張晶蓉，張彥雨，吳雅婷，劉青松

（鄭州大學(xué) 管理工程學(xué)院，河南 鄭州 450000）

1 引言

隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展，快遞行業(yè)規(guī)模不斷擴(kuò)大。據(jù)國家郵政局公布的數(shù)據(jù)顯示，2019年全國快遞業(yè)務(wù)量累計(jì)完成635.2億件。與此同步，高校線上消費(fèi)也在逐年增長，2017年校園快遞包裹超過20億個(gè)，2018年增長到近 25 億個(gè)，2019年超過 30 億個(gè)[1]。巨大的快遞量導(dǎo)致高校內(nèi)快遞包裝堆積成山，可回收再利用的快遞紙箱被隨意丟棄，造成資源嚴(yán)重浪費(fèi)。如何解決高?？爝f紙箱回收問題成為高校和社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)。

快遞紙箱回收屬于逆向物流，按處理方式不同分為再生和再利用兩種。廢紙?jiān)偕梢怨?jié)約一半以上的造紙資源、35%的水資源等[2]，而紙箱回收后直接再利用可以節(jié)省幾乎100%的資源，會(huì)產(chǎn)生更大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。和住宅區(qū)、商業(yè)區(qū)不同，高?？爝f消費(fèi)環(huán)境具有消費(fèi)主體年輕化、緊跟電商消費(fèi)潮流、消費(fèi)區(qū)域分布密集以及內(nèi)部配送網(wǎng)點(diǎn)健全等特點(diǎn)，紙箱回收資源在高校內(nèi)易形成規(guī)模聚集效應(yīng)。因此，高?？爝f紙箱回收再利用的研究具有可行性和現(xiàn)實(shí)意義。

目前已經(jīng)有學(xué)者在快遞包裝回收網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選址方面進(jìn)行了相關(guān)研究。黃周[3]構(gòu)建了包括客戶群、快遞回收網(wǎng)點(diǎn)、回收中心和包裝制造廠的四級(jí)網(wǎng)絡(luò)，并建立以成本最小化為目標(biāo)的優(yōu)化模型，利用遺傳算法解決節(jié)點(diǎn)選址和流量分配問題。王璐璐[4]考慮回收量不固定且隨時(shí)間變化，運(yùn)用p-中值法對(duì)包裝廢棄物回收節(jié)點(diǎn)選址模型進(jìn)行優(yōu)化，采用Lingo求得最優(yōu)解。董夏丹[5]綜合考慮快遞包裝回收設(shè)施定位、運(yùn)輸路線安排和庫存控制，建立系統(tǒng)總成本最小的數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計(jì)兩階段啟發(fā)式改進(jìn)算法對(duì)模型進(jìn)行求解。

在高?？爝f包裝回收再利用方面，王葉峰[6]提出開發(fā)校園快遞包裝回收APP，建立學(xué)生、快遞代理點(diǎn)、快遞公司以及包裝加工廠四方合作的快遞包裝回收網(wǎng)絡(luò)。王巖松[7]等提出構(gòu)建包括快遞收發(fā)站、回收站和微信平臺(tái)的新型高?？爝f包裝回收再利用模式。丁曉倩[8]等提出快遞智能回收系統(tǒng)概念，利用重心法選址確定宿舍樓和菜鳥驛站之間的回收站點(diǎn)。

綜上所述，學(xué)者們在快遞包裝回收方面做了不少研究，但以往成果更多的是考慮將高?？爝f紙箱回收后送至包裝廠或造紙廠，忽視了紙箱回收后在學(xué)校內(nèi)就地再利用的問題?；诖?，本文針對(duì)該問題，提出將現(xiàn)有校園快遞服務(wù)點(diǎn)作為紙箱回收再利用的目標(biāo)流向，構(gòu)建包括消費(fèi)點(diǎn)、回收站、處理中心和快遞服務(wù)點(diǎn)的四級(jí)快遞紙箱回收再利用網(wǎng)絡(luò)，以成本最小化為目標(biāo)構(gòu)建高?？爝f紙箱回收再利用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選址模型，旨在為高校快遞紙箱回收再利用提供可行的參考方案，以提高紙箱回收再利用效率，降低逆向物流成本，同時(shí)也有利于綠色物流循環(huán)發(fā)展。

