劉金朝，王惠民，姚 激，黃 坤，蘭瑋琦，韓團(tuán)齊

(1.昆明理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，云南 昆明 650500； 2.云南澤惠工程造價(jià)咨詢(xún)有限公司，云南 昆明 650021)

0 引 言

21世紀(jì)以來(lái)，隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、技術(shù)的創(chuàng)新、新材料的產(chǎn)生和設(shè)計(jì)理論的完善，橋梁的形式和跨徑都在不斷地增加[1]。懸索橋以其大跨越能力和美觀(guān)性能，有著其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。而隨著懸索橋的不斷發(fā)展，大跨徑懸索橋的靜力穩(wěn)定性問(wèn)題和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題也日益突出[2-4]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)傳統(tǒng)的大跨度懸索橋的靜力性能和抗震性能已經(jīng)開(kāi)展了不少研究[5-12]，胡世德等對(duì)江陰長(zhǎng)江大橋提出在建立動(dòng)態(tài)時(shí)程分析的基礎(chǔ)上，著重進(jìn)行了縱向地震反應(yīng)分析；黃康以某座長(zhǎng)江大橋?yàn)槔芯苛说卣鹦胁ㄐ?yīng)分析；李楚鵬研究了樁-土共同效應(yīng)對(duì)人行懸索橋自振頻率的影響以及地震輸入方向?qū)τ诘卣饡r(shí)程分析的影響；師新虎等以橋梁抗震細(xì)則規(guī)范的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為目標(biāo)譜，采用一定的方法擬合與目標(biāo)譜相匹配的人工地震波；懸索橋不同的設(shè)計(jì)參數(shù)以及約束條件對(duì)于其本身的受力性能有著很大的影響。

在以往的研究中一般探討垂跨比對(duì)懸索橋受力性能的影響，對(duì)于塔梁約束條件的研究相對(duì)較少[13-14]。針對(duì)懸索橋的受力分析，塔梁之間的約束條件也是一個(gè)重要的影響因素[15-16]。本文以某實(shí)際項(xiàng)目為例，建立了橋梁有限元模型，對(duì)懸索橋進(jìn)行靜力和動(dòng)力性分析，得出3種塔梁約束體系下懸索橋的自振頻率及其靜動(dòng)力的響應(yīng)，探討塔梁約束條件對(duì)懸索橋力學(xué)性能的影響。

1 有限元模型

本項(xiàng)目懸索橋的跨徑為(125+600+125)m，主梁采用扁平鋼箱梁，主塔采用C40混凝土。懸索橋垂跨比為1/10，其形式為地錨式懸索橋。采用有限元分析軟件midas Civil建立橋梁有限元數(shù)值模型，如圖1所示，模型的x方向?yàn)榭v橋向，y方向?yàn)闄M橋向，z方向豎向。梁?jiǎn)卧?2個(gè)，只受拉單元202個(gè)，總節(jié)點(diǎn)281個(gè)。模型的邊界條件：橋塔底部和主纜錨固點(diǎn)采用一般支承，約束全部方向；塔頂與主纜之間采用剛性連接，釋放x方向約束；塔梁處的約束條件為3種：固結(jié)、漂浮、一般支撐。表1為懸索橋主要構(gòu)件的參數(shù)。

圖1 懸索橋有限元模型

表1 懸索橋主要構(gòu)件的參數(shù)

為了研究懸索橋塔梁約束對(duì)懸索橋的影響，研究保持懸索橋的垂跨比、邊跨比等因素不變，采用控制變量法，僅改變塔梁約束。對(duì)建立的懸索橋進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

2 懸索橋塔梁約束對(duì)靜力特性的影響

2.1 成橋狀態(tài)下約束條件對(duì)主梁彎矩的影響

對(duì)懸索橋模型進(jìn)行分析計(jì)算，在不同的塔梁約束條件下，成橋狀態(tài)的懸索橋的主梁彎矩如圖2所示。

圖2 懸索橋主梁彎矩

由圖2可知，漂浮體系在塔梁支撐處，主梁正彎矩較大，這表明主塔處的約束條件對(duì)彎矩有較大的影響。固結(jié)和一般支撐體系，在此處主塔有支撐點(diǎn)，而漂浮體系由于靠近主塔的附近沒(méi)有任何支撐點(diǎn)，且吊桿力在此處也相對(duì)較大，故彎矩較大。但是在主跨節(jié)段時(shí)，整個(gè)漂浮體系的主梁彎矩值又小于其他2種體系的主梁彎矩值。

2.2 成橋狀態(tài)下約束條件對(duì)吊桿力的影響

圖3為成橋狀態(tài)下，在不同塔梁約束條件下的懸索橋吊桿力。

圖3 懸索橋吊桿力

由圖3可知，在成橋狀態(tài)下，漂浮體系在塔梁支撐處附近的吊桿力顯著增大。這是因?yàn)槠◇w系在塔梁處沒(méi)有承擔(dān)主梁的支撐點(diǎn)，固結(jié)和一般支撐在此處會(huì)由主塔承擔(dān)部分主梁質(zhì)量，而漂浮體系則全部由靠近主塔的2根吊桿承擔(dān)。因此，漂浮體系的吊桿力約為其他2種體系的吊桿力的1.5倍。對(duì)于計(jì)算模型，漂浮體系在主塔附近的9號(hào)吊桿為最大值，固結(jié)體系和一般支撐體系分別為608.39、610.83 kN。漂浮體系的最大值為864.61 kN，分別是固結(jié)、一般支撐體系的1.42倍、1.415倍，與理論計(jì)算值基本接近。

