基于改進的貝葉斯分類算法的斷路器故障診斷

李永麗，吳玲玲，盧?揚，孫廣宇

基于改進的貝葉斯分類算法的斷路器故障診斷

李永麗，吳玲玲，盧?揚，孫廣宇

(智能電網(wǎng)教育部重點實驗室(天津大學)，天津 300072)

通過監(jiān)測斷路器分合閘線圈電流識別斷路器狀態(tài)是斷路器故障診斷重要方法．但是，由于斷路器動作頻率不高，分合閘線圈電流的數(shù)據(jù)樣本較?。疄榱嗽跀?shù)據(jù)樣本較小的前提下對斷路器進行快速準確的故障診斷，提出了一種基于改進的貝葉斯分類算法的斷路器故障診斷方法．針對原始的貝葉斯算法只適用于處理離散型變量的分類問題、應用范疇較為局限的特點，利用入侵雜草優(yōu)化算法合理選取標準狀態(tài)，并以此為基礎引入基于標準狀態(tài)概率分配的連續(xù)變量離散化方法對特征量進行離散化，對原始的貝葉斯算法進行了改進．研究表明，改進的貝葉斯分類算法將貝葉斯的應用范疇擴展至連續(xù)變量的分類問題，提高了故障診斷的準確率．通過仿真分析驗證改進的貝葉斯分類算法在不同訓練樣本數(shù)量的情況下故障診斷的準確性，并與原始的貝葉斯算法和支持向量機進行比較．仿真結(jié)果表明在訓練樣本數(shù)量為10的情況下，原始貝葉斯算法、支持向量機和改進貝葉斯算法的故障診斷準確率分別為45.05%、83.15%、92.25%，改進的貝葉斯算法故障診斷準確率明顯高于支持向量機，說明改進的貝葉斯算法診斷效果更好；改進的貝葉斯算法故障診斷準確率明顯高于原始貝葉斯算法，說明入侵雜草優(yōu)化算法的優(yōu)化及基于標準狀態(tài)概率分配的連續(xù)變量離散化方法在提高小樣本狀態(tài)下故障診斷準確率方面有良好的效果；改進的貝葉斯算法故障診斷準確率最高，這表明本文所提改進貝葉斯算法能夠在樣本數(shù)據(jù)較小的前提下快速準確地對斷路器進行故障診斷.

斷路器；故障診斷；貝葉斯分類器；離散化；小樣本

社會經(jīng)濟的發(fā)展和人民生活水平的提高，對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行提出了更高的要求．而斷路器是保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的關鍵設備，是電力系統(tǒng)繼電保護與控制的核心元件之一[1-2]．因此，研究斷路器的故障診斷對保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行具有重要意義[3]．

對高壓斷路器事故進行調(diào)查分析，其易發(fā)事故比率統(tǒng)計如下[4]：操作機構故障約占全部故障的43%；二次回路故障約占29%；絕緣故障約占21%；剩余其他故障約占7%．其中操作機構故障和二次回路故障總和占比約為72%，是斷路器最易發(fā)生的故障．研究表明，斷路器操作回路線圈電流中包含大量斷路器操作機構以及二次回路狀態(tài)信息．同時，操作回路線圈屬于二次回路，電壓等級較低且信號采集較為容易．因此，通過監(jiān)測斷路器操作回路線圈電流可以得到斷路器運行時的動作信息[5-7]，并可進一步確定斷路器的狀態(tài)．

為研究基于斷路器操作回路線圈電流的故障診斷方法，李大衛(wèi)等[8]分析了斷路器操作回路線圈電流的檢測原理，探討了斷路器操作回路線圈電流和電磁鐵動作特性之間的關聯(lián)，建立其與斷路器常見典型機械缺陷的診斷判據(jù)，并通過實驗平臺驗證了該方法的可行性，為后續(xù)基于斷路器操作回路線圈電流的故障診斷方法的研究提供了理論依據(jù)．余鋒等[9]應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對斷路器故障進行診斷，能夠正確診斷出故障類別，但從建模過程中來看，神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練結(jié)果與訓練樣本的完備程度有關，有時會出現(xiàn)難以收斂，甚至不能收斂的情況，有待改進．孫銀山等[10]研究了高壓斷路器的操作回路線圈電流信號，并提出了一種分類樹的方法對斷路器進行故障診斷，取得了較好的診斷效果，但是該方法對于不同故障類型的判別通過閾值隔斷完成，因此閾值的選取有待商榷．黃建等[11]構建了基于多參數(shù)規(guī)則的斷路器故障診斷專家系統(tǒng)，在斷路器故障與檢測信號之間建立了一種推理機制，診斷效果良好，但是故障診斷專家系統(tǒng)的推理過程復雜，故障診斷時間較長．

