李 剛，夏鵬成，鄭夢杰

(1.西安交通大學管理學院，陜西 西安 710049;2.機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室，陜西 西安 710049;3.教育部過程控制與效率工程重點實驗室，陜西 西安 710049)

1 引言

豐富多樣的商品，增加了顧客選擇的多樣性，會吸引更多的消費者進入店鋪購物。如何豐富店內(nèi)商品的多樣性，是每一個零售商都必須考慮的問題。例如，優(yōu)衣庫會在自己的實體店鋪盡可能的展示各種款式的服裝，但是高昂的實體店鋪租金成本無形中限制了其可以展示的商品數(shù)量。電子商務的發(fā)展使得網(wǎng)絡商店能夠在虛擬空間內(nèi)展示種類繁多的商品，而不需要耗費更多的成本。因而，京東、亞馬遜等網(wǎng)絡商店中的展示的商品數(shù)量通常高達數(shù)萬種。雖然網(wǎng)絡商店為消費者提供了豐富的商品選擇，但卻面臨著吸引消費者流量難的問題。如何進一步增加網(wǎng)絡商店與顧客的接觸，吸引消費者認知網(wǎng)絡商店并實施購買行為，是網(wǎng)絡商店面臨的重要問題。

尼爾森2019年發(fā)布《中國購物者趨勢報告——便利店》顯示，超市(10%)、小超市(9%)和便利店(14%)的數(shù)量在過去三年內(nèi)保持著強勁的增長勢頭，2018年線上和線下的購物頻率相對同期整體下滑，但便利店異軍突起，購物頻率連續(xù)3年勻速上升，銷售額增長達15%。傳統(tǒng)的社區(qū)便利店，如7-ELEVEN，其通常在社區(qū)及商圈密集開店，使得其具有接近顧客的先天優(yōu)勢。故社區(qū)便利店通常為社區(qū)居民提供代收發(fā)快遞，代收干洗衣物、代訂鮮花、等多種服務，將其打造成社區(qū)居民共享信息、共享物流、共享采購的平臺，來吸引更多的顧客進店；但是，其有限的商品種減少了進店顧客的選擇。如何在保持接近顧客優(yōu)勢的基礎上，進一步擴充商品種類來吸引消費者入店，是其需要考慮的重要問題。

越來越多的實體零售商和網(wǎng)絡商店正在考慮如何發(fā)揮社區(qū)便利店距離顧客近、顧客消費頻率高、以及網(wǎng)絡商店商品種類豐富的優(yōu)勢，實施優(yōu)勢互補，增加社區(qū)便利店的商品種類，并給網(wǎng)絡商店帶來更多的顧客流量。山西太原的唐久便利店，通過和在線零售商——京東商城合作，由京東在店內(nèi)通過電子屏幕、張貼二維碼等方式，虛擬展示京東網(wǎng)店的商品，顧客購買后由唐久便利店配送。這一方面豐富了唐久便利店的商品種類，增加了客戶的購物選擇，另一方面也幫助京東增加了顧客接觸，帶來新的網(wǎng)店客流；同時，唐久便利店還通過為京東實施配送吸引更多的消費者光臨唐久店鋪。這種合作增加了顧客的商品選擇，為各自帶來了更多的顧客流量，但是也加劇了網(wǎng)店和便利店的競爭。如何合理制定雙方的合作策略，促進各方共贏，是社區(qū)便利店和網(wǎng)絡商店面臨的共同挑戰(zhàn)。

