外固定支架模型重建軟件開(kāi)發(fā)與安裝參數(shù)識(shí)別研究

孫?濤，閆?巍，孫振輝，張?弢，宋軼民，馬信龍，連賓賓, 3

外固定支架模型重建軟件開(kāi)發(fā)與安裝參數(shù)識(shí)別研究

孫?濤1，閆?巍1，孫振輝2，張?弢2，宋軼民1，馬信龍2，連賓賓1, 3

(1. 天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)構(gòu)理論與裝備設(shè)計(jì)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300354；2. 天津市天津醫(yī)院，天津 300211；3. 天津大學(xué)仁愛(ài)學(xué)院機(jī)械工程系，天津 301636)

針對(duì)精準(zhǔn)外固定支架的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)，提出了交互式外固定支架三維模型的軟件系統(tǒng)及外固定支架安裝參數(shù)的識(shí)別算法，解決了傳統(tǒng)方法中采用二維影像劃線測(cè)量獲取三維安裝參數(shù)誤差較大的問(wèn)題．考慮遠(yuǎn)程化診療的潛在需求，軟件系統(tǒng)采用瀏覽器/服務(wù)器架構(gòu)構(gòu)建基于WebGL三維模型渲染技術(shù)的三維交互場(chǎng)景．識(shí)別算法分為標(biāo)記物位置拾取與外固定支架位姿識(shí)別兩部分，通過(guò)區(qū)域生長(zhǎng)算法分割模型文件，采用最小二乘法識(shí)別標(biāo)記物位置，進(jìn)而借助標(biāo)記物與外固定支架的幾何關(guān)系求解位姿參數(shù)．以外固定支架參考環(huán)與移動(dòng)環(huán)中心距離為例，開(kāi)展標(biāo)記物識(shí)別方法與X光影像劃線測(cè)量方法的實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究．借助高精度測(cè)量?jī)x器獲取兩環(huán)中心距離作為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照組，將上述兩種方法的結(jié)果分別與標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照組進(jìn)行比較．基于標(biāo)記物識(shí)別方法得到的兩環(huán)中心距離與標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照組的結(jié)果誤差為0.043mm，X光影像劃線測(cè)量方法的誤差為4.903mm．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于重建軟件和標(biāo)記物識(shí)別法獲取外固定支架安裝參數(shù)較傳統(tǒng)X光影像劃線測(cè)量方法精度高，并有效地將精度提升兩個(gè)數(shù)量級(jí)，該方法可為開(kāi)發(fā)精準(zhǔn)高效可靠外固定支架系統(tǒng)提供技術(shù)支持．

外固定支架；瀏覽器/服務(wù)器架構(gòu)；WebGL；區(qū)域生長(zhǎng)算法；標(biāo)記物識(shí)別

創(chuàng)傷性骨折嚴(yán)重影響人類的生命和健康，傳統(tǒng)骨折手術(shù)受制于醫(yī)師經(jīng)驗(yàn)和術(shù)中設(shè)備，存在手術(shù)風(fēng)險(xiǎn)高、創(chuàng)傷大、復(fù)雜術(shù)式難普及等不足．與傳統(tǒng)骨科手術(shù)相比，骨科醫(yī)療機(jī)器人手術(shù)可提高手術(shù)精度、降低手術(shù)傷害和減輕醫(yī)師勞動(dòng)強(qiáng)度，是骨科精準(zhǔn)微創(chuàng)治療的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)[1]．

