李俊巖，包婷萍，侯鵬飛，成兆義，陳安平

基于有限元分析的螺紋連接強度設計技術研究

李俊巖，包婷萍，侯鵬飛，成兆義，陳安平

（北京精密機電控制設備研究所，北京，100076）

通過對螺紋連接強度的研究，確定適用于航空航天等對輕量化具有較高要求領域的螺紋連接優(yōu)化強度設計方法。采用有限元分析方法對螺紋牙的強度校核進行了仿真分析，通過提取螺紋牙的接觸力獲得了螺紋連接的承載力分布規(guī)律，為傳統(tǒng)螺紋強度計算中的旋合圈數提供了新的解決途徑。

有限元分析；螺紋牙；接觸力

0 引 言

螺紋連接是一種廣泛使用的可拆卸固定連接方式，具有結構簡單、連接可靠、拆卸方便等優(yōu)點。傳統(tǒng)的設計方法對于螺紋的旋合圈數沒有給出具體的確定方法，而選取的旋合圈數與螺紋牙應力強度校核值成反比例線性關系，旋合圈數選取過小，使螺紋公稱直徑選用過大，導致產品質量增加；旋合圈數選取過大，使螺紋牙應力校核值較真實值偏大，存在螺紋失效的風險。本文基于現代先進有限元分析方法，對螺紋受力進行分析，并得出螺紋接觸力與旋合圈數的關系，為螺紋強度設計提供理論依據。

1 螺紋連接傳統(tǒng)設計方法

螺紋牙的受力分析，傳統(tǒng)的設計方法是將螺紋牙展開后，將其視為懸臂梁，外螺紋及內螺紋展開受力示意分別如圖1、圖2所示。螺紋牙承受沿螺栓軸向的載荷力，根據集中力的原則，則力的作用點位于螺紋牙中徑。

圖1 外螺紋展開受力示意

圖2 內螺紋展開受力示意

外螺紋的剪切應力為

內螺紋的剪切應力為

外螺紋的彎曲壓力為

內螺紋的彎曲壓力為

外螺紋的擠壓應力為

內螺紋的擠壓應力為

傳統(tǒng)的螺紋牙校核方法為根據單個螺紋的受力，對內、外螺紋牙的剪切、彎曲及擠壓應力進行計算，其中螺紋牙的應力與旋合圈數成反比例線形關系，因此，螺紋圈數的確定是螺紋牙校核的關鍵，傳統(tǒng)的設計方法一般認為旋合圈數為3～10，應力的誤差散布非常大，往往造成螺紋選用過大或過小，尤其是對于產品的質量限制比較嚴格的航天領域，給產品設計人員造成較大困擾。

2 有限元仿真分析方法

由于傳統(tǒng)的理論計算僅能夠反映螺紋連接處的綜合受力情況，不能夠真實地反映螺紋旋合圈數對螺紋牙的強度影響，因此，本文采用ANSYS Workbench有限元分析軟件對螺紋連接進行仿真分析，提取每圈螺紋牙的接觸力，并進行統(tǒng)計分析，梳理出接觸力與螺紋旋合圈數的關系。

2.1 建立數字化三維模型

首先，采用CREO三維設計軟件建立簡化數字化模型，模型主要由螺孔（內螺紋）、螺栓（外螺紋）以及連接件3部分組成，其螺紋牙為標準三角形螺紋，具體結構如圖3所示。

螺紋牙多圈模型采用單圈陣列方式，將每圈螺紋作為單獨特征，便于實現ANSYS有限元分析每圈螺紋接觸定義以及螺紋接觸力的提取。

圖3 螺紋連接簡化模型

2.2 有限元模型參數設定

通過CREO與ANSYS Workbench仿真接口將三維模型導入ANSYS Workbench仿真環(huán)境，對模型進行材料設定、接觸設定、網格設定、載荷約束設定以及模型求解。

2.2.1 材料參數設定

為確定不同材料對螺紋接觸力的影響，根據航天伺服系統(tǒng)的常用材料，本文采用了兩種組合方式，螺釘、螺孔組合分別為鋼-鋼組合和鋼-鋁組合，具體材料參數如表1所示[4]。

