張金鳳 蔡海坤 陳圣波 徐 捷 李亞林

(江蘇大學(xué)國(guó)家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心， 鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

葉片式離心泵是輸送流體介質(zhì)的主要?jiǎng)恿Σ考?，廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)灌溉、城市供水、消防、化工等諸多領(lǐng)域，提高離心泵運(yùn)行效率及穩(wěn)定性至關(guān)重要。離心泵中旋轉(zhuǎn)葉輪與靜止蝸殼的相對(duì)位置變化會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的流動(dòng)非定?，F(xiàn)象，被稱作動(dòng)靜干涉。動(dòng)靜干涉被認(rèn)為是泵內(nèi)高幅值流動(dòng)誘導(dǎo)脈動(dòng)與振動(dòng)的主要來源，這將嚴(yán)重影響泵的運(yùn)行穩(wěn)定性[1-2]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已通過LDV和PIV流場(chǎng)觀測(cè)技術(shù)、壓力脈動(dòng)試驗(yàn)測(cè)量和CFD數(shù)值模擬等方法對(duì)離心泵內(nèi)非定常流動(dòng)特性進(jìn)行了研究[3-6]。離心泵內(nèi)部復(fù)雜流動(dòng)具有3個(gè)顯著特點(diǎn)：強(qiáng)旋轉(zhuǎn)、大曲率和多壁面，對(duì)二次流及其與主流相互作用的預(yù)測(cè)精度則依賴于湍流模型[7]。近年來，對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的精細(xì)模擬主要采用的湍流模型有：SSTk-ω、LES大渦、DES分離渦、SST-SAS尺度自適應(yīng)等[8-11]。研究表明，上述湍流模型對(duì)y+(壁面最近節(jié)點(diǎn)到壁面的距離)要求比較高，在網(wǎng)格相關(guān)質(zhì)量得到保證及邊界與初始條件合理的前提下，SSTk-ω可以較好地處理近壁面流動(dòng)，LES大渦模擬較雷諾時(shí)均RANS湍流模型可以捕捉更精細(xì)渦結(jié)構(gòu)，瞬態(tài)信息更為精確，DES與SST-SAS都將RANS和LES相結(jié)合，計(jì)算成本較LES更低，對(duì)高速瞬態(tài)與大分離流動(dòng)模擬表現(xiàn)良好。

研究表明，動(dòng)靜干涉作用與葉片尾緣處渦脫及其與定子的碰撞密切相關(guān)[12-13]，這意味著葉片尾緣形狀會(huì)對(duì)離心泵性能與非定常脈動(dòng)產(chǎn)生直接影響。文獻(xiàn)[14]對(duì)低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉片尾緣進(jìn)行不同位置切削，通過數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)壓力面切削可以降低額定流量下的壓力與渦量脈動(dòng)幅值，從而提高離心泵效率。文獻(xiàn)[15]研究了核泵擴(kuò)散導(dǎo)葉尾緣倒圓與壓力面切削對(duì)其內(nèi)部不穩(wěn)定流動(dòng)的影響。文獻(xiàn)[16]研究了葉片壓力面尾緣切削對(duì)離心泵非定常壓力脈動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng)的影響。離心泵中長(zhǎng)短葉片設(shè)計(jì)可以改善“射流-尾跡”現(xiàn)象，起到提高揚(yáng)程、擴(kuò)大高效區(qū)、改善抗空化性能的作用，但葉片數(shù)的增加會(huì)改變內(nèi)部動(dòng)靜干涉效應(yīng)[17-19]。綜上所述，葉片尾緣形狀對(duì)離心泵動(dòng)靜干涉有直接影響，但目前關(guān)于長(zhǎng)短葉片尾緣形狀對(duì)其動(dòng)靜干涉影響的研究尚未見報(bào)道。

本文通過對(duì)葉片尾緣進(jìn)行不同位置、不同厚度的切削，研究不同方案下非定常壓力與渦量分布狀況，揭示長(zhǎng)短葉片尾緣形狀對(duì)離心泵性能與動(dòng)靜干涉的影響，為解決離心泵動(dòng)靜干涉問題提供水力設(shè)計(jì)參考依據(jù)。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

以一臺(tái)單級(jí)單吸低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵為研究對(duì)象，其額定流量Qd=6.3 m3/h,揚(yáng)程H=8.0 m,轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min。主要幾何參數(shù)分別為：葉輪進(jìn)口直徑D1=50 mm，葉輪出口直徑D2=160 mm，葉片出口寬度b2=6 mm，葉片數(shù)Z=4(長(zhǎng))+4(短)。

