肖升興 張超 張華 崔釗

摘? 要：文章建立了一種基于N-S方程的共軸剛性旋翼流場(chǎng)數(shù)值模擬方法。通過對(duì)比不同前行槳尖馬赫數(shù)旋翼的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性和模擬ABC旋翼的適用性。運(yùn)用商業(yè)軟件ANSYS ICEM 劃分非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，采用了滑移網(wǎng)格和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，在FLUENT求解器中使用UDF程序?qū)崿F(xiàn)了槳葉周期變距運(yùn)動(dòng)，對(duì)在懸停及大速度前飛狀態(tài)下的XH-59A旋翼流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明：XH-59A旋翼在懸停狀態(tài)上旋翼對(duì)下旋翼的氣動(dòng)干擾比較大，但隨著前飛速度的增加，干擾逐漸減小;上下旋翼間的氣動(dòng)干擾隨總距的增加呈先增大后減小的趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：共軸剛性旋翼;氣動(dòng)干擾;XH-59A;滑移/動(dòng)網(wǎng)格;高速前飛

中圖分類號(hào)：V211 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2020）10-0001-05

Abstract： A numerical simulation method of coaxial rigid rotor flow field based on NS equation is established. The accuracy of the method and the applicability of the simulated ABC rotor are verified by comparing the experimental results of the different forward propeller. Using the commercial software ANSYS ICEM to divide the unstructured grid， using the sliding mesh and dynamic mesh technology， the FLUENT solver uses the UDF program to achieve the blade periodic variable motion， before the hover and the high velocity. The aerodynamic characteristics of the XH-59A rotor were analyzed. The simulation of the flow field of the rigid rotor XH-59A shows that the aerodynamic characteristics are in agreement with the experimental results. The aerodynamic interference of the upper rotor to the lower rotor in the hovering state is relatively large， but the interference decreases with the increase of the forward speed.

Keywords： coaxial rigid rotor; aerodynamic interference; XH-59A; sliding mesh and dynamic mesh; high speed forward flight

引言

與常規(guī)共軸旋翼相比，共軸剛性旋翼的槳葉剛性地連接在槳轂上，無揮舞鉸和擺振鉸，只保留變距鉸。高速前飛時(shí)，旋翼僅有周期變距，后行槳葉逐漸卸載，前行槳葉提供更大拉力;旋翼反轉(zhuǎn)，抵消扭矩，側(cè)向力平衡，結(jié)構(gòu)緊湊，氣動(dòng)性能高。

關(guān)于共軸剛性旋翼氣動(dòng)特性的研究較多，但大多是針對(duì)懸停狀態(tài)的研究，而且研究的大多數(shù)是一些尺寸較小的剛性旋翼，本文通過某種數(shù)值模擬方法，初步對(duì)懸停及大速度前飛狀態(tài)下的XH-59A旋翼進(jìn)行了氣動(dòng)特性計(jì)算及氣動(dòng)干擾分析。

1 數(shù)值計(jì)算方法

本文基于非結(jié)構(gòu)滑移/動(dòng)網(wǎng)格方法，通過數(shù)值求解N-S方程對(duì)XH-59A共軸剛性旋翼的非定常流場(chǎng)進(jìn)行真實(shí)的數(shù)值模擬。使用商業(yè)軟件ANSYS ICEM劃分非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，再導(dǎo)入ANSYS FLUENT完成計(jì)算。

以XH-59A旋翼為例，如圖1 所示，將整體流場(chǎng)網(wǎng)格系統(tǒng)劃分為外部背景區(qū)域和內(nèi)部旋轉(zhuǎn)區(qū)域。整個(gè)網(wǎng)格系統(tǒng)體網(wǎng)格單元總數(shù)約990萬，計(jì)算域?yàn)閇0，10R]×[0，2π]×[-15R，15R]。區(qū)域網(wǎng)格切片圖如圖2所示，槳葉表面加密區(qū)的貼體區(qū)域邊界層網(wǎng)格數(shù)為8 層，第一層網(wǎng)格厚度取弦長(zhǎng)（c）的10-4，以保證葉片表面絕大部分Y+小于60。

湍流模型采用S-A模型， 選擇SAMPLE二階隱式求解方法。上旋翼繞Y軸負(fù)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，下旋翼反向，轉(zhuǎn)速均為36.11rad/s。圓柱端面及環(huán)面設(shè)置為遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件。初始條件給定整個(gè)流場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)和零速度，設(shè)置各旋翼的拉力系數(shù)和扭矩系數(shù)為監(jiān)視值，當(dāng)旋翼拉力系數(shù)和扭矩系數(shù)呈穩(wěn)定的周期性變化時(shí)，認(rèn)為計(jì)算收斂。拉力系數(shù)和扭矩系數(shù)的定義見公式（1-2）。

