劉甄真 徐天南 黃芳武

(招商局重工(江蘇)有限公司 海門 226116)

0 引 言

防屈曲鋼板墻作為一種耗能減振產(chǎn)品，已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于框架結(jié)構(gòu)中.目前主要的防屈曲鋼板墻有：加勁肋型、開(kāi)豎縫型和對(duì)拉混凝土蓋板型.但是這幾種鋼板墻都存在一定的缺陷，加勁肋型防屈曲鋼板墻中加勁肋與芯板的焊縫疲勞會(huì)影響鋼板墻的耗能性；開(kāi)豎縫型防屈曲鋼板墻加工工藝較繁瑣，制作成本也較高；對(duì)拉混凝土蓋板型防屈曲鋼板墻需要在芯板開(kāi)大尺寸槽型孔，制作繁瑣，且易影響芯板的耗能性.

文中在這幾種傳統(tǒng)的防屈曲鋼板墻基礎(chǔ)上，提出了一種避免在芯板上焊加筋肋和開(kāi)槽型孔的新型防屈曲鋼板墻，且制作簡(jiǎn)易，成本較低.同時(shí)，為了驗(yàn)證該新型防屈曲鋼板墻的可行性，設(shè)計(jì)了承載力為700 kN的新型防屈曲鋼板墻，并對(duì)該蓋板墻進(jìn)行了有限元仿真.仿真中對(duì)鋼材采用了Chaboche本構(gòu)模型，以保證較準(zhǔn)確地模擬鋼材在塑性階段的非線性.

1 新型防屈曲鋼板墻設(shè)計(jì)

1.1 新型防屈曲鋼板墻原理

新型防屈曲鋼板墻主要由5部分組成(見(jiàn)圖1)，分別為內(nèi)芯板、約束蓋板(內(nèi)置混凝蓋板的薄壁密封殼)、肘板及上下端板.

圖1 新型防屈曲鋼板墻

該防屈曲鋼板墻的內(nèi)芯下側(cè)與下端板焊接，上側(cè)則穿過(guò)上端板的開(kāi)孔，見(jiàn)圖2.

圖2 內(nèi)芯與上下端板連接

約束蓋板為內(nèi)置混凝土蓋板的薄壁密封殼，組成原理見(jiàn)圖3，約束蓋板通過(guò)肘板與上下肘板焊接.這避免了在芯板上焊加勁肋或開(kāi)槽型孔，而是通過(guò)約束蓋板提供側(cè)向抗彎剛度.

圖3 約束蓋板組裝原理

1.2 芯板抗剪屈服承載力和剛度

鋼板墻結(jié)構(gòu)只承受水平載荷作用，在水平荷載作用下,當(dāng)鋼板墻板所受剪力達(dá)到屈曲剪力后,板開(kāi)始屈曲 ,鋼板墻屈曲后并不意味著破壞, 鋼板墻還能利用鋼板的屈曲后強(qiáng)度繼續(xù)承擔(dān)大量的側(cè)向荷載[1].該防屈曲鋼板墻內(nèi)芯采用I形板，I形板的設(shè)計(jì)公式已有較多的研究[2].

內(nèi)芯的抗剪屈服承載力為

(1)

式中：MP和QP分別為I形鋼板墻純彎曲屈服時(shí)的屈服彎矩和純剪切屈服時(shí)的屈服剪力；Hy為屈服線距離鋼板中心的距離.內(nèi)芯的抗側(cè)移初始剛度為

(2)

式中：E為彈性模量；t為內(nèi)芯的板厚；H和B分別為內(nèi)芯的高寬.

1.3 蓋板剛度要求

蓋板的剛度需滿足如下要求[3]

(3)

式中：Qu為鋼板墻的極限承載能力，一般取Qy的1.5倍；B為鋼板墻的寬度；kcr為剪切屈曲系數(shù).

(4)

其中：H為鋼板墻的高度.

1.4 蓋板剛度計(jì)算公式

約束蓋板的抗彎剛度則通過(guò)復(fù)合材料的抗彎剛度公式推導(dǎo)出.