1.2 研究方法

如圖1所示，對(duì)長(zhǎng)短葉片尾緣壓力面與吸力面進(jìn)行兩種厚度切削，其中原型記為ORD、從中間厚度對(duì)壓力面切削記為PSF1、壓力面完全切削記為PSF2、從中間厚度對(duì)吸力面切削記為SSF1、吸力面完全切削記為SSF2。原型ORD的分流葉片經(jīng)過正交優(yōu)化設(shè)計(jì)，較普通葉輪，高效區(qū)較寬，駝峰現(xiàn)象不明顯。

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分

圖2 模型泵計(jì)算流體域Fig.2 Computational zone of model pump1.后泵腔 2.葉輪 3.前泵腔 4.口環(huán)間隙 5.進(jìn)口段 6.蝸殼 7.出口段

為充分考慮前后泵腔與口環(huán)間隙泄漏對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響[20]，本文對(duì)模型泵各方案進(jìn)行全流場(chǎng)模擬，計(jì)算域如圖2所示，包括蝸殼、葉輪、進(jìn)出口段(適當(dāng)延伸5～6倍管徑)、前后泵腔、口環(huán)間隙。采用ICEM軟件對(duì)各流域進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，并對(duì)葉輪、蝸殼近壁面進(jìn)行邊界層加密，保證y+<10，滿足本文采用的SST-SAS湍流模型要求。邊界層加密后，網(wǎng)格質(zhì)量難以保證，為使y+滿足模型要求，確保計(jì)算收斂性與精度，本文在網(wǎng)格數(shù)量級(jí)為106下，將各計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)均勻增大，劃分了4種不同尺度的網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性分析。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Tab.1 Grid independence verification

綜合考慮計(jì)算精度與計(jì)算資源消耗，本文采用網(wǎng)格3進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。網(wǎng)格質(zhì)量均高于0.3，最小角均大于24°，其中蝸殼隔舌與葉輪長(zhǎng)短葉片處邊界層加密如圖3所示。

圖3 蝸殼與葉輪網(wǎng)格邊界層加密Fig.3 Refined boundary layers of volute and impeller

2.2 湍流模型與邊界條件

采用商用CFD軟件ANSYS CFX 14.5計(jì)算，選用尺度自適應(yīng)SST-SAS湍流模型。該模型本質(zhì)上是URANS模型，在標(biāo)準(zhǔn)SST湍流模型ω輸運(yùn)方程的源項(xiàng)中添加了QSAS項(xiàng)[21]，計(jì)算公式為

(1)

其中

(2)

(3)

式中ρ——流體密度k——湍動(dòng)能

κ——馮·卡門常數(shù)，取0.41

Lvk——馮·卡門尺度

L——模化湍流應(yīng)力尺度

Sij——應(yīng)變率

u、v、w——x、y、z方向速度分量

其中ζ、C、σφ、cμ取值3.51、2.0、2/3、0.09，SAS通過引入Lvk，可將流動(dòng)劃分為RANS區(qū)(QSAS=0)和SAS區(qū)(QSAS>0)，近壁面區(qū)采用RANS求解，隨著流動(dòng)分離程度加劇，QSAS的增大促使大分離區(qū)求解具有LES特性，并且長(zhǎng)度尺度可根據(jù)局部流動(dòng)拓?fù)渥詣?dòng)調(diào)整，因此不易產(chǎn)生網(wǎng)格誘導(dǎo)分離或者因網(wǎng)格分布造成非物理的流動(dòng)結(jié)構(gòu)[22]。

邊界條件：進(jìn)口段進(jìn)口給定全壓101.325 kPa，出口段出口給定質(zhì)量流量邊界，采用滑移網(wǎng)格控制方式，固體壁面均為無滑移壁面。動(dòng)靜部件模擬采用多參考坐標(biāo)系模型(MRF)，葉輪流道區(qū)域取旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，蝸殼等其余流道區(qū)域取靜止坐標(biāo)系，葉輪-進(jìn)口段、葉輪-蝸殼間動(dòng)靜交界面采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子法(Frozen rotor)，非定常計(jì)算中動(dòng)靜交界面采用滑移網(wǎng)格法。

