劉琦，戴振東，王炳誠

(南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

隨著現(xiàn)代社會科技和經(jīng)濟的不斷發(fā)展，越來越多的危險環(huán)境下需要作業(yè)，如核電站檢測、油氣罐壁面檢查、空間站維修等，研制出能夠代替人類進行危險作業(yè)的爬壁機器人成為了熱點[1]。國外對爬壁機器人的研究如火如荼。美國斯坦福大學(xué)2011年提出了StickybotIII，采用基于肌腱的足部設(shè)計，能夠?qū)δ_掌施加均勻負載，防止其過早脫落[2]。與豎直壁面上的爬行相比，爬壁機器人在天花板的爬行具有更大的難度，要求能在過驅(qū)動的情況下協(xié)調(diào)控制機體的運動和受力[3]。美國俄亥俄州立大學(xué)哥倫比亞分校研制的ACROBOT，可以在任何方位引力或完全零重力的表面攀爬，該機器人約1.5in寬，適合在狹窄的縫隙爬行，是用于檢測國際空間站(ISS)內(nèi)部和外部的原型[4]。國內(nèi)對爬壁機器人的研究經(jīng)過一段時間的發(fā)展，已取得一定的技術(shù)成果，部分技術(shù)已經(jīng)實現(xiàn)產(chǎn)品化[5]。王田苗等人研制了采用柔性桿連接的磁吸附式仿壁虎機器人，能夠在水平面和豎直表面爬行[6]。俞志偉等研制的干黏附材料仿壁虎機器人，能夠?qū)崿F(xiàn)在光滑豎直表面的爬行[7]。重慶大學(xué)提出了一種靜電吸附式的仿壁虎機器人，在機器人的身體中心添加了1個旋轉(zhuǎn)自由度，既能方便其轉(zhuǎn)彎運動，又能消除部分由身體扭動造成的內(nèi)部力矩[8]。

本文基于ADAMS仿真平臺，圍繞全方位三維空間無障礙運動仿壁虎機器人的研制，在已有機械結(jié)構(gòu)的條件下，針對多關(guān)節(jié)冗余驅(qū)動下的運動穩(wěn)定性、運動高效協(xié)調(diào)性等問題，開展了系統(tǒng)深入的研究。對仿壁虎機器人在不同重力環(huán)境下的運動進行了相應(yīng)的仿真，基于機器人腳掌材料的黏附性能設(shè)計了足端軌跡，通過改變黏附力大小和運動步態(tài)等邊界條件，得到適用于該機器人在不同重力環(huán)境下穩(wěn)定爬行的靜態(tài)平衡條件以及主要的干擾因素，提出在多關(guān)節(jié)冗余驅(qū)動下的穩(wěn)定運動控制和高效協(xié)調(diào)運動控制的策略，將對仿生機器人技術(shù)的研究有著重要的指導(dǎo)意義。

1 方法

1.1 仿真對象

本文所仿真的對象是仿壁虎機器人樣機[3]，其三維結(jié)構(gòu)如圖1所示，機身尺寸為251mm×122mm×76mm；大腿長度46mm，小腿長度46mm，質(zhì)量458g。機器人每條腿有3個自由度，分別由3個舵機驅(qū)動，作為抬腿、邁腿和外擺關(guān)節(jié)。腳掌處的球關(guān)節(jié)設(shè)計為機器人的每條腿增加了3個被動自由度，彌補了腿部舵機在空間上自由度的限制；各腳掌和球關(guān)節(jié)之間添加有復(fù)位彈簧作為腳掌的柔性結(jié)構(gòu)，這一設(shè)計可以調(diào)節(jié)腳掌的剛性預(yù)壓，使腳掌和接觸面完全接觸且預(yù)壓相對均衡。

圖1 仿壁虎機器人的三維結(jié)構(gòu)模型

1.2 仿真過程

仿真環(huán)境中大地坐標系為O-xyz，x軸正方向為機器人的側(cè)向，y軸正方向為機器人的法向，z軸正方向為機器人切向即前進方向。結(jié)合生物運動規(guī)律和機器人的機械結(jié)構(gòu)特點，設(shè)計仿壁虎機器人在光滑表面上爬行所需的驅(qū)動數(shù)據(jù)：腳掌黏附力、足端軌跡和機器人運動步態(tài)。采用機械系統(tǒng)動力學(xué)分析軟件ADAMS分別模擬重力為g、0、-g(g=9.8m/s2)的環(huán)境。測量機器人的運動學(xué)數(shù)據(jù)包括質(zhì)心位移、抬腿高度等。動力學(xué)數(shù)據(jù)包括足端接觸力等，作為評價機器人穩(wěn)定運動的標準。

