劉傲祥 ，林巍 ，尹海卿 ，劉凌鋒

（1.中交懸浮隧道結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)方法研究攻關(guān)組，廣東 珠海 519000；2.大連元堃海洋科技有限公司，遼寧 大連116000；3.中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100088；4.中交第三航務(wù)工程局有限公司，上海 200032）

0 引言

懸浮隧道總體可分為浮筒式、錨索式、混合式以及自由式[1-2]，前兩者相對較常見。其中，自由式概念通常適用于較短懸浮隧道，也有通過拱式縱向線形實(shí)現(xiàn)數(shù)公里長無沿程錨固懸浮隧道的方案概念[3]。浮筒式懸浮隧道管體通過剛性豎向連接與水面上浮筒連接，如同倒置的浮橋[4]。錨索式懸浮隧道的管體通過柔性錨索與海床固定，類似安放中的沉管[5-6]。對后者的研究發(fā)展了眾多錨索布置方案，包括兩斜纜[7]、兩豎纜[8-9]、兩斜兩豎纜[8-9]、一斜兩豎纜[9]、兩撇兩捺四斜纜[7-9]、以及倒置索橋[10]等。此外還有豎纜與斜纜縱向混搭布置[11]以及錨索與浮筒組合方案[1，9]。本文設(shè)置1 km長直線形懸浮隧道模型，設(shè)置7種特征錨索布置，并進(jìn)行定量結(jié)構(gòu)分析與綜合評價(jià)。

1 方法

1.1 計(jì)算模型、參數(shù)與假設(shè)

擬定6個錨索布置方案，見圖1。所有方案隧道管體總長均為1 km，錨索垂向投影長度均為100 m。方案A～D錨索均與管體軸線垂直，每個錨固斷面橫向特征可描述為“兩豎兩斜”、“兩撇兩捺”、“一撇一捺”和“兩豎”，后者似張力腿。方案E～F錨索為空間布置。方案E～F的正視圖參考方案C。方案A～E錨固斷面縱向間距及相應(yīng)錨點(diǎn)的縱向間距均為100 m，而F的分別為50 m和500 m。

圖1 錨索布置方案（m）Fig.1 Mooring layout options(m)

所有方案錨索參數(shù)均假設(shè)為一種材質(zhì)和型號：直徑0.08 m，有效面積0.005 03 m2，彈性模量210×109Pa，線質(zhì)量密度 39.458 kg/m，泊松比0.3。假設(shè)纜索初始伸長量足夠大，荷載作用下也不松弛。忽略錨索垂度效應(yīng)，也即錨索對管體的約束剛度均由其自身伸縮彈性提供。

假設(shè)管體兩端完全固結(jié)，管體橫斷面為圓管，外徑10 m，內(nèi)徑8 m，且該尺寸沿隧道管體縱向不變，彈性模量36×109Pa、泊松比0.2，材料密度2 550 kg/m3，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)阻尼與水阻尼合計(jì)按計(jì)算阻尼比0.05考慮。

假設(shè)管體兩端完全固結(jié)，錨點(diǎn)基礎(chǔ)完全固定。

1.2 計(jì)算工況

本文提出用于懸浮隧道方案綜合比選的錨索布置評價(jià)指標(biāo)。

1）纜索工程量，包括長度與根數(shù)，前者主要影響水上施工設(shè)備，后者主要影響水上作業(yè)次數(shù)；

2）管體在水平或豎向均布靜載作用下的響應(yīng)，即撓度、轉(zhuǎn)角、最大纜力和最大基礎(chǔ)反力。水平與豎向荷載取值均為138 kN/m，該荷載可使管體跨中產(chǎn)生約2 m撓度；

3）管體在均布扭矩作用下扭角。扭矩荷載取值為600 kN·m/m，該荷載可使管體跨中產(chǎn)生約0.5°扭角；

4）管體水平基頻、豎向基頻和扭轉(zhuǎn)基頻；

5）管體跨中施加1 m強(qiáng)制位移再釋放，通過自由衰減過程觀察能耗規(guī)律。

1.3 計(jì)算方法

采用ANSYS-APDL命令流建模和分析，管體采用beam188梁單元，劃分精度5 m。為考慮管體的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，在管體中心處建立與直徑等長剛臂，纜索與管體通過剛臂連接，剛臂采用beam188梁單元建模，剛度設(shè)置接近無窮大。纜索采用link8桿單元建模。結(jié)構(gòu)阻尼和水阻尼均采用瑞利阻尼施加。