2.3 時(shí)間步長(zhǎng)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置

首先對(duì)模型泵各工況進(jìn)行定常計(jì)算，再將其結(jié)果作為相應(yīng)工況非定常計(jì)算的初始條件。離心泵非定常計(jì)算中，時(shí)間步長(zhǎng)越小，計(jì)算結(jié)果精度越高，但計(jì)算所需的時(shí)間及內(nèi)存等資源越多[23]。因此，在綜合考慮計(jì)算時(shí)間與精度的情況下，本文非定常計(jì)算選取葉輪旋轉(zhuǎn)2°的時(shí)間為一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，收斂殘差精度為10-5，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為14個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期。

在中間平面共布置26個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖4所示。通過觀察測(cè)點(diǎn)壓力與渦量分布可以獲得泵內(nèi)各區(qū)域的動(dòng)靜干涉規(guī)律。

圖4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.4 Locations of monitor points

3 試驗(yàn)臺(tái)布置

模型泵外特性試驗(yàn)在 PIV 測(cè)量試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行，如圖5a所示。在外特性試驗(yàn)過程中，在泵進(jìn)、出口管路安裝控制閥調(diào)節(jié)流量，通過電磁流量計(jì)測(cè)量流量，誤差小于 0.2%。使用位于泵進(jìn)、出口管路上的壓力傳感器測(cè)量模型泵揚(yáng)程，誤差小于 0.1%。模型泵的試驗(yàn)轉(zhuǎn)速為1 450 r/min，采用變頻器在各種工況下保持不變，誤差小于 0.2%。由參數(shù)測(cè)量?jī)x采集測(cè)量所需的參數(shù)值，測(cè)試精度達(dá)到國(guó)家Ⅱ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。PIV 試驗(yàn)裝置如圖5b所示，主要包括成像系統(tǒng)、分析顯示系統(tǒng)和同步控制系統(tǒng)?？紤]到對(duì)葉輪流道內(nèi)部流場(chǎng)拍攝的方便性，試驗(yàn)中在泵進(jìn)口位置放置與軸線呈 45°的平面鏡，通過平面鏡成像原理，將CCD相機(jī)垂直對(duì)準(zhǔn)平面鏡中的成像進(jìn)行拍攝。

圖5 外特性與PIV試驗(yàn)臺(tái)布置Fig.5 Performance and PIV test rig1、16.水罐 2.流量控制閥 3.模型泵 4.變頻器 5.電機(jī) 6.壓力傳感器 7.電磁流量計(jì) 8.激光臂 9.激光器 10.同步控制器 11.計(jì)算機(jī) 12.CCD相機(jī) 13.編碼器 14.分頻器 15.轉(zhuǎn)矩儀 17.平面鏡 18.長(zhǎng)短葉片轉(zhuǎn)輪

4 結(jié)果與分析

4.1 試驗(yàn)驗(yàn)證

圖6 揚(yáng)程系數(shù)Ψ計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.6 Comparison of numerical and tested values of Ψ

對(duì)比模型泵揚(yáng)程系數(shù)的計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果，以判斷計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，如圖6所示(圖中Q表示實(shí)際流量)。模型泵揚(yáng)程系數(shù)的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果在小流量工況誤差較大，在額定流量點(diǎn)附近誤差最?。徽w來看，計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。因此，采用的數(shù)值計(jì)算模型可較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)模型泵外特性。

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型泵內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算的準(zhǔn)確性，對(duì)PIV試驗(yàn)測(cè)得的絕對(duì)速度場(chǎng)進(jìn)行速度分解得到相對(duì)速度場(chǎng)，應(yīng)用Tecplot后處理軟件讀取相對(duì)速度數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)相對(duì)速度矢量圖的顯示，再將其與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。從圖中可以看出，同位置葉輪內(nèi)部相對(duì)速度的計(jì)算與PIV結(jié)果基本一致，都體現(xiàn)出相對(duì)速度從葉輪進(jìn)口到出口逐漸增大，在出口處達(dá)到最大值，葉片吸力面速度大于壓力面速度的變化趨勢(shì)。

圖7 葉輪相對(duì)速度流場(chǎng)計(jì)算與PIV結(jié)果Fig.7 Numerical and PIV results of relative velocities

總體來看，本文采用的數(shù)值計(jì)算模型可以準(zhǔn)確模擬模型泵的性能與內(nèi)流場(chǎng)，因而本文的數(shù)值計(jì)算方法可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)長(zhǎng)短葉片尾緣切削后的模型泵性能及其內(nèi)部動(dòng)靜干涉情況。

