黃春財

(江西省永豐縣水利局建管股，江西 吉安 331500)

0 引 言

裂縫開度、揚壓力、位移、變形和滲流等因素均可對大壩安全產(chǎn)生影響，且大壩運行狀態(tài)受不同因素的影響程度存在一定差異，對大壩安全水平利用單一因素評價存在較大的不確定性，同時各因素間的關(guān)聯(lián)作用往往具有隨機(jī)性，因此有必要融合各類不確定信息綜合評價大壩的安全狀態(tài)[1]。張琳等[2]依據(jù)評估函數(shù)、持續(xù)序列和D-S證據(jù)理論，基于相關(guān)研究資料建立了信息評估模型和可信度函數(shù)；李文立等[3]對證據(jù)模型在沖突分配過程中加以修正，有效解決了Dempster處理規(guī)則中存在的問題；曹杰等[4]將多維空間中的點與基本概率賦值一一對應(yīng)，用于加權(quán)融合計算；畢凱等[5]將聚類分析和模糊數(shù)學(xué)法相耦合提出一種新的分析方法。目前，關(guān)于不同類和同類監(jiān)測項目間的數(shù)據(jù)融合研究還鮮有報道，且考慮權(quán)重的加權(quán)融合法的研究更少。鑒于此，此次對同類項目的監(jiān)測數(shù)據(jù)采用變異系數(shù)聯(lián)系，對各項目權(quán)重利用歐式距離計算，并對監(jiān)測數(shù)據(jù)利用優(yōu)化的加權(quán)融合法求解，對水庫大壩的安全狀況結(jié)合D-S證據(jù)理論評價。

1 監(jiān)測數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 標(biāo)準(zhǔn)化處理

各項初始數(shù)據(jù)因量綱和量級的不同無法直接參與計算，為消除各效應(yīng)量之間的不可通透性和避免數(shù)量級懸殊對評價結(jié)果的影響，有必要無量綱化處理各原始監(jiān)測數(shù)據(jù)，具體如下：

1)對于數(shù)值越小則水庫大壩安全性能越高的壩體滲流、壩基揚壓力等監(jiān)測項目，利用如下公式處理原始監(jiān)測數(shù)據(jù)，即：

(1)

2)對于數(shù)值越適中則水庫大壩安全性能越好的徑向位移、切向位移等監(jiān)測項目，采用下述公式對原始監(jiān)測數(shù)據(jù)處理，即：

(2)

3)對于數(shù)值越大則水庫大壩安全性能越好的監(jiān)測項目，根據(jù)計算式(3)處理其監(jiān)測數(shù)據(jù)，其表達(dá)式為：

(3)

1.2 監(jiān)測數(shù)據(jù)歸一化

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

1.3 變異系數(shù)賦權(quán)法

針對同一測點存在多組監(jiān)測數(shù)據(jù)且含有較多測點的項目，采用變異系數(shù)法對同測點數(shù)據(jù)間權(quán)重賦值。例如，對于布置了m個測點且每個測點存在n個測值的壩頂水平位移監(jiān)測項目，利用下式計算確定測點i的變異系數(shù)δi，其表達(dá)式為：

(9)

2 D-S證據(jù)理論

集合與命題之間的對應(yīng)關(guān)系按照證據(jù)理論中的信任函數(shù)確立，而信任函數(shù)的規(guī)則更新主要通過D-S合成規(guī)則實現(xiàn)，在解決處理不確定數(shù)據(jù)融合沖突時具有較強(qiáng)的適用性。實際應(yīng)用過程中采用層次分析法和系統(tǒng)工程理論，確定評價因素并建立隸屬函數(shù)，然后對各因素的基本概率分配函數(shù)利用隸屬函數(shù)計算，總的概率分配和最終評價等級依據(jù)D-S準(zhǔn)則合成確定。

2.1 建立評價因素集

裂縫開度、位移、滲流和揚壓力等為影響大壩安全的主要因素，在大壩安全評價中建立的因素集為U={u1,u2,…,un}，選取的因素要綜合反映大壩的深層滑移、強(qiáng)度、穩(wěn)定性等狀態(tài)。依據(jù)監(jiān)測信息的取值范圍和大壩安全檢查實施細(xì)則，文章結(jié)合水庫大壩運行實際情況和相關(guān)文獻(xiàn)資料將安全評價標(biāo)準(zhǔn)劃分4個等級，由此構(gòu)建的模糊評價集為：

