二維光子晶體濾波器的研究

楊運(yùn)興　孫晶　李支新　吳聰　張通

摘 要

傳統(tǒng)的濾波器體積大，濾波性能差，利用點(diǎn)缺陷微腔的選頻功能以及落在光子晶體禁帶頻率范圍之內(nèi)的光信號(hào)禁止傳播這一特性，設(shè)計(jì)了一款濾波性能高，尺寸只有13.215um×11.1um的光子晶體多信道濾波器，該濾波器由一個(gè)主波導(dǎo)、四個(gè)微腔、四個(gè)下載波導(dǎo)以及在末端鑲嵌大半徑硅柱作為反射異質(zhì)結(jié)構(gòu)成，在微腔介質(zhì)柱半徑可調(diào)范圍之內(nèi)，可以實(shí)現(xiàn)特定波長(zhǎng)的高效輸出，在未來光電方面的發(fā)展具有潛在利用價(jià)值。

關(guān)鍵詞

反射異質(zhì)結(jié);微腔;光子晶體濾波器;下載波導(dǎo)

中圖分類號(hào)： G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.04.74

0 引言

1987年，光子晶體概念由美國(guó)學(xué)者Yablonovitch和普林斯頓大學(xué)John相繼提出[1-2]，它是由兩種及以上介電常數(shù)不同的介質(zhì)經(jīng)周期性排列構(gòu)成的電介質(zhì)材料，這一概念的提出，使光通信有了飛躍發(fā)展。由于占用空間小，傳輸帶寬大，傳輸信息快，光子間相互干擾小[3]，并且能夠高效傳輸，導(dǎo)帶頻率范圍內(nèi)的光信號(hào)通過90°波導(dǎo)轉(zhuǎn)彎角時(shí)，某些頻率都有接近100%的傳輸效率[4]，因此在光子晶體反射鏡[5]，光子晶體二極管[6]，光子晶體微腔激光器[7]，光子晶體光開關(guān)[8]，光子晶體光纖[9-10]，光子晶體傳感器[11]等領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用。由于點(diǎn)缺陷微腔有特定的選頻功能，所以通過調(diào)節(jié)微腔半徑的大小，就可以得到特定頻率的波長(zhǎng)。

1 模型分析

下圖為微腔、主波導(dǎo)、下載波導(dǎo)以及反射異質(zhì)結(jié)[12-13]（100%反射作用）所構(gòu)成的三端口濾波器結(jié)構(gòu)圖。S+i和S-i（i=1，2，3）分別為輸入輸出信號(hào)幅度。當(dāng)光信號(hào)從輸入端沿著主波導(dǎo)傳輸時(shí)，極少一部分光能量被耦合進(jìn)入微腔，絕大多數(shù)的光能量會(huì)從輸出端輸出，所以透射率不怎么理想，怎么提高透射率就是本文研究的主要方向。本文在介質(zhì)柱的末端增加反射異質(zhì)結(jié)，其工作機(jī)制是利用光子晶體的禁帶特性[14-15]，從輸入端經(jīng)主波導(dǎo)傳輸未能與微腔進(jìn)行有效耦合的特定光信號(hào)再次反射經(jīng)主波導(dǎo)傳輸至微腔附近進(jìn)行耦合，以達(dá)到二次耦合的效果，可大幅度提高輸出效率。

2 理論分析

本文利用Si為研究對(duì)象，圓形介質(zhì)柱Si在空氣背景下呈周期性排列，晶格常數(shù)ɑ=528.6nm，介電常數(shù)ε=11.56，光子晶體PC1硅圓柱半徑r=0.18ɑ，超胞圖如圖2（a）所示，利用平面波展開法[16]求得光子晶體PC1的線缺陷波導(dǎo)的導(dǎo)模曲線如圖2（b），同理，PC2（硅圓柱半徑為0.4ɑ）的超胞圖如圖3（a）以及線缺陷的導(dǎo)模曲線如圖3（b），觀察圖2（b）和圖3（b），可以發(fā)現(xiàn)，光子晶體PC1的線缺陷波導(dǎo)在0.345（ɑ/λ）～ 0.445（ɑ/λ）范圍存在導(dǎo)模，PC2線缺陷波導(dǎo)在0.368（ɑ/λ）～ 0.385（ɑ/λ）范圍存在導(dǎo)模，在0.352（ɑ/λ）～ 0.368（ɑ/λ）范圍存在光子帶隙，為了達(dá)到高效率濾波，選擇0.352（ɑ/λ）～ 0.368（ɑ/λ）范圍作為研究區(qū)間，即光信號(hào)模式落在該范圍之內(nèi)，在光子晶體PC1中能夠高效傳輸，在PC2中禁止傳輸。