CT=? ? ? ? （1）

CQ=? ? ? ? （2）

2 算例驗(yàn)證

采用了Nagashima共軸旋翼[1]和ONERA旋翼[2]兩個(gè)算例。Nagashima共軸旋翼在懸停狀態(tài)的氣動(dòng)力與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比結(jié)果如圖3所示，ONERA旋翼槳尖部分的靜壓分布與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比結(jié)果如圖4所示。

由圖3可以看出，CFD預(yù)測(cè)的旋翼性能曲線與實(shí)驗(yàn)值基本吻合，CFD計(jì)算的拉力略小，扭矩略大于實(shí)驗(yàn)值。以上誤差是由于CFD選用全湍流模型、人工粘性等因素，而實(shí)驗(yàn)中有層流和湍流，流動(dòng)耗散較小。但總體而言誤差在可接受的范圍之內(nèi)，說明本文所用的數(shù)值計(jì)算方法可以適用于旋翼亞音速流場(chǎng)。

從圖4可以看出， 在不同方位角壓力分布計(jì)算值與試驗(yàn)值都吻合得很好。該狀態(tài)前行槳葉槳尖馬赫數(shù)達(dá)到了0.92，由此可見，本文所用的數(shù)值計(jì)算方法可以適用于旋翼跨音速流場(chǎng)。

3 XH-59A旋翼氣動(dòng)分析

3.1 懸停狀態(tài)氣動(dòng)分析

XH-59A旋翼在上世紀(jì)進(jìn)行過風(fēng)洞試驗(yàn)[3]和飛行試驗(yàn)[4]，有比較豐富的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。旋翼參數(shù)見表1。

由于缺乏NACA63224A、NACA63218A和 NACA6321

3A翼型的數(shù)據(jù)，故采用NACA63224、NACA63218和NAC

A63213替代。以上、下旋翼總距均為12°作計(jì)算狀態(tài)，如圖4和圖5所示，經(jīng)過6圈左右的迭代計(jì)算后，旋翼拉力系數(shù)和扭矩系數(shù)均呈現(xiàn)周期性變化，可認(rèn)為計(jì)算結(jié)果收斂。

由圖5和圖6可知，當(dāng)θ0U=θ0L=12°時(shí)，下旋翼扭矩約為上旋翼扭矩的97%，而下旋翼拉力卻只占上旋翼的86%，說明下旋翼受上旋翼誘導(dǎo)速度的干擾，有效迎角減小，且效率不及上旋翼。由拉力系數(shù)和扭矩系數(shù)（功率系數(shù)）換算可得到上、下旋翼的拉力周期平局值分別約為32480N和27950N，上下旋翼的反扭矩周期平局值分別約為17990N？鄢m和17200N？鄢m。計(jì)算得到的旋翼總升力約為60430N，總需用功率約為1270kW，這與XH-59A直升機(jī)總重為6032.8kg，旋翼驅(qū)動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)額定輸出功率為1193.1kW剛好相對(duì)應(yīng)。

拉力和扭矩的周期性變化可能是由于“厚度效應(yīng)”引起的，即上下旋翼槳葉相遇時(shí)，由于槳葉剖面翼型存在一定的厚度和迎角，是兩片槳葉之間的間距迅速減小，根據(jù)“文氏效應(yīng)”，上旋翼槳葉下表面、下旋翼槳葉上表面的靜壓值都減小，結(jié)果導(dǎo)致上旋翼槳葉拉力突然減小，下旋翼槳葉拉力突然增大[6]。XH-59A每副旋翼各有3片槳葉，因此旋翼每轉(zhuǎn)一周，每片槳葉都會(huì)相遇6次，故旋翼拉力產(chǎn)生6次波動(dòng)，這與鄒茂真[7]的X2旋翼每旋轉(zhuǎn)一周旋翼拉力產(chǎn)生8次波動(dòng)的氣動(dòng)研究結(jié)果相吻合。

圖6 顯示的是懸停狀態(tài)XH-59A旋翼軸向誘導(dǎo)速度矢量圖，由圖可知下旋翼平均誘導(dǎo)速度大于上旋翼，上、下旋翼槳盤處的最大誘導(dǎo)速度分別在0.75R和0.65R左右。

3.2 前飛狀態(tài)氣動(dòng)分析

剛性共軸雙旋翼通過以下6個(gè)操縱變量實(shí)現(xiàn)對(duì)旋翼的操縱：

其中，下標(biāo)U和L分別代表上下旋翼，θ0為總距、Δθ0為差動(dòng)總距，A1為縱向周期變距、A′1為差動(dòng)縱向周期變距，B1為橫向周期變距、B′1為差動(dòng)橫向周期變距。

則槳葉的變距運(yùn)動(dòng)可由以下方程描述：

θU=θ0+Δθ0-（A1+A′1）cos（ψU+Γ）-

（B1+B′1）sin（ψU+Γ） （6）

θL=θ0-Δθ0-（A1-A′1）cos（ψU+Γ）+

（B1+B′1）sin（ψU+Γ） （7）

其中，相位滯后角Γ=40°，用于校正槳葉對(duì)變距操縱的延遲效應(yīng)，因?yàn)閷?shí)際情況槳葉達(dá)不到完全剛性[5]。

槳葉的運(yùn)動(dòng)通過加載UDF驅(qū)動(dòng)程序?qū)崿F(xiàn)，并采用彈性光順法和局部網(wǎng)格重構(gòu)法相結(jié)合的方式對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行更新[7]。

