顧清華 劉海龍 盧才武 李學(xué)現(xiàn) 楊亞鵬

（1.西安建筑科技大學(xué)管理學(xué)院陜西西安710055；2.西安建筑科技大學(xué)資源工程學(xué)院陜西西安710055；3.洛鉬集團(tuán)選礦三公司，河南 洛陽(yáng)471500）

隨著國(guó)家可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實(shí)施，礦山企業(yè)越來越重視資源回收率的提高和生產(chǎn)過程的精細(xì)化管理。為保證企業(yè)的轉(zhuǎn)型升級(jí)和降本增效，礦山企業(yè)需將采礦、選礦流程進(jìn)行一體化生產(chǎn)配礦，既在采礦環(huán)節(jié)考慮影響配礦的品位、成本、任務(wù)量等定量指標(biāo)，又在選礦環(huán)節(jié)考慮對(duì)礦石回收率有重要影響的礦石巖性、氧化率、有害物質(zhì)等難以量化的指標(biāo)，而以往的配礦研究及模型尚不能滿足當(dāng)前企業(yè)的配礦需求。因此基于采選流程下的露天礦多金屬多目標(biāo)配礦優(yōu)化研究十分必要。

目前，針對(duì)配礦方面的研究主要集中在3 個(gè)方面：一是基于不同算法或不同目標(biāo)的多目標(biāo)配礦優(yōu)化研究，如徐鐵軍等［1］設(shè)計(jì)出基于語(yǔ)言值滿意度兩步式的模糊優(yōu)化算法，解決了多目標(biāo)規(guī)劃在配礦實(shí)踐中應(yīng)用的難題；姚旭龍等［2］構(gòu)建了基于免疫克隆選擇算法的多目標(biāo)配礦優(yōu)化模型；邵安林［3］從品位與產(chǎn)量關(guān)系的角度出發(fā)，構(gòu)建了“五品聯(lián)動(dòng)”下的品位決策配礦模型；劉文博等［4］從供應(yīng)鏈角度出發(fā)構(gòu)建了0-1混合整數(shù)規(guī)劃配礦模型；王李管等［5］提出了基于目標(biāo)規(guī)劃的露天礦自動(dòng)化配礦優(yōu)化方法；李寧等［6］構(gòu)建了基于混合粒子群優(yōu)化算法的多目標(biāo)配礦優(yōu)化模型；Asif 等［7］提出用粒子群算法對(duì)礦山配礦生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化模型進(jìn)行求解；Sattarvand 等［8］、Shishvan 等［9］將蟻群算法應(yīng)用到露天礦多目標(biāo)采掘配礦生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化模型求解中；二是配礦模型與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的智能配礦系統(tǒng)研究，如井石滾等［10］應(yīng)用先進(jìn)的地理信息系統(tǒng)（GIS）技術(shù)、全球衛(wèi)星定位（GPS）技術(shù)及通用無線分組傳輸（GPRS）技術(shù)，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了露天礦山配礦生產(chǎn)動(dòng)態(tài)管理系統(tǒng)；鄭明山［11］、吳麗春等［12］提出了基于三維礦業(yè)軟件DIMINE 的露天礦配礦方法；陳麗華［13］通過Minesched 軟件以爆堆為單位建立了地質(zhì)、鏟裝、運(yùn)輸、選礦一體的配礦模型；三是對(duì)影響選礦指標(biāo)的研究，如梁國(guó)超等［14］通過浮選試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了不同巖性礦石對(duì)回收率和選礦效率的影響；敖順福等［15］通過選礦試驗(yàn)，驗(yàn)證了礦石氧化率對(duì)鉛鋅回收率存在影響；柯麗華等［16］根據(jù)工業(yè)實(shí)際生產(chǎn)需要，在構(gòu)建配礦數(shù)學(xué)模型時(shí)考慮了有害物質(zhì)SiO2指標(biāo)；Singh 等［17］為開發(fā)高碳錳鐵生產(chǎn)裝置的智能配礦方法，在模型中考慮了礦石性質(zhì)因素。

綜上分析，目前配礦方面的研究主要側(cè)重于求解模型的算法和智能配礦方面，配礦指標(biāo)方面的試驗(yàn)研究雖有成果發(fā)表，但在配礦模型中進(jìn)行應(yīng)用的較少，無法滿足采選流程下對(duì)礦石各項(xiàng)指標(biāo)的綜合考量，尤其是缺乏將影響選礦回收率的礦石巖性、氧化率、有害物質(zhì)等配礦指標(biāo)進(jìn)行考慮。因此本研究在采選流程下綜合考慮品位、生產(chǎn)能力、成本、巖性、氧化率、有害物質(zhì)等，構(gòu)建基于采選流程下的多金屬多目標(biāo)配礦優(yōu)化模型，并以國(guó)內(nèi)某鉬鎢礦為例，設(shè)計(jì)自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行模型求解。

