農(nóng)林院校數(shù)學(xué)學(xué)科競賽組織模式改革與實(shí)踐

吳養(yǎng)會 鄭立飛 解小莉

摘? ? 要：大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科競賽是培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)素養(yǎng)、綜合應(yīng)用能力、團(tuán)隊(duì)能力與創(chuàng)新實(shí)踐能力的重要途徑、也是促進(jìn)本科數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要途徑。文章以西北農(nóng)林科技大學(xué)為例，剖析數(shù)學(xué)學(xué)科競賽組織模式中存在的問題，提出優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)科競賽組織模式的策略：構(gòu)建數(shù)學(xué)競賽基層教學(xué)組織、加強(qiáng)競賽團(tuán)隊(duì)建設(shè)、開展競賽課程與教材建設(shè)等。通過綜合實(shí)踐，西北農(nóng)林科技大學(xué)在組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)科競賽理論培訓(xùn)、課程建設(shè)、參賽規(guī)模及學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量等方面取得了顯著成效。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)競賽;組織模式;農(nóng)林院校

中圖分類號：G640? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1002-4107（2020）03-0072-03

隨著我國高?！半p一流”建設(shè)的持續(xù)推進(jìn)及本科教育“以本為本，四個回歸”等國家高等教育戰(zhàn)略的提出，各高校將推動本科教學(xué)質(zhì)量及大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力提升作為人才培養(yǎng)的重要任務(wù)[1]。數(shù)學(xué)作為重要基礎(chǔ)課對培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)及后續(xù)課程的學(xué)習(xí)起著舉足輕重的支撐作用。近些年來，作為對數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)質(zhì)量和綜合應(yīng)用能力檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)學(xué)科競賽越來越受到學(xué)校和學(xué)生的重視[2]。數(shù)學(xué)類競賽無疑對提高數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程的教學(xué)質(zhì)量和本科創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)有著重要的促進(jìn)作用[3-4]。

西北農(nóng)林科技大學(xué)作為一所地處西部的農(nóng)林類高校，長期以來，受生源、認(rèn)知、師資等多因素影響，數(shù)學(xué)類競賽的組織和開展在師生參與度、培訓(xùn)模式、參賽成績等方面較國內(nèi)其他高校存在著一定的差距。2016年以來，為進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)素養(yǎng)培養(yǎng)、提高學(xué)生綜合應(yīng)用能力及創(chuàng)新能力，展現(xiàn)學(xué)校教育教學(xué)改革成果，學(xué)校教務(wù)處制定“進(jìn)一步深化創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育改革”方案，理學(xué)院通過成立數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)中心、構(gòu)建競賽團(tuán)隊(duì)、開展課程建設(shè)等一系列有針對性的改革和實(shí)踐，使西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)生在參加陜西省高等數(shù)學(xué)競賽、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、美國及全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等4項(xiàng)主要競賽的參賽規(guī)模和成績方面取得了顯著地提高，為不斷推進(jìn)西北農(nóng)林科技大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)質(zhì)量提升、教學(xué)改革與實(shí)踐的深度融合起到積極的促進(jìn)作用。

文章以西北農(nóng)林科技大學(xué)理學(xué)院組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)類學(xué)科競賽為例，剖析在開展數(shù)學(xué)競賽過程中存在的問題及原因，介紹圍繞做好數(shù)學(xué)類競賽所采取的一系列綜合策略、措施、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)及取得的成績，并對下一步工作提出展望。

一、西北農(nóng)林科技大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科競賽組織與實(shí)施存在的問題

西北農(nóng)林科技大學(xué)對各類學(xué)科競賽采取教務(wù)處統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)，各相關(guān)學(xué)院負(fù)責(zé)實(shí)施的形式進(jìn)行管理。理學(xué)院是前述四類數(shù)學(xué)學(xué)科競賽的組織和實(shí)施主體。2016年以前，數(shù)學(xué)學(xué)科競賽的組織在實(shí)施過程中存在明顯的不足，主要表現(xiàn)在以下幾方面。

