馮媛媛 卜顯忠 翁存建 ，3，4 王鵬程 羅仙平 ，3，4

（1.西安建筑科技大學(xué)資源工程學(xué)院，陜西西安710055；2.青海省高原礦物加工工程與綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青海西寧810006；3.西部礦業(yè)集團(tuán)科技發(fā)展有限公司，青海西寧810006；4.青海省有色礦產(chǎn)資源工程技術(shù)研究中心，青海西寧810006）

青藏高原某斑巖型銅礦原礦銅品位較高，且銅主要以硫化銅礦形式賦存，但在實(shí)際生產(chǎn)中，由于銅浮選的藥劑制度存在一定缺陷，造成銅回收指標(biāo)不理想，且現(xiàn)場(chǎng)捕收劑用量大、成本高。因此，急需更高效的捕收劑代替，并對(duì)現(xiàn)場(chǎng)藥劑制度進(jìn)行優(yōu)化。響應(yīng)曲面法是應(yīng)用最廣泛的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和優(yōu)化方法，在受多工藝參數(shù)影響的變量試驗(yàn)中應(yīng)用廣泛［1-4］。響應(yīng)曲面優(yōu)化［5］能夠有效地分析模型中響應(yīng)量受到單因素及其交互作用的影響［6］，優(yōu)化有限的試驗(yàn)點(diǎn)，可通過預(yù)測(cè)各因素的具體工藝條件確定其最佳水平范圍，有效縮短試驗(yàn)時(shí)間及次數(shù)［7］。趙敏捷等［8］通過中心復(fù)合設(shè)計(jì)進(jìn)行響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)，以磨礦細(xì)度、硫化鈉用量和磷酸乙二胺用量為自變量，銅精礦回收率和品位為響應(yīng)因變量，優(yōu)化了云南某氧化銅礦浮選試驗(yàn)，表明響應(yīng)曲面可以優(yōu)化銅礦物的浮選。廖亞龍等［9］采用響應(yīng)曲面法對(duì)某復(fù)雜硫化銅礦的浸出工藝建立了浸出率模型，發(fā)現(xiàn)銅的浸出率與預(yù)測(cè)值吻合較好，表明響應(yīng)曲面模型可信度高。

響應(yīng)曲面分析在選礦實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)研究中的應(yīng)用已有實(shí)踐證明可行，但其對(duì)斑巖型硫化銅礦的分析極少見相關(guān)研究，本文針對(duì)西部礦業(yè)集團(tuán)科技發(fā)展有限公司為改善現(xiàn)場(chǎng)用藥缺陷而研制的一種硫胺酯類復(fù)配捕收劑（XK-103）進(jìn)行響應(yīng)曲面分析，考察其在西藏某斑巖型銅礦浮選試驗(yàn)研究中的應(yīng)用效果，旨在尋求XK-103在該礦石選別中應(yīng)用的最佳條件及其他因素對(duì)浮選指標(biāo)的交互影響，為現(xiàn)場(chǎng)提供理論指導(dǎo)。

1 試驗(yàn)原料

礦樣取自青藏高原某斑巖型銅礦，試樣銅含量為1.28%，CuO占0.075%，銅氧化率為5.86%。原礦工藝礦物學(xué)研究表明，輝銅礦是銅的主要賦存礦物，其含銅量占總銅量的54.78%，其次是黃銅礦，且試樣中主金屬銅礦物顆粒相對(duì)較粗，在較粗的磨礦細(xì)度下即可實(shí)現(xiàn)銅礦物的回收；其脈石礦物主要是長(zhǎng)石和石英等，黏土礦物含量較低，不易泥化，更有利于浮選。原礦化學(xué)分析結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?，礦石銅品位為1.28%，含量較高，是礦石中主要回收的元素。