目前應(yīng)用較為廣泛的骨科醫(yī)療機(jī)器人由Taylor和Harold Taylor[2]基于六自由度Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)提出，稱為T(mén)aylor空間外固定支架(Taylor spatial frame，TSF)．TSF由6個(gè)連桿通過(guò)虎克鉸連接上下固定環(huán)，可矯正成角、短縮、旋角等三維空間內(nèi)骨骼任意角度及位置畸形．采用TSF進(jìn)行骨折復(fù)位矯正的基本原理是獲取患者骨折部位中遠(yuǎn)端骨相對(duì)于近端骨的位移和成角，轉(zhuǎn)化為T(mén)SF的目標(biāo)位置和姿態(tài)，借助TSF運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解模型求解各連桿初始與終態(tài)長(zhǎng)度，根據(jù)骨折復(fù)位療程確定連桿每日需調(diào)節(jié)長(zhǎng)度，最后生成處方．上述骨折復(fù)位流程涉及患者骨折信息提取、并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)求解及連桿長(zhǎng)度精確調(diào)整等專業(yè)技術(shù)，為方便醫(yī)師進(jìn)行復(fù)位手術(shù)，需借助計(jì)算機(jī)輔助軟件實(shí)現(xiàn)并簡(jiǎn)化技術(shù)環(huán)節(jié)．

Smith&Nephew[3]、Orthofix[4]與Response Ortho[5]等國(guó)際醫(yī)療公司已相繼推出外固定支架用于骨折復(fù)位的在線計(jì)算機(jī)輔助軟件，國(guó)內(nèi)部分醫(yī)療器械公司也已開(kāi)發(fā)三維外固定支架軟件系統(tǒng)[6]．通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外主流外固定支架診療軟件分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前軟件均采用正側(cè)位X光片劃線測(cè)量的方式測(cè)量斷骨位姿與外固定架安裝參數(shù)，存在如下不足：X光片無(wú)標(biāo)準(zhǔn)化拍攝方法，易產(chǎn)生成角誤差；X光片無(wú)法表達(dá)三維固定支架遮擋或重疊處的位姿信息，易導(dǎo)致測(cè)量誤差；X光片斷骨位置依靠醫(yī)師手工測(cè)量，易受主觀因素制約．由此可見(jiàn)，利用二維影像劃線測(cè)量獲取外固定架三維安裝參數(shù)的方法嚴(yán)重影響TSF的復(fù)位精度．針對(duì)此問(wèn)題，本文提出了在軟件系統(tǒng)中重建外固定支架三維模型、標(biāo)記物識(shí)別外固定支架位姿的方法，首先介紹軟件的系統(tǒng)架構(gòu)與設(shè)計(jì)模式，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建三維交互場(chǎng)景，最后通過(guò)標(biāo)記物拾取方法實(shí)現(xiàn)外固定支架的位姿提?。疚墓ぷ髦荚诳焖俑呔全@取外固定支架安裝參數(shù)，為骨折精準(zhǔn)復(fù)位治療奠定基礎(chǔ)．

1?軟件系統(tǒng)架構(gòu)與設(shè)計(jì)模式

遠(yuǎn)程化診療是未來(lái)醫(yī)學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)之一，軟件系統(tǒng)架構(gòu)的設(shè)計(jì)需考慮骨折復(fù)位治療遠(yuǎn)程控制的潛在需求．現(xiàn)有TSF計(jì)算機(jī)輔助軟件大多采取客戶端/服務(wù)器(client/server，C/S)架構(gòu)，以桌面應(yīng)用的形式部署在用戶計(jì)算機(jī)終端．C/S架構(gòu)響應(yīng)速度快、控制精度高，適用于現(xiàn)場(chǎng)或局域操作，其缺陷在于對(duì)用戶終端軟硬件環(huán)境要求較高，每個(gè)用戶終端均需獨(dú)立部署，維護(hù)成本高、部署繁瑣且不易更新迭代，難以滿足遠(yuǎn)程診療的需求．因此，本文采用瀏覽器/服務(wù)器(browser/server，B/S)架構(gòu)[7-8]開(kāi)發(fā)TSF軟件系統(tǒng)(見(jiàn)圖1)，該架構(gòu)對(duì)用戶終端硬件要求較低，用戶僅需使用瀏覽器、局域網(wǎng)或互聯(lián)網(wǎng)訪問(wèn)平臺(tái)，具備遠(yuǎn)程診療能力．

