江蘇省鹽城市馬溝小學(xué) 胥傳翠

思維導(dǎo)圖由英國(guó)心理學(xué)家托尼·巴贊于1970 年提出，它作為一種新的思維模式，結(jié)合了全腦的概念，在使用過(guò)程中，對(duì)于開(kāi)發(fā)人的右腦和左腦的圖像、想象、空間、顏色、整理以及邏輯、順序、條例、文字、數(shù)字等不同功能，有著較大的作用。

思維導(dǎo)圖是一種圖像式思維工具，也是一種利用圖像式思考來(lái)表達(dá)思維的工具。數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，而以圖像式思維工具為主的思維導(dǎo)圖不僅可以改變數(shù)學(xué)學(xué)科“抽象”的現(xiàn)狀，將思維過(guò)程清晰地展示出來(lái)，而且還可以幫助學(xué)生構(gòu)建完整有效的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提升學(xué)生的邏輯思維能力。思維導(dǎo)圖以其思維過(guò)程清晰、知識(shí)結(jié)構(gòu)完善等優(yōu)點(diǎn)，受到了一線數(shù)學(xué)教師的青睞，特別是復(fù)習(xí)課，思維導(dǎo)圖成了整理知識(shí)最強(qiáng)有力的工具。但在實(shí)際教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)許多教師對(duì)思維導(dǎo)圖的使用存在著誤區(qū)，導(dǎo)致其功能大打折扣，故撰寫本文，希望引起老師們的重視。

一、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)課中的使用誤區(qū)

（一）重教師，輕學(xué)生

在很多數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，呈現(xiàn)在學(xué)生面前的具有完整知識(shí)體系的思維導(dǎo)圖不是學(xué)生的思維作品，而是教師為了節(jié)省課堂時(shí)間，直接給出或是邊整理邊完善的產(chǎn)物，整個(gè)過(guò)程教師占據(jù)主動(dòng)，期間學(xué)生缺少積極主動(dòng)回憶、整理、建構(gòu)，處于被動(dòng)接受的地位，與傳統(tǒng)的傳授式教學(xué)無(wú)異。不是學(xué)生自己思維產(chǎn)物的思維導(dǎo)圖，其發(fā)展學(xué)生思維的功能不能凸顯，且記憶也是暫時(shí)的，容易遺忘。

上圖是五年級(jí)上冊(cè)“圓”單元復(fù)習(xí)知識(shí)梳理的思維導(dǎo)圖，圖中將本單元的“圓的認(rèn)識(shí)”“圓的周長(zhǎng)”“圓的面積”知識(shí)點(diǎn)盡數(shù)羅列：圓規(guī)畫圓、圓的特征、圓各部分之間的關(guān)系；圓的周長(zhǎng)及計(jì)算、與圓周長(zhǎng)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；圓的面積及計(jì)算方法、圓環(huán)的面積計(jì)算等，非常詳盡，如果是學(xué)生自己整理完善的，那么學(xué)生的知識(shí)體系已初步建構(gòu)，邏輯思維也得到一定的發(fā)展，但這是老師整理出來(lái)的，學(xué)生缺少對(duì)圓單元知識(shí)間的聯(lián)系缺少主動(dòng)建構(gòu)，邏輯思維并沒(méi)有得到質(zhì)的飛躍。

（二）重整理，輕交流

讓學(xué)生自己整理知識(shí)形成思維導(dǎo)圖，相較于教師直接給出要進(jìn)步了許多，但我也發(fā)現(xiàn)，許多教師礙于課堂時(shí)間的原因，不能給予學(xué)生充分交流的時(shí)間，包括構(gòu)圖者自己的思維過(guò)程，其他同學(xué)的建議等。

例如：在一次“小數(shù)加減法”復(fù)習(xí)課同課異構(gòu)的教研活動(dòng)中，兩位執(zhí)教老師均采用了思維導(dǎo)圖的方式，課前讓學(xué)生獨(dú)立整理單元知識(shí)點(diǎn)，課上分別展示精心挑選的作品，包括知識(shí)點(diǎn)較全面的和相對(duì)不完整作品思維導(dǎo)圖。兩位老師處理學(xué)生思維導(dǎo)圖的方式，驚人的相似——先比較選出整理較完整作品，再以較為完整的思維導(dǎo)圖開(kāi)啟復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)。