4.2 尾緣形狀對(duì)性能的影響

圖8(圖中η表示水力效率)為不同長(zhǎng)短葉片尾緣形狀在不同工況下的模型泵外特性對(duì)比。額定流量下，揚(yáng)程系數(shù)最優(yōu)方案SSF2較原型ORD提高1.86%，同時(shí)水力效率降低1.6%；水力效率最優(yōu)方案PSF2較原型ORD提高1.3%，但揚(yáng)程系數(shù)降低1.86%；PSF1和SSF1對(duì)揚(yáng)程和效率的影響趨勢(shì)與PSF2與SSF2相同，但影響程度都有所下降。總體可以看出長(zhǎng)短葉片尾緣形狀對(duì)泵性能有顯著影響：對(duì)長(zhǎng)短葉片進(jìn)行壓力面切削會(huì)對(duì)揚(yáng)程系數(shù)造成一定程度的降低，但對(duì)模型泵水力效率有明顯提高，特別是在額定流量附近的效果最為顯著。對(duì)長(zhǎng)短葉片吸力面切削的效果與之相反。兩種方案切削厚度越大，切削效應(yīng)越明顯。

圖10 額定流量下中間截面壓力脈動(dòng)強(qiáng)度分布Fig.10 Pressure fluctuation distributions in mid-span plane at nominal flow rate

文獻(xiàn)[14]對(duì)常規(guī)葉輪葉片尾緣進(jìn)行切削發(fā)現(xiàn)，壓力面與吸力面切削都會(huì)提高揚(yáng)程系數(shù)；文獻(xiàn)[16]認(rèn)為對(duì)尾緣切削會(huì)增加葉輪截面面積，從而導(dǎo)致軸面速度cm2減小，通過葉片出口速度三角形(圖9a)與理論揚(yáng)程公式(Ht=(cu2u2-cu1u1)/g，cu1、cu2和u1、u2分別表示葉片進(jìn)出口絕對(duì)速度在圓周方向的分量和葉片進(jìn)出口的圓周速度)解釋了尾緣切削為何會(huì)提高泵揚(yáng)程。本文研究發(fā)現(xiàn)對(duì)長(zhǎng)短葉片尾緣壓力面切削會(huì)造成揚(yáng)程系數(shù)降低，這種切削效應(yīng)不同于常規(guī)葉片壓力面切削，原因可能是葉片尾緣壓力面切削會(huì)減小葉片出口角β2，較常規(guī)葉片，長(zhǎng)短葉片間流道比較狹窄，且短葉片尾緣壓力面切削更加劇減小出口角β2，使整個(gè)葉片出口流場(chǎng)的β2降低更為明顯。比較兩種方案葉片出口相對(duì)速度的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)w2-PSF略大于w2-ORD，同時(shí)，葉輪截面面積增加導(dǎo)致軸面速度cm2減小。因此，長(zhǎng)短葉片切削的出口速度三角形如圖9b所示，cu2-PSF小于cu2-ORD，則方案PSF較ORD揚(yáng)程下降。

圖9 葉片切削出口速度三角形示意圖Fig.9 Diagram of velocity triangular at blade outlet

4.3 尾緣形狀對(duì)壓力脈動(dòng)的影響

(4)

(5)

(6)

式中N——采樣數(shù)t0——初始時(shí)刻

Δt——時(shí)間間隔p——瞬時(shí)壓力

j——采樣序號(hào)

采用非定常計(jì)算穩(wěn)定后的10圈數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，圖10為額定流量下中間截面的壓力脈動(dòng)強(qiáng)度分布。從圖10可見，蝸殼區(qū)域中隔舌兩側(cè)脈動(dòng)強(qiáng)度較大，隔舌下方存在小范圍弱脈動(dòng)區(qū)域，且尾緣壓力面切削下的弱脈動(dòng)區(qū)域面積較大，說明尾緣壓力面切削對(duì)隔舌附近動(dòng)靜干涉效應(yīng)起一定改善作用。所有尾緣切削方案蝸殼出口附近的壓力脈動(dòng)強(qiáng)度較原型都有所減小，說明尾緣切削可以有效改善蝸殼出口區(qū)域的壓力脈動(dòng)，這可能與葉片尾緣面積的減小有關(guān)。葉輪內(nèi)壓力脈動(dòng)主要集中于葉片壓力面出口附近，尤其在短葉片壓力面出口附近壓力脈動(dòng)最為劇烈，尾緣壓力面切削有效減小了該區(qū)域的壓力脈動(dòng)強(qiáng)度，且切削厚度越大，改善效果越明顯，而吸力面切削會(huì)顯著加劇葉片出口壓力面及進(jìn)口附近的壓力脈動(dòng)，且切削厚度越大，加劇作用越明顯。