靜力荷載分析考慮幾何非線性采用Newton-Raphson法?；l計(jì)算采用模態(tài)分析。能耗分析采用完全瞬態(tài)分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 工程量與安裝次數(shù)

圖2總結(jié)了每個方案所需纜索總長度和總根數(shù)。方案F工程量最大，方案D工程量最小。值得一提的是，同等水深條件下方案D單根錨索長度最短為100 m，方案F錨索長度最長為256 m。

圖2 纜索工程量統(tǒng)計(jì)Fig.2 Quantity of cables

2.2 管體響應(yīng)

圖3 是各錨索布置方案水平和豎向均布荷載作用下懸浮隧道管體撓度沿其長度分布值。可見：

1）水平和豎向最大撓度方案C和D、F出現(xiàn)在跨中，其它方案中間1/3～2/3段撓度相等；說明前者跨中位移仍受岸邊約束影響，而后者跨中位移基本只受沿程錨固影響；

圖3 各錨索布置方案靜力均布荷載作用下沿程撓度Fig.3 Deflection along tube length under uniform loading of each mooring options

2）方案D水平撓度最大，方案B水平撓度最??；

3）方案F豎向撓度最大，方案A豎向撓度最小。

圖4（a）為各錨固方案水平均布荷載作用下跨中轉(zhuǎn)角，也即最大轉(zhuǎn)角，可見方案A、C、E、F管體發(fā)生水平位移時(shí)錨索產(chǎn)生水平約束分力的同時(shí)也產(chǎn)生了扭矩，方案B產(chǎn)生約束分力卻避免扭矩的產(chǎn)生（證明了文獻(xiàn)[8]結(jié)論），而方案D只有豎纜索所以幾乎無水平向約束分力，也不產(chǎn)生扭矩。

圖4（b）為各錨固方案扭轉(zhuǎn)均布荷載作用下跨中轉(zhuǎn)角。可見方案跨中扭角幾乎一樣。也即所有方案抵抗扭轉(zhuǎn)能力相同，這意味著盡管本算例隧道長1 000 m，管徑10 m，也即長高比達(dá)到100∶1，管體抗扭絕大部分貢獻(xiàn)仍來自其端部約束，前提是岸邊接頭對管體扭轉(zhuǎn)為完全固結(jié)約束。

圖4 各錨索布置方案均布荷載作用下跨中轉(zhuǎn)角值Fig.4 Twisting anglein mid-section under uniform loading of each mooring options

綜上，各錨索布置方案引起扭轉(zhuǎn)能力差異大，抵抗扭轉(zhuǎn)能力均可被忽略。

2.3 纜力與錨點(diǎn)力極值及位置分布

考察懸浮隧道均布靜力荷載作用下最大纜力與最大錨點(diǎn)力及位置分布。

表1為豎向均布荷載作用下響應(yīng)匯總表?？梢姡?）方案B、C、E最大纜力均發(fā)生在隧道正中錨固斷面的斜纜上，而方案A最大纜力發(fā)生在鄰近正中錨固斷面的豎纜上；2）方案C纜力最大也最不均勻（也即纜力分布標(biāo)準(zhǔn)差最大），方案A纜力最小，方案B纜力最均勻；上述可見纜力在縱向上的不均大于橫向的；3）方案F錨點(diǎn)力最大，方案B錨點(diǎn)力最小。

表1 各方案豎向均布荷載下最大纜力與錨點(diǎn)力Table 1 Maximum cable force and anchoring force of mooring optionsunder distributed vertical load kN

表2為水平向均布荷載作用下響應(yīng)匯總表?？梢姡?）方案A～D最大纜力均發(fā)生在隧道正中錨固斷面背流側(cè)的斜纜上（注：前文已述纜力有足夠大初張力，因此背流側(cè)錨索通過收縮釋放纜力來約束管體位移，也即本文所述“纜力”可理解為“纜力變化”）。方案E最大纜力發(fā)生在靠近中心處。2）方案C纜力最大且最不均，方案D纜力最小且分布最均勻；3）方案F錨點(diǎn)力最大，而方案D錨點(diǎn)力最小。