（一）學(xué)生參賽積極性和參與度低，競賽成績差

數(shù)學(xué)類競賽所具有的問題復(fù)雜性、時間持久性及獲得成績的困難性等綜合因素決定了學(xué)生參與該類競賽的積極性較低。如，數(shù)學(xué)建模競賽對參賽學(xué)生的要求除需要一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論、交叉領(lǐng)域知識外，還需要學(xué)生具有較好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和3—4天的持續(xù)參賽耐力;高數(shù)競賽及大學(xué)數(shù)學(xué)競賽更需要學(xué)生花費(fèi)較長的時間和精力進(jìn)行賽前培訓(xùn)和模擬訓(xùn)練，學(xué)生往往因此放棄參與此類競賽，而去選擇一些時間短，較易獲得成績的比賽。2013—2016年間，西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)年均往往不到100人，并且學(xué)生來源單一，僅限于數(shù)學(xué)、信息及工程等幾個專業(yè)。年獲得國家級獎勵不超過2項(xiàng)，這樣的參賽規(guī)模和成績與本科在校生2萬余人的數(shù)量比較起來極不相符。

（二）理學(xué)院開展數(shù)學(xué)類競賽的組織機(jī)構(gòu)與平臺缺失

數(shù)學(xué)類競賽不僅是對參賽學(xué)生數(shù)學(xué)能力的檢驗(yàn)，更是對一所學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)與應(yīng)用、創(chuàng)新能力培養(yǎng)、組織協(xié)調(diào)、模擬訓(xùn)練、競賽技能等方面的綜合檢驗(yàn)。作為一所西部農(nóng)業(yè)類院校，數(shù)學(xué)師資短缺一直是制約學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重要因素。由于理學(xué)院要承擔(dān)學(xué)校近30%的公共基礎(chǔ)課，基層教研室的工作重點(diǎn)是保證公共數(shù)學(xué)課程的正常運(yùn)轉(zhuǎn)和課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。原有的“院—系—教研室”基層教學(xué)組織結(jié)構(gòu)沒有為教師提供服務(wù)于學(xué)生創(chuàng)新培養(yǎng)的平臺和空間，在每年競賽的組織過程中， 學(xué)院只能臨時性的從數(shù)學(xué)學(xué)科中抽調(diào)有指導(dǎo)意愿的教師組成教練組，待競賽結(jié)束，機(jī)構(gòu)隨即解散。這種松散的臨時性組織對學(xué)生參賽能力的培養(yǎng)缺少系統(tǒng)性、連續(xù)性與科學(xué)性，在對競賽研究、教師指導(dǎo)能力培養(yǎng)與學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和提高方面存在著明顯的不足[5]。

（三）課堂教學(xué)與競賽、創(chuàng)新實(shí)踐脫節(jié)，數(shù)學(xué)類競賽課程設(shè)置缺失

本科階段各數(shù)學(xué)課程教學(xué)計劃與教學(xué)大綱的制定緊緊圍繞培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識這一目標(biāo)，但數(shù)學(xué)建模不是對某一門數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的簡單應(yīng)用，是對高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計等多門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和某一領(lǐng)域?qū)I(yè)知識相結(jié)合的綜合檢驗(yàn)。教師中普遍缺少對數(shù)學(xué)競賽內(nèi)容的研究，缺少將競賽與課堂教學(xué)融合的技巧，更沒有做到競賽促進(jìn)教學(xué)，促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容改革，從本質(zhì)上失去了數(shù)學(xué)類競賽所應(yīng)有的對教學(xué)進(jìn)行提升的實(shí)質(zhì)和本意。另一方面，原有的競賽培訓(xùn)采取短期集訓(xùn)方式，每年在建模競賽前開設(shè)旨在快速提高學(xué)生在算法工具、寫作技巧、團(tuán)隊(duì)協(xié)作等方面能力的短期培訓(xùn)班。這種模式缺少數(shù)學(xué)與應(yīng)用的系統(tǒng)融合，未能將競賽融入課堂教學(xué)中，沒有形成系統(tǒng)性的從基礎(chǔ)理論到案例，再到實(shí)踐的課程體系。