注：Au、Ag含量的單位為g/t。

浮選試劑主要有石灰（分析純）、XK-103（工業(yè)級(jí)）、BK404（工業(yè)級(jí)）、Z-200（工業(yè)級(jí)）、酯-105（工業(yè)級(jí)）、硫化鈉（工業(yè)級(jí)）、2#油（工業(yè)級(jí)）等。

試驗(yàn)設(shè)備主要有XFD系列掛槽式浮選機(jī)（長(zhǎng)春探礦機(jī)械廠）、XTLZ型多用真空過濾機(jī)（南昌通用化驗(yàn)制樣機(jī)廠）、電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱（上海市東星建材試驗(yàn)設(shè)備有限公司）、錐形球磨機(jī)（長(zhǎng)春探礦機(jī)械廠）等。

2 試驗(yàn)方法

將礦樣破碎至2 mm以下，每次稱取1000 g礦樣，球磨機(jī)磨至-0.074 mm占60%后進(jìn)行浮選試驗(yàn)，浮選用水為自來水，按試驗(yàn)條件依次添加調(diào)整劑攪拌3 min，加入捕收劑攪拌2 min，加入起泡劑攪拌1 min。浮選試驗(yàn)流程見圖1。在單因素試驗(yàn)基礎(chǔ)上，利用響應(yīng)曲面優(yōu)化浮選條件進(jìn)行最優(yōu)條件試驗(yàn)研究。

3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 單因素試驗(yàn)

3.1.1 捕收劑種類對(duì)粗選指標(biāo)的影響

為考察新型捕收劑XK-103的浮選效果，將其與Z-200、BK-404等現(xiàn)場(chǎng)常用硫化銅礦捕收劑進(jìn)行對(duì)比。捕收劑用量均為28 g/t，調(diào)整劑硫化鈉用量為250 g/t，起泡劑2#油用量為14 g/t，pH值為9，捕收劑種類對(duì)硫化銅礦浮選指標(biāo)影響結(jié)果見圖2。

從圖2可以看出，XK-103作為銅粗選捕收劑時(shí)，銅粗精礦銅回收率最大，為94.27%。Z-200、BK-404和酯-105的浮選回收率均低于XK-103，XK-103在銅粗選時(shí)的品位雖低于其他3種藥劑，但回收率明顯較優(yōu)，品位可通過后續(xù)精選作業(yè)來提高。因此，后續(xù)作業(yè)選用XK-103為浮選捕收劑。

3.1.2 礦漿pH值對(duì)粗選指標(biāo)的影響

采用XK-103作捕收劑，藥劑用量為28 g/t，用石灰作pH調(diào)整劑，選取石灰用量為500 g/t、1 000 g/t、1 500 g/t、2 000 g/t、2 500 g/t，分別對(duì)應(yīng)pH為 8、9、10、11、12，2#油用量為 14 g/t，硫化鈉用量為 250 g/t。pH值對(duì)浮選指標(biāo)的影響如圖3所示。

由圖3可知，隨著pH值的增加，銅粗精礦品位與回收率都是先上升再降低，當(dāng)pH值為9時(shí)，品位達(dá)到最大值，為17.06%，回收率為94.25%，回收率在pH值為10時(shí)達(dá)到最大值，為94.32%，但是品位略低，為16.69%，回收率相差不大。綜合考慮，后續(xù)試驗(yàn)pH值為9，即石灰用量為1 000 g/t。

3.1.3 硫化鈉用量對(duì)粗選指標(biāo)的影響

固定pH值為9，2#油用量為14 g/t，捕收劑XK-103 用量為 28 g/t，選取硫化鈉用量為 0 g/t、250 g/t、500 g/t、750 g/t，考察硫化鈉的用量對(duì)浮選指標(biāo)的影響，結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知：硫化鈉用量為250 g/t時(shí)，銅粗精礦回收率優(yōu)于不加硫化鈉時(shí)指標(biāo)，可見適量的硫化鈉可以硫化部分氧化銅，使銅得到更好的回收；隨著硫化鈉用量繼續(xù)增加，銅粗精礦的回收率在逐步降低，這是由于硫化鈉用量大時(shí)，起到了抑制劑的作用，抑制了部分硫化礦，硫化鈉對(duì)銅礦物的抑制作用由強(qiáng)到弱依次為黃銅礦、斑銅礦、銅藍(lán)、輝銅礦［10］。因此，選擇硫化鈉用量為250 g/t。