2 層級(jí)網(wǎng)絡(luò)與節(jié)點(diǎn)選址優(yōu)化模型

2.1 層級(jí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

結(jié)合高?？爝f特點(diǎn)及紙箱回收再利用的組織便利性要求，提出構(gòu)建包括消費(fèi)點(diǎn)、回收站、處理中心和快遞服務(wù)點(diǎn)的四級(jí)快遞紙箱回收再利用網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)中，消費(fèi)者將快遞紙箱放置到附近的回收站，快遞紙箱在回收站暫存，一段時(shí)間后將快遞紙箱從回收站運(yùn)送到處理中心，處理中心進(jìn)行分類和簡單加工，能直接再利用或者經(jīng)過簡單加工后再利用的紙箱送至現(xiàn)有快遞服務(wù)點(diǎn)用于寄快遞，不能直接再利用的紙箱送至處理場進(jìn)入再循環(huán)渠道。具體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 高校快遞紙箱四級(jí)回收再利用層級(jí)網(wǎng)絡(luò)

建立快遞紙箱回收再利用網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵是對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行合理選址。在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)布局規(guī)劃時(shí)，根據(jù)現(xiàn)有的紙箱回收量、消費(fèi)區(qū)域和設(shè)施備選地點(diǎn)等信息來確定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的位置、數(shù)量和各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的物流量分配問題，以最低成本實(shí)現(xiàn)有效服務(wù)，為高校提供切實(shí)可行的快遞紙箱回收再利用參考方案。

2.2 模型假設(shè)

針對(duì)圖1網(wǎng)絡(luò)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選址優(yōu)化模型[9,10]提出如下假設(shè)：

（1）快遞紙箱單一產(chǎn)品化處理。

（2）不能再利用的紙箱作廢棄處理進(jìn)入再循環(huán)渠道并考慮廢棄處理成本。

（3）消費(fèi)點(diǎn)提供的快遞紙箱數(shù)量是確定的。

（4）消費(fèi)點(diǎn)按單棟宿舍樓進(jìn)行劃分。

（5）考慮回收價(jià)格并且價(jià)格唯一。

（6）單位運(yùn)輸成本與運(yùn)輸距離成正比。

（7）回收站和處理中心備選點(diǎn)之間沒有差別。

（8）回收站有最大存儲(chǔ)能力限制，處理中心有最大處理能力限制。

2.3 參數(shù)和變量定義

（1）模型參數(shù)

i：消費(fèi)點(diǎn)集合，i ∈I；

j：回收站備選點(diǎn)，j ∈J；

k：處理中心備選點(diǎn)，k ∈K；

l：快遞服務(wù)點(diǎn)集合，l ∈L ；

FRj：回收站j的固定建設(shè)投資；

FPk：處理中心k的固定建設(shè)投資；

ORj：回收站j的單位運(yùn)營成本；

OPk：處理中心k的單位運(yùn)營成本；

dij：消費(fèi)點(diǎn)i到回收站j的距離；

djk：回收站j到處理中心k的距離；

dkl：處理中心k到快遞中心l的距離；

p：快遞紙箱的單位回收價(jià)格；

Cij：消費(fèi)點(diǎn)i到回收站j的單位運(yùn)輸成本；

Cjk：回收站j到處理中心k的單位運(yùn)輸成本；

Ckl：處理中心k到快遞服務(wù)點(diǎn)l的單位運(yùn)輸成本；

Qi：消費(fèi)點(diǎn)i產(chǎn)生的可供回收的快遞紙箱數(shù)量；

α：處理中心k回收紙箱的再利用率；

β：不可再利用紙箱的單位廢棄處理成本；

ARj：回收站j最大存儲(chǔ)能力；

APk：處理中心k最大處理能力。

（2）決策變量

：是否在j建立回收站；

：是否在k建立處理中心；

：消費(fèi)點(diǎn)i到回收站j供應(yīng)的快遞紙箱數(shù)量；

：回收站j到處理中心k供應(yīng)的快遞紙箱數(shù)量；

：處理中心k到快遞服務(wù)點(diǎn)l供應(yīng)的快遞紙箱數(shù)量。

2.4 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選址優(yōu)化模型

以成本最小化為目標(biāo)構(gòu)建高?？爝f紙箱回收再利用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選址模型，目標(biāo)函數(shù)如下：

約束條件如下：

模型中，（1）是目標(biāo)函數(shù)，包括建設(shè)成本、運(yùn)營成本、運(yùn)輸成本以及回收費(fèi)用；（2）是消費(fèi)點(diǎn)的快遞紙箱產(chǎn)生量與回收系統(tǒng)輸入量的平衡關(guān)系式；（3）是回收站的物流量平衡關(guān)系式；（4）是處理中心的物流量平衡關(guān)系式；（5）是回收站的最大存儲(chǔ)能力約束；（6）是處理中心的最大處理能力約束；（7）是非負(fù)約束；（8）是0-1 變量。由參數(shù)和變量可知，此模型是一個(gè)MILP模型，可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件求解。

3 算例分析

為驗(yàn)證前述提出的快遞紙箱回收再利用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選址模型的有效性，本文以鄭州大學(xué)新校區(qū)作為案例進(jìn)行研究分析，并用LINGO12.0進(jìn)行求解。