1) 腳掌黏附力

理論上在機器人腳掌施加黏附力可使機器人附著在爬行表面上，且腳掌產(chǎn)生的側(cè)向力可以平衡由于機身扭動產(chǎn)生的慣性力[9]。在0重力和-g重力環(huán)境下模擬仿壁虎機器人的爬行時，需要在機器人的腳掌處人為施加載荷來模擬干黏附材料腳掌的黏附力。當腳掌與接觸面接觸時黏附力產(chǎn)生，當腳掌離開接觸面時該腳掌的黏附力也隨之消失。根據(jù)仿壁虎機器人實物所使用的腳掌材料聚乙烯硅氧烷(polyvinylsiloxane, PVS )的黏、脫附測試結(jié)果[10]，可以抽象出拋物線來替代黏附力曲線。

2) 單腿足端軌跡

由于仿壁虎機器人的四肢分布具有中心對稱性，因此可以將左右兩側(cè)對應(yīng)的腳掌模型作統(tǒng)一分析。為獲取機器人4條腿12個關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動角度參數(shù)，可以采用D-H參數(shù)法結(jié)合Matlab/SimMechanics工具箱搭建機器人單腿的

運動學(xué)逆解模型[11]，只需產(chǎn)生1條前腿和1條后腿的關(guān)節(jié)角度，根據(jù)統(tǒng)一坐標系將數(shù)據(jù)進行對稱計算。

根據(jù)腳掌黏附材料PVS法向黏附力較大、切向黏附力較小的特點[12]設(shè)計足端軌跡，再通過足端軌跡來逆解出各個關(guān)節(jié)所對應(yīng)的角度。圖2是一個分段式的足端軌跡規(guī)劃，該分段函數(shù)中自上而下4個方程分別對應(yīng)圖中曲線的a、b、c、d部分，其中橫軸代表足端在機器人前進方向的位移，縱軸代表足端在豎直方向上的位移，其分段函數(shù)表達式為：

(1)

圖2 機器人足端運動軌跡示意圖

3) 步態(tài)規(guī)劃

機器人的步態(tài)規(guī)劃可以簡單認為是4條腿足端軌跡的規(guī)律性擺動的組合。機器人運動過程中，單腿在1個步態(tài)周期內(nèi)抬起處于懸空時的狀態(tài)稱為擺動相，落下支撐機身時的狀態(tài)稱為支撐相；單腿支撐相時間占整個步態(tài)周期時間的比值稱為步態(tài)占空系數(shù)；機器人的質(zhì)心在1個步態(tài)周期內(nèi)沿著機身前進方向移動的距離稱為步距；腿在擺動過程中可以達到的最高高度稱為抬腿高度。當步態(tài)占空系數(shù)在0.5左右時，機器人一般采用的是對角步態(tài)，當步態(tài)占空系數(shù)>0.75時，機器人一般采用的是三角步態(tài)。

壁虎在不同傾斜角度的表面爬行時，速度差異明顯，且步態(tài)也不相同[13]。據(jù)此規(guī)劃了仿壁虎機器人在不同重力環(huán)境下光滑平面上的爬行步態(tài)，其步態(tài)時序如圖3所示。

圖3 對角步態(tài)和三角步態(tài)時序圖

2 結(jié)果及分析

2.1 3種重力環(huán)境下對角步態(tài)的仿真

實驗所設(shè)計的對角步態(tài)(占空系數(shù)df=0.6)，運動周期T=5s，單腿跨距E=40mm，抬腿高度h=20mm。g重力下的仿真結(jié)果作為對照組，未在機器人腳掌施加法向黏附力曲線，0重力和-g重力下，分別采用峰值為2N和10N的拋物線作為機器人腳掌的法向黏附力曲線。仿真結(jié)果如表1。為了更直觀地分析機器人運動的穩(wěn)定性，選取機器人4個運動周期的質(zhì)心位移曲線和左前腳的三維接觸力曲線作運動學(xué)和動力學(xué)分析，如圖4。