圖1?基于B/S架構(gòu)的軟件

采用B/S架構(gòu)設(shè)計(jì)TSF軟件的核心是部署Web應(yīng)用處理用戶發(fā)送的請(qǐng)求．由于模型-視圖-控制器(model-view-controller，MVC)設(shè)計(jì)模式具有耦合度低、易于擴(kuò)展與便于維護(hù)的優(yōu)點(diǎn)[9]，本文采用MVC設(shè)計(jì)模式進(jìn)行Web應(yīng)用開(kāi)發(fā)，通過(guò)模型、視圖和控制器3個(gè)組件響應(yīng)瀏覽器的用戶請(qǐng)求與讀寫(xiě)數(shù)據(jù)庫(kù)的存儲(chǔ)信息[10]，組件的特征與功能如下．

(1) 模型：MVC設(shè)計(jì)模式底層組件，通過(guò)PHP Data Objects(PDO)響應(yīng)控制器與視圖組件的請(qǐng)求并直接連接MySQL數(shù)據(jù)庫(kù)．其功能是將視圖與控制器組件的關(guān)鍵數(shù)據(jù)信息存儲(chǔ)至數(shù)據(jù)庫(kù)，或是借助讀寫(xiě)操作將數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)模型存放位置信息傳輸至視圖與控制器組件．

(2) 視圖：MVC設(shè)計(jì)模式上層組件，采用HTML、JavaScript及WebGL技術(shù)構(gòu)建3D視窗操作環(huán)境．其功能是響應(yīng)控制器組件傳輸?shù)臄?shù)字信息并以三維圖像形式呈現(xiàn)給用戶，同時(shí)與用戶實(shí)現(xiàn)交互性操作．

(3) 控制器：MVC設(shè)計(jì)模式核心組件，采用PHP語(yǔ)言開(kāi)發(fā)，負(fù)責(zé)軟件系統(tǒng)主要業(yè)務(wù)邏輯處理與識(shí)別算法計(jì)算．其功能是處理用戶和模型的請(qǐng)求并將結(jié)果輸出給視圖組件渲染．

2?三維交互場(chǎng)景構(gòu)建

本文著重解決TSF三維模型重建及支架位姿提取的問(wèn)題，主要涉及B/S架構(gòu)下MVC設(shè)計(jì)模式的視圖組件，其實(shí)現(xiàn)方法為：選擇WebGL(Web graphics library)為三維交互場(chǎng)景的構(gòu)建技術(shù)，基于此定義基本三維場(chǎng)景，實(shí)現(xiàn)三維模型渲染，達(dá)到TSF可視化的目的．

WebGL是基于Web的三維模型渲染技術(shù)[11]，可兼容主流瀏覽器，無(wú)需安裝瀏覽器插件即可輕松實(shí)現(xiàn)．由于原生WebGL開(kāi)發(fā)難度較大，通常采用基于WebGL的第三方框架開(kāi)發(fā)三維模型渲染技術(shù)，如Babylon.js、SceneJS和Three.js等．如表1所示，綜合考慮使用場(chǎng)景、技術(shù)支持與迭代更新能力，本文選擇Three.js作為基于WebGL的三維交互場(chǎng)景第三方框架．

表1?WebGL框架對(duì)比

Tab.1?Comparison of the WebGL frameworks

采用Three.js構(gòu)建基本三維場(chǎng)景，需定義三維場(chǎng)景的基本元素，包括相機(jī)、光源、模型、場(chǎng)景和渲染器，其相互關(guān)系見(jiàn)圖2．

圖2?三維場(chǎng)景的組成

Three.js中定義了正交與透視兩種基本相機(jī)類型，常用工業(yè)制圖、三維建模等軟件多采用正交投影相機(jī)，其呈現(xiàn)在畫(huà)面中物體的大小不會(huì)隨觀察距離的變化而改變．本文采用正交投影相機(jī)，如圖3所示，其構(gòu)造函數(shù)為OrthographicCamera(left：Number；right：Number；top：Number；bottom：Number；near：Number；far：Number)．

