(合肥工業(yè)大學 機械工程學院，安徽 合肥 230009)

引言

軸向柱塞雙聯(lián)泵最初應用在行走機械中，這類機械安裝空間有限并且為了同時實現(xiàn)機械的不同動作，要求帶有多個獨立回路的大功率高壓泵。此外，軸向柱塞雙聯(lián)泵在液壓機制造業(yè)，如拉伸液壓機、液壓折板機、 金屬打包液壓機等中也有廣泛應用。軸向柱塞雙聯(lián)變量泵具有適用重載工況、結構緊湊、安裝長度短、容積效率高等特點，相較于單體軸向柱塞泵，軸向柱塞雙聯(lián)泵對其中間體質(zhì)量提出了更高的要求。

劉國等[1]針對某型航空柱塞泵通油孔出現(xiàn)裂縫問題，采用流固耦合法分析柱塞泵的殼體并進行結構優(yōu)化。張海磊等[2]利用流固耦合法研究了高壓油管長度對柱塞泵結構強度的影響。權凌霄等[3-4]采用有限元法分析泵殼體的瞬態(tài)響應和振動諧響應，為柱塞泵殼體振動測試分析和結構優(yōu)化提供了理論依據(jù)。張華揚等[5]利用ANSYS軟件對柱塞泵各零部件在工作壓力條件下的受力進行仿真，驗證結構是否滿足設計強度要求。文獻[6-8]均是根據(jù)有限元軟件分析柱塞泵殼體力學特性的結果優(yōu)化殼體。文獻[9-11]根據(jù)有限元分析結果改進柱塞泵殼體和泵蓋結構，結果表明優(yōu)化后的泵體結構可以達到減振降噪的效果。SAPIETOVA等[12]利用有限元軟件對軸向柱塞馬達殼體進行了瞬態(tài)動力學特性仿真分析。

現(xiàn)有研究針對的是單體軸向柱塞泵或馬達的殼體，研究其殼體的振動響應和減振降噪，尚不涉及針對軸向柱塞雙聯(lián)泵這種特殊殼體結構的中間體的強度校核分析與研究。為此，本研究以設計中的某型軸向柱塞雙聯(lián)泵為研究對象，對其中間體的動力學特性進行分析與建模，應用有限元法解析中間體的應力分布狀態(tài)，找出其結構強度薄弱區(qū)域，為軸向柱塞雙聯(lián)泵中間體的結構強度校核分析與進一步的優(yōu)化設計提供理論與方法參考。

1 某型軸向柱塞雙聯(lián)泵技術參數(shù)

軸向柱塞雙聯(lián)變量泵是一種雙泵結構型式，前泵與后泵共用同一吸油口，排油口則可分別獨立控制，某型軸向柱塞雙聯(lián)變量泵其相關技術參數(shù)如表1所示。

表1 某型軸向柱塞雙聯(lián)泵技術參數(shù)

2 中間體動力學特性分析與載荷計算

2.1 斜盤受力及轉矩作用數(shù)學模型建模與分析

由于軸向柱塞雙聯(lián)泵前、后泵殼體內(nèi)部結構一致，因此，在相同工況下，在對其內(nèi)部零部件進行受力分析時，僅對前泵或者后泵的零部件進行受力分析即可。

對軸向柱塞雙聯(lián)泵前泵斜盤建立坐標系如圖1所示，斜盤面主要受到9個柱塞滑靴組件對其的壓緊力作用，其壓緊力合力記為Fsf，如圖3所示。同時由于柱塞滑靴組件間存在相位差，且柱塞腔油壓在高低壓間交互切換，滑靴與斜盤面間也存在時變摩擦力作用，因此使得斜盤還受到有3個方向的轉矩作用，如圖2所示，分別記為Msxf,Msyf,Mszf，變量下標中的f代表該變量表示的是前泵中的一個相關參數(shù)，后泵的則以下標r表示，若既無f又無r下標，則代表該變量既可指代前泵中的參數(shù)，也可代表后泵中的相應參數(shù)。

圖1 斜盤面坐標系及其作用轉矩

圖2 斜盤面受力

對第i個柱塞滑靴組件進行受力分析，如圖3所示，其中β為斜盤擺角，F(xiàn)pi為液壓油對柱塞底面的作用力，F(xiàn)ai為柱塞滑靴組件的慣性力，F(xiàn)fpi為柱塞副的摩擦力，F(xiàn)fsi為滑靴與斜盤之間的滑動摩擦力，且記Fpi、Fai及Ffsi的合力為FAKi。

記滑靴副摩擦系數(shù)為fs，則該柱塞滑靴組件對斜盤的壓緊力Fnsi及滑靴副摩擦力Ffsi可由式(1)及式(2)

圖3 第i個柱塞滑靴組件與斜盤間的作用力分析

計算，斜盤受到的由所有柱塞滑靴組件施加的壓緊力的合力Fs以及斜盤受到3個方向的轉矩可分別由式(3)～式(6)計算得到：

(1)

Ffsi=fs·Fnsi

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中，n—— 柱塞滑靴組件總數(shù)