圖11 蝸殼流道內(nèi)0.5fB、 fB幅值圓周分布規(guī)律Fig.11 Distributions of pressure amplitude at 0.5fB and fB in spiral channel

圖12(圖中f表示實(shí)際頻率)給出了額定流量下監(jiān)測(cè)點(diǎn)V1～V3、Imp1～I(xiàn)mp6的頻域分布，橫坐標(biāo)主刻度1倍葉頻，次刻度為1倍軸頻，縱坐標(biāo)為5組尾緣切削方案代號(hào)，顏色表示脈動(dòng)幅值大小，采用云圖顯示可以清晰對(duì)比各方案壓力脈動(dòng)在不同頻率下的幅值變化。結(jié)果可見，V1主頻fB處的脈動(dòng)幅值最大，主要由于此處葉片尾緣與蝸殼壁面距離較小，動(dòng)靜干涉效應(yīng)顯著。V1測(cè)點(diǎn)處，所有尾緣切削方案較原型ORD于主頻fB處的壓力脈動(dòng)幅值都有所提高，其中尾緣壓力面切削PSF的影響微弱，而尾緣吸力面切削SSF則會(huì)造成顯著影響，特別是SSF2較ORD脈動(dòng)幅值提高約86.03%。V1次主頻0.5fB處的尾緣切削效應(yīng)則與該位置主頻處的規(guī)律相反，由此可以看出，上述最優(yōu)方案PSF2對(duì)V1處動(dòng)靜干涉的改善主要針對(duì)次主頻0.5fB。圖12b中V2處于圖10隔舌下方弱脈動(dòng)區(qū)域，此處動(dòng)靜部件距離很小，但壓力脈動(dòng)在動(dòng)靜干涉頻率下的幅值較小，這可能由于葉輪出流沖擊隔舌時(shí)，隔舌下側(cè)流速較小，流動(dòng)較穩(wěn)定，導(dǎo)致該區(qū)域壓力脈動(dòng)有所降低，此外，PSF方案葉片出口絕對(duì)速度沖擊隔舌的角度較小(見圖9)，隔舌處流動(dòng)更加穩(wěn)定，因此PSF2壓力脈動(dòng)較?。蛔顑?yōu)方案PSF2對(duì)V2處壓力脈動(dòng)改善主要針對(duì)主頻fB與次主頻0.5fB，分別降低約43.23%與64.43%。圖12c中V3位于隔舌出口附近，動(dòng)靜部件距離較大，但葉輪出流的圓周速度分量沖擊隔舌后改變方向，持續(xù)影響上游流場(chǎng)，導(dǎo)致該點(diǎn)壓力脈動(dòng)較為明顯，其中次主頻0.5fB處脈動(dòng)幅值較V1和V2更為突出，說明長(zhǎng)短葉片與蝸殼之間動(dòng)靜干涉的差異性在V3處較大。各方案在V3處的壓力脈動(dòng)差異不大，最優(yōu)方案PSF2對(duì)V3主頻fB與次主頻0.5fB的脈動(dòng)幅值，分別降低約26.58%與7.24%。

圖12 額定流量下監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域分布Fig.12 Frequency domains of pressure fluctuation for monitoring points at nominal flow rate