1 采選流程下的多目標(biāo)多金屬配礦優(yōu)化模型

1.1 問題描述

采選流程下的多金屬多目標(biāo)配礦是為了保證入選礦石品位穩(wěn)定和提高礦石的綜合回收率，根據(jù)礦山生產(chǎn)實(shí)際情況和選礦廠的選礦試驗(yàn)，在模型中綜合考慮了3 個(gè)關(guān)鍵的配礦指標(biāo)，即礦石巖性、氧化率和有害物質(zhì)。其中，氧化率和有害物質(zhì)指標(biāo)根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際情況，只能給予一個(gè)限制值，作為約束條件考慮，而礦石巖性可以給予一個(gè)確定值，作為目標(biāo)函數(shù)考慮。因此采選流程下的多金屬多目標(biāo)配礦問題可以描述為：假設(shè)露天礦山有M 個(gè)出礦點(diǎn)，N個(gè)受礦點(diǎn)，通過合理分配各出礦點(diǎn)不同性質(zhì)的礦石到各受礦點(diǎn)的出礦量，使得經(jīng)過配礦后的礦石生產(chǎn)計(jì)劃不僅滿足出礦點(diǎn)（受礦點(diǎn)）的生產(chǎn)處理能力和任務(wù)要求、有害物質(zhì)含量、氧化率等約束條件，而且使得礦石品位偏差、礦石巖性配比偏差、總產(chǎn)量偏差和采掘、運(yùn)輸成本最小。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

采選流程下的多金屬多目標(biāo)配礦模型的目標(biāo)函數(shù)，既要滿足礦石品位、總產(chǎn)量、采掘和運(yùn)輸成本要求，還要達(dá)到提高礦石綜合回收率的目標(biāo)。因此，考慮礦山生產(chǎn)實(shí)際情況和選礦廠的選礦回收試驗(yàn)給出的礦石巖性指標(biāo)，在配礦模型中加入礦石巖性配比目標(biāo)，從而提高礦石的綜合回收率。

（1）礦石品位偏差目標(biāo)函數(shù)。為滿足選礦廠對(duì)礦石品位的要求，通過合理分配各出礦點(diǎn)不同品位的礦石到各受礦點(diǎn)的出礦量，使得經(jīng)過配礦后各出礦點(diǎn)的礦石品位能夠最大限度地滿足選礦廠的不同品位要求。礦石品位偏差目標(biāo)函數(shù)為

式中，xij為出礦點(diǎn)i 到受礦點(diǎn)j 的礦石出礦量；gki為出礦點(diǎn)i礦石中金屬k的供礦品位；gkj為受礦點(diǎn)j礦石中金屬k 的目標(biāo)品位；w、m、n 分別為金屬種類、出礦點(diǎn)和受礦點(diǎn)數(shù)量。

（2）采掘和運(yùn)輸成本目標(biāo)函數(shù)。采掘和運(yùn)輸成本是礦山開采最主要的成本，不同出礦點(diǎn)的地質(zhì)條件和開采情況有所差異，因此各個(gè)出礦點(diǎn)的單位開采成本不同，通過合理分配不同出礦點(diǎn)到受礦點(diǎn)的出礦量，使得經(jīng)過配礦后的采掘成本最小，并與調(diào)度進(jìn)行結(jié)合，將運(yùn)輸成本精細(xì)化到不同運(yùn)輸路線的運(yùn)距和單位運(yùn)距成本，使得出礦點(diǎn)到受礦點(diǎn)的運(yùn)輸成本最小。采掘和運(yùn)輸成本的目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中，C1i、C2ij分別表示出礦點(diǎn)i 的單位開采成本和出礦點(diǎn)i 到受礦點(diǎn)j 的單位運(yùn)距成本；Lij為出礦點(diǎn)i 到受礦點(diǎn)j的運(yùn)距。

（3）總產(chǎn)量目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)礦山企業(yè)的長(zhǎng)期生產(chǎn)計(jì)劃，合理分配各出礦點(diǎn)到受礦點(diǎn)的出礦量，保證總產(chǎn)量達(dá)到企業(yè)計(jì)劃?？偖a(chǎn)量目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中，K為配礦計(jì)劃期的目標(biāo)產(chǎn)量。