目前的相關研究取得了一些成果，例如：

1)在購買過程中，豐富多樣的商品是影響消費者購物選擇的重要因素，對商品多樣性的研究得到了持續(xù)關注。郭燕等[20]將多樣性的產(chǎn)品分類，如高風險搜索產(chǎn)品、低風險搜索產(chǎn)品、低風險體驗產(chǎn)品，展開產(chǎn)品類別特征對消費者渠道選擇意愿形成機理的研究。Brynjolfsson和Hu[1]通過對比亞馬遜線上書的種類數(shù)和線下實體店書的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)增加商品種類能夠增加消費者剩余，進而提供顧客購買意愿。吳國英和侯清峰[2]發(fā)現(xiàn)商品多樣性能更好的滿足顧客的多樣性需求，提升市場需求，影響顧客的品牌感知以及決策。蔣傳海和周天一[19]研究消費者尋求多樣化購買對廠商預先承諾定價行為和市場績效的影響，發(fā)現(xiàn)消費者尋求多樣化購買弱化了廠商間的競爭。

2)針對零售商非合作下商品多樣性策略分析，首先基于壟斷競爭與不完全競爭理論展開。Hotelling[3]提出了經(jīng)典的線性空間模型，發(fā)現(xiàn)兩個競爭性零售商會采取商品差異最小化策略。Lerner和Singer[4]，d′Aspremontet[5]，Hart[6]，Dixit和Stiglitz[7]等探討了多寡頭和壟斷競爭下的商品多樣性均衡的存在條件，以及實現(xiàn)社會福利最優(yōu)的商品種類決策。Anderson和Renault[8]在壟斷競爭模型中引入了搜尋成本，考察了商品多樣性對搜索成本和定價的影響，發(fā)現(xiàn)商品越豐富，市場價格越低。另外，F(xiàn)oellmi和Zweimuller[9]則在一個壟斷競爭背景下考察了收人不平等對商品多樣性和商品定價的影響。Vaagen和Wallace[10]研究了在快時尚商品的品類規(guī)劃問題中，如何通過決策商品種類來最小化風險。

3)部分文獻還考慮了制造商在商品多樣化決策中的作用以及與零售商博弈的機理。Xia和Rajagopalan[11]通過雙寡頭模型揭示了商品多樣性和提前期在標準化和定制化決策中的作用效果，發(fā)現(xiàn)當零售商間差異性較低時增加商品多樣性并不會加劇價格競爭。進而，Xia和Rajagopalan[12]又提出制造商和兩個競爭性零售商結(jié)構(gòu)下的制造商最優(yōu)產(chǎn)品數(shù)量決策機制。Ren等[13]探索了零售商在存在競爭對手與否和與其距離遠近不同下如何管理商品種類的問題，發(fā)現(xiàn)當競爭對手存在時，零售商會增加商品種類。與競爭對手地理位置聚集時，為避免競爭，雙方減少商品種類。Xiao等[14]研究了零售商主導的定價模型下，零售商最優(yōu)的商品種類決策和制造商的渠道結(jié)構(gòu)基于制造商主導的斯坦伯格模型，分析不同主體主導的情形下最優(yōu)的商品種類及定價決策差異。

以上文獻主要探索一個或者兩個相互競爭的實體零售商的商品多樣性決策問題，但并未考慮零售商間的商品種類合作。Leng等[15]發(fā)現(xiàn)兩個零售商通過貨架空間交換合作，可以獲得更高的零售價格。也有部分研究關注零售商之間的庫存寄放問題，Wang等[16]，Gao和Liu[17]考慮了一個零售商和其供應商在寄售收益分享的契約下，最優(yōu)的寄放種類以及商品零售價。

綜上，隨著電子商務的發(fā)展，實體商店和網(wǎng)絡商品之間展開全渠道合作，互相彌補短板，構(gòu)建全渠道銷售體系，已經(jīng)成為業(yè)界和學術界的共識。但是，對全渠道模式下的網(wǎng)絡商店和實體商店的商品種類合作問題，尚缺少系統(tǒng)研究。各方如何制定最優(yōu)決策，促進合作，實現(xiàn)共贏，亟待理論支持。針對以上問題，本文以社區(qū)便利店與網(wǎng)絡商店的商品多樣性展示為研究對象，探索網(wǎng)絡商店和社區(qū)便利店在商品虛擬展示合作下的決策機制，及其對社區(qū)便利店定價決策和利潤的影響機制，設計雙方的協(xié)作機制，促進共贏。

