楊 奕

（南京林業(yè)大學 經濟管理學院，南京210037）

1 文獻綜述

作為一種金融創(chuàng)新的工具，碳排放權交易以市場機制敦促發(fā)達國家之間以及發(fā)展中國家之間以較低的成本，共同實現(xiàn)溫室氣體減排的最終目標。因此，研究碳排放權交易市場是十分有意義的。

對于碳排放權交易風險的研究，國內外研究主要是集中在歐盟碳排放權交易市場（EU ETS），歐盟市場作為目前全球最大也最成功的碳交易市場，吸引著許多學者注意。張躍軍、魏一鳴（2011）根據投資組合理論測算了EU ETS 的系統(tǒng)性風險[1]。陳偉、宋維明、田園（2014） 運用GARCH 分析了歐盟市場和芝加哥氣候交易所兩個市場的在險值[2]。鳳振華（2012）使用GARCHEVT-VaR 模型對歐盟市場的碳收益序列殘差進行擬合分析，使用VaR 模型分析靜態(tài)VaR 以及GARCH 模型分析動態(tài)VaR[3]。國內學者對我國碳排放權交易市場風險研究大多數是僅僅就碳排放交易現(xiàn)象本身做出思考拓展。趙黎明、張涵（2010）對我國碳排放權交易市場風險的類型做了淺顯的分析，認為風險種類有政治風險、經濟風險、法律風險、市場風險、操作風險、項目風險六大類[4]。朱德莉（2018）指出碳市場也存在交易成本、技術革新、環(huán)境績效等風險[5]。這些研究缺乏有效實證作為基礎，吳恒煜、胡根華運用Copula-GARCH模型研究了歐洲氣候交易所CER和EUA現(xiàn)貨市場和期貨市場之間的動態(tài)相依性[6]。呂勇斌、邵律博（2015）通過GARCH 模型研究了我國碳交易價格波動的特征，發(fā)現(xiàn)各試點市場的碳交易價格的差異性較為明顯[7]。劉用明、周飛、甘永春（2017）使用ARCH模型對北京碳排放權交易市場的流動性和價格波動性兩方面對風險進行了度量[8]。鄭祖婷、沈菲、郎鵬（2018）對深圳市場的交易數據進行實證檢驗，為我國碳市場交易價格波動提供風險預警的合理建[9]。對我國市場實證研究目前開始逐漸變多，但是大多數研究只針對于某個特定市場。

本文著重選擇具有代表性的湖北、廣東兩個交易市場進行動態(tài)相依性與風險測量分析。本文運用GRACH模型、極值理論和Copula函數計算兩個市場相關性和組合風險，這為碳排放權市場風險管理提供一定指導依據，相信能夠幫助交易者在一定程度上降低風險，也幫助我國碳排放權市場更好應對風險。

2 計量模型

本文研究主要步驟如下：①使用非對稱GARCH 模型即GJR-GARCH 模型對數據進行過濾進而提取殘差；②使用廣義Pareto分布即GDP估計方法來構建樣本邊際累積分布函數CDF 以及上下尾；③然后使用Copula 函數對提取的殘差之間相關度進行分析；④最后利用Copula 函數評估我國碳市場風險價值VaR[10-12]。

2.1 過濾數據

在所有GARCH族模型里，一個形式最簡單并且應用最廣泛的一個模型就是GARCH(1，1)模型，其形式為：

其中，yt表示收益率，u表示均值，εt表示隨機擾動項，表示條件方差；參數μ，α1，β1都大于0 且α1+ β1＜1。第一個等式是均值方程，第二個等式是方差方程。

由于GJR-GARCH模型能夠更好地刻畫方差波動的非對稱性，因此本文使用GJR-GARCH 模型，形式如下：

其中Dt-1為示性函數。

2.2 邊緣分布

2.2.1 POT模型

廣義極值分布可以用來對樣本極大值進行擬合，但在實際情況中，往往因為需要數據樣本量過大而難以實現(xiàn)，因此POT模型選擇對超過某個閾值的所有數據進行建模。設X1，X2，…，Xn有相同的分布函數F(x)，則閾值滿足條件τ＜ω(F) =sup{x:F(x) ＜1}。