（4）礦石巖性配比目標(biāo)函數(shù)。為滿足選礦廠對(duì)礦石巖性配比的要求，通過合理分配不同巖性出礦點(diǎn)到受礦點(diǎn)的出礦量，使得經(jīng)過配礦后各受礦點(diǎn)的礦石巖性配比達(dá)到礦石巖性配比要求。礦石巖性配比目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中，uaj，ubj，uδj，…分別為配礦后受礦點(diǎn)j 礦石中的a，b，δ，…類巖石的目標(biāo)配比。為了求解簡(jiǎn)便，本研究將屬于同一巖性的出礦點(diǎn)排序的情形歸為一類，按不同巖性類別分別分類排序，即出礦點(diǎn)1到出礦點(diǎn)a 全部屬于a 類巖性，出礦點(diǎn)a+1 到出礦點(diǎn)b 全部屬于b類巖性，以此類推。

1.3 約束條件

（1）出礦點(diǎn)和受礦點(diǎn)任務(wù)量約束。根據(jù)礦山企業(yè)的生產(chǎn)計(jì)劃，每個(gè)出礦點(diǎn)與受礦點(diǎn)有各自的最小和最大的任務(wù)量要求，即：

式中，Qi，Ai分別表示出礦點(diǎn)i的最小任務(wù)量和最大任務(wù)量；qj，pj分別表示受礦點(diǎn)j 的最小任務(wù)量和最大任務(wù)量。

（2）出礦點(diǎn)和受礦點(diǎn)的生產(chǎn)能力約束。各個(gè)出礦點(diǎn)（受礦點(diǎn)）的出礦量（受礦量）都不能超過各自機(jī)械設(shè)備的處理能力（容量能力），即：

式中，Mi，Nj分別為每個(gè)出礦點(diǎn)和受礦點(diǎn)的生產(chǎn)處理能力的最大限量。

（3）氧化率約束。為了提高礦石綜合回收率，根據(jù)給出的氧化率限制指標(biāo)，通過分配各出礦點(diǎn)不同氧化率礦石到各受礦點(diǎn)的出礦量，使得經(jīng)過配礦后的各受礦點(diǎn)的礦石氧化率滿足選礦廠的氧化率限制要求，即：

式中，gi為出礦點(diǎn)i 的礦石氧化率；a 為配礦后受礦點(diǎn)礦石氧化率限值。

（4）有害物質(zhì)約束。為了提高礦石綜合回收率，根據(jù)給出的有害物質(zhì)限制指標(biāo)，通過合理分配各礦點(diǎn)到各受礦點(diǎn)的出礦量，使得經(jīng)過配礦后的各受礦點(diǎn)的礦石有害物質(zhì)含量滿足選礦廠的限制要求，

式中，gfi表示出礦點(diǎn)i 的礦石中第f 種有害物質(zhì)的含量百分比；bf表示配礦后受礦點(diǎn)中礦石的第f 種有害物質(zhì)含量比的限值。

（5）運(yùn)輸量約束。對(duì)于每一個(gè)出礦點(diǎn)到受礦點(diǎn)的運(yùn)輸量，如果安排的任務(wù)量太小，那么就沒有車隊(duì)愿意接受。因而有必要通過合理安排各出礦點(diǎn)到受礦點(diǎn)的出礦量來滿足車隊(duì)對(duì)運(yùn)輸量的要求，

式中，c，d 分別表示出礦點(diǎn)到受礦點(diǎn)的最小、最大運(yùn)輸量要求。

1.4 模型處理策略

1.4.1 目標(biāo)函數(shù)處理策略

一般而言對(duì)多目標(biāo)函數(shù)求解比較困難，因此不妨將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題，而在眾多轉(zhuǎn)化方法中理想點(diǎn)法適用性最強(qiáng)，其求解多目標(biāo)規(guī)劃問題時(shí)主要是各目標(biāo)值盡可能逼近其理想（最優(yōu)）值，通過比較與目標(biāo)的接近程度選取最優(yōu)解［18］。根據(jù)企業(yè)對(duì)各分目標(biāo)的側(cè)重程度賦予目標(biāo)1、2、3、4 的權(quán)重分別為w1、w2、w3、w4，即最終的評(píng)價(jià)函數(shù)為

