江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)斜塘學(xué)校 郭建芬

《不含括號的三步混合運算》是蘇教版四年級上冊的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)理解了四則運算的意義，掌握了兩步混合運算順序的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)的。 “如何基于兒童，打造高效課堂”是教學(xué)的永恒追求，數(shù)學(xué)教研組三位青年教師圍繞這課進行一次“一課三上”專題研討活動，結(jié)合實踐提出了一些思考。

【首次教學(xué)】——按部就班，學(xué)生“被學(xué)習(xí)”

本課教學(xué)立足書本，依托書本例題和習(xí)題主要圍繞四個環(huán)節(jié)進行教學(xué)：復(fù)習(xí)回顧、引入新課；聯(lián)系實際，探究新知；練習(xí)鞏固、強化認知；全課總結(jié)，交流收獲。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，比較是常見的數(shù)學(xué)思想方法之一，也是促進學(xué)生思維發(fā)展的手段。因此，在課的新授部分和“試一試”，教師都注重引導(dǎo)學(xué)生對比，并掌握相應(yīng)的混合運算的運算順序，學(xué)會正確計算。第一次執(zhí)教，教師有條不紊地展開教學(xué)，總體感覺課上得比較流暢，學(xué)生配合度較高。但是縱觀全課不難發(fā)現(xiàn)課堂上教師過于“包辦”，“一問一答”的教學(xué)模式導(dǎo)致學(xué)生“被學(xué)習(xí)”，學(xué)生的主體意識沒有被真正喚醒，主動性沒有被真正發(fā)揮，思維沒有被真正激活。如何讓學(xué)生更自主、更高效地學(xué)，教研組再次研讀課標、分析學(xué)情，重新定位，進行了第二次跟蹤教學(xué)。

【跟蹤教學(xué)】——嘗試翻轉(zhuǎn)，難點“難突破”

【片段一】課前預(yù)學(xué)，交流反饋

師：這節(jié)課我們一起探究的課題是《不含括號的三步混合運算》，同學(xué)們課前已經(jīng)通過微課、導(dǎo)學(xué)單進行了自主預(yù)習(xí)，通過預(yù)習(xí)你有什么收獲嗎？

生1：在沒有括號的算式里，先算乘除，再算加減。

生2：只有乘、除的部分，還是按照順序計算。

師：你預(yù)習(xí)得很認真！那大家有什么疑惑嗎？

師：其實三步混合運算中還有一些非常值得探討的問題，希望這節(jié)課我們能有更大的收獲！

【片段二】新知探究，質(zhì)疑釋疑

1.例題再現(xiàn)

師：從圖中你獲得什么信息？

生：有3 副中國象棋，每副12 元，4 副圍棋，每副15 元，問題是一共要付多少元。

師：一共要付多少元，你是怎樣想的？

生：3 副中國象棋的錢加上4 副圍棋的錢。

師：可以怎樣列綜合算式？

生：12×3+15×4。

師：老師搜集了同學(xué)們的例題解答過程，有兩種，這兩個算式各是按怎樣的運算順序計算的？你能對照例題圖說一說嗎？

課件出示

生：第一種先算12×3，3 副中國象棋的價錢，再算15×4，4 副圍棋的價錢；第二種同時計算12×3，15×4。

師：你更喜歡哪一種？為什么？

生：更喜歡第一種，過程比較簡便。

師：像這樣的，兩邊是乘法，中間是加法的算式，可以先同時計算兩邊的乘法，再計算中間的加法，這樣更簡便，數(shù)學(xué)就是要講究簡潔美。

2.變一變

師：你根據(jù)上面的4 個條件你還能提出什么問題？

生1：4 副圍棋比3 副中國象棋貴多少錢？

生2：4 副圍棋的價錢-3 副中國象棋的價錢=4 副圍棋比3 副中國象棋貴的價錢。

交流匯報，列式與計算過程

過渡：剛才我們解決的兩個算式，都是兩頭是乘法，中間是加或減，計算的時候先算兩頭的乘法，再算中間的加或減。

3.試一試

出示: 150+120÷6×5。

師：同學(xué)們仔細觀察一下這道算式， 它與前面的算式有什么相同或不同？

生1:相同之處都有3個運算符號，4 個數(shù)，不同的是，前面算式兩頭是乘、中間是加或減，這個算式前面是減，后面是除和乘。

生2：前面的兩個乘是分開的，這道算式的乘和除是連在一起的。

……

這次教學(xué)努力體現(xiàn)“先學(xué)后教，以學(xué)定教”的理念。教師課前引導(dǎo)學(xué)生觀看微課進行預(yù)學(xué)，設(shè)計導(dǎo)學(xué)單了解學(xué)生對新知的掌握情況，分析學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，引領(lǐng)孩子經(jīng)歷了課前“試學(xué)”—課中“探學(xué)”—課后“用學(xué)”的全過程，努力實現(xiàn)“為疑難而教，為發(fā)展而教”。但是縱觀全課學(xué)生課前預(yù)習(xí)后似懂非懂，有的學(xué)生預(yù)習(xí)只是停留在表面，對于如何正確計算三步混合運算認識還比較模糊，尤其是對于有乘除和加法或乘除和減法這類運算的運算順序出現(xiàn)混淆，書寫也欠規(guī)范，教師雖然能夠選擇預(yù)習(xí)過程的一些錯誤進行糾錯、化錯，但是因為學(xué)生的參與度不夠，生成性資源未能靈活運用，教學(xué)難點并沒有得到有效突破，作業(yè)正確率不容樂觀。于是再次調(diào)整，重點推敲針對新授和練習(xí)環(huán)節(jié)，進行了第三次跟蹤研討。

【再次跟蹤】——深度體驗，課堂顯“高效”

引入環(huán)節(jié)基本相同。重點在探索新知環(huán)節(jié)做了調(diào)整，以數(shù)量關(guān)系為抓手，以“問題引領(lǐng)”為契機，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷獲取信息、提出問題、分析問題和解決問題的全過程，練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計了說、玩、改等類型，通過對比題、游戲“順序大師”等，凸顯了三步混合運算的運算順序的價值。

【片段三】

課件出示例1 情景圖。

師：從圖中，你能獲取哪些數(shù)學(xué)信息？

生：小女孩買了3 副中國象棋和4 副圍棋；一副中國象棋12 元，一副圍棋15 元。

課件動態(tài)演示將這些條件標上序號① ② ③ ④。

師：那么哪些條件之間是有關(guān)聯(lián)的呢?

