學的頂點成分分析(vertex component analysis，VCA)算法來進行端元矩陣Ep×(m+1)的計算[8]。

2.2 豐度反演

獲取了端元矩陣Ep×(m+1)后，通過豐度反演的方法求解出光譜圖像Xp×N中每個像素中各個端元所占的比例。為簡化模型，選擇忽略(3)式中的誤差項，得到如下式子：

Xp×N=Ep×(m+1)A(m+1)×N

(5)

用全約束最小二乘法求解(5)式中的豐度矩陣A(m+1)×N。

2.3 去除端元

此時可去除植被端元的成分，為避免去除端元后導致圖像亮度整體下降，對其它地物端元進行調整：

(6)

3 實驗結果與分析

3.1 實驗數據

實驗數據采用野外駐訓地高光譜圖像數據，數據包含384個波段，波段覆蓋范圍為382nm～2500nm的高光譜數據，大小為100pixel×100pixel。首先選取54,34,14這3個波段，分別對應RGB 3個通道得到野外駐訓地的近似真彩色圖像，如圖2a所示，地面真實目標如圖2b所示。

Fig.2 a—hyperspectal images of the field in trainning b—real ground target map

3.2 端元去除及圖像恢復

由于數據背景環(huán)境較為復雜，圖像主要采集道路、植被和巖石的光譜數據作為端元，其余地物端元作為誤差項進行處理，得到主要端元光譜數據如圖3所示。

從主要端元光譜數據可知，巖石與道路光譜曲線相近，植被端元在波長為400nm和650nm，是植被在紅光和藍光附近的兩個吸收峰[15]，在波長900nm～1100nm區(qū)間光譜曲線發(fā)生纏繞現象，推測可能是由于傳感器故障導致的二次成像問題。

Fig.3 Spectral data of main end members in field resident images

按照光譜解混的方法進行操作，得到圖像中植被的豐度值灰度圖像,如圖4所示。

Fig.4 End member and end member removal image a—abundance image of end member b—the vegetation end element remaval image

從結果圖像中可以看出，原圖中的植被覆蓋區(qū)域基本呈現暗色調，圖像中央可以清晰看到一處亮斑，其形狀、尺寸與野戰(zhàn)駐訓地圖像中其它裝甲車輛相似。

植被在不同波段處具有不同的光譜吸收和反射特性，在中心波長為450nm(藍光波長)和650nm(紅光波長)附近兩個波譜帶為植被葉綠素的吸收峰，即植被輻射率最弱的兩個波段。因此，分別選取野外駐訓地第54和第14兩個波段圖像與去端元結果進行對比研究，第54波段和第14波段圖像如圖5所示。

Fig.5 The 54th band and the 14th band of field resident images a—image at 54th band b—image at 14th band

從圖5中可見，兩個波段的圖像中同樣能夠顯示出目標裝甲車。但一方面有植被的背景殘留，另一方面裝甲車仍有部分處于被遮掩狀態(tài)，不能完全反映其形狀和尺寸。

3.3 多次去端元及結果分析

通過去端元方法，已經能夠實現將目標從背景環(huán)境中區(qū)分開來，但是結果圖像中目標色調與其它端元地物相近，不能完全確認其為裝甲目標。因此，此處利用多次去端元的方法，再次去除高光譜圖像數據中其它主要端元并進行驗證，得到多次去端元輸出結果。1990年，REED與YU提出了一種自適應多波段的異常檢測算法(RX)，成為高光譜圖像異常檢測最常用的方法之一。為了驗證本文中算法的檢測效果，將之與RX算法進行比較，得到兩種方法的目標檢測結果,如圖6所示。

Fig.6 Comparison of target detection results between this method and RX algorithm a—hyperspectral images of the field in training b—RX algorithm c—proposed method