本文針對上述人工智能診斷算法中存在的準確率不高、算法復雜難以實現(xiàn)等問題，通過研究斷路器操作回路線圈電流的特征，提出了一種改進的貝葉斯分類算法對斷路器進行故障診斷．將基于標準狀態(tài)概率分配的連續(xù)變量離散化方法應用于貝葉斯算法的離散化過程，對斷路器進行故障診斷，并在此基礎上使用入侵雜草優(yōu)化算法合理選取標準狀態(tài)．最后通過MATLAB軟件平臺搭建了改進的貝葉斯分類器模型，分別使用COMSOL模型提取的數(shù)據(jù)樣本和實際運行過程中提取的數(shù)據(jù)樣本驗證該算法的準確性.

1?斷路器操作回路線圈電流特征分析

斷路器操作回路雖然接線復雜，但是當完成分(合)閘操作時，只有一條回路導通．考慮到線路電阻及線圈電感，該導通回路可以等效為一個直流電源，一個電阻和一個電感線圈組成的電路[12-14]，分(合)閘回路以及不同狀態(tài)的區(qū)別反映在電阻和線圈電感的參數(shù)上．

由于電感值與電磁鐵的氣隙有關，因此，線圈電流與電壓的關系可表示為

利用直流電流傳感器可以提取斷路器操作回路線圈電流．正常運行的斷路器合閘過程中，合閘線圈的電流波形如圖1所示(分閘線圈電流波形類似)．

圖1?合閘線圈電流特征波形

表1?斷路器運動階段及線圈電流特征量

Tab.1 Stage of circuit breaker movement and character-istics of coil current

圖2為使用COMSOL仿真模型提取的斷路器正常狀態(tài)、操作電壓過低狀態(tài)、線圈結(jié)構老化狀態(tài)以及鐵心行程有卡澀狀態(tài)的合閘線圈電流波形．

圖2?合閘線圈電流波形

綜合以上分析可知，斷路器在異常狀態(tài)與正常狀態(tài)下的合閘線圈電流波形特征量具有一定的差異，因此，根據(jù)斷路器合閘線圈電流波形特征量可以判斷斷路器當前狀態(tài)，應用人工智能算法進行故障識別．

2?貝葉斯分類算法基本原理

貝葉斯分類算法是以統(tǒng)計學為數(shù)學基礎的一種概率性方法[15-17]，該方法對于小規(guī)模數(shù)據(jù)的故障診斷問題表現(xiàn)良好，常用于處理樣本數(shù)量較少的離散型多分類問題．

3?改進的貝葉斯分類算法

由于貝葉斯分類器只能應用于離散型變量的分類問題，而本文研究的8個特征量是連續(xù)型變量，故特征量的離散化是應用貝葉斯分類算法進行斷路器故障診斷的基礎．

原始的貝葉斯離散化方法是區(qū)間離散化，將數(shù)據(jù)劃分到某一區(qū)間范圍內(nèi)，然后對同一區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)賦予同一離散值，其計算公式為

然而，對于距離閾值較遠的數(shù)據(jù)，將其簡單的劃分入某一區(qū)間將會造成數(shù)據(jù)偏差，從而降低故障診斷準確率[18]．

因此，本文引入了基于標準狀態(tài)概率分配的連續(xù)變量離散化方法來減小離散化過程中的數(shù)據(jù)偏差，并在此基礎上定義了故障類別輸出矩陣處理離散型變量．同時，為合理選取標準狀態(tài)，引入了入侵雜草優(yōu)化算法．

3.1?基于標準狀態(tài)概率分配的連續(xù)變量離散化方法

為了克服離散化過程中數(shù)據(jù)偏差的問題，本文引入基于標準狀態(tài)概率分配的連續(xù)變量離散化方??法[19-20]．該方法選取固定的標準狀態(tài)，判斷每一個數(shù)值所處的標準狀態(tài)區(qū)間，將每一個數(shù)值以概率的形式分配到與該數(shù)值最接近的兩個標準狀態(tài)，減少了離散化過程中數(shù)據(jù)的偏差[19-20]．

