許江杰，喬 靜

（1.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075；2.中國市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院有限公司榆林分公司，陜西 榆林 719000）

近些年來，隨著城市的不斷擴(kuò)大，因此跨線立交和下穿隧道越來越多。從城市占地和景觀功能出發(fā)，下穿隧道較跨線立交具有一定的優(yōu)勢。雖然從功能定義上來講，城市下穿隧道具備隧道的性質(zhì)，但從結(jié)構(gòu)上來講，下穿隧道往往為箱涵通道結(jié)構(gòu)。

榆林某城市主干路下穿新區(qū)中心廣場和兩條支路，該下穿暗埋段主體結(jié)構(gòu)長度為150m，上部覆土2m，結(jié)構(gòu)形式為雙孔對(duì)稱箱涵結(jié)構(gòu)，單室凈寬13.4m，凈高6m，雙向六車道，隧道內(nèi)雙側(cè)設(shè)置檢修道。隧道設(shè)計(jì)車速50km/h，荷載為城市-A級(jí)。

箱涵通道結(jié)構(gòu)從結(jié)構(gòu)形式上來看，屬于厚板結(jié)構(gòu)，一般采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。以往工程中往往較多的將箱涵橫向簡化為梁單元對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算，一般取1延米長度的框架箱涵結(jié)構(gòu)簡化為框架梁結(jié)構(gòu)。本項(xiàng)目箱涵通道結(jié)構(gòu)為雙孔框架箱涵結(jié)構(gòu)，單孔凈跨徑達(dá)13.4m，跨徑較大，而一般公路箱涵單孔最大跨徑在6m左右，因此有必要采用板單元進(jìn)行模擬計(jì)算，與梁單元模擬計(jì)算進(jìn)行對(duì)比。另外，以往工程中在采用梁單元模擬框架箱涵結(jié)構(gòu)時(shí)，往往較多的是將箱涵上部荷載與箱涵自重之和換算成均布地基反力（作用方向向上）施加在底板上，這種簡化方式忽略了地基變形剛度與底板剛度之間的協(xié)調(diào)關(guān)系。文章通過查閱相關(guān)資料，將地基土模擬為只受壓彈簧的約束形式，通過只受壓彈簧對(duì)底板進(jìn)行約束，更準(zhǔn)確地模擬兩者之間的邊界條件，充分考慮了地基土與底板之間的協(xié)調(diào)關(guān)系。

1 結(jié)構(gòu)尺寸

本項(xiàng)目雙孔對(duì)稱框架箱涵結(jié)構(gòu)（結(jié)構(gòu)形式如圖1所示），頂板厚1m，底板厚1m，邊墻厚0.9cm，中墻厚0.8cm。單孔結(jié)構(gòu)凈寬13.4m，凈高6m。

2 作用荷載

根據(jù)該工程地勘報(bào)告，地下水位較低，設(shè)計(jì)可不考慮地下水的影響。巖土體參數(shù)取值標(biāo)準(zhǔn)：頂板回填土體和側(cè)墻后土體容重γ=19kN/m3，頂板上路面結(jié)構(gòu)容重γ1=22kN/m3。頂板上覆土厚度按2m控制，其中路面結(jié)構(gòu)厚度按0.7m考慮。

2.1 恒載

（1）自重：結(jié)構(gòu)自重按照混凝土容重計(jì)。

圖1 梁單元模型簡圖

（2）頂板覆土荷載為40kPa。

（3）側(cè)墻土壓力按靜止土壓力考慮，靜止土壓力系數(shù)取K0=0.5，側(cè)墻頂部土壓力=（40+19×0.5）×0.5=24.75kPa，側(cè)墻底部土壓力=24.75+（8-0.5）×19×0.5=96kPa。

（4）箱涵內(nèi)部的瀝青鋪裝層10cm，C20素砼填充層平均厚30cm，瀝青砼和素砼容重均取25kN/m3，故箱涵通道內(nèi)底板上荷載為9.6kPa。由于檢修道等重量較小，且其自重作用位置在側(cè)墻和中墻角部，對(duì)框架箱涵結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響不大，故忽略不計(jì)。

2.2 活載

（1）作用于頂板位置的活荷載。根據(jù)城市-A級(jí)車輛荷載布置要求，暗埋段頂板上部橫向可布置9輛城市-A級(jí)車輛，由于其上部覆土較厚，按換算當(dāng)量土重進(jìn)行折算，折算后土重為13kPa。