φi—— 第i個柱塞的轉角位移

合力Fs及轉矩Msy，Msz最終傳遞作用于斜盤座，由斜盤座進行承載，轉矩Msx為斜盤變量機構的負載轉矩。合力Fs的作用點坐標由下式(7)及式(8)計算得到：

(7)

(8)

式(1)～式(8)即斜盤的受力及轉矩作用數(shù)學模型，輸入泵的工況及相關結構參數(shù)，即可計算得到斜盤的受力及作用轉矩。

為了對中間體的結構強度進行分析，選擇高速重載滿排量的最惡劣工況，雙聯(lián)泵前、后泵各共有9個柱塞滑靴組件，設置加載壓力為45 MPa，轉速為最高轉速2600 r/min，柱塞分度圓半徑R為50.5 mm，斜盤擺角為最大擺角16.88°，基于斜盤的受力及轉矩作用數(shù)學模型，可計算得到如圖4～圖8所示斜盤所受的力與轉矩作用。

圖4 斜盤受到的x方向的轉矩作用

圖5 斜盤受到的y方向的轉矩作用

圖6 斜盤受到的z方向的轉矩作用

圖7 斜盤受到的由滑靴施加的壓緊力作用

由上述圖6可知，斜盤受到的z方向的轉矩作用為一個周期性脈動變化的值，其最大值為1010 N·m。由上述圖7可知，斜盤受到的總壓緊力為一個周期性脈動變化的力，其最大值為116951 N。

2.2 主軸兩端軸承受力分析

主軸模型可以簡化為固支簡支梁結構，軸與缸體花鍵連接，除了傳遞轉矩外，缸體上所有豎直方向的力都由花鍵承擔，因此軸還承受彎矩，根據(jù)載荷的分類標準，此軸屬于轉軸。

其簡化模型圖如圖9所示，主軸與缸體花鍵接觸處受到一集中力F的作用，在軸的左端有一圓柱滾子軸承，可以看作固支，在軸的右端有一滑動軸承，可以看做簡支，聯(lián)軸器與外原動機相連，將扭矩傳遞進來，兩個花鍵中間受到扭矩的作用，在與缸體花鍵連接處至滑動軸承處，沒有扭矩作用。

在與缸體花鍵聯(lián)接處，缸體對軸的作用力主要有：斜盤反作用力在柱塞球頭中心產(chǎn)生的徑向分力Fsy，柱塞滑靴組件的離心力，柱塞滑靴缸體整體的重力82.43 N等；而徑向分力Fsy要遠大于其他力，因為柱塞數(shù)為9個，在缸體轉動過程，有可能4個柱塞處于高壓區(qū)，也可能5個柱塞處于高壓區(qū)，在這里計算最大值，由前述圖7計算結果可知：

F=Fsyf,max=Fsf,maxsinβ=33959 N

(9)

滑動軸承受到的力為：

(10)

滾子軸承受到的力為：

Fl=F-Fr=18129 N

(11)

2.3 中間體受力分析

圖10所示為對該軸向柱塞雙聯(lián)泵中間體的受力分析圖，后泵柱塞滑靴組件對后泵斜盤的壓緊作用，通過后泵斜盤的傳遞，滑靴壓緊力Fsr最終作用在后泵端蓋上，并通過后泵端蓋的作用，最終體現(xiàn)在了后泵端蓋與中間體之間的緊固螺釘對中間體的拉伸力作用，以及y方向上的支撐力作用。由于后泵端蓋通過緊固螺釘對中間體的拉伸作用，使得前泵大法蘭盤通過大法蘭盤與中間體之間的緊固螺釘，對中間體也產(chǎn)生了一個拉伸力的作用，其大小與后泵端蓋對中間體的拉伸作用力等同。中間體前泵部分受力分析如圖11所示，后泵部分受力狀況與前泵部分類同，記中間體單邊拉伸力合力為Fsz，則其最大值由下式計算：

Fsz=Fsf,maxcosβ=111912 N

(12)

圖11 中間體前泵受力分析圖

由圖8壓緊力合力的作用點軌跡可知，由于中間體與大法蘭盤及后泵端蓋均以8顆螺釘相緊固連接，因此可簡化認為拉伸力Fsz由8顆螺釘均衡承受，每顆螺釘處所受的拉伸力為：

(13)

在y方向上，由前述對主軸的受力分析可知，中間體主要承受中間位置處滑動軸承，以及中間體與大法蘭盤及后泵端蓋之間的連接銷釘處產(chǎn)生的徑向力作用。

對于中間位置滑動軸承處所受的力，由式(10)可知，其最大值為15830 N，由于前后泵等效于各有一滑動軸承起支撐作用，因此中間體中間位置處所受的總壓緊力為31660 N，如圖12所示，該力均勻作用于中間體中間位置圓柱孔處上半圓柱面中，作用總面積為4090.35 mm2，因此該上半圓柱面所受壓力pslb為：

(14)

圖12 中間體滑動軸承處受力狀況

對于連接面2顆銷釘處的徑向力，記其為Fyf1及Fyf2，對大法蘭盤進行受力分析可知:

(15)

同時，由于斜盤受到的z方向的Msz轉矩的作用，其最大值由前述計算可知為1010 N·m，該轉矩最終主要作用在中間體與大法蘭盤及后泵端蓋之間的兩顆連接銷釘處,兩銷釘距離中心位置距離均為121.696 mm，因此由轉矩帶來的產(chǎn)生在銷釘處的力，其方向如圖11所示，其大小為：

(16)

因此可知，2顆銷釘處的總徑向力均沿著-y方向豎直向下，受力面積為銷釘孔下半圓柱面，其面積為164.93 mm2，其作用壓力分別為：

(17)

3 中間體有限元模型建模與數(shù)值計算

由于軸向柱塞雙聯(lián)泵中間體結構復雜，尤其是內(nèi)部交錯的油孔以及吸排油腔流道等的曲面特征比較復雜，為了對其結構進行離散化，在分析之前，有必要對其幾何結構進行簡化處理，保留其主要結構特征，如圖13中，為簡化前及簡化后的中間體幾何結構。

圖13 軸向柱塞雙聯(lián)泵中間體幾何結構簡化情況

對軸向柱塞雙聯(lián)泵中間體結構離散化之后，得到其有限元模型如圖14所示。

圖14 軸向柱塞雙聯(lián)泵中間體有限元模型

軸向柱塞雙聯(lián)泵中間體材質(zhì)為QT500，其彈性模量為(1.62E+11)Pa，泊松比為0.293，依據(jù)泵使用時的安裝方式，對泵中間體中與大法蘭盤螺釘及銷釘連接的端面施加對稱面與反對稱面約束，并依據(jù)前述對中間體載荷的分析計算結果，對中間體與大法蘭盤及后端蓋之間的連接螺釘作用處施加力載荷作用，對中間體上銷釘孔處的下半圓柱面上施加表面載荷作用，對中間體與滑動軸承作用的上半圓柱面上施加壓力表面載荷。此外，在中間體的伺服變量活塞腔，以及排油腔、柱塞腔還作用有高壓油，其壓力依據(jù)前述工況“泵排油壓力45 MPa，轉速2600 r/min，最大斜盤擺角16.88°”來進行設置，如下圖15中所示，隨著柱塞排油行程的即將結束，在柱塞腔由排油區(qū)域向吸油區(qū)域的過渡過程中，非額定工況點下柱塞腔內(nèi)的油液受到較大擠壓作用，壓力出現(xiàn)了個較大的瞬間增大的現(xiàn)象，最高壓力達到63 MPa。因此，對處于排油區(qū)的柱塞腔、泵中間體中的伺服變量活塞腔及排油腔施加能瞬間達到的最惡劣工況即最高63 MPa壓力的表面載荷作用。

圖15 軸向柱塞雙聯(lián)泵內(nèi)部流道壓力(工況：泵排油壓力45 MPa，轉速2600 r/min，最大斜盤擺角16.88°)

施加約束及載荷后的軸向柱塞雙聯(lián)泵中間體有限元模型如圖16所示。之后即可對中間體有限元模型進行靜態(tài)迭代計算，求解其結構體應力大小等參數(shù)。

4 中間體結構強度數(shù)值計算結果分析與討論

對中間體中離散后得到的所有計算節(jié)點處的應力值進行統(tǒng)計分析，如圖17中所示。

圖16 雙聯(lián)泵中間體施加約束及載荷后的有限元模型

圖17 軸向柱塞雙聯(lián)泵中間體計算節(jié)點處von Mises應力值

對于QT500材質(zhì)，查得其抗拉強度大于等于500 MPa，條件屈服強度大于等于320 MPa，定義320 MPa 及500 MPa應力值時分別為Ⅱ級薄弱區(qū)域及Ⅰ級薄弱區(qū)域，其在中間體結構中的分布情況如圖18及圖19中所示。

圖18 軸向柱塞雙聯(lián)泵中間體結構中Ⅰ級薄弱區(qū)域

圖中可知，對于中間體不論是Ⅱ級薄弱區(qū)域還是Ⅰ級薄弱區(qū)域，都分布在排油腔處，因此應對此處的結構進行精細處理與優(yōu)化設計，采取局部加厚及設置圓角結構等措施，以減小應力集中的發(fā)生，避免屈服失效破壞中間體。

5 結論

對于軸向柱塞雙聯(lián)泵中間體，其結構強度薄弱環(huán)節(jié)集中分布在排油腔處，應對此處的結構進行精細處理與優(yōu)化設計，采取局部加厚及設置圓角結構等措施，減小應力集中的發(fā)生，以免屈服失效破壞中間體。

圖19 軸向柱塞雙聯(lián)泵中間體結構中Ⅱ級薄弱區(qū)域

本研究中所建立的中間體動力學模型與受力載荷計算方法，以及基于有限元法的中間體結構強度校核分析方法，為軸向柱塞雙聯(lián)泵這種復雜結構中間體的優(yōu)化設計與強度校核分析提供了參考。