表2 各方案水平均布荷載下最大纜力與錨點(diǎn)力Table 2 Maximum cable and anchoring forcesof mooring optionsunder distributed horizontal load kN

2.4 自振與能耗特性

圖5 典型錨固方案懸浮隧道結(jié)構(gòu)模態(tài)分析一階振型形態(tài)Fig.5 First vibration modal shape of submerged floating tunnel structure with typical mooring options

圖6 各錨固方案相對基頻Fig.6 Relative frequency of mooring options

對各錨索布置方案進(jìn)行模態(tài)分析（圖5為部分方案的第一振型位移形態(tài)），得到各自水平、豎向和扭轉(zhuǎn)的自振基頻。并且同樣方法可求出去掉沿程錨索自由式懸浮隧道結(jié)構(gòu)的水平、豎向和扭轉(zhuǎn)基頻，分別為0.04 Hz、0.04 Hz和1.21 Hz；將帶有錨索布置的結(jié)果除以自由式的結(jié)果，見圖6。可知，水平向基頻最大的是方案B和E，而豎向基頻最大的是方案A。各方案扭轉(zhuǎn)基頻基本相等，該規(guī)律與圖4（b）一致。

圖7 典型方案管體跨中位移時(shí)歷衰減過程Fig.7 Typical optionsmid-point displacement-time decay process

2.5 多方案等工程量比較

上文分析比較的假定是所有錨索布置方案的錨索同材質(zhì)、同面積。下面考慮所有方案同錨索工程量比較，也即所有方案的錨索長度乘以面積均相等。表3將方案C設(shè)置成基準(zhǔn)方案，其它方案響應(yīng)計(jì)算結(jié)果根據(jù)與方案C的工程量比值來進(jìn)行換算。舉例說明：根據(jù)圖2（a），方案A與方案C工程量換算系數(shù)為4 346/2 546=1.707，則A響應(yīng)計(jì)算結(jié)果中的撓度、纜力、錨力均乘以該系數(shù)，而頻率除以該系數(shù)。其它方案同樣處置。由表3換算結(jié)果可見，方案A、B總體性價(jià)比較高；當(dāng)不需控制管體水平位移時(shí)，方案D性價(jià)比最高。

自振衰減結(jié)果見圖7。當(dāng)模型運(yùn)動位移低于0.000 4 m時(shí)記錄自振持續(xù)時(shí)間。發(fā)現(xiàn)方案A所需時(shí)間最短，自由衰減開始到靜止的時(shí)間僅需要42 s，而方案F最長需要150 s?？梢姡瑢τ诒疚乃惴ǘ院哪芸炻饕审w系剛度控制，而非錨索質(zhì)量，真實(shí)情況需通過物模試驗(yàn)更深入研究。

表3 等工程量各錨索布置方案響應(yīng)換算結(jié)果Table3 Response conversion resultsof equivalent cable-quantity-mooring options

3 結(jié)語

1）空間纜索布置方案的纜索用量較大，約為橫向纜索布置方案的1.1～1.3倍；2）“兩豎”方案不約束管體平面位移，因而也不引起管體扭轉(zhuǎn)；“兩斜兩豎”或“兩斜”等方案約束管體平面位移的同時(shí)，引起管體扭轉(zhuǎn)；“兩撇兩捺”方案既約束平面位移又不引起額外扭轉(zhuǎn)；3）管體跨中區(qū)間沿程撓度有可能受制于沿程約束和端部約束，也有可能只受制于沿程約束；4）當(dāng)管體端部完全固結(jié)時(shí)，其扭轉(zhuǎn)剛度貢獻(xiàn)主要由自身結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度提供，沿程錨索系統(tǒng)剛度的貢獻(xiàn)相比很小可忽略；5）纜力最大的方案通常也是纜力分布最不均的方案；6）錨索與管體垂直布設(shè)方案性價(jià)比普遍較高。