2.2.2 廣義Pareto分布

對某個閾值τ，超過閾值的變量Yi-τ 的分布函數為：

其中，ξ和β分別為形狀參數以及尺度參數。金融領域中，相對常見的是ξ ＞0 的分布，此時分布尾部較厚，在擬合數據時效果較好，例如柯西分布以及t分布。

2.3 Copula函數

本文選用t-Copulɑ函數，若一個聯(lián)合分布的邊際分布為F1，…，F(xiàn)n，存在一個Copulɑ函數，可以滿足F1(x1，…，xn)=C(F1(x1)，…，F(xiàn)N(xn))。

2.4 VaR計算

本文運用極值理論和Copulɑ函數，通過對市場收益進行模擬回報，形成一個投資組合，獲取組合對數收益率，并設定一定置信水平α，由分位數得到投資組合VɑR。

3 實證研究

3.1 數據選取

本文在中國碳交易網站上提取了從2015年7月27日至2019年4月30日的廣東省以及湖北省兩個市場日交易數據，每組樣本都有917個數據。截止2018年底湖北市場碳排放交易額和交易量最多，廣東市場碳排放交易額和交易量居中。收益率ri表示為：

其中，pi為第i天收盤價。

因此，同樣可以得到日對數收益率，每組916個數據。結果表明兩個市場收盤價的波動是有很大起伏的，說明市場是比較活躍并且存在一定風險的。

3.1.1 收益率序列描述性統(tǒng)計

本文對廣東市場以及湖北市場的日對數收益率進行描述性統(tǒng)計，并對統(tǒng)計量進行整理，如下表1所示?？梢园l(fā)現(xiàn)：

①從偏度數據看，廣東、湖北兩市場收益率均值小于0，也就是說明呈現(xiàn)左偏，說明兩個市場收益率序列的分布具有不對稱性，收益率高于平均收益率的天數比低于平均收益率的天數要少。

②從峰度數據看，兩個市場收益率數據的峰度都超過了3，序列呈現(xiàn)“高瘦”形狀，序列分布比正態(tài)分布更為集中。

③從JB統(tǒng)計量以及對應P-值看，可以發(fā)現(xiàn)兩個市場的JB 統(tǒng)計量都是足夠大的，并且廣東、湖北兩個市場對應P-值=0.000 000，可以認為兩個市場的收益率序列都不服從正態(tài)分布。

3.1.2 收益率序列平穩(wěn)性檢驗

在進行數據統(tǒng)計分析的基礎上，由于大多數金融數據都是非平穩(wěn)的，但為了減少回歸過程中的偽回歸問題，我們希望采用平穩(wěn)數據，所以我們要對所研究數據平穩(wěn)性進行檢驗。一般情況下，可以通過對序列的一些屬性圖進行粗略判斷，但是這樣方法是不夠準確的，因此使用單位根檢驗方法。

從表2可以看出，兩個市場ADF值都遠小于邊界值，P值是代表序列不是平穩(wěn)序列的接受程度的概率，表中值為0，表明顯著拒絕原假設，原序列沒有單位根是平穩(wěn)序列。因此，兩個市場日收益率序列都是平穩(wěn)的。