2 問題描述和基本假設

市場上存在一家社區(qū)便利店和一家網(wǎng)絡商店，社區(qū)便利店銷售..種商品，網(wǎng)絡商店銷售..種商品，通常，n1+n2代表了市場上所有的商品。網(wǎng)絡商店和社區(qū)便利店達成商品虛擬展示合作，其在社區(qū)便利店內(nèi)，通過海報、二維碼、展示品、訂貨終端等方式，虛擬展示其在線商品。消費者如果在實體商品中可以找到理想商品，就進行購買；如果無法找到，則在虛擬商品中搜索商品，如果找到滿意商品則購買。否則，比較虛擬商品和實體商品中購買非理想商品的凈效用大小，從中購買凈效用大(且大于0)的商品。本文中參數(shù)和符號說明如下表1所示。

表1 參數(shù)及符號說明

文中用上標字母c代表網(wǎng)絡商店虛擬展示合作后的情況，上標符號*代表市場均衡時的結(jié)果。下標字母r，e分別代表社區(qū)便利店和網(wǎng)絡商店，下標r_op,e_op代表雙方采取一定的協(xié)調(diào)機制后，社區(qū)便利店和網(wǎng)絡商店最優(yōu)的利潤分配。

社區(qū)便利店和網(wǎng)絡商店均以最大化自身利潤為決策目標。決策順序為：首先雙方選擇是否進行商品虛擬展示合作，以及相互的合作機制；其次，兩個零售商同時決策商品銷售價格。假設市場規(guī)模為1，消費者均勻分布在[0,1]上，便利店和網(wǎng)店分布在[0,1]的兩端，消費者在[0,1]的位置代表對便利店和網(wǎng)店的偏好程度。為簡化分析，假設社區(qū)便利店和網(wǎng)絡商店的建設成本為零。

3 無合作下的社區(qū)便利店決策

由需求函數(shù)可知：當v

社區(qū)便利店的決策問題為：

s.t.v-pr≥0

(1)

4 商品虛擬展示合作

在雙方開展商品虛擬展示合作情況下，消費者決策如圖1所示。

圖1 虛擬展示合作下的消費者決策

4.1 需求函數(shù)

max{(v-x-pr)+,(θv-x-pe)+}。

若θv-pe<0虛擬展示商品在社區(qū)便利店的需求為零，則虛擬展示無意義。因此同第四節(jié)，本文研究θv-pe≥0的情形。則在雙方合作后，需求分別為：

Dr=

(2)

De=

(3)

由需求函數(shù)可知，當k=0時，即雙方不進行合作時，所有的消費者均從社區(qū)便利店處購買商品，此時的市場策略與單一實體渠道的市場策略一樣。因此，本文在后面主要探討兩種零售商共存時的競爭格局，即v-pr≥0和θv-pe≥0，且k∈(0,1]的情境。

4.2 虛擬展示合作

情景一：當v-pr≥θv-pe時，社區(qū)便利店的決策函數(shù)是：

s.t.v-pr≥θv-pe

v-pr≥0

(4)

網(wǎng)絡商店的決策函數(shù)：

s.t.v-pr≥θv-pe

θv-pe≥0

(5)

情景二：當v-pr<θv-pe時，社區(qū)便利店的決策函數(shù)是：

s.t.v-pr<θv-pe

v-pr≥0

(6)

網(wǎng)絡商店的決策函數(shù)是：

s.t.v-pr<θv-pe

θv-pe≥0

(7)

