嚴(yán) 俊，廖業(yè)宏，任啟森，黃 恒，王占偉

（中廣核研究院有限公司，事故容錯(cuò)燃料研發(fā)項(xiàng)目部，廣東 深圳 518000）

Zr合金包殼是商用壓水堆沿用至今的具有比較高的安全性、經(jīng)濟(jì)性和可靠性的燃料元件材料。然而，在福島核事故后，UO2-Zr體系暴露出其固有的一些缺陷，所以新一代核電站對(duì)新燃料的安全性和可靠性提出了更高的要求。S.J.Zinkle等人[1]在文章中提到新型事故容錯(cuò)燃料（ATF），即在嚴(yán)重事故下具有更高容錯(cuò)性能的新一代燃料。新型事故容錯(cuò)燃料的應(yīng)用，將從根本上提高核電廠對(duì)嚴(yán)重事故的抵抗能力，有效提高核電的安全性和經(jīng)濟(jì)性。

新型事故容錯(cuò)燃料包殼材料是整個(gè)燃料系統(tǒng)的主要物質(zhì)基礎(chǔ)，然而，N.M.George等人[2]的研究結(jié)果表明新型包殼可能導(dǎo)致中子經(jīng)濟(jì)性下降。因此，對(duì)新型事故容錯(cuò)燃料包殼開展中子學(xué)分析對(duì)新型事故容錯(cuò)燃料包殼材料的選取具有參考意義。

先進(jìn)鐵基合金FeCrAl具有優(yōu)異抗氧化性能，而且其失效溫度可以提高到1300℃，比鋯合金包殼管高，在BDBA情況下可以得到延緩，是非常有希望的ATF包殼材料[3]。所以本文主要針對(duì)新型事故容錯(cuò)燃料包殼候選材料之一的FeCrAl進(jìn)行中子學(xué)分析，為新型事故容錯(cuò)燃料包殼材料選取提供參考。

1 計(jì)算方法和模型

1.1 計(jì)算方法

通過中子物理輸運(yùn)方程在不同燃耗下計(jì)算k值，利用核數(shù)據(jù)庫中238群中子截面數(shù)據(jù)，對(duì)組件進(jìn)行輸運(yùn)和燃耗計(jì)算。其多群擴(kuò)散方程如下：

1.2 計(jì)算模型

本研究采用典型17x17壓水堆燃料組件，其幾何示意圖如圖1所示，燃料棒分布為17×17，包含264根燃料棒，24根控制棒導(dǎo)向管，1根儀表管。組件邊界條件為全反射界面，即中子泄露率為零，其中，燃料溫度、包殼溫度和慢化劑溫度分別是900K、600K和580K，硼濃度為630ppm。組件中Zr包殼厚度為0.571mm，其密度為6.56g/cm3；FeCrAl包殼選取7個(gè)不同的厚度，分別是：0.25mm、0.30mm、0.35mm、0.40mm、0.45mm、0.50mm、0.57mm，其密度為7.18g/cm3；燃料芯體UO2選取8個(gè)不同的富集度，分別是：4.30%、4.45%、4.60%、4.75%、4.90%、5.05%、5.50%、6.00%，密度為10.47g/cm3。同時(shí)，在變包殼厚度時(shí)保持氣隙厚度和包殼外徑不變。Zr合金和FeCrAl的成分如下表1所示。

表1 包殼管成分表[2]

圖1 組件示意圖

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 包殼厚度和燃料富集度優(yōu)化分析

運(yùn)用公式（2）計(jì)算上述56種FeCrAl包殼厚度和燃料芯體UO2富集度組合的堆芯平均特征值偏差

其中，xb(eb)是不同換料批次下包殼為FeCrAl時(shí)k無窮值與包殼為標(biāo)準(zhǔn)Zr合金時(shí)k無窮值之差，其它參數(shù)如表2所示。

表2 典型壓水堆每批換料組件數(shù)、堆芯結(jié)構(gòu)體積、相對(duì)組件功率、EFPD長度

根據(jù)表3，擬合堆芯平均特征值偏差與包殼厚度、燃料富集度的函數(shù)如下：

其中，h為包殼厚度，單位mm；f為富集度，單位%。

圖2 當(dāng) =0時(shí)，包殼厚隨燃料富集度變化圖

結(jié)合圖2可知，當(dāng)UO2富集度為4.90%時(shí)，為了使達(dá)到與Zr合金包殼參考方案相當(dāng)?shù)闹凶咏?jīng)濟(jì)性，對(duì)應(yīng)FeCrAl包殼管壁厚約為0.27mm。