通過上述處理，每一個數(shù)值就被分解為連續(xù)型概率和離散型標準狀態(tài)兩部分，可以解決數(shù)據(jù)離散化過程中，距離閾值較遠的數(shù)據(jù)出現(xiàn)數(shù)據(jù)偏差的問題．在處理小樣本故障診斷問題的過程中，由于樣本數(shù)量較少，數(shù)據(jù)離散化的容錯率較低，該方法可有效提高數(shù)據(jù)的可靠性．

因此，式(3)中的后驗概率則可以利用上述求得的離散化分配概率直接計算得

為了減小該故障診斷方法在實際工程應用中的主觀性，上述過程中的合理標準狀態(tài)應使用具有自適應性的智能算法進行選?。律鷮W算法是智能算法的一個重要分支，廣泛應用于尋優(yōu)問題．其中，入侵雜草優(yōu)化算法是一種新型仿生學算法，具有較強的自適應性和魯棒性，能夠簡單而有效地收斂于問題的最優(yōu)解[21-23]，與遺傳算法相比，省去了編碼、交叉等繁雜的過程，運行速度更快．因此，本文使用入侵雜草優(yōu)化算法選取合理的標準狀態(tài)．

3.2?入侵雜草優(yōu)化算法

入侵雜草優(yōu)化算法首先隨機生成一個初始種群，然后以適應度函數(shù)值為依據(jù)進行繁殖，適應度函數(shù)值越高的產(chǎn)生種子數(shù)越多，繁殖能力越強，其計算公?式為

其中適應度函數(shù)為

然后子代以正態(tài)分布的方式在父代個體周圍擴散分布，每一代的標準差計算式為

然后對所有個體的適應度值按大小進行排序，保留適應度值高的個體；最后，按照以上過程不斷迭代，直至達到最大迭代次數(shù)或兩次迭代結(jié)果的誤差值在允許范圍內(nèi)．

3.3?改進的貝葉斯分類算法流程

本文所提方法引入基于標準狀態(tài)概率分配的連續(xù)變量離散化方法對貝葉斯分類算法進行改進，減少了離散化過程中的信息丟失．使用入侵雜草優(yōu)化算法合理選取標準狀態(tài)，提高故障診斷的準確性．應用上述算法進行斷路器故障診斷的流程如下．

步驟1 收集訓練樣本和測試樣本．

步驟2應用入侵雜草優(yōu)化算法合理選取標準?狀態(tài)．

步驟3應用基于標準狀態(tài)概率分配的連續(xù)變量離散化方法進行數(shù)據(jù)離散化．

步驟4計算測試樣本屬于各故障類型的概率?矩陣．

步驟5 將測試樣本歸入后驗概率最大故障類型.

4?仿真分析

4.1?基于COMSOL模型數(shù)據(jù)的算例

4.1.1?樣本數(shù)據(jù)的提取

由于斷路器操作回路在線監(jiān)測技術在國內(nèi)發(fā)展尚未成熟，難以獲取大量斷路器操作回路線圈電流的樣本，因此本文先采用COMSOL軟件進行斷路器建模提供樣本數(shù)據(jù)．

由于斷路器操作機構以及二次回路故障在斷路器故障中占比最高[3]，因此，本文基于所建模型，通過改變電源電壓模擬操作電壓過低，改變線圈電導率模擬線圈結(jié)構老化，改變摩擦阻力模擬斷路器鐵心運行有卡澀，改變電流穩(wěn)定值持續(xù)時間模擬斷路器操作機構有卡澀，提取了50組數(shù)據(jù)樣本．

選取的斷路器的故障狀態(tài)類型以及各種故障狀態(tài)類型的樣本數(shù)如表2所示，樣本數(shù)據(jù)示例如表3?所示．

表2?故障編號對應故障類型以及樣本數(shù)(COMSOL模型)

Tab.2 Fault type corresponding to fault number and number of samples(COMSOL model)

表3?樣本數(shù)據(jù)示例(COMSOL模型)

Tab.3?Sample data examples(COMSOL model)