（2）作用于側(cè)墻位置的活荷載。側(cè)墻車輛荷載：側(cè)墻后填土上方車輛荷載為城市-A級(jí)荷載，視墻后土質(zhì)為均質(zhì)土計(jì)算荷載。側(cè)墻底以上土體高度：2+8=10m，取土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)φ=20°，根據(jù)朗金土壓力理論，破裂面傾角45°+φ/2=55°。破裂棱體長度為L=10/tan 55°=7m。根據(jù)城市-A級(jí)車輛荷載布置要求，破裂棱體上可布置2輛車輛和1輛單側(cè)車輪荷載。破裂棱體范圍土體上的車輛等代換算土重約為14kPa，按靜止土壓力分布系數(shù)K0=0.5，車輛荷載引起的側(cè)墻水平土壓力荷載為7kPa。

2.3 溫度和收縮徐變

整體式閉合框架鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，溫度和收縮徐變對(duì)其內(nèi)力影響不大，忽略不計(jì)。

3 梁單元模型

計(jì)算運(yùn)用Midas Civil 2019有限元程序，采用梁單元（縱向取單位長度1m）建立平面模型，如圖1所示。

（1）作用荷載條件：根據(jù)第2節(jié)計(jì)算的作用荷載取值建模。

（2）邊界條件：結(jié)構(gòu)底板與地基之間采用只考慮受壓、不承受拉力的節(jié)點(diǎn)彈性支持模擬土彈簧。彈性支承的剛度根據(jù)勘察資料和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)綜合確定。該工程地基基床反力系數(shù)取值為2.0×104kN/m3，故單位長度梁單元土彈簧剛度為20000kN/m，則每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的彈簧剛度根據(jù)其相鄰單元長度之和的一半折算出其節(jié)點(diǎn)支承剛度。另該模型為平面結(jié)構(gòu)模型，考慮結(jié)構(gòu)體系不能為機(jī)動(dòng)體系，在結(jié)構(gòu)底板施加剛度較小的水平向（X軸）線性節(jié)點(diǎn)彈性支承。

（3）荷載組合：根據(jù)規(guī)范對(duì)上述作用荷載中的恒載、活載等進(jìn)行不同的荷載工況定義，使各單項(xiàng)荷載在荷載組合時(shí)按照規(guī)范要求進(jìn)行組合。

4 板單元模型

計(jì)算運(yùn)用Midas Civil 2019有限元程序，采用板單元建立三維模型。其中板單元橫向（XZ平面）上尺寸劃分基本與梁單元模型一致，結(jié)構(gòu)縱向（Y軸）長度取30m（下穿隧道縱向單節(jié)長度），如圖2所示。

圖2 板單元模型簡圖

（1）作用荷載條件：根據(jù)第2節(jié)計(jì)算的作用荷載取值建模。

（2）邊界條件：結(jié)構(gòu)底板與地基之間采用只考慮受壓、不承受拉力的面彈性支承模擬土彈簧。彈性支承的地基基床反力系數(shù)同上述梁單元模型一致取2.0×104kN/m3，軟件自動(dòng)根據(jù)單元尺寸確定對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的彈簧剛度。另因該模型為三維結(jié)構(gòu)模型，考慮結(jié)構(gòu)體系不能為機(jī)動(dòng)體系，在結(jié)構(gòu)底板施加剛度較小的水平向（X軸和Y軸）線性節(jié)點(diǎn)彈性支承。

（3）荷載組合：同梁單元模型。

5 計(jì)算結(jié)果比較

由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，中墻內(nèi)力較小，可不進(jìn)行討論。以下針對(duì)頂板、側(cè)墻和底板在承載能力極限狀態(tài)組合下分別對(duì)其最大正彎矩、最大負(fù)彎矩進(jìn)行比較分析。梁單元彎矩圖如圖3所示，板單元彎矩圖如圖4所示。

圖3 梁單元承載能力彎矩圖（單位：kN·m）

圖4 板單元承載能力彎矩圖（單位：kN·m/每延米）

對(duì)比上面梁單元與板單元模型計(jì)算結(jié)果表1所示。

表1 承載能力極限狀態(tài)組合下內(nèi)力對(duì)比表

6 結(jié)論

從上述計(jì)算結(jié)果比較可以看出：

（1）頂、底板跨中處、中墻處、側(cè)墻處以及側(cè)墻跨中處，梁單元和板單元模型的最大正、負(fù)彎矩值均相差在2.3%～5.5%。

（2）根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，板單元比梁單元的內(nèi)力稍大，內(nèi)力最大的位置集中在框架結(jié)構(gòu)的端頭處，分析其主要原因是框架結(jié)構(gòu)端頭的板單元存在自由端，會(huì)產(chǎn)生一定的局部效應(yīng)。

（3）不同類型的單元對(duì)頂、底板和側(cè)墻的內(nèi)力影響均較小。在具體工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，可采用其中板單元進(jìn)行模擬計(jì)算，利用其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行橫向配筋設(shè)計(jì)，再采用梁單元復(fù)核其計(jì)算內(nèi)力即可。