2.2 控制棒價(jià)值分析

控制棒價(jià)值是控制棒的反應(yīng)性價(jià)值的簡稱，即分別計(jì)算有控制棒存在時(shí)和沒有控制棒存在時(shí)反應(yīng)堆的反應(yīng)性ρ（如式（4）所示），兩種情況下的反應(yīng)性之差就是控制棒的反應(yīng)性價(jià)值，計(jì)算公式如式（5）。

其中，ρ無棒為控制棒提出組件時(shí)的反應(yīng)性，ρ無棒為控制棒全部插入時(shí)的反應(yīng)性，kinf 為無限增值因子，kinf有棒為控制棒提出組件時(shí)的無限增值因子，kinf有棒為控制棒全部插入時(shí)的無限增值因子。

表3 變化包殼厚度和燃料富集度時(shí)值

表3 變化包殼厚度和燃料富集度時(shí)值

厚度/mm 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.57富集度/%4.30 -0.0293 -0.0376 -0.0462 -0.0559 -0.0659 -0.0764 -0.0910 4.45 -0.0203 -0.0295 -0.0384 -0.0476 -0.0573 -0.0673 -0.0825 4.60 -0.0128 -0.0212 -0.0301 -0.0396 -0.0491 -0.0589 -0.0738 4.75 -0.0049 -0.0132 -0.0218 -0.0313 -0.0406 -0.0501 -0.0654 4.90 0.0025 -0.0051 -0.0143 -0.0231 -0.0330 -0.0425 -0.0570 5.05 0.0093 0.0015 -0.0068 -0.0157 -0.0247 -0.0345 -0.0491 5.50 0.0307 0.0223 0.0149 0.0063 -0.0031 -0.0120 -0.0256 6.00 0.0518 0.0453 0.0373 0.0290 0.0206 0.0121 -0.0013

圖3 不同包殼材料組件控制棒價(jià)值隨燃耗變化圖

圖4 壽期末中子能譜圖

在對(duì)控制棒價(jià)值進(jìn)行分析時(shí)，控制棒材料為銀銦鎘，其密度為10.13g/cm3，燃料棒選取相對(duì)優(yōu)化的核燃料UO2富集度為4.90%，F(xiàn)eCrAl包殼厚度為0.27mm。在上述條件下，組件控制棒價(jià)值隨燃耗變化如圖3所示，并與標(biāo)準(zhǔn)Zr合金包殼結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。包殼材料為FeCrAl和Zr合金時(shí)壽期末中子能譜如圖4所示。

從圖3可知，在值為0且燃耗相同的情況下，F(xiàn)eCrAl包殼組件的控制棒價(jià)值比Zr合金包殼組件小，在壽期末，F(xiàn)eCrAl包殼厚度和富集度變化導(dǎo)致控制棒價(jià)值變化了-11%左右，控制棒價(jià)值變化有可能是由于中子能譜變化引起的。如圖4所示，當(dāng)包殼材料為FeCrAl時(shí)，中子能譜中熱中子份額減少，導(dǎo)致控制棒可吸收熱中子份額也減少。

從圖4可知，在壽期末，當(dāng)包殼為FeCrAl時(shí)，中子能譜發(fā)生硬化現(xiàn)象，可能是由于VH2O/VUO2減小，使得中子慢化能力減弱，另外，控制棒也有較強(qiáng)的熱中子吸收能力，導(dǎo)致中子能譜發(fā)生硬化；當(dāng)包殼為同種材料時(shí)，插入控制棒時(shí)也會(huì)使中子能譜發(fā)生硬化，可能是由于大量的熱中子被控制棒吸收，導(dǎo)致熱中子份額減少。

3 結(jié)論

對(duì)新型事故容錯(cuò)燃料包殼候選材料之一的FeCrAl進(jìn)行中子經(jīng)濟(jì)性分析，并與Zr合金進(jìn)行對(duì)比，為了達(dá)到與Zr合金相同的中子經(jīng)濟(jì)性，可以通過減薄包殼厚度和增加燃料富集度；當(dāng)UO2富集度為4.90%時(shí)，為了使達(dá)到與Zr合金包殼參考方案相當(dāng)?shù)闹凶咏?jīng)濟(jì)性，對(duì)應(yīng)FeCrAl包殼管壁厚約為0.27mm；通過引入，擬合了FeCrAl包殼反應(yīng)性與包殼厚度、燃料富集度的關(guān)系式=-0.18447h+0.05008f-0.1969；通過進(jìn)一步研究FeCrAl包殼對(duì)控制棒價(jià)值的影響，結(jié)果顯示，在中子經(jīng)濟(jì)性相當(dāng)?shù)臈l件下，采用FeCrAl包殼會(huì)使控制棒價(jià)值略有下降，主要是由于FeCrAl包殼會(huì)使中子能譜發(fā)生硬化，導(dǎo)致熱中子份額減少，另外，熱中子被控制棒吸收，也會(huì)使得熱中子份額減少。