二、優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)科競賽組織模式策略

2016年底，圍繞建設(shè)一流本科教學(xué)、培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才，理學(xué)院成立數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)中心，開展競賽團(tuán)隊(duì)建設(shè)，加強(qiáng)課程建設(shè)、師資隊(duì)伍建設(shè)及參賽學(xué)生培訓(xùn)等方面的工作，形成符合西北農(nóng)林科技大學(xué)實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)科競賽組織綜合舉措。

（一）成立數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)中心，為師生提供學(xué)科競賽平臺

針對教師開展數(shù)學(xué)競賽缺少平臺的不足，學(xué)院設(shè)立“數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)中心”專門機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)全校學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)競賽的宣傳、報名、培訓(xùn)、參賽及考評等具體事務(wù)[6]。該平臺成員由隸屬于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中心和應(yīng)用數(shù)學(xué)系的部分教師組成。成員的日常行政管理和教學(xué)工作歸屬原有機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)，建模指導(dǎo)中心負(fù)責(zé)其作為競賽指導(dǎo)教師的課程培訓(xùn)、模擬訓(xùn)練及考核等工作。中心為師生提供溝通與交流的平臺，通過開展課程建設(shè)、舉辦競賽研討、邀請專家報告等方式，形成長期穩(wěn)定且連續(xù)的競賽教學(xué)與訓(xùn)練體系。 各競賽指導(dǎo)教師對自己的身份有了歸屬感，有利于將競賽指導(dǎo)與教學(xué)、科研工作協(xié)同處理。

（二）以競賽團(tuán)隊(duì)為核心，提升競賽組織與培訓(xùn)能力

數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)中心以團(tuán)隊(duì)建設(shè)為核心，分別成立數(shù)學(xué)建模競賽、大學(xué)數(shù)學(xué)競賽、高等數(shù)學(xué)競賽等3個固定形式團(tuán)隊(duì)[7]。根據(jù)競賽特點(diǎn)和屬性不同，各團(tuán)隊(duì)的人員組成及職責(zé)也存在差異。如，由于各類數(shù)學(xué)建模競賽為3—4天的網(wǎng)絡(luò)在線比賽形式，參賽學(xué)生需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)、信息基礎(chǔ)，需要較好的綜合能力和應(yīng)用能力，因而數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)人數(shù)較多，團(tuán)隊(duì)成員除數(shù)學(xué)學(xué)科教師之外，還包括工科、經(jīng)濟(jì)、信息等專業(yè)教師，團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)人根據(jù)教師學(xué)科背景組織指導(dǎo)教師進(jìn)行不同模塊的理論輔導(dǎo)、計算機(jī)實(shí)習(xí)、寫作訓(xùn)練及團(tuán)隊(duì)協(xié)作訓(xùn)練等工作。大學(xué)數(shù)學(xué)競賽和高等數(shù)學(xué)競賽由于采取傳統(tǒng)的筆試形式，所涉及的競賽內(nèi)容相對具體，學(xué)生對此類競賽模式比較熟悉，所以這兩個團(tuán)隊(duì)教師人數(shù)較少，僅由3—5個人組成，團(tuán)隊(duì)成員的任務(wù)主要為常規(guī)授課方式進(jìn)行賽前理論培訓(xùn)、賽題講解等工作。

（三）以課程建設(shè)為突破，促進(jìn)教學(xué)與競賽融合

課程建設(shè)是教學(xué)與競賽融合、以競賽促教學(xué)、提高學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要一環(huán)。結(jié)合不同競賽屬性和特征，我們采取差異化的課程建設(shè)模式，如，針對各類建模競賽，采取“必修課+公選課+培訓(xùn)課”、基礎(chǔ)理論與應(yīng)用提高相結(jié)合、長期課程與短期課程相結(jié)合的模塊化方式，以適應(yīng)不同專業(yè)背景學(xué)生。具體為針對理科、工科專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課以培養(yǎng)學(xué)生堅實(shí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和基礎(chǔ)知識，同時面對全校學(xué)生開設(shè)公共數(shù)學(xué)建模選修課，以推廣建模，普及建模，擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模在學(xué)生中的覆蓋面，另外針對全國賽、美賽在賽前分別開設(shè)短期強(qiáng)化培訓(xùn)課程，有針對性地提升學(xué)生參賽技能。針對大學(xué)數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)競賽主要采取以公共選修課進(jìn)行集中授課的方式，由于學(xué)生在正常教學(xué)環(huán)節(jié)已經(jīng)具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，選修課以提高學(xué)生參賽技能為主，講授有一定難度和技巧的課程內(nèi)容。