圖3?正交相機(jī)參數(shù)設(shè)置

三維場(chǎng)景的另一基本元素是光源，光源設(shè)置過(guò)少無(wú)法照亮場(chǎng)景中的模型，將導(dǎo)致模型觀察不全；光源設(shè)置過(guò)多，將導(dǎo)致場(chǎng)景中的模型亮度過(guò)高而缺失陰影等細(xì)節(jié)特征．為提供合理光源照亮三維模型，本文采用“三點(diǎn)布光法”進(jìn)行燈光布局，通過(guò)Three.js中的平行光定義關(guān)鍵光、填充光與背光實(shí)現(xiàn)3個(gè)角度的光源投射，同時(shí)將Three.js的環(huán)境光作為輔助光源實(shí)現(xiàn)某一方向的光源補(bǔ)充調(diào)節(jié)．

在定義了三維基本場(chǎng)景的相機(jī)與光源后，進(jìn)行模型渲染是交互式三維模型重建的關(guān)鍵步驟．在Three.js中，三維模型由幾何形狀和材質(zhì)兩部組成．本文的三維模型對(duì)象為T(mén)SF與標(biāo)記物，模型渲染的流程為：通過(guò)CT斷層掃描影像重建獲取模型信息，借助THREE.STLLoader加載模型信息，以自定義的方式確定模型的幾何形狀與材質(zhì)，最終基于OpenGL硬件加速的WebGLRenderer渲染器將三維場(chǎng)景渲染至HTML的Canvas元素．TSF與標(biāo)記物的三維模型渲染過(guò)程見(jiàn)圖4．

圖4?TSF與標(biāo)記物三維模型渲染過(guò)程

3?外固定支架位姿提取

構(gòu)建了三維交互場(chǎng)景之后，本文采用區(qū)域生長(zhǎng)算法分割CT斷層影像，在視圖組件內(nèi)通過(guò)CT斷層影像重建標(biāo)記物，獲取標(biāo)記物的球心坐標(biāo)．基于此，結(jié)合外固定支架的幾何特征，由并聯(lián)機(jī)構(gòu)技術(shù)提取外固定支架位姿．

3.1?標(biāo)記物位置提取

標(biāo)記物設(shè)計(jì)為金屬球狀結(jié)構(gòu)，分別在外固定支架的參考環(huán)和移動(dòng)環(huán)安裝不共線的3個(gè)標(biāo)記物，見(jiàn)圖5．采用CT斷層掃描外固定支架與標(biāo)記物，借助Mimics進(jìn)行三維模型重建并以STL(surface tessellation language)文件形式存儲(chǔ)模型信息．STL通過(guò)文件中的大量三角面片頂點(diǎn)數(shù)據(jù)描述三維模型[12]，文件編碼形式分為二進(jìn)制格式和ASCII格式，本文采用二進(jìn)制格式編碼STL文件．

圖5?標(biāo)記物與外固定支架

調(diào)整Mimics三維重建的采樣閾值可分離僅包含6個(gè)標(biāo)記物的STL模型文件．為提取球狀標(biāo)記物球心的坐標(biāo)，需對(duì)標(biāo)記物的STL文件進(jìn)行再分割．由于CT斷層影像重建的球狀標(biāo)記物表面不光滑，描述標(biāo)記物特征的三角面片數(shù)量各不相同，無(wú)法直接依照排列順序截取三角面片．本文采用了一種分割醫(yī)學(xué)影像常用的區(qū)域生長(zhǎng)算法[13-15]進(jìn)行STL文件分割，算法步驟如下.