3.1.3 自相關檢驗

對廣東市場對數收益率序列進行自相關和平方自相關檢驗，共序列存在輕微相關性；從日對數收益率平方自相關檢驗可知序列存在GARCH效應。

對湖北市場對數收益率序列進行自相關和平方自相關檢驗，序列存在輕微相關性；從日對數收益率平方自相關檢驗可知序列存在GARCH 效應。

3.2 數據過濾

通過以上對數據處理，可以發(fā)現(xiàn)廣東和湖北市場都是呈現(xiàn)尖峰厚尾狀態(tài)，序列平穩(wěn)相關，存在GARCH 效應。因此，使用GJR-GARCH 模型，對數據進行過濾，提取過濾殘差進行分析，可以得出，過濾殘差及其標準差波動是有聚集性的，湖北市場過濾殘差的波動性更大，波動的頻率也更高。在對序列數據進行過濾得到殘差之后，通過對應的條件標準偏差來對殘差進行標準化，檢查過濾殘差及標準化殘差的平方。

3.3 極值分布以及參數估計

3.3.1 估計半參數CDF

在上面數據中，得到了標準化殘差，為了對殘差進行更好的估計分布，將EVT 應用于殘差的尾部，其余部分使用CDF。運用Matlab 進行編程，確定上下閾值，對尾部保留10%殘差，運用峰值方法，得到CDF圖。雖然前面圖說明了復合CDF，但是對GPD 擬合效果會更好。本文采取繪制殘差上尾超過的經驗CDF 以及GPD 擬合。雖然只使用了10%的標準化殘差，但擬合分布緊跟超標數據，因此GPD的擬合模型效果是不錯的。

表1 兩市場收益率序列描述性統(tǒng)計

3.3.2 Copula函數參數估計

本文運用Matlab編程得出t-Copula函數的相關系數矩陣，見表3。其中，t 分布的自由度為25.7637。

由此可見，廣東市場和湖北市場之間的相依度較小。這種現(xiàn)象可能是我國市場的發(fā)展處于開始階段，管理辦法、統(tǒng)計部門、排放規(guī)模、MRV差異很大等原因導致的。但是廣東市場和湖北市場之間的相依度較小，可以在一定程度上降低投資組合風險價值，從而有利于進行風險管理。

3.3.3 VaR計算

通過給定的copula參數本文模擬市場的回報并形成投資組合，在一個月的風險范圍內，生成最大模擬增益以及最大模擬損失，并得到在不同置信水平下的VaR。

從表4中可以發(fā)現(xiàn)置信區(qū)間越小風險越小，說明投資者若是想要有效規(guī)避風險，應該盡早選擇退出市場。此外相關系數可以間接反映投資組合風險價值VaR 大小，一般情況下，相關系數越小投資組合風險的VaR 值越小，因此由廣東和湖北兩個碳排放權市場構成的投資組合風險要小。

表2 兩市場ADF檢驗結果

4 結論和建議

本文通過對我國試點碳排放權交易的廣東市場和湖北市場的日收盤價以及收益率進行統(tǒng)計分析，有關結論如下：①運用Copula 函數進行市場相依度研究，兩市場之間相關系數為0.0271，可以認為兩市場之間的相依度較低；②運用廣義極值模型、GJR-GARCH 模型和t -Copula 函數對我國市場風險進行測度，得出市場投資組合的風險價值VaR，發(fā)現(xiàn)置信區(qū)間越小風險越小。

2017 年我國建立全國統(tǒng)一的碳排放權交易市場，但從本文實證結果來看，要建立更加健全完善全國統(tǒng)一的碳交易市場仍然任重道遠。本文由有以下幾點政策建議：①通過統(tǒng)籌分配碳排放配額指標來盡可能消除各區(qū)域試點的差異，進而有助于整合成為全國統(tǒng)一的市場；②加快推進全國碳市場基礎設施建設并優(yōu)化碳排放數據報送系統(tǒng)，可以完善全國碳市場注冊登記系統(tǒng)和交易系統(tǒng)；③通過營造一個良好的市場環(huán)境和完備的市場交易機制來提高市場有效性，這樣更好地發(fā)揮市場在碳排放配置方面的作用；④逐步納入更廣泛的市場交易主體，進而能夠增強市場流動性和市場活力。

表3 t-Copula函數的相關系數矩陣

表4 最大模擬增益和損失、VaR