表1 材料參數

Tab.1 Material Parameter

項目彈性模量/GPa泊松比 結構鋼2000.3 鋁合金710.33

2.2.2 邊界參數設置

為真實反映螺紋的結合方式，將螺紋副的結合方式設置為frictional（摩擦接觸）[5]，其當量摩擦系數為0.15，具體邊界設置如圖4所示。

圖4 螺紋邊界設置

2.2.3 網格參數設置

綜合考慮產品的仿真精度以及對計算資源的需求，采用整體網格劃分與螺紋接觸面網格細化的網格參數設置策略，具體參數設置如表2所示。

表2 網格參數

Tab.2 Mesh Parameter

項目主網格尺寸/mm接觸面網格尺寸/mm 螺釘20.3 螺孔2 連接座50.3

2.2.4 載荷參數設置

對于軸向載荷螺紋連接方式，為確保在軸向載荷作用下連接零件可靠接觸，通常需施加大于軸向載荷的預緊力，因此，按照產品的實際使用工況，將螺孔施加固定約束（Fixed Support），在螺釘軸向施加螺紋預緊力（Bolt Pretension）[5]，載荷參數設置如圖5所示。

圖5 螺紋載荷設置

2.2.5 求解參數設置

為獲取每圈旋合螺紋牙所承受的軸向載荷，在螺紋部位添加接觸力傳感器（Probe）[5]，通過傳感器可以獲取每圈內、外螺紋在承載情況下相互之間的接觸力，該接觸力可以反映出每圈螺紋的真實承載情況。接觸力施加如圖6所示。

圖6 螺紋接觸力求解設置

2.3 螺紋接觸力的統(tǒng)計分析

本文以航天伺服領域中常用的M6、M8、M10 三種螺紋規(guī)格作為分析對象，通過有限元仿真分析，分析螺距以及材料差異對螺紋牙承載力分布的影響。結構鋼螺釘、螺孔組合以及結構鋼螺釘和鋁合金螺孔組合的第1～10有效旋合螺紋牙的接觸力數據分別如表3和表4所示。

表3 鋼-鋼組合螺紋牙接觸力仿真數據

Tab.3 Simulation Data of Contact Force between Steel and Steel Thread Connection

螺紋規(guī)格/mm軸向載荷/N第n圈螺紋接觸力/N（n=1，2，…，10） 12345678910 M10×1.560001221909.8670.4513.4399.1322.1258.7223189.4172.8 M10×1.2560001074.1845.7655.1524.6426.2355.7306.4272246.9219.2 M10×16000906.4779.6637.2533.8453.4398.1362.9342.5328.2303.6 M10×0.756000762.6706.8626556.2498.4456.9428.6408.8390.6360 M8×1.254000794.6606.4447.4341.3262.8206.9166.1136.8114.897.4 M8×14000679.6561.3441.9356.1290.7242.5209.5187.8172.3156 M8×0.754000566.1500.9423.9364.1315.1280.8257.8244.8235.9220.5 M6×12400481.7370.8274.9200.7162.9122.997.175.660.246.1 M6×0.752400395.8330.6266.8218.8179.9151.6131.6118.310892.4

表4 鋼-鋁組合螺紋牙接觸力仿真數據

Tab.4 Simulation Data of Contact Force between Steel and Aluminium Thread Connection

螺紋規(guī)格/mm軸向載荷/N第n圈螺紋接觸力/N（n=2，3，…，11） 234567891011 M10×1.560001049.3833.5642.1519.8429.5367319.8293.3277.3277.2 M10×1.256000933787.4630.1523.1443.6388.7353.9335.3329.8330.3 M10×16000787.2732.7619.1533.3465.6421.3396.5387.9393.2408.1 M10×0.756000633.7660.9609552.6502.8470451.7448.3457.9483.7 M8×1.254000689.5562.9437.1353.6290243.5209.6187174167 M8×14000578.1518.1426.2358.6306.8269245.2233230233.5 M8×0.754000463.3463.5412.5365.4325.5298.7283.6279.8286.1302.3 M6×12400407.9344.2271.8220.6181.4149.7126.7109.698.891.4 M6×0.752400301258.8223.3193.2171.2156.5148.9147.4150.4106.8