3.1.4 XK-103用量對(duì)粗選指標(biāo)的影響

銅粗選固定pH值為9，2#油用量為14 g/t，硫化鈉用量為250 g/t，選取XK-103用量為7 g/t、14 g/t、21 g/t、28 g/t、35 g/t，考察捕收劑XK-103用量對(duì)浮選指標(biāo)的影響，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知：隨著XK-103用量的增加，銅粗精礦回收率逐步增加，品位隨之減小，品位可通過后續(xù)精選作業(yè)來提高；當(dāng)捕收劑用量為28 g/t時(shí)，回收率達(dá)到最大值。因此，選擇XK-103用量為28 g/t。

3.2 響應(yīng)曲面分析

響應(yīng)曲面分析是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)方法的結(jié)合，主要目標(biāo)是優(yōu)化受各種工藝參數(shù)影響的響應(yīng)值，可將參數(shù)與響應(yīng)面之間的關(guān)系進(jìn)行量化［11-13］?；趩我蛩卦囼?yàn)的結(jié)果，采用中心復(fù)合設(shè)計(jì)（CCD）進(jìn)行響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)，選取礦漿pH值、XK-103用量和硫化鈉用量為設(shè)計(jì)因素，銅粗精礦的回收率和品位為響應(yīng)值，建立3因素2水平的數(shù)學(xué)模型。一旦定義了所需的變量值范圍，它們就被編碼為階乘點(diǎn)的±1，中心點(diǎn)為0。因素和水平見表2。響應(yīng)曲面分析和方差分析用Design-Expert 8.0.6軟件計(jì)算。

響應(yīng)曲面中心復(fù)合設(shè)計(jì)結(jié)果見表3，回收率的響應(yīng)范圍為79.49～94.44，品位的響應(yīng)范圍為15.21～17.11。

響應(yīng)值回收率和品位的方差分析結(jié)果見表4和表5。

響應(yīng)曲面所得回歸方程［12］：

式中，Yi表示響應(yīng)值，b0表示中心點(diǎn)修正值，bi，bii，bij分別表示線性、二次項(xiàng)和交互效應(yīng)的系數(shù)，xi，xj表示不同因素的編碼，ε為誤差項(xiàng)。

通過Design-Expert 8.0.6軟件計(jì)算，以礦漿pH值X1、XK-103用量X2、硫化鈉用量X3為自變量，銅精礦的回收率Y1和品位Y2為響應(yīng)值，擬合所得回歸方程如下：

方差分析表中，F(xiàn)值表示方差分析對(duì)模型和模型系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，表明模型的顯著性，一般F值越大越顯著。表中失擬項(xiàng)越小越好（平方和等于零最好），而該項(xiàng)對(duì)應(yīng)的p值可說明因素影響的顯著性，p≤0.05，說明模型有意義；p＞0.05，響應(yīng)曲面無(wú)意義，模型無(wú)效。

從表4、表5可知，礦漿pH值X1、XK-103的用量X2和硫化鈉用量X3對(duì)回收率均有顯著影響，其中硫化鈉用量影響最顯著，同時(shí)礦漿pH值X1與XK-103用量X2的交互作用對(duì)回收率影響較顯著；XK-103的用量X2對(duì)銅精礦品位有極其顯著的影響，其次礦漿pH值X1對(duì)品位也有影響；回收率模型和品位模型p值均小于0.000 1，故回收率和品位模型顯著。