步驟1?采用Hash函數(shù)編碼STL文件三角面片的頂點(diǎn)坐標(biāo)，存儲(chǔ)為坐標(biāo)哈希值，指定任一頂點(diǎn)坐標(biāo)哈希值作為初始生長(zhǎng)種子．

步驟2?搜索STL文件所有包含初始種子哈希值的三角面片，建立“待生長(zhǎng)種子列表”并添加該三角面片的其余兩個(gè)頂點(diǎn)，在STL文件中刪除相應(yīng)三角面片．

步驟3?依次生長(zhǎng)步驟2內(nèi)“待生長(zhǎng)種子列表”的種子，生長(zhǎng)條件及方法同步驟2．

步驟4?當(dāng)“待生長(zhǎng)種子列表”中種子數(shù)為0時(shí)，停止生長(zhǎng)．

通過(guò)上述算法可提取單個(gè)標(biāo)記物的所有頂點(diǎn)數(shù)據(jù)，采用最小二乘法進(jìn)行球心擬合，擬合方程可表?示為

球狀標(biāo)記物的球心坐標(biāo)與半徑計(jì)算公式為

3.2?外固定支架位姿提取

基于球狀標(biāo)記物的球心坐標(biāo)可計(jì)算外固定支架的位置與姿態(tài)，進(jìn)而確定外固定支架安裝參數(shù)．首先，利用標(biāo)記物的坐標(biāo)確定參考環(huán)與移動(dòng)環(huán)的位置，即中心點(diǎn)坐標(biāo)．理想情況下，已知標(biāo)記物球心至環(huán)中心的距離，以該距離為半徑、球形標(biāo)記物的球心為球心，分別構(gòu)建3個(gè)球面，3個(gè)球面交于唯一一點(diǎn)，如圖6所示．環(huán)中心坐標(biāo)求解公式為

按照薄層色譜法（通則0502）實(shí)驗(yàn)，各樣品均在與對(duì)照藥材色譜相應(yīng)的位置上，顯相同顏色的熒光斑點(diǎn)，如圖5所示。

圖6?標(biāo)記物位置關(guān)系

圖7?固定坐標(biāo)系與隨動(dòng)坐標(biāo)系

圖8?旋轉(zhuǎn)矩陣求解過(guò)程

因此，移動(dòng)環(huán)從初始位姿到當(dāng)前位姿的旋轉(zhuǎn)變換矩陣可表示為

采取相同的辦法可獲取參考環(huán)的位置與姿態(tài)參數(shù)，則外固定支架任一狀態(tài)下的位姿可通過(guò)上述流程進(jìn)行計(jì)算，據(jù)此方法重建的三維模型可完全復(fù)現(xiàn)原始模型．

4?實(shí)驗(yàn)研究

依據(jù)B/S軟件系統(tǒng)架構(gòu)與基于MVC的Web應(yīng)用設(shè)計(jì)模式，本文借助WebGL技術(shù)構(gòu)建了外固定支架的三維交互場(chǎng)景并開(kāi)展了模型安裝參數(shù)的算法研究，模型重建精度較之傳統(tǒng)二維X光片劃線測(cè)量具有較大提升．為驗(yàn)證本方法的有效性與高精度特性，開(kāi)展如下實(shí)驗(yàn)研究．

4.1?實(shí)驗(yàn)儀器

并聯(lián)外固定支架，支架測(cè)量工具，X光機(jī)，CT機(jī)，Corel Draw X7圖片處理軟件，NDI公司的Polaris SPECTRA光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)[16](測(cè)量精度0.35mm)，NDI專用探針與NDI Track軟件．

4.2?實(shí)驗(yàn)原理

為對(duì)比分析基于三維模型重建軟件識(shí)別安裝參數(shù)方法與X光片劃線測(cè)量方法的精度，分別設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照組、標(biāo)記物識(shí)別組與X光片劃線組，以并聯(lián)外固定支架參考環(huán)與移動(dòng)環(huán)的中心點(diǎn)距離為例進(jìn)行測(cè)量．其中，標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照組借助支架測(cè)量工具與醫(yī)用測(cè)量設(shè)備獲取環(huán)中心坐標(biāo)及距離，標(biāo)記物識(shí)別組依據(jù)本文提出的方法拾取相關(guān)參數(shù)，X光片劃線組參考X光平片劃線[17]方法獲得環(huán)中心距離．后兩組實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別與標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照組的結(jié)果進(jìn)行比較，誤差越小則說(shuō)明相應(yīng)方法的精度越高．