（四）多措并舉，擴(kuò)大參賽規(guī)模

1.數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程教學(xué)中融入建模思想。一年級學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模競賽的認(rèn)識是空白的，對數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相結(jié)合及應(yīng)用幾乎一無所知。我們在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模元素與思想，如采取案例式教學(xué)、精選數(shù)學(xué)在生物、工程中的建模應(yīng)用，開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課、增加統(tǒng)計軟件應(yīng)用等內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生建模思想和興趣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力。

2.發(fā)揮學(xué)生建模協(xié)會的作用。充分發(fā)揮學(xué)生建模協(xié)會這一學(xué)生社團(tuán)作用，在校內(nèi)以宣傳板、微信推送、QQ群等方式使更多的學(xué)生認(rèn)識建模、了解建模、喜歡建模，以形成良好的競賽氛圍，擴(kuò)大競賽在校內(nèi)的影響力，提高學(xué)生的競賽參與度。

3.邀請國內(nèi)專家開展建模專題報告。 報告通常會分為針對學(xué)生的學(xué)術(shù)報告和面對指導(dǎo)教師的交流兩種形式進(jìn)行。前者主要從賽題入手，對賽題分析、方法應(yīng)用等進(jìn)行詳細(xì)講解;后者主要從指導(dǎo)技巧、能力建設(shè)等方面進(jìn)行小范圍報告，以開闊師生視野，把握國內(nèi)外建模競賽發(fā)展新動向，學(xué)習(xí)賽題分析和解決技能。

4.爭取學(xué)校政策支持。隨著學(xué)校在經(jīng)費(fèi)支持、學(xué)生競賽成績認(rèn)定、綜合評價、免試推薦研究生等方面的不斷改革，在很大程度上提高了學(xué)生的參賽積極性，培訓(xùn)人數(shù)及參賽規(guī)模取得了明顯的提升。

三、實(shí)施成效

（一）基層競賽組織發(fā)揮作用明顯，形成穩(wěn)定的競賽團(tuán)隊(duì)與成熟的競賽組織模式

數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)中心已經(jīng)成為西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)生參與各類數(shù)學(xué)學(xué)科競賽的唯一組織機(jī)構(gòu)，目前中心成員26人，其中，教授4人，副教授8人，中心人員組成除數(shù)學(xué)教師之外，還吸收學(xué)校工科、理科專業(yè)教師7人。已建成穩(wěn)定的建模團(tuán)隊(duì)、大學(xué)數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)團(tuán)隊(duì)及高等數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)團(tuán)隊(duì)3個。已形成競賽宣傳、報名、培訓(xùn)、模擬訓(xùn)練到競賽的一套有效的組織體系。如，針對數(shù)學(xué)建模競賽，形成“以校賽為基礎(chǔ)，以國賽為核心，以美賽為提升”的組織和訓(xùn)練模式。2017—2018年連續(xù)兩次獲得全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽優(yōu)秀組織獎，2018年獲得全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀組織獎。5人先后獲得省級優(yōu)秀指導(dǎo)教師稱號。

（二）面向競賽的課程改革取得一定成效

形成必修課、公選課和專題培訓(xùn)相結(jié)合的課程改革和建設(shè)模式，在校內(nèi)信息、工程等專業(yè)開設(shè)“數(shù)學(xué)建?！北匦拚n1門，面向全校開設(shè)“數(shù)學(xué)建模實(shí)踐”和“大學(xué)數(shù)學(xué)”公共選修課2門，連續(xù)三年開設(shè)校內(nèi)建模專題培訓(xùn)周末班，累計參與培訓(xùn)學(xué)生人數(shù)超過2600人，已形成成熟的教學(xué)講義和實(shí)驗(yàn)方案，并正在編輯出版中。已出版“大學(xué)數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)”教材1部。教師以數(shù)學(xué)競賽為依托，開展教學(xué)科研活動，承擔(dān)針對教學(xué)競賽研究獲校級立項(xiàng)5項(xiàng)。