表1 3種重力環(huán)境下機器人采用對角步態(tài)的仿真結(jié)果

圖4 3種重力環(huán)境下的對角步態(tài)仿真

從仿真結(jié)果可得，仿壁虎機器人在3種重力環(huán)境下爬行時，法向質(zhì)心波動和側(cè)向偏移量較??；前、后腿抬腿高度在3種重力環(huán)境下保持一致。g重力下，前、后腳掌法向接觸力的平均峰值分別為2.25N和2.60N，略大于機器人的自重；0重力下，前、后腳掌法向接觸力的平均峰值等于施加在腳掌的黏附力峰值；-g重力下，接觸力的最大值比施加在腳掌上載荷的最大值少4.5N。此差值為每個對角腳掌平分的機器人自重以及腳掌的黏附力，側(cè)向和切向的摩擦力與g重力和0重力環(huán)境下相比明顯增大，實際上已經(jīng)超出了當前腳掌面積的干黏附材料的承受能力，證明在-g重力環(huán)境下，仿壁虎機器人不適宜采用對角步態(tài)。

2.2 3種重力環(huán)境下三角步態(tài)的仿真

仿真所采用的三角步態(tài)(占空系數(shù)df=0.8)，運動周期T=5s，單腿跨距E=30mm，抬腿高度h=20mm。0重力和-g重力下，分別在腳掌處施加了2N和10N的法向黏附力。仿真結(jié)果如表2、圖5所示。

仿壁虎機器人在3種重力環(huán)境下爬行時，法向質(zhì)心波動較小但質(zhì)心偏移量很大。g重力下，各腳掌的法向接觸力峰值約為機器人自重的1/3，接觸力曲線不平滑，抬腿高度低，符合仿壁虎機器人匍匐爬行的姿態(tài)；0重力下，前、后腳掌的法向接觸力大小接近所施加的黏附力大小2N，切向的摩擦力會隨著黏附脫附過程發(fā)生波動，方向不固定。-g重力下，由于重力的拖拽，使得抬腿高度增大，步態(tài)的占空系數(shù)低于0.8；與使用對角步態(tài)在倒置表面的爬行情況相比，三角步態(tài)的法向接觸力輸出平均增加了1～3N，說明三角步態(tài)所需的法向黏附力確實比對角步態(tài)小，適合用作機器人在-g環(huán)境下的爬行步態(tài)。

表2 3種重力環(huán)境下機器人采用三角步態(tài)的仿真結(jié)果

圖5 3種重力環(huán)境下的三角步態(tài)仿真

2.3 仿真局限性及合理性

在ADAMS仿真軟件中柔性腳掌被默認為是剛體，因此腳掌與接觸面開始接觸或脫離的瞬間會發(fā)生剛體碰撞產(chǎn)生較大沖擊力，使機器人腳掌的接觸力曲線在開始黏附和脫附時刻會出現(xiàn)毛刺或者波動[14]，并且由于黏附接觸模塊相關(guān)的仿真研究尚未有重大進展，本文僅定義了法向黏附力的大小，未定義腳掌切向和側(cè)向的黏附力，僅依靠腳掌和接觸面間的摩擦力無法滿足機身不偏移。

機器人的運動協(xié)調(diào)表現(xiàn)為：質(zhì)心無偏移、接觸力曲線毛刺少、前后腿抬腿高度一致、足端在支撐相的速度方向一致等。本文中采用對角、三角這2種最主要的運動步態(tài)來進行機器人的步態(tài)規(guī)劃，并統(tǒng)一以g重力環(huán)境下機器人的運動作為對照組。由結(jié)果可知，腳掌的法向黏附力對機器人自重帶來的慣性影響起到了抵消作用，配合具有預(yù)壓力的足端軌跡，機器人的運動穩(wěn)定性得到了保障；同一運動條件下，對角步態(tài)在1個步態(tài)周期內(nèi)的運動速率比三角步態(tài)高，為了在穩(wěn)定黏附的基礎(chǔ)上提升整機運動效率，機器人在g和0重力下更適用于對角步態(tài)，在-g重力下更適用于三角步態(tài)。

3 結(jié)語

本文主要研究了仿壁虎機器人在3種重力環(huán)境下穩(wěn)定爬行的條件，根據(jù)生物學(xué)規(guī)律和機器人的結(jié)構(gòu)和材料特性設(shè)計了腳掌黏附力、足端軌跡和步態(tài)，并基于ADAMS仿真平臺的運動學(xué)和動力學(xué)數(shù)據(jù)，證明了設(shè)計的可行性和合理性，得到了機器人在不同重力環(huán)境下穩(wěn)定運動時所需的條件，為機器人實物的足端軌跡設(shè)計、步態(tài)規(guī)劃和腳掌結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了參考。