選擇前進(jìn)比為0.4471，旋翼槳尖速度為185.04m/s的高速前飛狀態(tài)[3]做CFD計(jì)算。表3給出了中等飛行狀態(tài)和高速飛狀態(tài)下旋翼6分量氣動(dòng)力計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比。從表2可以看出，各氣動(dòng)力的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值比較相符。

表2 μ=0.4471時(shí)XH-59A旋翼6分量氣動(dòng)力

上下旋翼拉力系數(shù)隨方位角變化曲線的對(duì)比如圖8所示。上下旋翼的前、后行槳葉升力展向分布如圖9所示。

從圖8可以看出，相對(duì)于懸停狀況，高速前飛時(shí)上下旋翼拉力相差并不大，這是因?yàn)楦咚贍顟B(tài)旋翼尾跡形狀發(fā)生了變化，上旋翼尾跡幾乎不通過下旋翼槳盤平面，因此上旋翼對(duì)下旋翼的干擾減小;而上下旋翼拉力隨方時(shí)間的波動(dòng)幅度均變大，這是因?yàn)殡S著前進(jìn)比的增大，氣流相對(duì)速度周向分布更加不均衡。圖9表明XH-59A旋翼中上下旋翼的升力偏置現(xiàn)象明顯，實(shí)現(xiàn)了后行槳葉卸載，充分發(fā)揮了前行槳葉的升力潛力。本文的數(shù)值模擬方法可用于ABC旋翼大速度前飛氣動(dòng)性能計(jì)算。

為進(jìn)一步研究共軸剛性旋翼的氣動(dòng)干擾，本文還計(jì)算了槳尖速度為198.12m/s，上下旋翼總距均為8°時(shí)，不同前飛速度下共軸剛性旋翼的氣動(dòng)特性;以及槳尖速度為198.12m/s，前進(jìn)比為0.2，總距θ0不同（Δθ0=0）時(shí)，上下共軸剛性旋翼的氣動(dòng)特性。

圖10給出了上下旋翼總距均為8°時(shí)，下旋翼與上旋翼拉力的比值隨前進(jìn)比的變化曲線;圖11給出了前進(jìn)比為0.2時(shí)，下旋翼與上旋翼拉力的比值隨總距θ0的變化曲線。

從圖10可以看出，上下旋翼總距均為8°時(shí)，下旋翼與上旋翼拉力比隨前進(jìn)比增大而增大，這說明上旋翼對(duì)下旋翼的干擾隨前進(jìn)比的增大而減弱，這個(gè)規(guī)律與鄧彥敏[8]的試驗(yàn)結(jié)果一致;從圖11可以看出，前進(jìn)比為0.2時(shí)，下旋翼與上旋翼拉力比隨總距的變化范圍較小，但總體趨勢(shì)為隨總距增加先增大后減小。

4 結(jié)論

本文運(yùn)用商業(yè)軟件ANSYS ICEM劃分非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，采用了滑移網(wǎng)格和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，在FLUENT求解器使用UDF程序?qū)崿F(xiàn)了槳葉周期變距運(yùn)動(dòng)，對(duì)在懸停及大速度前飛狀態(tài)下的XH-59A旋翼進(jìn)行了氣動(dòng)特性初步分析，得到了一些具有一定參考意義的結(jié)論：

（1）算例旋翼的計(jì)算結(jié)果表明本文所用的數(shù)值計(jì)算方法可以適用于旋翼亞音速和跨音速流場(chǎng)計(jì)算。

（2）在上、下旋翼總距均為12°時(shí)的懸停狀態(tài)，下旋翼拉力僅為上旋翼的86%左右，下槳盤平面誘導(dǎo)速度明顯大于上槳盤誘導(dǎo)速度，說明懸停狀態(tài)下旋翼受上旋翼干擾較大。

（3）在進(jìn)比為0.4471，旋翼槳尖速度為185.04m/s的高速前飛狀態(tài)，氣動(dòng)力的計(jì)算值在試驗(yàn)值的范圍內(nèi)，且升力偏置現(xiàn)象明顯，充分發(fā)揮了前行槳葉的升力潛力，符合ABC旋翼特性，說明本文數(shù)值計(jì)算方法適用于計(jì)算共軸剛性旋翼高速前飛時(shí)的氣動(dòng)特性。

（4）上下旋翼總距均為8°時(shí)，下旋翼與上旋翼拉力比隨前進(jìn)比增大而增大，這說明上旋翼對(duì)下旋翼的干擾隨前進(jìn)比的增大而減弱。

（5）前進(jìn)比為0.2時(shí)，下旋翼與上旋翼拉力比隨總距的變化范圍較小，但總體趨勢(shì)為隨總距增加先增大后減小。

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