從實驗結果中可以看出，本文中提出的方法能夠較好地分離出異常目標，檢測精度較高。另外，從圖6c中可以看到，去除數據中3個主要端元之后，圖中央的目標清晰可見，且形狀相對規(guī)整。相對于圖4中去除單個端元的結果，植被覆蓋下土壤、巖石等地標反射情況也在多次去端元結果中被消除。多次去端元結果圖像的左側區(qū)域仍存在呈線狀排布的亮點，主要為數據本身存在的條紋和壞線，具有一定的分布規(guī)律，且不影響最終的目標檢測結果。

4 目標檢測效果評價

4.1 去端元效果評價指標

去端元效果的好壞，主要體現在圖像亮度的變化和圖像細節(jié)的豐富程度，本文中選取標準差[16]和全變分[17]的方法對3幅圖像目標區(qū)域進行定量分析。定義圖像中每一個像元的輻射度為u(i,k)，圖像大小為W×H，兩個評價指標可以如下表示。

標準差：

(7)

全變分：

|u(i,k+1)-u(i,k)|]

(8)

圖像的標準差和全變分值越大，表明圖像對比度越高，即檢測效果越好。

4.2 目標檢測結果評價

在原始野外駐訓地圖像、第54波段圖像、第14波段圖像、去端元圖像以及多次去端元圖像的目標區(qū)域分別選取10×10大小的窗格作為評價對象，通過標準差及全變分計算得到結果,如表1所示。

Table 1 Comparison of mixing accuracy

由表1可知，去端元圖像對于目標的檢測效果較原始圖像提升10倍以上，單獨選取第54波段、第14波段圖像進行檢測也能取得較好的結果，但是去端元圖像、多次去端元圖像相對于與兩個波段圖像相比，檢測效果仍然有很大程度的提升。

在復雜背景條件下，端元去除的方法不考慮所有端元的豐度信息，而是通過去除主要端元豐度的方法實現背景簡化的效果[18]。實驗表明，該方法能夠增強地物間的差異性，將目標從背景環(huán)境中分離出來，從而達到目標檢測的目的。為了進一步說明本文中算法在目標檢測方面的檢測性能，接下來繪制接收者操作特性(receiver operating characteristic，ROC)曲線進行比較。ROC曲線能夠觀察算法正確地識別正例的比例與模型錯誤地把負例識別成正例的比例之間的權衡，曲線越接近左上角，算法的性能越好。

由圖7可以明顯看出，本文中提出方法的檢測性能要優(yōu)于傳統(tǒng)的RX算法。目前高光譜圖像在揭露偽裝方面的研究大都利用光譜匹配方法，但該方法需要大量的先驗知識，應用于作戰(zhàn)時，需要大量的敵目標及偽裝網等的表面光譜數據[19]，在當前的技術條件下實現難度較大,且該方法不適用于復雜背景環(huán)境下搜尋目標，工作量大且檢測結果不完全精確。本文中提出的基于解混技術的端元去除方法，技術路線簡單明了、適用性強，對于模擬戰(zhàn)場環(huán)境的目標檢測有很強的實踐意義。

Fig.7 ROC curve

5 結 論

針對具有復雜背景的圖像或圖像中目標被植被遮掩的情況，提出了利用去除部分端元豐度來檢測目標的方法，在線性模型的基礎上分析了復雜背景下的傳感器成像模型，建立了去除端元的光譜解混算法。將要去除的端元作為一個獨立端元進行豐度計算，降低其豐度值并相應提高其它端元豐度值,以保證圖像亮度，隨后輸出其它端元豐度值合成圖像，得到去端元后的結果圖像及簡化背景后的圖像，并將其與RX異常檢測算法進行對比試驗，以評價目標檢測的精度。實驗數據顯示，本文中提出的去端元方法能夠在不具備先驗知識的情況下實現復雜背景圖像的簡化，且簡化背景后的輸出圖像能夠提升目標檢測效果，為大尺幅圖像的目標識別和揭露偽裝提供了思路。