上式中，只有成本目標(biāo)不是偏差值，因此需要將成本目標(biāo)進(jìn)行差處理來判斷其與理想值的偏差，

1.4.2 約束條件處理策略

露天礦多金屬多目標(biāo)配礦是一個(gè)具有復(fù)雜約束條件的優(yōu)化問題，本研究采用罰函數(shù)法［19-20］將約束優(yōu)化問題處理為無約束優(yōu)化問題，對(duì)約束條件處理如下：

針對(duì)上述建立的配礦優(yōu)化模型，根據(jù)企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)情況，求得的滿足目標(biāo)函數(shù)和約束條件的變量值，即為礦山企業(yè)的最優(yōu)配礦方案。

2 自適應(yīng)遺傳算法

2.1 基本理論

遺傳算法的交叉率和變異率是固定的，這樣使得遺傳算法的效率比較低，并且易于陷入局部最優(yōu)。如果根據(jù)個(gè)體與種群的離散程度和種群中解的多樣性來對(duì)交叉率和變異率進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，則可以提高算法效率，避免陷入局部最優(yōu)。因此如式（14）、式（15）中，可以利用fmax-favg來衡量種群的多樣性，用f'-favg來衡量個(gè)體與種群的離散程度，以此設(shè)計(jì)的自適應(yīng)遺傳算法交叉率和變異率公式為

式中，Pc為交叉率；Pm為變異率；fmax為種群中的所有個(gè)體的最大適應(yīng)度值；favg為種群中所有個(gè)體的平均適應(yīng)度值；f'為參與交叉的兩個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度值；f 為變異個(gè)體的適應(yīng)度值；Pcmax為最大的交叉率；Pcmin為最小的交叉率；Pmmax為最大的變異率；Pmmin為最小的變異率。

2.2 算法流程

本研究設(shè)計(jì)的自適應(yīng)遺傳算法改進(jìn)了交叉、變異過程中新個(gè)體的選擇替換方式，在交叉和變異過程中不進(jìn)行母子個(gè)體的選擇替換，而是在交叉、變異過程完成后對(duì)全部母子個(gè)體進(jìn)行排序，再利用輪盤賭方式進(jìn)行選擇；對(duì)變異過程中個(gè)體的變化方式也進(jìn)行了改進(jìn)，具體流程描述如下：

2.2.1 生成初始解

由于本研究問題的解約束在區(qū)間( )c,d 中，直接根據(jù)下式即可在MATLAB軟件中生成初始解，

式中，X(i)、X( i+ 1 )為配對(duì)后進(jìn)行交叉操作的兩個(gè)母?jìng)€(gè)體；X'(i)、X'( i+ 1 )為交叉操作后產(chǎn)生的兩個(gè)新的子個(gè)體；u為區(qū)間( 0,1 )上的隨機(jī)數(shù)。

2.2.2 選擇過程

本研究計(jì)算的初始個(gè)體的適應(yīng)度，即為目標(biāo)函數(shù)值。根據(jù)每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值計(jì)算各自的交叉率和變異率，再隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)( 0,1 )區(qū)間中的數(shù)與之比較，將交叉率大于隨機(jī)數(shù)的個(gè)體進(jìn)行交叉操作，將變異率大于隨機(jī)數(shù)的個(gè)體進(jìn)行變異操作。

2.2.3 交叉過程

本研究遺傳算法采用的交叉方式為算數(shù)交叉方法，

2.2.4 變異過程

傳統(tǒng)變異操作是將個(gè)體的固定數(shù)值字符進(jìn)行限制范圍內(nèi)的隨機(jī)變化，這樣每次變異的字符數(shù)和位置是固定的，不易于產(chǎn)生多樣性的個(gè)體。如果將每次變異的字符數(shù)和位置進(jìn)行變化，就能夠豐富個(gè)體的多樣性，更易于跳出局部最優(yōu)解。本研究自適應(yīng)遺傳算法的變異操作流程如下：

首先利用變異率乘以個(gè)體維度得出每個(gè)個(gè)體需要變異的字符個(gè)數(shù)，

式中，gene(i )為種群中第i 個(gè)個(gè)體解需要變異的字符個(gè)數(shù)；dim 為個(gè)體的維度，即字符串長(zhǎng)度；Pm(i )為種群中第i個(gè)個(gè)體的變異率。

然后從各個(gè)個(gè)體的最后一位基因開始在限值范圍內(nèi)隨機(jī)變化由上式計(jì)算出的需要變異基因的對(duì)應(yīng)個(gè)數(shù)，其他元素保持不變。個(gè)體中需要變異的基因元素按下式進(jìn)行變化：