（三）學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)得到加強(qiáng)，參賽積極性提高，參賽規(guī)模擴(kuò)大，成績顯著提升

每年邀請國內(nèi)高校國家名師、國內(nèi)數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)專家為學(xué)生進(jìn)行專題報告6次以上，學(xué)生參賽積極性和規(guī)模大幅度增加。 2017年首次舉辦校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽，參賽人數(shù)800余人;2018年報名參加數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)人數(shù)達(dá)到1059人。參賽學(xué)生來源多元化，除理工科學(xué)生外，學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理、農(nóng)科、人文等專業(yè)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)也明顯增加，如圖1所示，學(xué)生中來自于非理工科的學(xué)生占到總?cè)藬?shù)的35%，表明競賽在學(xué)生中的普及率和覆蓋面明顯增加。

從表1可以看出，近年來參加數(shù)學(xué)學(xué)科競賽培訓(xùn)的人數(shù)逐年明顯增加，2018年參加各類競賽培訓(xùn)學(xué)生總數(shù)超過3000人，參加競賽人數(shù)達(dá)到2014年的20余倍，取得的國家級以上獎勵數(shù)量也增加顯著。以競賽促教學(xué)、學(xué)校本科數(shù)學(xué)不及格率明顯下降，由最高時期的10%下降到2018年的7.0%左右。學(xué)生對競賽的參與熱情與成績有力地支撐了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程本科教學(xué)，對學(xué)生發(fā)展和學(xué)?！半p一流”建設(shè)起到積極的支撐作用。

四、展望

以數(shù)學(xué)建模為主的數(shù)學(xué)學(xué)科競賽是高校培養(yǎng)綜合創(chuàng)新型人才的重要途徑，是促進(jìn)高校數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升的有效手段，是貫徹落實(shí)本科教育“以本為本”的重要基礎(chǔ)和保障。西北農(nóng)林科技大學(xué)理學(xué)院針對數(shù)學(xué)學(xué)科競賽發(fā)展過程中存在的問題，提出一系列綜合改革措施，通過三年多的實(shí)踐取得了一定的成效，但仍然存在著不足和需要改進(jìn)的地方。例如，作為一所農(nóng)業(yè)院校，學(xué)校的參賽規(guī)模及取得的成績與國內(nèi)其他綜合類高校相比，還存在著明顯的差距。在學(xué)生參與度逐漸提高的同時，如何有效地開展有針對性的培訓(xùn)，如何進(jìn)一步提升指導(dǎo)教師的業(yè)務(wù)能力和技能，如何將數(shù)學(xué)競賽與課程教學(xué)更加有效地結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升，這些都是我們下一步應(yīng)該努力的方向。

參考文獻(xiàn)：

[1]國務(wù)院關(guān)于印發(fā)統(tǒng)籌推進(jìn)世界一流大學(xué)和一流學(xué)科建設(shè)總體方案的通知[EB/OL].（2015-11-05）[2018-11-05].http：//www.gov.cn/zhengce/content/2015-11/05/content_10269.htm.

[2]衛(wèi)春燕.基于數(shù)學(xué)建模的高等應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究[J].河北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報：農(nóng)林教育版，2018，（5）.

[3]張成堂，畢守東，王凱.基于數(shù)學(xué)建?；顒拥碾p創(chuàng)型人才多維度培養(yǎng)體系[J].河北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報：農(nóng)林教育版，2018，（5）.

[4]孫浩，李輝.工科大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)模式的探索與實(shí)踐[J].中國大學(xué)教學(xué)，2015，（4）.

[5][6]吳養(yǎng)會，解迎革，解小莉，等.“雙一流”背景下高等農(nóng)林院校數(shù)理學(xué)科基層教學(xué)組織建設(shè)的探索——以西北農(nóng)林科技大學(xué)為例[J].中國林業(yè)教育，2019，（3）.

[7]吳養(yǎng)會，解迎革，解小莉，等.農(nóng)林院校數(shù)理學(xué)科教學(xué)團(tuán)隊(duì)組建模式創(chuàng)新與實(shí)踐[J].中國農(nóng)業(yè)教育，2019，（1）.

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