蓋板結(jié)構(gòu)屬于對(duì)稱結(jié)構(gòu)，可視其為對(duì)稱層合板，且由于對(duì)稱層合板的彎曲與拉伸之間不存在耦合，所以可得對(duì)稱層合板的合力矩為[4]

(5)

式中：

(6)

其中：tk為板厚；zk為板的位置信息.

由于薄板密封殼僅有上下端與端板焊接，左右兩邊自由，因此僅需要考慮一個(gè)方向的抗彎剛度，即

D蓋板=D11

(7)

根據(jù)蓋板的剖面可以求出D11的計(jì)算公式，見(jiàn)圖4.

圖4 蓋板剖面

由式(6)可知：

2 新型防屈曲鋼板墻仿真

2.1 Chaboche本構(gòu)模型

為了驗(yàn)證該新型防屈曲鋼板墻的可用性，需利用仿真手段進(jìn)行初步檢驗(yàn).該新型防屈曲鋼板墻的內(nèi)芯采用Q235鋼作為材料，目前工程上主要采用雙折線本構(gòu)模型對(duì)軟鋼進(jìn)行仿真，雙折線本構(gòu)模型雖簡(jiǎn)單易用，但是忽略了軟鋼的同向強(qiáng)化和塑性階段的非線性特征,因此,采用Chaboche模型作為軟鋼本構(gòu)模型.

Chaboche模型是一種包含隨動(dòng)強(qiáng)化和同向強(qiáng)化的混合本構(gòu)模型，可以較好的描述鋼材的力學(xué)性能.Chaboche本構(gòu)的數(shù)學(xué)模型(單軸)為[5]

(9)

解式(9)可得

式中:a)為Chaboche模型表達(dá)式，其中|σ-X|為塑性變形過(guò)程中的應(yīng)力面；R為屈服應(yīng)力面；k為同向強(qiáng)化的幅值，k可以通過(guò)下式求得：

k=Q∞(1-e-bisoεp)

(11)

其中：εp為從屈服應(yīng)力面開(kāi)始累積的應(yīng)變；k中的其他參數(shù)可以通過(guò)測(cè)試εp點(diǎn)擬合求出.式b)為背應(yīng)力X表達(dá)式，即隨動(dòng)強(qiáng)化的幅度，εp-εp0為待求應(yīng)力面到參考應(yīng)力面之間的應(yīng)變；X0為參考應(yīng)力面的背應(yīng)力；ν為應(yīng)力-應(yīng)變曲線的方向(應(yīng)力為正時(shí)為1，應(yīng)力為負(fù)時(shí)為-1)；其他參數(shù)可以通過(guò)測(cè)試εp-εp0點(diǎn)擬合求出，一般需要擬合三到四組數(shù)據(jù)才能保證曲線的非線性[6].目前已有學(xué)者對(duì)各類軟鋼的chaboche模型參數(shù)進(jìn)行了測(cè)試[7-8]，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1.根據(jù)式(10)和表1可知，Q235的極限應(yīng)力約為430 MPa.

表1 Chaboche模型參數(shù)

為了驗(yàn)證Chaboche本構(gòu)模型的優(yōu)勢(shì)，在Abaqus中建立試件模型，見(jiàn)圖5，分別對(duì)該試件附雙折線本構(gòu)關(guān)系和Chaboche本構(gòu)關(guān)系，并對(duì)該試件進(jìn)行單軸拉伸仿真[9].圖6為分別基于兩種本構(gòu)關(guān)系仿真得出的力-位移曲線，可以看出Chaboche本構(gòu)模型在塑性階段能夠更準(zhǔn)確的反映材料非線性.

圖5 試件模型

圖6 試件拉伸力-位移曲線對(duì)比

2.2 700 kN防屈曲鋼板墻設(shè)計(jì)

按照某實(shí)際項(xiàng)目要求，設(shè)計(jì)抗剪屈服承載力為700 kN、高度為1 m、寬度小于0.8 m的防屈曲鋼板.根據(jù)1.2～1.4的設(shè)計(jì)公式，計(jì)算得到防屈曲鋼板墻中內(nèi)芯板和蓋板的尺寸(見(jiàn)表2)、外形尺寸見(jiàn)圖7.