這種“重整理輕交流”的思維導(dǎo)圖的使用方式，與新課程提出的“合作交流”相悖，且不能面向全體，不僅對(duì)整理不夠全面的學(xué)生沒(méi)有絲毫幫助，而且長(zhǎng)期下去，他們會(huì)失去主動(dòng)整理知識(shí)的動(dòng)力、興趣及能力。

（三）重形式，輕實(shí)質(zhì)

在許多公開(kāi)課上，我們經(jīng)常會(huì)看到老師展示的學(xué)生思維導(dǎo)圖色彩鮮艷、構(gòu)圖漂亮，但涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)卻寥寥數(shù)字，甚至不全面。那些讓我都驚嘆的完美的“思維導(dǎo)圖”在獨(dú)立用思維導(dǎo)圖方式整理知識(shí)點(diǎn)時(shí)，孩子們討論的是畫什么樣的圖形、用什么顏色，甚至不停地修改，浪費(fèi)了大量的時(shí)間，全然將這節(jié)課的本質(zhì)“知識(shí)整理”拋之腦后，課堂的教學(xué)效果也可想而知了。

二、思維導(dǎo)圖運(yùn)用誤區(qū)的原因剖析

透過(guò)“重教師輕學(xué)生、重整理輕交流、重形式輕實(shí)質(zhì)”這三種現(xiàn)象，我們不難發(fā)現(xiàn)，造成思維導(dǎo)圖使用誤區(qū)的根本原因在于教師的教學(xué)理念和對(duì)思維導(dǎo)圖的認(rèn)知偏差。

（一）講授式教學(xué)方式根深蒂固

新課改如一陣春風(fēng)吹綠了全國(guó)各地，許多以“學(xué)生為主體”的課堂教學(xué)模式應(yīng)運(yùn)而生，“讓學(xué)引思”“預(yù)學(xué)后教”等，但仔細(xì)觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn) “穿新鞋、走老路”的課堂不在少數(shù)。

以“預(yù)學(xué)后教”為例，許多教師將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)提前一天以“導(dǎo)學(xué)案”的形式發(fā)放給學(xué)生，要求學(xué)生根據(jù)學(xué)案中設(shè)計(jì)的問(wèn)題先獨(dú)立研究，然后再將研究單帶到課堂交流。這種教學(xué)方式對(duì)學(xué)案中問(wèn)題設(shè)計(jì)的要求非常高，太大學(xué)生沒(méi)有研究的方向，太小學(xué)生沒(méi)有獨(dú)立思考空間，而為了學(xué)生的“研究”有成果，老師們?cè)O(shè)計(jì)的問(wèn)題往往一步一步地牽著學(xué)生往前走，課上還要反復(fù)強(qiáng)調(diào)研究方法和研究成果，生怕學(xué)生不能掌握。

諸如以上的例子有很多，思維導(dǎo)圖使用中“重教師，輕學(xué)生”的現(xiàn)象也是其中之一，盡管老師們也知道，這并不是真正意義上的自主學(xué)習(xí)，但為了適應(yīng)新課改的潮流，為了課堂教學(xué)呈現(xiàn)出“新的樣態(tài)”和“教學(xué)效果”，許多教師在“穿新鞋走老路”的教學(xué)道路上一去不復(fù)返。