圖12d～12i分別為從長(zhǎng)葉片壓力面至長(zhǎng)葉片吸力面間葉片尾緣附近流道中的Imp1～I(xiàn)mp6處壓力脈動(dòng)頻率分布，結(jié)果可見，壓力脈動(dòng)頻率主要集中在軸頻及其倍頻處，說明尾緣附近葉輪流場(chǎng)動(dòng)靜干涉效應(yīng)顯著。Imp1～I(xiàn)mp3以及Imp4～I(xiàn)mp6的脈動(dòng)幅值呈減弱趨勢(shì)，特別是軸頻處的變化最為明顯，說明長(zhǎng)短葉片尾緣壓力面動(dòng)靜干涉最為強(qiáng)烈，并向葉片尾緣吸力面方向逐漸減弱，這與圖10描述現(xiàn)象對(duì)應(yīng)。長(zhǎng)葉片尾緣壓力面附近Imp1處，尾緣吸力面切削方案SSF1、SSF2較ORD軸頻下的壓力脈動(dòng)幅值分別提高約28.92%和56.81%，而尾緣壓力面切削方案PSF1、PSF2較ORD軸頻下的壓力脈動(dòng)幅值分別降低約2.92%和4.03%，說明尾緣吸力面切削會(huì)明顯加劇長(zhǎng)葉片出口壓力面附近壓力脈動(dòng)，尾緣壓力面切削則對(duì)此起一定改善作用，且切削厚度越大，切削效應(yīng)越明顯。短葉片尾緣壓力面附近Imp4處，各方案軸頻及其倍頻下壓力脈動(dòng)幅值基本均高于Imp1，說明短葉片尾緣壓力面附近較長(zhǎng)葉片尾緣壓力面附近動(dòng)靜干涉更為強(qiáng)烈，與圖10對(duì)應(yīng)。Imp4處尾緣切削效應(yīng)在軸頻處不明顯，但可觀察到尾緣吸力面完全切削SSF2會(huì)明顯加劇該處倍頻壓力脈動(dòng)，尾緣壓力面完全切削PSF2則對(duì)此起明顯改善作用。

4.4 尾緣形狀對(duì)渦量分布的影響

圖13 額定流量下監(jiān)測(cè)點(diǎn)渦量頻域分布Fig.13 Frequency domain of vorticity for monitoring points at nominal flow rate

針對(duì)蝸殼與葉片出口流道中壓力脈動(dòng)較強(qiáng)的V1、V3、Imp1、Imp4進(jìn)行非定常渦量監(jiān)測(cè)，通過FFT變換得到渦量頻域分布，如圖13所示。圖13a、13b分別為V1、V3處渦量的頻域分布，可以看出蝸殼隔舌兩側(cè)流道中渦量分布主要集中2fB以下且次頻成分豐富；V1處fB渦流最強(qiáng)，V3處0.5fB與fB渦流最強(qiáng)，與壓力脈動(dòng)主次頻對(duì)應(yīng)，由此可以得出，蝸殼流道內(nèi)渦量脈動(dòng)頻率決定了動(dòng)靜干涉的主導(dǎo)頻率；V3低頻渦量脈動(dòng)比較明顯，這可能由于長(zhǎng)短葉片經(jīng)隔舌時(shí)，葉輪出口流場(chǎng)變化劇烈，沖擊后形成復(fù)雜渦流持續(xù)向V3處演變，造成頻率成分豐富的低頻脈動(dòng)，此外長(zhǎng)短葉片尾緣流場(chǎng)的差異性造成兩者沖擊隔舌后形成的渦流形態(tài)差異較大，導(dǎo)致長(zhǎng)短葉片各自通過頻率0.5fB的渦量較為突出。

圖13c、13d分別為Imp1、Imp4處渦量的頻域分布，可以觀察到軸頻及倍頻處渦量脈動(dòng)較為劇烈，其中Imp4處各頻率下的渦量明顯較大，說明短葉片尾緣壓力面附近流場(chǎng)渦流強(qiáng)度較長(zhǎng)葉片更強(qiáng)，動(dòng)靜干涉效應(yīng)更為顯著。Imp1處各方案渦量較小，無大幅變化，Imp4處軸頻下，PSF2較ORD渦量降低約15.50%，而SSF2較ORD渦量提高約113.01%，由此可以得出，短葉片尾緣切削效應(yīng)較長(zhǎng)葉片更為顯著。

圖14 動(dòng)靜干涉區(qū)域渦結(jié)構(gòu)演化過程Fig.14 Evolution process of vortices in RSI region