4.1.2?故障診斷

為了分析本文所述方法對斷路器故障診斷的有效性，以時間特征量和電流特征量8個參數(shù)作為輸入?yún)?shù)，隨機選取30組仿真數(shù)據(jù)作為訓練樣本(保證每種故障類別至少包含1組數(shù)據(jù))，再從剩余的20組數(shù)據(jù)中選取10組數(shù)據(jù)作為測試樣本，分別使用原始的貝葉斯分類算法和改進的貝葉斯分類算法對斷路器進行故障診斷．

故障診斷結(jié)果如表4所示，表4中的理論值、改進貝葉斯值以及原始貝葉斯值對應表2中的斷路器機械狀態(tài)序號．

表4?故障診斷結(jié)果(COMSOL模型)

Tab.4?Results of fault diagnosis(COMSOL model)

由表4可知，原始貝葉斯分類算法的故障診斷準確率為50%，改進的貝葉斯分類算法故障診斷準確率為90%，改進的貝葉斯分類算法大幅度提高了故障診斷的準確率．

為了減小仿真結(jié)果的隨機性，重復上述診斷過程30次，取平均值．結(jié)果表明，使用改進的貝葉斯分類算法對斷路器進行故障診斷，準確率能提高至95.5%．

為分析本文所述方法在訓練樣本數(shù)減小的情況下對斷路器進行故障診斷的準確性，訓練樣本數(shù)分別取15、18、21、24、27、30，對應的測試樣本數(shù)均取10組，分別使用原始的貝葉斯分類算法、改進的貝葉斯分類算法、入侵雜草優(yōu)化的改進貝葉斯以及支持向量機對斷路器進行故障診斷，每組重復診斷30次取平均值，故障診斷結(jié)果準確率如圖3所示．

從圖3可見，本文所述改進貝葉斯分類算法，其故障診斷準確率最高．因為，本文提出的改進的貝葉斯分類算法，引入基于標準狀態(tài)概率分配的離散化方法，可減少離散化過程中數(shù)據(jù)偏差，提高故障診斷的準確率．同時，還可以看出，使用入侵雜草優(yōu)化算法對改進貝葉斯進行優(yōu)化可以將故障診斷準確率進一步提高．

圖3?故障診斷結(jié)果準確率(COMSOL模型)

同時還可以看出，使用本文所述方法在進行故障診斷時，其故障診斷準確率不會隨著樣本數(shù)的減少而大幅度下降，在訓練樣本數(shù)為15時，仍然能達到93.6%．因此，本方法對于小樣本的數(shù)據(jù)進行故障診斷，仍然有很好的診斷效果．

與支持向量機相比，本文所述方法準確率仍然具有小幅優(yōu)勢，同時故障診斷速度遠遠高于支持向量機.

4.2?基于實際運行數(shù)據(jù)的算例

4.2.1?樣本數(shù)據(jù)的提取

為驗證本文所述方法對不同的斷路器樣本數(shù)據(jù)的適用性，選取四川高壓電器股份有限公司生產(chǎn)的ZN42.27.5戶內(nèi)單相高壓真空斷路器的現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)樣本30組[24]．

選取的斷路器的故障狀態(tài)類型以及各種故障狀態(tài)類型的樣本數(shù)如表5所示．樣本數(shù)據(jù)示例如表6所示．

表5 故障編號對應故障類型以及樣本數(shù)(實際運行)

Tab.5 Fault number corresponding to fault type and number of samples(actual operation)

表6?樣本數(shù)據(jù)示例(實際運行)

Tab.6?Sample data example(actual operation)

4.2.2?故障診斷

訓練樣本數(shù)分別取10、12、14、16、18、20，對應的測試樣本數(shù)均取10組，使用第4.1.2節(jié)中的4種方法對斷路器進行故障診斷，每組重復診斷30次取平均值，故障診斷結(jié)果準確率如圖4所示．

圖4?故障診斷結(jié)果準確率(實際運行)

從圖4可見，本文所述方法適用于該斷路器故障診斷問題，得出結(jié)論與第4.1.2節(jié)分析一致．

5?結(jié)?論

本文對斷路器操作回路線圈電流的波形特征進行分析，在此基礎上提出一種改進的貝葉斯分類算法，該方法基于在線監(jiān)測數(shù)據(jù)，診斷速度較快，診斷效果較好，適用于斷路器故障在線診斷，得到結(jié)論?如下．