4.3?實(shí)驗(yàn)步驟

步驟1 進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照組的實(shí)驗(yàn)．設(shè)計(jì)如圖9(a)所示的支架測(cè)量工具．工具兩端設(shè)置圓柱凸臺(tái)與環(huán)配合，凸臺(tái)中心長(zhǎng)度與環(huán)直徑相等．中心處設(shè)置一球形凹槽，當(dāng)支架測(cè)量工具與環(huán)配合，凹槽的坐標(biāo)即為環(huán)中心坐標(biāo)．

步驟3 保持并聯(lián)外固定架位姿不變，將支架測(cè)量工具安裝于移動(dòng)環(huán)上，采取與步驟2相同的步驟獲取移動(dòng)環(huán)中心點(diǎn)坐標(biāo)．由參考環(huán)與中心環(huán)的坐標(biāo)位置計(jì)算兩環(huán)中心的距離．

圖9?標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照組實(shí)驗(yàn)裝置

步驟4 進(jìn)行標(biāo)記物識(shí)別組的實(shí)驗(yàn)．保持步驟2與步驟3并聯(lián)外固定支架的位姿不變，由CT機(jī)獲取并聯(lián)外固定支架的影像；將CT影像處理為STL模型并導(dǎo)入本文構(gòu)建的重建軟件；利用重建軟件自動(dòng)識(shí)別標(biāo)記物，如圖10所示；讀取環(huán)中心坐標(biāo)；計(jì)算兩環(huán)中心距離．

步驟5 進(jìn)行X光片劃線組的實(shí)驗(yàn)．保持并聯(lián)外固定支架位姿不變，利用X光機(jī)拍攝并聯(lián)外固定支架的X光片，如圖11所示；將X光片圖像導(dǎo)入Corel Draw X7軟件中；構(gòu)造參考環(huán)及移動(dòng)環(huán)中心圓，由于X光片為二維圖像，兩環(huán)分別構(gòu)造出圖11所示橢圓；利用橢圓擬合法[17]在X光片上劃線，利用軟件拾取橢圓中心位置并測(cè)量環(huán)中心點(diǎn)的距離．

圖10?外固定支架三維重建

圖11?X光片劃線測(cè)量方法

4.4?實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照組、標(biāo)記物識(shí)別組與X光片劃線組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示．其中，X光片劃線組在二維影像上構(gòu)造環(huán)中心點(diǎn)隨后測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離，無(wú)法得知中心點(diǎn)坐標(biāo)值．由于X光透視成像原理和存在成角誤差等原因，采用X光片劃線的方法得到的環(huán)中心距離誤差較大，在本實(shí)驗(yàn)中高達(dá)4.903mm．標(biāo)記物識(shí)別組與標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照組的中心點(diǎn)坐標(biāo)值不同，其原因在于兩種測(cè)量方法建立的參考坐標(biāo)系不同．由中心點(diǎn)坐標(biāo)值計(jì)算環(huán)中心的距離，兩者的誤差僅為0.043mm．本實(shí)驗(yàn)中，標(biāo)記物識(shí)別組的測(cè)量精度比X光片劃線組提高了兩個(gè)數(shù)量級(jí)．

表2?環(huán)中心距離測(cè)量結(jié)果

Tab.2 Measurement results of the distance between two rings

5?結(jié)?論

本文提出由交互式三維模型重建的方法識(shí)別外固定架的安裝參數(shù)，涉及軟件系統(tǒng)開(kāi)發(fā)與識(shí)別算法，全文結(jié)論如下．

(1) 外固定支架軟件系統(tǒng)采用B/S架構(gòu)與MVC設(shè)計(jì)模式，重點(diǎn)研究了基于WebGL的三維模型軟件技術(shù)，包括運(yùn)用Three.js定義相機(jī)和光源等三維場(chǎng)景基本元素、設(shè)計(jì)三維模型渲染流程．

