蘇 杭，王桂梅*，張振興 ，郭 煒

(1.河北工程大學(xué) 機(jī)械與裝備工程學(xué)院, 邯鄲 056038；2.中節(jié)能天融科技有限公司, 北京 100085)

引 言

近年來,大氣網(wǎng)格化監(jiān)測系統(tǒng)中SO2氣體的檢測大多采用電化學(xué)式傳感器，其體積小、便于布點(diǎn)，但存在檢測精度低、準(zhǔn)確性差、有耗材污染等不足。紫外熒光法是國標(biāo)GB3095-2012中規(guī)定的自動SO2分析方法，其干擾能力強(qiáng)、分辨率高、選擇性好、檢測速度快等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用前景十分廣闊[1]。

由于紫外熒光法的SO2分析儀成本高、體積大，且大都從國外引進(jìn)，導(dǎo)致大氣網(wǎng)格化布點(diǎn)應(yīng)用率低。通過查閱資料分析可知：紫外熒光法分析儀的光路系統(tǒng)是影響其微型化、網(wǎng)格化應(yīng)用的重要部分；在檢測系統(tǒng)中，紫外光激發(fā)光路和熒光采集光路直接影響檢測靈敏度，因此反應(yīng)室的光路優(yōu)化設(shè)計尤為重要[2]。

目前，反應(yīng)室的結(jié)構(gòu)有單一圓筒形、圓筒與方形結(jié)合型等，且采用透射式光學(xué)系統(tǒng)，即激發(fā)光路與熒光采集光路相垂直。國內(nèi)YANG等人針對圓筒型反應(yīng)室的截面半徑和內(nèi)壁的吸光率[3]，做了相關(guān)優(yōu)化研究，但沒有涉及到光路系統(tǒng)優(yōu)化問題。本文中將在前人研究的基礎(chǔ)上，針對大氣SO2檢測模塊的激發(fā)光路和熒光采集光路進(jìn)行研究，利用ZEMAX仿真、蒙特卡洛法公差評價分析，為模塊化光路優(yōu)化提供理論依據(jù)，并搭載已有分析設(shè)備的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行實驗,分析其實用性。

1 光路系統(tǒng)分析

紫外熒光法檢測SO2體積分?jǐn)?shù)的光路系統(tǒng)由兩部分組成，其中一部分為激發(fā)光路，為了激發(fā)SO2分子，使其發(fā)生能級躍遷，產(chǎn)生熒光光子；另一部分為熒光光子采集光路，使產(chǎn)生的熒光光子能夠被探測器充分采集，以達(dá)到真實、精準(zhǔn)地檢測大氣中的SO2體積分?jǐn)?shù)。

當(dāng)反應(yīng)室中激發(fā)光的散射光盡可能的少、而激發(fā)SO2分子產(chǎn)生的熒光被探測器被更多地收集時，反應(yīng)室的光學(xué)性能達(dá)到最佳，同時，也提高了檢測靈敏度。通過上述分析表明，激發(fā)光路是影響雜散光產(chǎn)生的關(guān)鍵之一，當(dāng)對其光路進(jìn)行雜散光抑制優(yōu)化后，將會對整個反應(yīng)室的背景噪聲的降低具有重要意義；熒光采集光路是將反應(yīng)室中微弱的熒光進(jìn)行匯聚傳輸給探測器的光路， 直接影響SO2體積分?jǐn)?shù)的檢測精度，反應(yīng)室的熒光出口處的光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化對于熒光采集區(qū)域及匯聚尤為重要。本文中針對上述光路進(jìn)行綜合考慮，建立光路模型，同時，結(jié)合反應(yīng)室微型化、網(wǎng)格化理念，利用ZEMAX軟件仿真分析與實驗驗證評價其可行性，為微型化反應(yīng)室光路提供理論依據(jù)。

2 光路優(yōu)化設(shè)計

反應(yīng)室以經(jīng)典圓筒形來進(jìn)行整個系統(tǒng)建立,其示意圖如圖1所示。

Fig.1 Schematic diagram of circular reaction chamber

2.1 激發(fā)光路

圖1中虛線框為激發(fā)光路部分，假設(shè)激發(fā)光源處的雙凸透鏡1焦距為f1，由于反應(yīng)室前端結(jié)構(gòu)安裝存在誤差，難以保證熒光采集區(qū)域(記為：圖1中A′-B′截面處)的彌散斑的穩(wěn)定性，激發(fā)光路采用物遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[4-6]，克服物距變化帶來的誤差不足的同時,提高了設(shè)備的互換性，即以一定的平行光束經(jīng)雙凸透鏡、光闌進(jìn)入反應(yīng)室，初定熒光的采集位置在物遠(yuǎn)心系統(tǒng)的彌散斑A′-B′截面處。光闌中通孔直徑為d1，當(dāng)光強(qiáng)與透鏡1的焦距一定時，為保證激發(fā)光束完全進(jìn)入反應(yīng)室，同時抑制光闌邊緣菲涅耳衍射效應(yīng)，光束入射發(fā)散半角α的正切值應(yīng)大于光闌孔徑d1與2倍焦距的比值[7-9]，即:

(1)

假設(shè)反應(yīng)室的直徑為d2,長度為a，熒光采集出口面積為S1，光子單位時間被反應(yīng)室吸收率為A，則激發(fā)光被反應(yīng)室內(nèi)壁吸收的概率為：

P1=(πad2-S1)A/(πad2)

(2)

當(dāng)激發(fā)光強(qiáng)、光闌光通量、SO2氣體體積分?jǐn)?shù)一定時，假設(shè)激發(fā)光散射光子數(shù)為N1，通過光闌后光子數(shù)至少為N2=k1d1/N1，k1為比例系數(shù)，與光闌通光直徑成正比，與雜散光光子數(shù)成反比。則有：

(3)

2.2 熒光采集光路

SO2分子被214nm的紫外光激發(fā)后產(chǎn)生微弱熒光光子，熒光的采集需要將微弱的光進(jìn)行匯集才能更好地被探測器檢測。通常，凸透鏡又稱聚光鏡，常見分類有雙凸透鏡[10-13]和平凸透鏡。針對這兩類透鏡聚光特性分析如下。

2.2.1 雙凸透鏡 如圖2所示，r1為左凸曲率半徑，r2為右凸曲率半徑，n為折射率，H和H′分別為左右主點(diǎn)，O1和O2分別為左右頂點(diǎn)，δ為透鏡總厚度，F(xiàn)和-F分別為左右焦點(diǎn)，f和-f為左右焦距。

Fig.2 Base point diagram of double convex lens

可知左右焦距公式為:

(4)

若平行光左側(cè)入射，光路通過透鏡必經(jīng)過F焦點(diǎn)。

2.2.2 平凸透鏡 平凸透鏡相當(dāng)于一端曲率半徑為無窮大的雙凸透鏡，且有方向性，如圖3所示。

Fig.3 Base point diagram of plano-convex lens

圖3a為右凸r1取無窮大，則由焦距公式有：

f=nr2/(n-1)

(5)

圖3b為左凸r2取無窮大，則由焦距公式有：

f=nr1/(n-1)

(6)

圖3中對比計算發(fā)現(xiàn)，像方主點(diǎn)H′距焦點(diǎn)距離右凸透鏡將大于左凸透鏡，若將圖3中透鏡以圖所示位置組合后，由于左側(cè)透鏡的存在可將左側(cè)透鏡出射光再次匯聚，同時，能夠縮小左側(cè)透鏡在組合透鏡出射的匯聚點(diǎn)，擴(kuò)大視場角度，符合熒光采集光路匯聚且微型化減小反應(yīng)室結(jié)構(gòu)尺寸的要求，故擬定此光路系統(tǒng)。

當(dāng)激發(fā)光強(qiáng)、SO2氣體體積分?jǐn)?shù)一定時，SO2分子被激發(fā)的效率為常數(shù)η，激發(fā)總有效熒光光子數(shù)為N3=η(N2-N1),通過熒光采集口的光子數(shù)至少N4=k2S1/d2，k2為比例系數(shù)，與熒光采集口面積成正比，與反應(yīng)室直徑成反比。雜散光子數(shù)與反應(yīng)室長度成正比，即為N1=k3a。

綜上所述，當(dāng)反應(yīng)室內(nèi)光子處于平衡狀態(tài)，通過被反應(yīng)室壁吸收后剩余雜散光子與有效采集的熒光光子數(shù)的比值，就可以了解光路系統(tǒng)對信噪比的影響。熒光采集光子數(shù)N4與剩余雜散光子數(shù)ΔN1之比為：

(7)

將N1=k3a代入可得：

(8)

2.3 計算分析

針對(3)式，當(dāng)d1，N1，k1一定時，經(jīng)數(shù)值計算，(N2-N1)/N2隨d2的變化情況如圖4所示。

Fig.4 Relationship between different apertures and effective light ratio

對于此光路，經(jīng)計算分析可知，反應(yīng)室直徑一定，當(dāng)有效激發(fā)光比率隨光闌孔徑變化時，出現(xiàn)峰峰值后，隨光闌孔徑的增大，有效激發(fā)光比率反而下降了，最后趨于穩(wěn)定。因此，當(dāng)光闌孔徑存達(dá)到最佳值時，使得有效激發(fā)光比率達(dá)到最大，光闌抑制雜散光的效果較好。

針對(8)式，當(dāng)a，k1，k3，S1，η，A一定時，經(jīng)數(shù)值計算，N4/ΔN1隨d2的變化情況如圖5所示。

Fig.5 Relationship between ratio and wall absorption under different d2

對于反應(yīng)室不同直徑時，隨內(nèi)壁吸收率的增加，有效采集的熒光光子數(shù)與剩余雜散光子比率增加；當(dāng)內(nèi)壁吸收率相同時，直徑增加，反而比率下降。若反應(yīng)室中激發(fā)光，激發(fā)后產(chǎn)生的熒光光子數(shù)不隨d2增加而降低，而保持與某個直徑d相對應(yīng)的熒光光子數(shù)，則(8)式中分子成為了常數(shù)，N4/ΔN1比率的分母隨d2的增加而減少，最終趨于一個極限值，故存在一個分析模塊的微型化最佳半徑。