V={V1，V2,V3,V4}={不安全，較不安全，較安全，安全}

(10)

式中：Vi為評價體系中的某指標(biāo)的安全狀態(tài)；V為水庫運行的安全識別等級框架。各評價因子和不同等級之間的聯(lián)系利用隸屬度區(qū)間建立，當(dāng)前還未形成普遍適用的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，等區(qū)間劃分法為當(dāng)前系統(tǒng)工程的常用方法。本研究采用等區(qū)間劃分法確定大壩安全評價等級，具體見表1。

表1 大壩安全分級標(biāo)準(zhǔn)

2.2 概率賦值法計算

對不確定性、模糊性信息利用D-S證據(jù)理論融合，需要采用隸屬函數(shù)獲取基本概率分配函數(shù)，然后對監(jiān)測信息賦予相應(yīng)的數(shù)值。為滿足運算簡化和數(shù)據(jù)后期分區(qū)的要求，隸屬函數(shù)值μA(x)按照三角形模糊式計算確定，其表達(dá)式如下：

(11)

式中：a、b、c為劃分的區(qū)間界限值。

根據(jù)表1識別框架和隸屬函數(shù)形式，將大壩安全監(jiān)測項目的概率賦值設(shè)定為隸屬度，計算式如下：

(12)

(13)

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(15)

式中：ui為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的監(jiān)測項指標(biāo)值；m((Vi)為不同評價等級下各指標(biāo)的概率賦值，大壩安全監(jiān)測項目的測量值趨近于屬性特征中心值的程度越高，則對應(yīng)的目標(biāo)BPA越大。

2.3 概率賦值的融合

(16)

式中：A、Φ為集合和空集；m1(Vi)、m2(Vj)為安全評價因子的兩個概率賦值函數(shù)；K為衡量信息沖突程度的標(biāo)準(zhǔn)，若K≤1則認(rèn)為信息間存在沖突，無法融合；若K≠1，則認(rèn)為能夠融合信息。

根據(jù)以上規(guī)則融合的不確定信息具有較差的魯棒性，即融合結(jié)果受基本概率賦值的影響較為顯著，當(dāng)存在賦值為零的情況下焦元概率值無法為零，信息融合具有“一票否決”的屬性。因此，文章對證據(jù)融合提出一種歐式距加權(quán)改進(jìn)的方法，設(shè)兩個點在n維歐式空間內(nèi)為A(x1，x2，…，xn)、B(y1，y2，…，yn)，則利用歐式公式確定該兩點的距離D(A，B)為：

(17)

n維歐式空間中不同的點視為大壩安全評價指標(biāo)，以向量的形式x=(a1,a2,…,an)、y=(b1,b2,…,bn)對坐標(biāo)mi(A1)=a1，mi(A2)=a2，…，mj(An)=an；mj(B1)=b1，mj(B2)=b2，…，mj(Bn)=bn進(jìn)行轉(zhuǎn)變處理。兩證據(jù)間的距離d(m1,m2)利用歐式距離計算式確定，即：

(18)

3 實例分析

大坑水庫位于永豐縣藤田鎮(zhèn)藤田河左支中西山水上游，該水庫是一座集灌溉、防洪、養(yǎng)殖、供水等功能于一體的小(2)型水利工程，設(shè)計和實際灌溉面積分別為100hm2和66.7hm2。經(jīng)三十多年的服役運行，工程設(shè)施不配套、年久失修、建筑物老化等問題突出，樞紐工程現(xiàn)已無法滿足正常運行要求。對此，永豐縣水利局對大坑水庫大壩進(jìn)行安全監(jiān)測，監(jiān)測項目有裂縫開度、水平位移、垂直位移、揚壓力和滲流，經(jīng)現(xiàn)場檢查樞紐工程和走訪調(diào)查水庫運行管理、施工、設(shè)計等情況，確定了其病險隱患，具體如下：

1)該水庫樞紐工程坐落在第四系殘坡積層之上，巖石破碎，構(gòu)造發(fā)育，壩頂寬5.5m，大壩上游坡為1∶2.0，無護(hù)坡，下游坡為1∶2.0，無壩面排水系統(tǒng)，未做濾土排水設(shè)施。該大壩屬于均質(zhì)土壩，土體松軟，見多處沖溝，壩體土主要是風(fēng)化料，含大塊徑風(fēng)化巖塊。壩體蟻害嚴(yán)重，1/4壩高以下壩坡及壩腳沿線見濕軟散浸區(qū)，主河床部位滲流明顯，壩腳沿線見大面積沼澤地；當(dāng)庫水位達(dá)到200.44m高程以上時大壩滲漏更為明顯，左壩段199.44m高程處見集中滲漏點；壩肩山體破碎，左壩肩1/2壩高處見集中繞壩滲漏,壩體、壩肩、壩基滲漏嚴(yán)重。