光子晶體三端口下載濾波器模型圖如圖4所示，在主波導(dǎo)和下載波導(dǎo)之間引入一個(gè)微腔，圖4（a）PC1是沒有鑲嵌反射異質(zhì)結(jié)，圖4（b）是在PC1末端鑲嵌反射異質(zhì)結(jié)PC2，為了得到更加理想的濾波效果，可適當(dāng)增大下載波導(dǎo)的半徑。當(dāng)處在光子晶體PC1波導(dǎo)導(dǎo)模所支持的光信號(hào)經(jīng)主波導(dǎo)輸入端傳輸至微腔附近時(shí)，與微腔模式一致的光信號(hào)就會(huì)被耦合進(jìn)入微腔，但是經(jīng)主波導(dǎo)傳輸?shù)慕^大多數(shù)能量不會(huì)耦合進(jìn)入微腔，繼續(xù)沿著主波導(dǎo)傳輸，當(dāng)傳輸至光子晶體PC2處，模式處在波導(dǎo)禁帶范圍的光信號(hào)，不能通過波導(dǎo)傳輸，光信號(hào)會(huì)經(jīng)過PC2的反射作用再次傳輸至微腔附近與微腔耦合，進(jìn)行再次耦合，并通過下載波導(dǎo)輸出，從而大大提高了濾波效果。且PC1和PC2都具有橫磁（Transverse Magnetic，TM）模式的帶隙，電場(chǎng)方向平行于介質(zhì)柱軸方向。

圖4中，設(shè)定微腔半徑R=0.068ɑ，所支持的模式為0.3567（ɑ/λ），正好處在PC1線缺陷導(dǎo)模范圍內(nèi)，PC2線缺陷禁帶范圍內(nèi)，即可以在光子晶體PC1高效傳輸，而在光子晶體PC2禁止傳輸，通過COMSOL軟件對(duì)光子晶體模型圖4（a）以及圖4（b）仿真，分別求出兩者輸出端與輸入端的能流積分比值，可以分別得出兩者的透射率，圖4（a）透射率只能達(dá)到43%左右，而圖4（b）透射率高達(dá)90%多，接近100%，這是因?yàn)楣庑盘?hào)在PC1和PC2兩界面發(fā)生了發(fā)射作用，從而與微腔頻率一致的光信號(hào)被發(fā)射至微腔周圍再次被耦合進(jìn)入微腔。

4 多信道異質(zhì)結(jié)構(gòu)下載濾波器的設(shè)計(jì)

由于不同微腔結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)耦合不同頻率的光信號(hào)，根據(jù)這一特征，設(shè)計(jì)了一個(gè)四通道下載濾波器，它主要由四個(gè)微腔，一個(gè)主波導(dǎo)，四個(gè)下載波導(dǎo)以及一個(gè)反射異質(zhì)結(jié)構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)模型圖如圖（5）所示，PC1與PC2的介質(zhì)柱參數(shù)與圖（4）參數(shù)相同，保持不變，由于微腔具有選頻功能，改變四個(gè)微腔Si介質(zhì)柱半徑就可以得到與之模式對(duì)應(yīng)一致的頻率。通過設(shè)定四個(gè)耦合微腔的半徑Ra1=0.0645ɑ、Ra2=0.068ɑ、Ra3=0.0535ɑ、Ra4=0.059ɑ，對(duì)應(yīng)的模式處在PC1線缺陷波導(dǎo)所支持的模式范圍之內(nèi)，PC2線缺陷波導(dǎo)導(dǎo)模禁帶范圍之內(nèi)。

利用COMSOL軟件對(duì)光子晶體模型圖5仿真計(jì)算，并通過ORIGIN軟件進(jìn)行繪圖對(duì)應(yīng)得到四個(gè)端口的透射率分布如圖6所示，結(jié)果表明，通過該光子晶體多信道下載濾波器可以高效地完成選頻功能，各個(gè)下載波導(dǎo)對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)以及透射率分別為1471nm（Ra1）、透射率為96.2%;1482nm（Ra2）、透射率為92.2%;1440nm（Ra3）、透射率為98.2%;1455nm（Ra4）、透射率為95.0%。并且波長(zhǎng)間隔在15nm左右，每個(gè)下載波導(dǎo)的透射率均達(dá)到了90%以上，實(shí)現(xiàn)了多信道下載高效濾波。