2.3 成橋狀態(tài)下約束條件對(duì)主纜應(yīng)力的影響

圖4為成橋狀態(tài)下，在不同塔梁約束條件下的懸索橋主纜應(yīng)力。

圖4 主纜應(yīng)力

由圖4可知，在成橋狀態(tài)下，3種約束條件下的懸索橋主纜應(yīng)力分布基本一致。采用漂浮體系時(shí)，由于在塔梁連接處沒(méi)有支撐，主梁所有的質(zhì)量均由吊桿承擔(dān)，最后傳遞給主纜。在成橋階段，漂浮體系吊桿力稍微大于其他2種體系，其主纜應(yīng)力也略微大于其他2種體系。

3 自振特性

自振特性是橋梁結(jié)構(gòu)的固有特性。對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的自振特性進(jìn)行研究，也是對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析的基礎(chǔ)[17-19]。本文利用midas Civil有限元軟件提取了3種塔梁約束條件下模型的前十階頻率，其計(jì)算結(jié)果如表2所示。

由表2可知，漂浮體系的前三階頻率分別為0.135 6、0.163 9、0.225 2 Hz，為3種體系中頻率最??；固結(jié)體系的前三階頻率分別為0.233 5、0.248 7、0.279 9 Hz，為3種體系中頻率最大。固結(jié)體系的前三階頻率比漂浮體系的前三階頻率分別增大了39.9%、8.9%、13.5%。結(jié)構(gòu)的自振頻率僅與其質(zhì)量、剛度相關(guān)。3種不同約束體系下的模型質(zhì)量相同，因此，模型的自振頻率主要受到結(jié)構(gòu)本身剛度的影響。固結(jié)時(shí)，橋梁的剛度最大，其自振頻率也是三者中最大的，其次為一般支撐，而漂浮體系的剛度最小，因此自振頻率也是三者中最小的。

表2 前十階自振頻率

4 懸索橋塔梁約束對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的影響

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》可知，選擇3條經(jīng)典波(Elcent、Taft、Sanfer)輸入[20]，根據(jù)橋址抗震設(shè)防烈度的要求，將所選3條地震波的峰值調(diào)整為0.1g，由于該懸索橋的空間對(duì)稱(chēng)性，僅考慮沿縱橋向的水平地震動(dòng)輸入。由《公路懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范》第6.4.4條可知：當(dāng)采用3組地震加速度時(shí)程時(shí)，最終結(jié)果應(yīng)取各組結(jié)果的最大值。計(jì)算結(jié)果表明：在Taft波作用下，模型的動(dòng)力響應(yīng)值最大。限于篇幅，本文僅給出Taft波計(jì)算結(jié)果。調(diào)整過(guò)后Taft波的時(shí)程數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 調(diào)整后的Taft波

地震作用時(shí)，在3種約束條件下，主梁梁端縱向位移如表3所示，塔梁約束條件為固結(jié)時(shí)的縱向位移最小，另外2種體系的縱向位移均相差不大，分別為128、111 mm。

表3 主梁縱向位移

固結(jié)體系時(shí)的主梁豎向位移最大值也是最小的。豎向位移大小及其位置分別為：固結(jié)體系在邊跨中部，最大位移為25 mm；漂浮和一般支撐體系均在主跨1/4處，且分別為86、76 mm。

塔梁之間的相對(duì)位移見(jiàn)表4，因?yàn)樗哼B接為固結(jié)體系時(shí)主塔和主梁是同步的，所以相對(duì)位移最小，僅為2 mm。而漂浮和一般支撐體系則會(huì)產(chǎn)生一定的位移，約為100 mm左右。

表4 塔梁相對(duì)位移

由表5可以知道，在水平地震波作用下，固結(jié)時(shí)塔底將會(huì)產(chǎn)生較大的彎矩，對(duì)結(jié)構(gòu)受力十分不利，漂浮和一般支撐條件下塔底的彎矩值比較接近，其值分別為固結(jié)時(shí)的72.87%、72.81%。

表5 塔底彎矩

由表6可知，漂浮、一般支撐體系的塔底剪力為751.87、752.08 kN，而固結(jié)體系則增大到1 383 kN，為漂浮、一般支撐體系的183.94%、183.89%。

表6 塔底剪力

從表3～6可知：在地震作用下，雖然固結(jié)體系的懸索橋位移值較小，但是其塔底彎矩和剪力均較大，對(duì)結(jié)構(gòu)安全不利。

5 結(jié) 語(yǔ)

大跨度懸索橋的垂跨比和塔梁約束體系都會(huì)對(duì)橋梁有較大的影響，依托某實(shí)際工程對(duì)懸索橋的塔梁約束體系進(jìn)行了研究，采用有限元軟件建立橋梁模型進(jìn)行分析，主要結(jié)論如下。

(1)在漂浮體系下，由于缺少支撐點(diǎn)，主梁質(zhì)量全部由吊桿來(lái)承擔(dān)。懸索橋在塔梁連接處附近的2根吊桿會(huì)受到較大的力，其值約為其他2種約束體系的1.5倍，并且懸索橋主梁在此處也會(huì)產(chǎn)生較大的主梁正彎矩。

(2)雖然固結(jié)體系在地震作用下的位移響應(yīng)較小，但是主塔底剪力和塔底彎矩比其他2種體系更大，彎矩分別比漂浮體系和一般支撐體系增大了37.23%、37.35%，剪力增大了83.94%、83.89%。因此地震作用下固結(jié)體系的地震響應(yīng)較為明顯。

(3)綜合考慮有限元模型分析中的靜力分析和動(dòng)力分析得出的結(jié)果，一般支撐體系對(duì)于本懸索橋有更好的效果和更好的受力性能，對(duì)結(jié)構(gòu)更加有利。