式中，xi,j'為變異之后的基因元素；lb為個(gè)體解中每個(gè)字符的最小值；ub 為個(gè)體解中每個(gè)字符的最大值；rand(·)為區(qū)間( 0,1 )上的隨機(jī)數(shù)。

2.2.5 比較選擇過程

將經(jīng)過一輪交叉變異后的所有解（包括母解）進(jìn)行比較，利用輪盤賭方式留下與初始種群個(gè)數(shù)相同的個(gè)體，保持每輪開始之前，解的維度都是固定不變的，利用輪盤賭的選擇方式不僅可以留下大部分較優(yōu)解，還能使個(gè)別較劣解留下，這樣在提高算法效率的基礎(chǔ)上還可以保留解的多樣性，避免陷入局部最優(yōu)。

2.2.6 判斷停止

判斷是否達(dá)到迭代次數(shù)，若不滿足，則回到步驟2（選擇過程）繼續(xù)循環(huán)，若達(dá)到規(guī)定的迭代次數(shù)，則輸出解。本研究自適應(yīng)遺傳算法的實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。

3 工程應(yīng)用結(jié)果分析

3.1 工程基本概況

以國(guó)內(nèi)某礦區(qū)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)（表1～表4）為例進(jìn)行分析。礦區(qū)共有22 個(gè)出礦點(diǎn)，4 個(gè)受礦點(diǎn)，礦區(qū)主要出產(chǎn)鉬、鎢、銅3 種金屬，巖性主要有矽卡巖型、透斜角巖、硅灰石角巖、長(zhǎng)英角巖4種，有害物質(zhì)主要是鋁化泥和二氧化硫，選礦廠要求的限值分別為4%和3%，選礦廠要求的礦石氧化率限值為16%。根據(jù)礦區(qū)生產(chǎn)中某時(shí)段的實(shí)際品位和巖性等數(shù)據(jù)以及計(jì)劃目標(biāo)量為基礎(chǔ)進(jìn)行短期配礦優(yōu)化，以每個(gè)出礦點(diǎn)到受礦點(diǎn)的出礦量為自變量進(jìn)行算法優(yōu)化，在達(dá)到各個(gè)約束條件的同時(shí)使總目標(biāo)偏差最小。

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3.2 求解結(jié)果分析

3.2.1 模型有效性

以國(guó)內(nèi)某礦區(qū)為例，用自適應(yīng)遺傳算法分別對(duì)模型和傳統(tǒng)模型進(jìn)行求解，傳統(tǒng)模型在目標(biāo)函數(shù)中未考慮礦石巖性指標(biāo)，在約束條件中未考慮氧化率和有害物質(zhì)指標(biāo)，其他目標(biāo)函數(shù)和約束條件與本研究模型基本一致。求解結(jié)果分別從采掘和運(yùn)輸成本、總目標(biāo)值兩方面進(jìn)行比較，既能顧及總體目標(biāo)的優(yōu)劣，還能對(duì)影響企業(yè)效益的成本方面進(jìn)行對(duì)比評(píng)價(jià)。對(duì)比結(jié)果如圖2和圖3所示。

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?

由圖2可知：本研究模型所得出的采掘和運(yùn)輸成本為3 079 萬(wàn)元，而傳統(tǒng)模型的優(yōu)化結(jié)果所得出的采掘和運(yùn)輸成本為3 085 萬(wàn)元，兩種模型得出的采掘和運(yùn)輸成本較接近。因此，本研究模型在保證了采掘和運(yùn)輸成本不變的基礎(chǔ)上，在目標(biāo)函數(shù)中引入礦石巖性指標(biāo)，在約束條件中引入氧化率和有害物質(zhì)指標(biāo)，對(duì)選礦影響因素進(jìn)行了充分考慮。

由圖3 可知：在總目標(biāo)方面，本研究模型和傳統(tǒng)模型得出的品位偏差、總產(chǎn)量偏差幾乎相同，都可以趨于0，本研究模型引入的礦石巖性指標(biāo)偏差也可以趨于0。因此，該模型的品位、總產(chǎn)量和生產(chǎn)運(yùn)輸限值等配礦指標(biāo)都可以取得與傳統(tǒng)模型相同的優(yōu)化效果，另外本研究模型增加的礦石巖性、氧化率和有害物質(zhì)等指標(biāo)也能達(dá)到實(shí)際生產(chǎn)要求，由于礦石巖性、氧化率和有害物質(zhì)是影響選礦的重要因素，故而需要與其他指標(biāo)同樣得到重視。