對仿真數據進行統(tǒng)計分析，得出如下結論：對于同種材料，不同螺紋規(guī)格，螺紋連接的承載力分布與螺距相關，其變化趨勢符合下述3次多項式關系，多項式各系數分別如表5和表6所示。

多項式的形式如下：

表5 鋼-鋼組合多項式系數

Tab.5 Polynomial Coefficient of Steel and Steel

螺距/mmabcd 1.5-3.06×10-47.87×10-3-7.20×10-22.67×10-1 1.25-2.33×10-46.24×10-3-6.04×10-22.43×10-1 1-2.02×10-45.47×10-3-5.37×10-22.28×10-1 0.75-8.3×10-52.64×10-3-3.05×10-21.77×10-1

表6 鋼-鋁組合多項式系數

Tab.6 Polynomial Coefficient of Steel and Aluminium

螺距/mmabcd 1.5-1.76×10-45.14×10-3-5.14×10-22.21×10-1 1.25-1.27×10-44.04×10-3-4.33×10-22.04×10-1 1-7.41×10-52.93×10-3-3.54×10-21.89×10-1 0.752.29×10-58.39×10-4-1.75×10-21.43×10-1

根據多項式分別計算繪制鋼-鋼組合和鋼-鋁組合的螺紋承載力分布曲線，分別如圖7和圖8所示。

圖7 鋼螺釘-鋼螺孔載荷分布曲線

圖8 鋼螺釘-鋁螺孔載荷分布曲線

分析圖7、圖8曲線得出如下結論：

a）在內外螺紋均為結構鋼的情況下，螺距越大，第1圈螺紋的承載力越大，且第1圈的承載力高于其他圈。當螺距為1.5 mm時，第1圈承載力占螺紋總載荷的20%；當螺距為0.75 mm時，第1圈承載力占螺紋總載荷的15%；

b）在螺距相同的情況下，內螺紋為結構鋼的承載力高于鋁合金。當螺距為1.5 mm時，其中不銹鋼第1圈承載力占螺紋總載荷的20%，鋁合金為第1圈承載力占螺紋總載荷的17.5%。

因此，對于內、外螺紋均為結構鋼或內、外螺紋分別為鋁合金、結構鋼的螺紋連接，基于安全性設計的原則，其螺紋旋合圈數為5。

3 結 論

本文采用ANSYS有限元分析對航天伺服系統(tǒng)常用的連接螺紋進行了仿真分析，通過分析旋合螺紋每圈的接觸力獲得了螺紋牙的承載力分布規(guī)律及曲線，為傳統(tǒng)螺紋強度設計中的旋合圈數的確定提供了新的解決途徑。

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The Research on Design Technology of Thread Connection Strength Based on Finite Element Analysis

Li Jun-yan, Bao Ting-ping, Hou Peng-fei, Cheng Zhao-yi, Chen An-ping

(Beijing Institute of Precision Mechatronics and Controls, Beijing, 100076)

The strength check of threaded teeth is simulated and analyzed by finite element method. The bearing capacity distribution law of thread connection is obtained by extracting the contact force of threaded teeth, which provides a new way to solve the number of turning circles in traditional thread strength calculation.

finite element analysis; threaded teeth; contact force

TH123+.3

A

1004-7182(2020)02-0078-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20200215

李俊巖（1981-），男，高級工程師，主要研究方向為伺服系統(tǒng)。

包婷萍（1978-），女，高級工程師，主要研究方向為伺服控制。

侯鵬飛（1989-），男，工程師，主要研究方向為伺服系統(tǒng)。

成兆義（1978-），男，研究員，主要研究方向為伺服系統(tǒng)。

陳安平（1980-），男，研究員，主要研究方向為伺服系統(tǒng)。

2019-03-11；

2019-10-08