選取動(dòng)靜干涉最劇烈的方案SSF2，利用Q準(zhǔn)則獲得離心泵動(dòng)靜干涉區(qū)域渦結(jié)構(gòu)分布，如圖14所示(圖中T表示一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期)。t=0時(shí)，長(zhǎng)葉片尾緣開始經(jīng)過蝸殼隔舌，隔舌兩側(cè)及葉片尾緣附近大尺度旋渦開始生成(圖中紅線標(biāo)注)，隨著葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，旋渦逐漸擴(kuò)展拉伸(如t=T/24)，當(dāng)長(zhǎng)葉片尾緣距離隔舌較遠(yuǎn)時(shí)，旋渦逐漸衰減脫落(如t=T/12)。t=T/8時(shí)，短葉片尾緣開始經(jīng)過蝸殼隔舌，同樣引起隔舌兩側(cè)及葉片尾緣附近生成大尺度旋渦，隨著葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，旋渦逐漸擴(kuò)展拉伸(如t=T/6)，旋渦范圍比長(zhǎng)葉片同階段(t=T/24)更大(局部放大所示)，說明短葉片尾緣與隔舌之間的動(dòng)靜干涉更為強(qiáng)烈，當(dāng)短葉片尾緣距離隔舌較遠(yuǎn)時(shí)，旋渦逐漸衰減脫落(如7T/36～2T/9)，時(shí)間推進(jìn)至t=T/4，下一個(gè)長(zhǎng)葉片開始經(jīng)過蝸殼隔舌，渦結(jié)構(gòu)與t=0相同，渦結(jié)構(gòu)演化由此開始周期性發(fā)生。由上述渦結(jié)構(gòu)演化過程可以發(fā)現(xiàn)動(dòng)靜干涉區(qū)域渦脫落頻率為8倍與4倍軸頻(fB與0.5fB)，其中4倍軸頻0.5fB主要由長(zhǎng)短葉片經(jīng)過隔舌時(shí)渦結(jié)構(gòu)演化程度不同導(dǎo)致。

5 結(jié)論

(1)長(zhǎng)短葉片尾緣形狀對(duì)離心泵的性能有顯著影響。額定流量下，與原型ORD相比，長(zhǎng)短葉片尾緣壓力面切削PSF會(huì)在一定程度上降低揚(yáng)程，但明顯提高模型泵水力效率。長(zhǎng)短葉片尾緣吸力面切削SSF則會(huì)提高揚(yáng)程、降低效率。兩種方案切削厚度越大，切削效應(yīng)越明顯。

(2)額定流量下，長(zhǎng)短葉片尾緣壓力面切削造成揚(yáng)程降低的切削效應(yīng)不同于常規(guī)葉片尾緣壓力面切削，原因可能是葉片尾緣壓力面切削會(huì)減小葉片出口角β2，較常規(guī)葉片，長(zhǎng)短葉片間流道比較狹窄，且短葉片尾緣壓力面切削更加劇了出口角β2減小，使整個(gè)葉片出口流場(chǎng)的β2降低更為明顯，從而導(dǎo)致?lián)P程下降。

(3)額定流量下，離心泵蝸殼流道中隔舌兩側(cè)附近動(dòng)靜干涉最為強(qiáng)烈，而隔舌下側(cè)流速較小，流動(dòng)較穩(wěn)定，導(dǎo)致該區(qū)域壓力脈動(dòng)有所降低，此外，尾緣壓力面切削PSF葉輪出流沖擊隔舌的角度較小，隔舌處流動(dòng)更加穩(wěn)定，因此PSF弱脈動(dòng)面積較大。葉輪流道中葉片尾緣壓力面附近動(dòng)靜干涉較為顯著，其中短葉片尾緣壓力面附近動(dòng)靜干涉最為強(qiáng)烈。尾緣壓力面切削PSF可有效改善離心泵動(dòng)靜干涉效應(yīng)，減小壓力脈動(dòng)能量損耗，提高離心泵效率；長(zhǎng)短葉片尾緣吸力面切削SSF則會(huì)大幅加劇離心泵動(dòng)靜干涉效應(yīng)。兩種方案切削厚度越大，切削效應(yīng)越顯著。

(4)壓力脈動(dòng)與渦量頻域分布說明，離心泵葉輪流道內(nèi)動(dòng)靜干涉主要頻率成分為軸頻及其倍頻，蝸殼流道內(nèi)動(dòng)靜干涉的主頻與次主頻分別為fB與0.5fB。短葉片尾緣切削效應(yīng)較長(zhǎng)葉片更為顯著。短葉片經(jīng)過隔舌時(shí)渦結(jié)構(gòu)演化程度較長(zhǎng)葉片更為劇烈，這決定了長(zhǎng)短葉片與隔舌之間動(dòng)靜干涉的差異性，由此產(chǎn)生次主頻0.5fB。