2)溢洪道位于壩右的天然亞口內(nèi)，地基為震旦系凝灰質(zhì)千枚巖，巖體呈全強(qiáng)風(fēng)化，巖石破碎，邊坡穩(wěn)定性差，局部塌方；溢洪道開敞式寬頂堰體，設(shè)計寬度3.8m，實際寬3.8m，陡槽底板和邊坡無襯砌，沖刷嚴(yán)重，無消能設(shè)施，無排洪渠，泄洪時沖毀下游農(nóng)田[6]。

3)斜管斷裂、消力池破壞漏水嚴(yán)重，平涵管預(yù)制混凝土平涵接縫砂漿脫落，與壩體存在接觸滲漏[7]。

4)水庫由水面經(jīng)營人員兼管，無管理制度，管理不規(guī)范，。無水、雨情觀測設(shè)施，無通訊設(shè)施[8。

采用ARMA預(yù)測模型和某一時間段內(nèi)大坑水庫監(jiān)測數(shù)據(jù)，按照監(jiān)測資料擬合值科學(xué)評價大壩安全狀態(tài)。

3.1 數(shù)據(jù)前期處理

設(shè)U={u1,u2,u3,u4,u5}={滲流，揚壓力，垂直位移，水平位移，裂縫開度}為監(jiān)測數(shù)據(jù)因素集，然后利用文中所述歸一化、標(biāo)準(zhǔn)化公式對各項監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而獲取10個監(jiān)測點的標(biāo)準(zhǔn)值，見表1。在上下游、左右方、上下方同一測點同一時刻的裂縫寬度監(jiān)測項目存在3個數(shù)據(jù)，其它項為1個，所以需要采用變異系數(shù)法對裂縫開度監(jiān)測值賦權(quán)。

表1 大壩安全監(jiān)測項目標(biāo)準(zhǔn)值

3.2 基本概率賦值

根據(jù)基本概率賦值計算公式和各監(jiān)測項目標(biāo)準(zhǔn)化值，求解出水庫大壩安全評價最底層賦值，然后對基本概率賦值的權(quán)重及其距離按照公式(18)和響應(yīng)的流程求解，從而確定包含多個測點的每一種監(jiān)測項目概率賦值，通過融合計算確定存在多個測點的項目賦值，如表2。

表2 融合計算的基本概率賦值

從表2可知，大壩安全融合值隸屬于較安全V3的指標(biāo)為0.048，除不確定因素外較安全V2和安全V1指標(biāo)的融合值為0.527，總體融合值的50%以上為較安全和安全等級，因此可認(rèn)為該大壩處于安全狀態(tài)。然而，由于不確定度概率賦值還位于較高水平的0.426，所以要獲取更加準(zhǔn)確的評估結(jié)果需要擴(kuò)大融合的底層指標(biāo)數(shù)，綜合考慮其他檢測資料提高評價結(jié)果的可靠性。從單項指標(biāo)的角度分析，壩基滲流的概率賦值為0.495，屬于不安全的程度較高，可見大壩面臨著滲流安全隱患，必須采取有效的安全措施提高壩基滲流穩(wěn)定性。采用時間序列預(yù)測前期數(shù)據(jù)時，可以保證評價結(jié)果的可靠性，但無法進(jìn)行長期的預(yù)測，若進(jìn)一步提高融合精度需要考慮其他更多的監(jiān)測信息[9]。

4 結(jié) 論

1)文章對D-S證據(jù)理論利用加權(quán)融合法加以優(yōu)化，從而建立了數(shù)據(jù)與信息對象將的聯(lián)系。對監(jiān)測信息指標(biāo)權(quán)重利用歐式距離公式求解，采用變異系數(shù)賦權(quán)法處理同一測點的多組監(jiān)測數(shù)據(jù)，可實現(xiàn)直接融合不同測點數(shù)據(jù)的目的。

2)對永豐縣藤田鎮(zhèn)大坑水庫大壩安全狀態(tài)采用加權(quán)優(yōu)化的D-S證據(jù)理論評價，評價結(jié)果與工程實際情況基本相符，可見該優(yōu)化方法具有較高的可靠性和可行性。