5 結(jié)論

本文利用點(diǎn)缺陷微腔的選頻功能以及落在光子晶體禁帶頻率范圍之內(nèi)的光信號(hào)禁止傳播這一特性，并在光子晶體Si圓柱體PC1的末端嵌入半徑比較大的PC2的Si圓柱體作為反射異質(zhì)結(jié)（100%反射作用）。研究發(fā)現(xiàn)，如果在光子晶體PC1末端不嵌入反射異質(zhì)結(jié)，其透射率并不理想，遠(yuǎn)低于50%。當(dāng)在末端嵌入反射異質(zhì)結(jié)，其透射率明顯提高，幾乎達(dá)到了100%的透射率。并設(shè)計(jì)了四通道光子晶體下載濾波器，各個(gè)點(diǎn)缺陷微腔模式處在光子晶體PC1線缺陷導(dǎo)模所支持的模式中且處在光子晶體PC2線缺陷導(dǎo)模所支持的禁帶范圍內(nèi)，借助COMSOL軟件仿真以及ORIGIN軟件進(jìn)行繪圖，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，各個(gè)下載波導(dǎo)透射率都達(dá)到了90%以上，實(shí)現(xiàn)了高效濾波，并且該濾波器尺寸只有13.215um×11.1um，易于集成，在未來的光電集成器件方面具有潛在利用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1]Yablonovitch E. Inhibited spontaneous emission in solid state physics and eletronics[J]. Phys. Rev. Lett. 1987， 58（20）： 2059-2062.

[2]John S. Strong Localization of Photons in Certain Disordered Dielectric Super Lattices[J]. Physical Review Letters， 1987， 58（23）： 2486-2489.

[3]梁蘭菊， 田貴才， 張?jiān)Ｊ耍?等. 光子晶體光纖傳輸特性的研究[J]. 光譜實(shí)驗(yàn)室， 2010（02）： 162-164.

[4]劉婭釗， 李志遠(yuǎn). 光子晶體集成光電子器件[J]. 物理， 2008（09）： 41-48.

[5]Moura J P， Norte R A， Guo J， et al. Centimeter-Scale Suspended Photonic Crystal Mirrors[J]. 2017.

[6]Jamshidi-Ghaleh Kazem， Moslemi Fatemeh. Electrically tunable all-optical diode in a one-dimensional photonic crystal structure. [J]. Applied optics， 2017， 56（14）.

[7]Ling Lu， Adam Mock， Mahmood Bagheri， et al. Gain Compression and Thermal Analysis of a Sapphire-Bonded Photonic Crystal Microcavity Laser[J]. IEEE Photonics Technology Letters， 2009， 21（17）： 1166-1168.

[8]Li M S， Fuh Y G， Liu J H， et al. Bichromatic optical switch of diffractive light from a BCT photonic crystal based on an azo component-doped HPDLC[C]// Spie Opto. International Society for Optics and Photonics， 2013.

[9]丁思明，楊四剛，楊益，等. 高非線性光子晶體光纖中的聲光相互作用[J]. 中國(guó)激光，2019，46（5）.

[10]Caiyang W N， Jiang P， Qin Y， et al. Design of a high-Q fiber cavity for omnidirectionally emitting laser with one-dimensional topological photonic crystal heterostructure[J]. Optics express， 2019， 27（4）： 4176.

[11]Shuai-Bin N， Shang-Lin H， Jing-Li L， et al. Influence of Structure and Doping on Stimulated Brillouin Scattering Fast Light in Photonic Crystal Fibers[J]. Chinese Journal of Luminescence， 2018.

[12]彭瑤，陸葉，范慶斌，等. 多信道異質(zhì)結(jié)構(gòu)光子晶體濾波器[J]. 光學(xué)精密工程.

[13]Takano H， Song B S， Asano T， et al. Highly Efficient In-Plane-Type Channel Drop Filter in a Two-Dimensional Heterostructure Photonic Crystal[C]// Conference on Lasers & Electro-optics. IEEE， 2005.

[14]馮帥， 敖玲， 王義全. 二維空心三角形介質(zhì)柱光子晶體的完全光子禁帶[C]// 第八屆全國(guó)光學(xué)前沿問題討論會(huì). 2009.

[15]Wang C， Peng T J， Duan T. Preparation and band-gap properties of heterostructure photonic crystal[J]. Journal of Synthetic Crystals， 2010， 39（2）： 474-480.

[16]李旭， 樂孜純. 光子晶體微腔稀疏波分解復(fù)用器的設(shè)計(jì)與模擬[J]. 光子學(xué)報(bào)， 2014， 43（S1）.