(1) 對于貝葉斯分類過程中的離散化問題，原始的貝葉斯分類算法離散化過程中數(shù)據(jù)偏差較大，使用基于標準狀態(tài)概率分配的連續(xù)變量離散化算法對線圈電流的特征量進行離散化，可以減少離散化過程中的數(shù)據(jù)偏差，使故障診斷的準確率大幅度提高．

(2) 本文提出的改進的貝葉斯分類算法是基于統(tǒng)計學原理的算法，避免了依賴數(shù)據(jù)訓練進行狀態(tài)分類的人工智能方法(如人工神經(jīng)網(wǎng)絡)中因數(shù)據(jù)完備程度不足造成的難以收斂等問題，使得該算法對于小樣本數(shù)據(jù)的故障診斷仍然具有較高的準確率．

(3)相對于其他適用于小樣本故障診斷的算法(如支持向量機)，本文所述方法原理簡單，診斷速度遠遠高于其他算法．

本文所述方法將貝葉斯分類器應用于基于斷路器操作回路線圈電流這一連續(xù)特征量進行故障診斷的問題，考慮的是當前狀態(tài)下如何識別故障．對于故障未發(fā)生但是將要發(fā)生的情況，如何預測斷路器在未來時刻的運行狀態(tài)需要進一步研究．

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Fault Diagnosis of Circuit Breakers Based on Improved Bayesian Classification Algorithm

Li Yongli，Wu Lingling，Lu Yang，Sun Guangyu

(Key laboratory of Smart Grid of Ministry of Education(Tianjin University)，Tianjin 300072，China)

To diagnose faults in a circuit breaker，it is important to determine the status of the circuit breaker by monitoring the current through the circuit breaker’s opening and closing coils．However，considering the low operating frequency of circuit breakers，few data samples of the currents of these opening and closing coils are available．To quickly and accurately diagnose faults in a circuit breaker despite the availability of few data samples，we propose an improved Bayesian algorithm．The conventional Bayesian algorithm is only applicable to classification problems about discrete variables，so we introduce an invasive-weeds optimization algorithm to select the standard state，and on this basis，we use a discretization method based on the standard state probability to discretize the continuous variables．The study results reveal that the proposed improved Bayesian algorithm extends the range of categories to which the Bayesian algorithm can be applied to the classification of continuous variables and improves the accuracy of fault diagnosis．We performed a simulation analysis of different training samples to verify the accuracy of the improved Bayesian algorithm for fault diagnosis and compared the results obtained with those obtained using the conventional Bayesian algorithm and a support vector machine(SVM)．For 10 training samples，the fault diagnosis accuracies of the conventional Bayesian algorithm，SVM，and the improved Bayesian algorithm were 45.05%，83.15%，and 92.25%，respectively．The accuracy rate of the improved Bayesian algorithm was greater than that of the SVM，which indicates that the diagnostic effect of the improved Bayesian algorithm is better than that of the SVM．The accuracy rate of the improved Bayesian algorithm was also higher than that of the conventional Bayesian algorithm，which indicates that the optimization obtained by the invasive-weed optimization algorithm and the discretization method based on the standard state probability distribution were effective in improving the fault diagnosis accuracy using a small sample size．Because the improved Bayesian algorithm proposed in this paper had the highest fault diagnosis accuracy，we conclude that it can be used to quickly and accurately diagnose faults in circuit breakers using only a small data sample set．

circuit breaker；fault diagnosis；Bayesian classifier；discretization；small sample

TK561

A

0493-2137(2020)06-0557-08

10.11784/tdxbz201905075

2019-05-22；

2019-11-10.

李永麗（1963—??），女，博士，教授，lyltju@163.com.

吳玲玲，2725584154@qq.com.

國家自然科學基金資助項目(51577128)；國家重點研發(fā)計劃資助項目(2016YFB0900603)；國家電網(wǎng)公司科技資助項目(52094017000W).

Supported by the National Natural Science Foundation of China(No.51577128)，the National Key Research and Development Program of China(No.2016YFB0900603)，the Technology Projects of State Grid Corporation of China(No.52094017000W).

(責任編輯：孫立華)