根據(jù)庫恩-塔克條件，可求得雙方在不同情景下的最優(yōu)價格、需求和利潤如表2所示。

表2 虛擬展示合作后社區(qū)便利店和網(wǎng)絡商店的決策

命題1：網(wǎng)絡商店在社區(qū)便利店虛擬展示其商品，會導致社區(qū)便利店利潤減少。

證明：展示前后社區(qū)便利店利潤變化：

情景一：

網(wǎng)絡商店將其商品虛擬展示于社區(qū)便利店，帶來虛擬商品和實體商品的競爭，從而搶占了社區(qū)便利店的市場，導致社區(qū)便利店利潤降低。因此，網(wǎng)絡商店和社區(qū)便利店無法天然地采取合作，必須尋求使得雙方利潤都得以改善的機制，才能夠促進雙方的合作。

引理1：網(wǎng)絡商店在社區(qū)便利店虛擬展示其商品，會使得：(1)當v-pr≥θv-pe且θ1<θ<1時，雙方利潤之和比非合作之前利潤增加；反之，利潤和減少。(2)當v-pr<θv-pe且θ2<θ<1時，雙方利潤之和合作前增加；反之，利潤和減少。

證明： 見附錄。

由引理1可知，只有在通過虛擬展示使得雙方的利潤之和得以增加的情況下，同時合理分配合作產(chǎn)生的額外利潤，才有可能促成雙方的合作。

4.3 基于納什討價還價模型的虛擬展示合作機制

鑒于兩個零售商地位相同，采取納什討價還價合作博弈中的平均主義機制，即博弈雙方合作后較合作前獲得的增加利潤相等，來設計雙方的商品虛擬展示合作機制。

(8)

表3 合作后社區(qū)便利店和網(wǎng)絡商店最優(yōu)的利潤分配

證明：見附錄。

命題2揭示了存在網(wǎng)絡商店虛擬展示商品的情形下，采取納什討價還價合作博弈中的平均主義機制使得社區(qū)便利店和網(wǎng)絡商店達到協(xié)調(diào)。在此協(xié)調(diào)基礎上通過比較在兩種情形下社區(qū)便利店和網(wǎng)絡商店的利潤分配大小，發(fā)現(xiàn)當網(wǎng)絡商店的虛擬展示比例較低時，且消費者對網(wǎng)絡接受程度并不是特別高時，兩個零售商將選擇情景一下的定價方案進行虛擬展示合作。當展示比例較低，消費者對網(wǎng)絡接受程度較高時;或者當展示比例較高時，網(wǎng)絡接受程度適中時，兩個零售商將會選擇情景二下的定價方案進行虛擬展示合作。現(xiàn)實中，企業(yè)可根據(jù)網(wǎng)絡接受程度和展示比例的大小，衡量采取何種定價方案進行商品種類合作(即雙方在準備合作的時候，情景就已經(jīng)確定了，網(wǎng)店和便利的店根據(jù)先驗的網(wǎng)絡接受程度和展示比例的大小，采取相應的合作決策機制)。

4.4 虛擬展示合作對市場均衡的影響

命題3：商品種類數(shù)對商品價格有正的外部性。在網(wǎng)絡商店虛擬展示商品后，社區(qū)便利店的零售價格較展示前會提高。

證明：(1)社區(qū)便利店零售價格變化：

在網(wǎng)絡商店虛擬展示商品的情形下，社區(qū)便利店店內(nèi)商品種類增加，顧客更容易購買到理想商品，其效用增加，從而會吸引更多的潛在消費者購買商品。此時，零售商通過索取更高的價格來增加自身利潤。這個結(jié)論從零售商商品展示合作的視角，從另一個角度證實了Moeller等和Nan Xia關于商品多樣性可以促進價格增長的觀點。