生：①和③， ②和④。

師：根據(jù)這些條件我們能夠解決哪些問題呢？

生1：買中國象棋用去多少錢？圍棋用去多少錢？

生2：買一副圍棋比一副中國象棋多花多少元？（或買一副中國象棋比一副圍棋少花多少元？）

生3：買圍棋比買中國象棋多花多少元？（或買中國象棋比買圍棋少花多少元？）

生4：一共要用多少錢？

師：同學(xué)們真了不起，提出了這么多問題，那么這節(jié)課我們重點來研究“一共要付多少元”這個問題。怎么解決這個問題呢？

生：就是把3 副中國象棋的錢和4 副圍棋的錢相加。

出示數(shù)量關(guān)系式：一共要付的錢= 3 副中國象棋的錢+4 副圍棋的錢。

師：怎么列綜合算式呢？3 副中國象棋的錢可以用哪個算式代替？

生：12×3。

師：4 副圍棋的錢呢？

生：15×4。

師：最后不要忘記把它們相加。

觀察這個算式，里面有加法和乘法，我們應(yīng)該先算什么呢？這里幾個“×”？

師：和加法相比，乘法屬于高級運算，所以這2 個“×”要同時計算。（課件出示畫線的過程）

【片段四】

1.說一說：先說出下列算式的運算順序，再完成計算。

37+12×3÷4 20+4×5-3

37+12÷3×4 20÷4×5-3

師：仔細觀察上下兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：數(shù)字相同，運算符號不同。

師：運算符號不同會引起哪些變化？

生：運算順序變了，運算結(jié)果也變了。

2.玩一玩。

出示游戲規(guī)則：將你所看到算式的運算順序?qū)懺跈M線上。如：看到 2×4-4÷2，就寫 ×、÷、-。

課件依次快速閃過以下算式，學(xué)生在橫線上寫出運算順序。

【反思展望】

一次教學(xué)一次反省一次進步，發(fā)現(xiàn)問題、剖析問題、跟進調(diào)整，每次都有新的突破。第一次立足教材，以本為本，帶著學(xué)生參與學(xué)習(xí)。第二次先學(xué)后教，以學(xué)定教，以學(xué)為本，努力實現(xiàn)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，力求把主動權(quán)還給學(xué)生。第三次教學(xué)立足學(xué)生的認知起點，尋找新舊知識的生長點，抓住數(shù)量關(guān)系，問題引領(lǐng)，努力實現(xiàn)自主遷移，自主建構(gòu)，深度體驗，打造高效課堂，促進學(xué)生思維的發(fā)展。

1.注重細節(jié)，問題引領(lǐng)，實現(xiàn)三維目標的和諧發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)致力于讓學(xué)生積極參與、自主探究，學(xué)生不應(yīng)該是知識的被動接受者，而應(yīng)該是在學(xué)習(xí)的過程中主動積極的參與者，是認知過程的探究者，是學(xué)習(xí)活動的主體，通過學(xué)生自身的活動，對知識的理解更深刻，應(yīng)用得更靈活，同時也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。教學(xué)中，在處理新授時，教師注重條件的整理，問題的引領(lǐng)，關(guān)注數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生明確每一步算式的意義，將算式的意義具體化，引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的解決問題的思路，同時在解決的過程中明確運算順序，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)方法的價值，體會到學(xué)習(xí)的樂趣與成就感，實現(xiàn)三維目標的和諧發(fā)展。

2.同中求異，異中見同，實現(xiàn)教學(xué)難點的有效突破。

教師有意識地將例題和練習(xí)中的題目進行適度整合，形成對比，讓學(xué)生充分暴露問題，剖析問題，使得學(xué)生在練習(xí)中自主發(fā)現(xiàn)計算練習(xí)的易錯、易混點，自主辨析錯誤、糾正錯誤，讓學(xué)生認識到在有乘除和加減運算中不管是乘在前還是除在前，都要先乘除后算加減，同級運算一定要遵循從左往右的運算順序，完善了認知結(jié)構(gòu)，掃清認知障礙，凸顯了知識的本質(zhì)，有效突破了教學(xué)難點。

3.合理定位，實現(xiàn)習(xí)慣和技能的同生共長。

“不含括號的三步混合運算”既是發(fā)展學(xué)生計算能力的需要，又是學(xué)習(xí)運算律（含簡便運算），以及小數(shù)、分數(shù)混合運算的基礎(chǔ)，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)運算教學(xué)中起到承上啟下的作用。教學(xué)時既要研讀教材，又要分析學(xué)情，合理把握學(xué)生的認知起點，提供給學(xué)生充分的探索空間，在抓實計算習(xí)慣的同時實現(xiàn)技能和習(xí)慣的同生共長。堅持“一看（運算符號）、二想（運算順序）、三做（正確計算）、四查（認真檢查）”，養(yǎng)成認真嚴謹、細致計算的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹立數(shù)學(xué)規(guī)則意識，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。