3.2.2 自適應(yīng)遺傳算法的有效性和穩(wěn)定性

為了驗(yàn)證自適應(yīng)遺傳算法的有效性，以國(guó)內(nèi)某鉬鎢礦區(qū)為例，同時(shí)使用了粒子群算法（Particle Swarm Optimization Algorithm，PSOA）、遺傳算法（Genetic Algotirhm，GA）和自適應(yīng)性遺傳算法（Adaptive Genetic Algorithm，AGA）對(duì)本研究模型進(jìn)行了求解，求解結(jié)果如圖4 所示。由圖4 可知：粒子群算法和遺傳算法無法求得最優(yōu)解，最終陷入了局部最優(yōu)解，其中，遺傳算法求解結(jié)果最差，在迭代到1 000 次時(shí)陷入局部最優(yōu)解6.2×1013，粒子群算法在迭代到700 次的時(shí)候陷入局部最優(yōu)解4.3×1013，偏差較大，無法滿足實(shí)際生產(chǎn)要求。而自適應(yīng)遺傳算法可以跳出局部最優(yōu)，最終的偏差要求可以趨近于0，這樣的結(jié)果可以滿足實(shí)際生產(chǎn)要求，因此自適應(yīng)遺傳算法是有效的。

在求解效率方面，自適應(yīng)遺傳算法在25 min 內(nèi)就可以得出最優(yōu)解，而粒子群算法需要35 min 才能得出結(jié)果，遺傳算法計(jì)算耗時(shí)最多，需要39 min 才能求出結(jié)果。因此，本研究所提出的自適應(yīng)遺傳算法在求解效率上分別比粒子群算法和遺傳算法提高了40%和56%。

在穩(wěn)定性方面，由圖5 可知：自適應(yīng)遺傳算法最穩(wěn)定，50 次計(jì)算結(jié)果的最大值為2 691.271，最小值為2 675.032，平均值為2 684.859，其中最大值與平均值的差值與平均值的比值為0.24%，平均值與最小值的差值與平均值的比值為0.37%。相比于自適應(yīng)遺傳算法，粒子群算法和遺傳算法的穩(wěn)定性很差，其中粒子群算法50 次計(jì)算結(jié)果的最大值為4.48×1013，最小值為4.22×1013，平均值為4.34×1013，最大值與平均值的差值與平均值的比值達(dá)到了3.13%，平均值與最小值的差值與平均值的比值達(dá)到了2.64%，比自適應(yīng)遺傳算法大了10倍；遺傳算法的穩(wěn)定性最差，50次計(jì)算結(jié)果的最大值為6.49×1013，最小值為6.03×1013，平均值為6.27×1013，最大值與平均值的差值與平均值的比值為3.57%，平均值與最小值的差值與平均值的比值為3.77%。因此，自適應(yīng)遺傳算法相比于粒子群算法和遺傳算法，不僅可以得到最優(yōu)解，而且計(jì)算速度快，穩(wěn)定性好。

4 結(jié) 論

（1）針對(duì)傳統(tǒng)配礦模型對(duì)選礦影響因素考慮不充分和精細(xì)化程度不足等問題，引入影響選礦回收率的礦石巖性、氧化率及有害物質(zhì)等配礦指標(biāo)，構(gòu)建了一種基于采選流程下的多金屬多目標(biāo)配礦優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并與原配礦模型的求解結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明：本研究構(gòu)建的多目標(biāo)配礦優(yōu)化模型在采掘和運(yùn)輸成本基本不變的基礎(chǔ)上，對(duì)采礦和選礦環(huán)節(jié)的各種影響因素考慮更全面，更加符合礦山企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)情況。

（2）通過將遺傳算法的交叉率、變異率、變異方式和個(gè)體的替換選擇方式進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解，克服了遺傳算法容易陷入局部最優(yōu)的弊端。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明：改進(jìn)算法在計(jì)算效率上比粒子群算法和遺傳算法分別提高了40%和56%，驗(yàn)證了自適應(yīng)遺傳算法的有效性。

（3）隨著采礦和選礦技術(shù)的快速發(fā)展，礦山實(shí)際生產(chǎn)中將有更多的配礦指標(biāo)需要被引入配礦模型中，因此未來本研究模型還需要根據(jù)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)行改進(jìn)。