(2)情景二下，其價格差異隨著展示比例系數(shù)k的增大而減少。

證明：社區(qū)便利店和網(wǎng)絡商店的價格差異：

情景一：

在情景一下，即消費者從實體商店中購買非理想商品獲得效用更大時，當網(wǎng)絡接受程度θ較低時，隨著展示商品種類增加，社區(qū)便利店有動機利用顧客對其接受程度更高度的勢提升商品價格獲取更高的利潤，從而其和網(wǎng)絡零售價格差異越來越大；當網(wǎng)絡接受程度θ較高時，實體零售商和網(wǎng)絡商店的價格差異減少。當網(wǎng)絡商店展示種類數(shù)較少時，顧客在虛擬商品中找到理想商品概率較小，被迫考慮購買非理想商品。此時，在相互競爭顧客時，社區(qū)便利店通過低于網(wǎng)絡零售價的方式獲得更多市場。當網(wǎng)絡商店虛擬展示比例較大時，顧客未找到理想商品比例較低，社區(qū)便利店提升零售價保證市場利潤，社區(qū)便利店和網(wǎng)絡商店價格差異隨著展示比例k的增加而增加。

在情景二下，即消費者從虛擬展示商品中購買到非理想商品的效用更大時，隨著虛擬展示商品種類的增加，實體商店零售價不受影響，網(wǎng)絡上的零售價格升高，因此其價格差隨著展示比例的增加而減少。

命題5：商品虛擬展示合作機制使得社區(qū)便利店自身市場需求縮小。

證明：展示前后，社區(qū)便利店自身市場需求變化：

社區(qū)便利店自身市場需求減小，原因主要包括：一方面，網(wǎng)絡商店展示商品不可避免地與實體店內(nèi)商品形成競爭和沖突，搶占社區(qū)便利店的市場。另一方面，展示商品后，商品種類增加，社區(qū)便利店提升商品零售價格，從而導致其市場需求相對減少。

命題6：商品虛擬展示合作機制，

(1)情景一，社區(qū)便利店的利潤隨著虛擬展示比例系數(shù)k的增大而降低；網(wǎng)絡商店的利潤隨著k增加而增大。

(2)情景二，社區(qū)便利店的利潤與虛擬展示比例系數(shù)k無關；網(wǎng)絡商店的利潤隨著展示比例系數(shù)k的增大而增大。

證明： 情景一：

當消費者從實體商品中購買非理想商品較虛擬商品獲得效用更大時，在實體零售商品中找不到理想商品的顧客轉(zhuǎn)而搜索虛擬商品，隨著虛擬展示比例k增大，在其中找到理想商品的概率增大，購買虛擬商品的需求增大，實體零售商品的需求就會減少，從而利潤也降低。對于網(wǎng)絡商店而言，隨著展示比例的增加，市場需求增加，利潤增加。當消費者從虛擬商品中購買非理想商品較從實體商品中獲得效用更大時，展示比例k同樣對網(wǎng)絡商店的市場需求有影響，而與社區(qū)便利店市場需求無關，所以社區(qū)便利店利潤與展示比例無關，網(wǎng)絡商店利潤隨著展示比例k的增加而增大。

5 數(shù)值算例分析

假設便利店產(chǎn)品種類n1=5，網(wǎng)店產(chǎn)品種類n2=100(我們認為便利店和網(wǎng)店在售賣產(chǎn)品種類相差20倍左右，這與現(xiàn)實情況相符合)， 消費者效用v=3，單位貨架空間成本A=0.1(Ren等對貨架展示成本的估算)[13]。從圖3可知，在情景一下，即消費者從社區(qū)便利店購買非理想商品時，網(wǎng)絡商店的虛擬展示對社區(qū)便利店的價格有積極的影響，且隨著展示比例系數(shù)k的增加而增大。

圖3 情景一下展示比例系數(shù)k對零售價格的影響

k1時，顧客未找到理想商品比例較少，社區(qū)便利店不必通過降低價格與網(wǎng)絡商店競爭非理想商品市場，反而通過提升零售價保證市場利潤。兩個零售商虛擬展示合作后的情形接近圖3(b)。

圖4描述了在情景二下商品展示種類數(shù)對兩個零售商價格的影響。消費者對網(wǎng)絡商店商品的效用折扣系數(shù)θ=0.83，為符合實際情況，所以如下所有作圖分析僅考慮θ=0.83時，展示比例系數(shù)對零售價和利潤的影響。由情景二的約束條件可知，展示比例0