3 仿真評價

ZEMAX是美國Radiant Zemax公司設(shè)計開發(fā)的一款光學(xué)仿真軟件，可以對光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計、優(yōu)化、性能及公差分析[14-15]。本節(jié)中利用該軟件對大氣SO2檢測模塊的激發(fā)光路和熒光采集光路仿真，并結(jié)合蒙特卡洛公差評價法進(jìn)行分析。

3.1 激發(fā)光光學(xué)系統(tǒng)仿真分析

激發(fā)光光路模型仿真如圖6所示。

Fig.6 Simulation of excitation optical path model

應(yīng)用蒙特卡洛法，由激發(fā)光光路分析后的光學(xué)傳遞函數(shù)(modulation transfer function,MTF)圖和光線扇形圖(ray fans)如圖7所示。

Fig.7 Monte Carlo tolerance evaluation and analysis of excitation optical path

a—MTF figure b—ray fans

仿真表明，當(dāng)光闌孔徑d2在9mm～13mm時，存在一個最佳值，使得抑制雜散光的效果較好，達(dá)到了激發(fā)光路降噪需求，遠(yuǎn)心物鏡結(jié)構(gòu)能夠保證被激發(fā)熒光區(qū)域的大小的同時，不會受到反應(yīng)室前端裝配等誤差影響。圖7中的MTF圖與光線扇形圖經(jīng)多次蒙特卡洛法分析，得出MTF的線性度較為理想，光線扇形圖的光線差較小，符合實際應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)。

3.2 熒光采集光學(xué)系統(tǒng)仿真分析

熒光采集光路模型仿真如圖8所示。

Fig.8 Simulation of fluorescence collection optical path model

應(yīng)用蒙特卡洛法，由熒光采集光路分析后的MTF圖和光線扇形圖如圖9所示。

Fig.9 Monte Carlo tolerance evaluation and analysis of fluorescence collection optical path

a—MTF figure b—ray fans

經(jīng)仿真發(fā)現(xiàn)，圖8a與圖8b采用相同平凸透鏡的情況下，圖8b中組合透鏡的焦距較圖8a中單平凸透鏡減小了1/2左右，且起到了縮短探測器與反應(yīng)室的距離，同時使聚焦有效熒光的效果更好。圖9中的MTF圖與光線扇形圖經(jīng)多次蒙特卡洛法分析，得出MTF的線性度較為理想，光線扇形圖的光線差較小，符合實際應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)。

4 實驗分析

為了驗證物方遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)與雙平凸透鏡組合光學(xué)系統(tǒng)在SO2分析模塊中的應(yīng)用的可行性，采用間接測量光路法，對整個光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行分析。因不同體積分?jǐn)?shù)的氣體，引起探測器的電壓值變化，進(jìn)而分析電壓值的線性度來驗證光路系統(tǒng)。

實驗中利用TR1BKD型動態(tài)校準(zhǔn)儀配比不同體積分?jǐn)?shù)的SO2氣體，設(shè)定流量為1L/min；利用已有的信號采集系統(tǒng)進(jìn)行電壓信號的采集，其實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

Table 1 Relationship between volume fraction and voltage value with flow rate of 1L/min

SO2 volume fraction/10-9voltage value per measurement/mV123456average voltage value /mV020.021.020.520.719.520.020.350429.5430.0420.5440.0425.8435.2430.2100838.8840.0836.2838.5838.0838.5849.31501247.01247.51246.91250.01237.61246.51245.92001656.01658.51660.51652.01654.51656.01656.3

如圖10所示，將實驗數(shù)據(jù)經(jīng)散點(diǎn)擬合，得出其相關(guān)系數(shù)R2=0.9999，說明SO2體積分?jǐn)?shù)與探測器的電壓值有著較好線性關(guān)系，間接表明物方遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)與雙平凸透鏡組合光學(xué)系統(tǒng)在SO2分析模塊中的應(yīng)用效果較好，起到了光路優(yōu)化的作用。

Fig.10 Data scatter fitting graph

5 結(jié) 論

基于網(wǎng)格化、微型化大氣SO2分析設(shè)備的背景下，針對紫外熒光法模塊化應(yīng)用的光路關(guān)鍵問題，建立激發(fā)光路物遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)和采集光路雙平凸組合光學(xué)系統(tǒng)，并分析光路系統(tǒng)對反應(yīng)室信噪比的影響。仿真結(jié)果表明：建立的光路系統(tǒng)可以適應(yīng)激發(fā)光路雜散光降噪和采集光路聚焦，減少與探測器距離的，提高了反應(yīng)室的信噪比；通過實驗進(jìn)一步分析得出，該優(yōu)化后的光學(xué)系統(tǒng)的應(yīng)用性較強(qiáng)，能夠為微型化反應(yīng)室光路系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)與實驗數(shù)據(jù)支持。