(2) 外固定支架的位姿識(shí)別算法包括標(biāo)記物位置提取與支架位姿計(jì)算．外固定支架與標(biāo)記物的CT斷層掃描信息以STL文件形式存儲(chǔ)，基于區(qū)域生長(zhǎng)算法分割STL文件，借助最小二乘擬合獲取標(biāo)記物球心位置．隨后依據(jù)多個(gè)標(biāo)記物與環(huán)之間的幾何關(guān)系求解環(huán)中心的位置．最后由初始狀態(tài)坐標(biāo)系與當(dāng)前坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變化矩陣獲取外固定支架的姿態(tài)?參數(shù)．

(3) 通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出的基于標(biāo)記物的外固定支架安裝參數(shù)識(shí)別方法較傳統(tǒng)X光片劃線測(cè)量方法在精度和效率上都有較大的提升和改善.

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Software Development and Pose Acquisition of the Taylor Spatial Frame

Sun Tao1，Yan Wei1，Sun Zhenhui2，Zhang Tao2，Song Yimin1，Ma Xinlong2，Lian Binbin1, 3

(1. Key Laboratory of Mechanism Theory and Equipment Design of Ministry of Education，School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300354，China；2. Tianjin Hospital，Tianjin 300211，China；3. Department of Mechanical Engineering，Tianjin University Ren’ai College，Tianjin 301636，China)

Aiming at developing an external fixator system with high precision，a software for 3D model rebuilding is designed and the method for obtaining 3D mounting parameters is proposed in this paper that solves the problem of low accuracy in existing systems that apply a 2D image from an X-ray photograph to estimate the mounting parame-ters．Firstly，the browser/server(B/S)architecture is adopted considering future application in long-distance treat-ment．On this basis，a 3D model rendering procedure based on WebGL is established．Then，the mounting pa-rameters can be derived by the 3D model of the external fixator shown in the software．The model is divided into two steps，obtaining the maker position and fixator pose．The marker position is identified by a region growing algorithm on the STL file and with least square fitting．The pose of the fixator is computed by the geometry of the marker and fixator．With the fixator pose available，the mounting parameters，such as the distance between the reference and moving rings，can be easily obtained．Finally，experiments are performed to verify the method．Three groups of experiments are designed to determine the distance between rings：a reference group in which the distance is meas-ured by a high precision measuring device，a 3D model based group and a conventional 2D image based group．In the reference group，200measurements are implemented to measure the center of each ring，and the mean values adopted to construct the coordinates of the centers．The same experiments are repeated 10 times to eliminate the measuring errors．In the 3D model based group，a CT image of the external fixator is converted to STL files and the 3D model is built in our software．The coordinates of the centers of the rings are directly obtained and the distance can be computed．In the 2D image based group，the ellipse and lines are drawn on the 2D image of the external fixa-tor from the X-ray photograph，and the distance is estimated．By comparing the distances obtained by the 3D or 2D model with the measured distance，the error between 3D model based method and measured reference is 0.043 mm，and is 4.903mm for the 2D model based．The results show that our method improves the accuracy compared to the conventional method．This study lays a solid foundation for the design of precise and reliable external fixator systems．

external fixator；browser/server(B/S) architecture；WebGL；region growing algorithm；marker identification

TH781

A

0493-2137(2020)06-0593-08

10.11784/tdxbz201906054

2019-06-25；

2019-09-26.

孫?濤（1983—??），男，博士，教授，stao@tju.edu.cn.

宋軼民，ymsong@tju.edu.cn.

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2018YFB1307800)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51775367)；天津市重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃京津冀三地協(xié)同創(chuàng)新研發(fā)資助項(xiàng)目(18YFSDZC00010).

Supported by the National Key R&D Program of China(No.2018YFB1307800)，the National Natural Science Foundation of China (No.51775367)，Tianjin Key R&D Program，Coordinated Innovation Project in the Beijing-Tianjin-Hebei Region (No.18YFSDZC00010).

(責(zé)任編輯：孫立華)