（二）思維導(dǎo)圖價(jià)值實(shí)現(xiàn)的認(rèn)識(shí)偏頗

思維導(dǎo)圖放射狀的結(jié)構(gòu)與人腦的放射狀神經(jīng)系統(tǒng)非常相像，它將邏輯、圖像、色彩、文字、線條等多種信息集中在一張圖上，結(jié)合左右腦的不同分工，不僅能提高學(xué)習(xí)效率，還能為學(xué)生的發(fā)展奠定思維的基礎(chǔ)。但要真正實(shí)現(xiàn)為學(xué)生思維奠基的價(jià)值，思維導(dǎo)圖應(yīng)是學(xué)生獨(dú)立梳理、合作交流、不斷完善的產(chǎn)物，是學(xué)生自己思維的產(chǎn)品。而許多教師認(rèn)識(shí)不到這一點(diǎn)，才會(huì)出現(xiàn)了“重整理、輕交流”的現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)了“重形式，輕本質(zhì)”的運(yùn)用誤區(qū)。

三、建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下思維導(dǎo)圖有效使用路徑

思維導(dǎo)圖不僅有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維的發(fā)展，而且能有效地促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)。如何讓思維導(dǎo)圖的價(jià)值真正實(shí)現(xiàn)，我依據(jù)建構(gòu)主義理論提出了“構(gòu)圖、說(shuō)圖、議圖”的有效運(yùn)用路徑。

（一）構(gòu)圖——梳理知識(shí)要點(diǎn)

建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)習(xí)是一個(gè)自主吸收知識(shí)的過(guò)程，是由學(xué)生而非教師為主體的建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程。學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程并非直接的被動(dòng)的信息刺激，而是在自身經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，自發(fā)地選擇吸收外界的信息，綜合加工獲取自己的解讀。因此思維導(dǎo)圖需要學(xué)生自己梳理，獨(dú)立構(gòu)圖。

“簡(jiǎn)潔明了、板塊齊全”是思維導(dǎo)圖的繪制原則。思維導(dǎo)圖是用線將中心內(nèi)容與各大分支連接成輻射狀的網(wǎng)絡(luò)圖，教師可以對(duì)思維導(dǎo)圖繪制作專項(xiàng)指導(dǎo)。如：復(fù)習(xí)方程單元時(shí)，教師可以以“本單元知識(shí)點(diǎn)可以分為幾大板塊，每個(gè)板塊用什么關(guān)鍵詞表示，每個(gè)板塊里哪些小的知識(shí)點(diǎn)”等問(wèn)題為引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生回顧梳理，先建構(gòu)思維導(dǎo)圖的大框架，并用具有概括性的“意義、解方程和列方程解決實(shí)際問(wèn)題”關(guān)鍵詞表示，并將其用線與中心內(nèi)容“簡(jiǎn)易方程”連接起來(lái)，進(jìn)而再分塊回憶與每一塊有聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)，最終形成上圖簡(jiǎn)潔明了而又邏輯聯(lián)系清晰的思維導(dǎo)圖。

思維導(dǎo)圖是使用一個(gè)中央關(guān)鍵詞引起形象化的構(gòu)造和分類的想法，它是一種圖解方式，由于這種表現(xiàn)方式比單純的文本更加接近人思考的空間性想象，所以越來(lái)越為大家用于創(chuàng)造性思維的過(guò)程中。教師只有通過(guò)多次的專項(xiàng)指導(dǎo)，學(xué)生才能掌握繪制思維導(dǎo)圖的要領(lǐng)，嘗試運(yùn)用思維導(dǎo)圖梳理知識(shí)要點(diǎn)。學(xué)生獨(dú)立繪制思維導(dǎo)圖的過(guò)程，亦是其逐步掌握知識(shí)邏輯聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)體系的過(guò)程。

思維導(dǎo)圖還有其他的一些圖示，如樹(shù)狀圖，樹(shù)干即中心內(nèi)容，與之相聯(lián)系的分支知識(shí)則是樹(shù)干上生長(zhǎng)出的樹(shù)丫，但不管是什么樣式的思維導(dǎo)圖，切忌形式大于內(nèi)容。