圖6表示回收率和品位二次回歸方程的可信度分析圖，圖中斜線表示回歸方程預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)所得實(shí)際值的吻合程度，可以看出試驗(yàn)指點(diǎn)集中分布在斜線附近，表明模型擬合較好，可信度較高。

圖7表示礦漿pH值、硫化鈉用量和XK-103用量與銅精礦回收率間的等高線圖與3D響應(yīng)曲面。圖8為礦漿pH值、硫化鈉用量和XK-103用量與銅精礦品位間的等高線圖和3D響應(yīng)曲面圖。等高線圖可以通過形狀反映各因素間交互效應(yīng)的強(qiáng)弱，等高線越趨近于圓形，因素間交互作用越顯著。

由圖7可知，礦漿pH值和XK-103用量的交互作用對(duì)回收率影響最顯著，（a）圖最接近圓形，其他2個(gè)近似橢圓，3D曲面圖有最高點(diǎn)。

由圖8可以看出，礦漿pH和硫化鈉用量的交互作用對(duì)品位影響最顯著，（c）圖最接近圓形，其他2個(gè)近似橢圓，3D曲面圖有最高點(diǎn)。

圖9和圖10分別為銅品位和回收率響應(yīng)曲面模型Cube圖。礦漿pH值在8～10之間，捕收劑XK-103用量在21～35 g/t之間，硫化鈉用量在150～350 g/t之間，Cube圖的中心點(diǎn)存在擬合最值。

通過響應(yīng)曲面分析優(yōu)化，最終獲得該銅礦的浮選最佳工藝參數(shù)為：pH值為9.11，XK-103用量為27.64 g/t，硫化鈉用量為234.04 g/t，在此條件下，銅粗精礦的銅回收率計(jì)算響應(yīng)結(jié)果為94.67%，銅品位響應(yīng)結(jié)果為17.10%。

3.3 閉路流程試驗(yàn)

根據(jù)響應(yīng)曲面優(yōu)化結(jié)果，進(jìn)行1粗1精2掃的閉路流程試驗(yàn)，選取粗選試驗(yàn)條件為石灰用量1 000 g/t，即pH=9，硫化鈉用量為235 g/t，XK-103用量為27.60 g/t進(jìn)行閉路試驗(yàn)驗(yàn)證。圖12為閉路試驗(yàn)流程，表6為閉路試驗(yàn)結(jié)果。在原礦銅品位為1.28%的條件下，經(jīng)1粗1精2掃的閉路流程試驗(yàn)，獲得了銅品位為29.53%，銅回收率為95.21%的銅精礦。

4 結(jié) 論

（1）礦漿pH值、調(diào)整劑硫化鈉用量和捕收劑XK-103用量對(duì)該銅礦浮選指標(biāo)有顯著影響，經(jīng)單因素條件試驗(yàn)，初步確定礦漿pH值為9，硫化鈉用量為250 g/t，XK-103用量為28 g/t。

（2）用Design-Expert 8.0.6軟件進(jìn)行響應(yīng)曲面分析優(yōu)化和方差分析計(jì)算，通過3因素2水平的CCD設(shè)計(jì)，以礦漿pH值、XK-103用量和硫化鈉用量為自變量，銅粗精礦的回收率和品位為響應(yīng)值建立數(shù)學(xué)模型。響應(yīng)曲面優(yōu)化最佳浮選條件為pH值為9.11，XK-103用量為27.64 g/t，硫化鈉用量為234.04 g/t，在此條件下，銅粗精礦的銅回收率計(jì)算響應(yīng)結(jié)果為94.67%，銅品位響應(yīng)結(jié)果為17.10%。

（3）根據(jù)響應(yīng)曲面結(jié)果，選取pH值為9，硫化鈉用量為235 g/t，XK-103用量為27.60 g/t進(jìn)行閉路試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，在原礦銅品位為1.28%的條件下，經(jīng)1粗1精2掃的閉路流程試驗(yàn)獲得了銅品位為29.53%，銅回收率為95.21%的銅精礦。