表2 內(nèi)芯板和蓋板的尺寸 mm

圖7 芯板和蓋板的尺寸圖

根據(jù)內(nèi)芯板和蓋板尺寸，畫出鋼板墻的外形圖紙，見(jiàn)圖8.

圖8 700 kN防屈曲鋼板墻外形圖

2.3 700 kN防屈曲鋼板墻仿真

基于有限元軟件Abaqus對(duì)700 kN防屈曲鋼板墻進(jìn)行仿真驗(yàn)證[10].根據(jù)防屈曲鋼板墻外形尺寸建模，其中芯板、端板、薄板密封殼、肘板均使用shell單元，混凝土蓋板使用solid單元，利用Abaqus中interaction功能實(shí)現(xiàn)蓋板和密封殼的耦合.防屈曲鋼板墻Abaqus有限元模型見(jiàn)圖9.

圖9 防屈曲鋼板墻Abaqus模型

混凝土選用C40，鋼材選用Q235，約束條件為下端板剛性固定[11].根據(jù)文獻(xiàn)[9]中多高層鋼結(jié)構(gòu)彈塑性層間側(cè)移角規(guī)定對(duì)鋼板墻施加水平循環(huán)位移載荷，其允許的最大彈塑性層間側(cè)移角為1/50，因此,為保守起見(jiàn)，最大位移載荷設(shè)置為層間的1/35，加載制度見(jiàn)圖10.

圖10 加載制度

計(jì)算結(jié)果如下所示，圖11為芯板層間側(cè)移角為1/35時(shí)的應(yīng)力云圖，由圖11可知，在蓋板提供的側(cè)向剛度約束下，芯板沒(méi)有發(fā)生嚴(yán)重的面外變形，且芯板多處已接近極限應(yīng)力，說(shuō)明該防屈曲鋼板在水平循環(huán)載荷下，沒(méi)有發(fā)生面外屈曲.

圖11 芯板應(yīng)力圖

圖12為蓋板10倍比例下的側(cè)向變形，由于蓋板對(duì)芯板的面外變形提供了剛度約束，產(chǎn)生了一定的變形，且應(yīng)力在允許范圍內(nèi).

圖12 蓋板應(yīng)力圖

圖13為芯板在水平循環(huán)載荷下滯回曲線，可以看出，芯板屈服承載力為688 kN，基本滿足700 kN的設(shè)計(jì)要求，滯回曲線光滑飽滿，證明芯板沒(méi)有產(chǎn)生屈曲變形，蓋板提供了有效的側(cè)向剛度約束，并且滯回曲線包圍的面積大，說(shuō)明鋼板墻具有較好的耗能效果.

圖13 防屈曲鋼板墻滯回曲線

3 結(jié) 論

1) 在傳統(tǒng)防屈曲鋼板的基礎(chǔ)上，提出了一種新型防屈曲鋼板，制作方便，避免了傳統(tǒng)鋼板墻需要在芯板上進(jìn)行穿孔或焊接的工藝，并能保證性能的優(yōu)點(diǎn).

2) 根據(jù)對(duì)稱層合板理論，給出了新型防屈曲鋼板蓋板剛度的計(jì)算公式，即

3) 對(duì)比了Chaboche和雙折線本構(gòu)模型，通過(guò)試件的單軸拉伸仿真,驗(yàn)證了Chaboche本構(gòu)模型在鋼材塑性階段更能反映其非線性.

4) 設(shè)計(jì)了屈服承載力為700 kN的新型防屈曲鋼板墻，并基于Chaboche本構(gòu)模型對(duì)該防屈曲鋼板墻進(jìn)行的仿真驗(yàn)算，仿真滯回曲線光滑飽滿，證明了蓋板能夠提供足夠的側(cè)向剛度，并且滯回曲線包圍的面積大，說(shuō)明鋼板墻具有較好的耗能效果，具有一定的實(shí)用性.