（二）說(shuō)圖——展現(xiàn)思維軌跡

數(shù)學(xué)是思維的體操，而語(yǔ)言則是思維的表達(dá)。說(shuō)圖是在學(xué)生獨(dú)立構(gòu)圖后，將自己整理的知識(shí)點(diǎn)向全班同學(xué)展示并解說(shuō)的過(guò)程。說(shuō)圖既可以將構(gòu)圖者隱性的思維軌跡清晰地展示出來(lái)，同時(shí)老師又可以從學(xué)生說(shuō)圖的條理性中洞察其知識(shí)邏輯關(guān)系的掌握情況。

在說(shuō)圖環(huán)節(jié)，教師要注意的是盡量讓思維導(dǎo)圖不太完美的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。一方面是給這部分學(xué)生充分展示的機(jī)會(huì)，同時(shí)又可以在“議圖”環(huán)節(jié)得到其他同學(xué)的幫助，認(rèn)識(shí)到自己所構(gòu)之圖的不足，即思維的疏漏之處。這樣在同伴的互幫互助和自己的不斷完善下，不僅構(gòu)圖能力得到提升，思維的全面性也將在不知不覺(jué)中得到發(fā)展。

（三）議圖——完善知識(shí)結(jié)構(gòu)

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，知識(shí)是學(xué)習(xí)者在一定的文化背景下，在其他知識(shí)擁有者或者學(xué)習(xí)者的幫助下，借助必要的知識(shí)載體，自身通過(guò)意義建構(gòu)的方式而獲得的，俗稱之為“學(xué)習(xí)過(guò)程”。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論主要包括四大要素，即學(xué)習(xí)環(huán)境中的“情境”“協(xié)作”“會(huì)話”“意義建構(gòu)”。

“協(xié)作”“會(huì)話”在提醒我們，在思維導(dǎo)圖使用過(guò)程中，議圖是幫助學(xué)生意義建構(gòu)的重要一環(huán)。因此在說(shuō)圖后應(yīng)讓學(xué)生充分地議圖。

我看到一節(jié)慕課中一名同學(xué)關(guān)于“分?jǐn)?shù)乘法”的思維導(dǎo)圖，這位同學(xué)將分?jǐn)?shù)乘法單元知識(shí)點(diǎn)分為“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)四則混合、簡(jiǎn)便運(yùn)算、分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題”六大塊。在議圖環(huán)節(jié)有同學(xué)指出，這幅思維導(dǎo)圖雖然將一些知識(shí)點(diǎn)羅列出來(lái)，但是知識(shí)板塊凝練不夠，知識(shí)間的邏輯關(guān)系不強(qiáng)，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)合并為“分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則”，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算則可以合并為“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”知識(shí)板塊。另外各個(gè)板塊中的小知識(shí)點(diǎn)也未能體現(xiàn)，只是一個(gè)沒(méi)有具體內(nèi)容的大框架。其實(shí)從呈現(xiàn)出的思維導(dǎo)圖中，可以看出構(gòu)圖者僅僅是將教材中編排的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的羅列，知識(shí)點(diǎn)仍是分散凌亂的，思維還停留在較低的水平上。而指出問(wèn)題的同學(xué)已經(jīng)能將相聯(lián)系的知識(shí)組成塊，織成網(wǎng)，思維達(dá)到了較高的水平。在同伴互評(píng)，教師點(diǎn)評(píng)中，構(gòu)圖者進(jìn)行分析比較，發(fā)現(xiàn)自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)塊以及它們之間內(nèi)在聯(lián)系理解的不足，不斷地改圖完善，最終形成板塊清晰、邏輯關(guān)系較強(qiáng)的思維導(dǎo)圖。

合理有效地在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中使用思維導(dǎo)圖，能夠幫助學(xué)生將知識(shí)“連點(diǎn)成線、結(jié)線成網(wǎng)”，形成完整的知識(shí)體系，而“構(gòu)圖、說(shuō)圖、議圖”正是有效使用思維導(dǎo)圖的路徑。在構(gòu)圖過(guò)程中梳理知識(shí)，說(shuō)圖中展現(xiàn)思維軌跡，議圖中完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，使思維導(dǎo)圖真正成為發(fā)展數(shù)學(xué)思維、建構(gòu)知識(shí)體系的強(qiáng)有力的思維工具。