圖4 情景二下展示比例系數(shù)k對零售價格的影響

圖5揭示了在情景一下展示前后兩個零售商的利潤隨著展示比例k的變化。在一定的參數(shù)條件下，展示后網(wǎng)絡商店和社區(qū)便利店的利潤之和高于展示之前社區(qū)便利店的利潤。網(wǎng)絡商店虛擬展示比例系數(shù)k越大，其競爭優(yōu)勢逐漸提高。而因為社區(qū)便利店的市場份額被搶占，社區(qū)便利店的利潤逐漸降低。由于展示后兩個零售商利潤和高于展示前，所以存在某種協(xié)調(diào)機制如利潤分成使得社區(qū)便利店有與網(wǎng)絡商店展示合作的意愿。

圖5 情景一下展示比例系數(shù)k對利潤的影響

圖6描述了情景二下展示前后兩個零售商的利潤隨著展示比例系數(shù)k的變化。同情景一一樣，商品種類對網(wǎng)絡商店有正面的影響，展示比例越高，網(wǎng)絡商店利潤越大。當消費者從虛擬商品中購買非理想商品時，社區(qū)便利店的價格不受虛擬商品展示比例的影響，但因為網(wǎng)絡商店搶占了購買非理想商品的顧客，所以社區(qū)便利店的的利潤較展示前降低。在一定的參數(shù)條件下，社區(qū)便利店和網(wǎng)絡商店利潤之和高于展示前的利潤，同樣存在某種協(xié)調(diào)機制通過補償社區(qū)便利店的利潤損失，使得兩個零售商能夠進行展示合作。圖6得出的結(jié)論同樣驗證了引理1和命題6的研究結(jié)論。

圖6 情景二下展示比例系數(shù)k對利潤的影響

6 結(jié)語

網(wǎng)絡商店和社區(qū)便利店各自的競爭優(yōu)勢，促進了雙方通過虛擬展示商品而實現(xiàn)合作，構(gòu)建全渠道銷售體系。本文考察了網(wǎng)絡商店和社區(qū)便利店的商品虛擬展示合作決策，探索了通過網(wǎng)絡商店在社區(qū)便利店虛擬展示商品，增加社區(qū)便利店的商品多樣性，對雙方利潤的促進機制，及其對市場均衡的影響。研究結(jié)果表明，通過虛擬展示合作，增加商品多樣性，對社區(qū)便利店的零售價格有正的外部性。但是，虛擬展示合作也會使得網(wǎng)絡商店搶占社區(qū)便利店的市場，導致社區(qū)便利店的市場需求減少，從而致使社區(qū)便利店利潤較展示前降低。通過設計基于納什討價還價模型的利潤分配機制，可以激勵社區(qū)便利店與網(wǎng)絡商店達成虛擬展示合作，提高市場需求，使得雙方利潤的整體績效得到改善。

進一步的研究將考慮社區(qū)便利店和網(wǎng)絡商店的物流合作以及顧客溢出效應對供應鏈參與雙方以及整體績效的影響。

附錄：

引理1證明

(1)情景一：當v-pr≥θv-pe時，

(2)情景二：當v-pr<θv-pe時，

命題2證明

證明：在這兩種情景下，社區(qū)便利店和網(wǎng)絡商店利潤分配不同，通過比較不同情形下兩個零售商利潤分配的大小，得到兩個零售商最優(yōu)的利潤分配。

兩種情形下的利潤分配大小比較：

當(1-k)n2v-n1+n2[θv-k(θv+1)]>0且n2v(1-k)(1-θ)+kn2-n1<0，

或者當(1-k)n2v-n1+n2[θv-k(θv+1)]<0且(1-k)n2v-n1+n2[θv-k(θv+1)]>0時，整合可得如下條件：

與情景二中的約束整合后，兩個零售商會選擇情景二中的定價方案進行合作的條件是:

<θ<1