3.1 數(shù)據(jù)收集

鄭州大學(xué)有四個(gè)宿舍園區(qū)，柳園19棟宿舍樓，荷園13 棟宿舍樓，菊園6 棟宿舍樓，松園21 棟宿舍樓，以一棟宿舍樓為一個(gè)消費(fèi)點(diǎn)，共計(jì)59 個(gè)消費(fèi)點(diǎn)。根據(jù)校園實(shí)際布局，結(jié)合對(duì)校園快遞的調(diào)查情況，預(yù)先確定七個(gè)回收站備選點(diǎn)（柳9，柳15，荷11，荷13，菊2，松6，松17的樓下），分別記為回收站1到7；四個(gè)處理中心備選點(diǎn)，分別記為處理中心A（荷園垃圾站旁邊）、處理中心B（體育場西側(cè)）、處理中心C（體育館西側(cè)）、處理中心D（松園大學(xué)生活動(dòng)中心）；已知鄭州大學(xué)現(xiàn)有快遞服務(wù)點(diǎn)（菊2）一個(gè)。根據(jù)百度地圖地理分布，鄭大新區(qū)四個(gè)宿舍園區(qū)及網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)備選點(diǎn)分布圖如圖2所示。

圖2 鄭大新區(qū)學(xué)生生活區(qū)及網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)備選點(diǎn)分布圖

按小型貨車每百里油耗估算，單位運(yùn)輸成本為0.7 元/km*件；電商平臺(tái)新品5 號(hào)紙箱售價(jià)0.7 元/件，據(jù)此估算快遞紙箱回收價(jià)格0.2元/件，不可再利用紙箱廢棄處理成本為0.01元/件。根據(jù)鄭州大學(xué)校園內(nèi)的實(shí)際地形圖和百度地圖提供的設(shè)施間路線，估算出節(jié)點(diǎn)之間的距離，見表1和表2。

表1 回收站到處理中心的距離 單位：m

表2 處理中心到快遞服務(wù)點(diǎn)的距離 單位：m

中國教育后勤協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2019年高校人均快遞78 件，紙箱占比50%[1]，由此計(jì)算得出高校日平均快遞紙箱數(shù)量為0.1件/人，根據(jù)鄭大新區(qū)生活區(qū)各個(gè)宿舍樓實(shí)際學(xué)生人數(shù)計(jì)算出紙箱量，見表3。

表3 消費(fèi)點(diǎn)到回收站的距離和消費(fèi)紙箱數(shù)量

對(duì)回收站和處理中心的參數(shù)做出假設(shè)，具體的假設(shè)數(shù)值見表4和表5。

表4 回收站相關(guān)參數(shù)

表5 處理中心相關(guān)參數(shù)

3.2 模型求解

將數(shù)據(jù)帶入模型，通過LINGO12.0編寫程序進(jìn)行求解。該模型共456個(gè)變量，其中整數(shù)變量11個(gè)，82個(gè)約束，經(jīng)過12 894次迭代，求得最小成本為264 668.7元。其結(jié)果分布如圖3所示。

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間具體的物流量分配結(jié)果見表6-表8。

圖3 鄭大新區(qū)學(xué)生生活區(qū)快遞紙箱回收再利用網(wǎng)絡(luò)布局分布圖

表6 消費(fèi)點(diǎn)到回收站的物流量分配表

表7 回收站到處理中心的物流分配表

表8 處理中心到快遞服務(wù)點(diǎn)的物流量分配表

結(jié)果顯示，應(yīng)選取回收站2（柳15）、回收站3（荷11）、回收站4（荷13）、回收站5（菊2）、回收站6（松6）共計(jì)五個(gè)回收站作為鄭大新區(qū)學(xué)生生活區(qū)的快遞紙箱回收站，其中回收站2（柳15）、回收站3（荷11）和回收站4（荷13）服務(wù)于柳園和荷園生活區(qū)的學(xué)生，回收站5（菊2）和回收站6（松6）服務(wù)于菊園和松園生活區(qū)的學(xué)生。并選取處理中心C（體育館西側(cè)）共計(jì)一個(gè)處理中心來滿足鄭大新區(qū)快遞紙箱回收再利用需求。

4 結(jié)論

本文研究了高?？爝f紙箱回收再利用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選址問題，首先構(gòu)建了包括消費(fèi)點(diǎn)、回收站、處理中心和快遞服務(wù)點(diǎn)的四級(jí)快遞紙箱回收再利用網(wǎng)絡(luò)，然后建立了以成本最小為目標(biāo)，物流量平衡和最大處理能力為約束的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選址優(yōu)化模型；提出運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法從備選點(diǎn)中確定回收站和處理中心的個(gè)數(shù)和位置。鄭州大學(xué)新校區(qū)算例結(jié)果表明，在學(xué)生總?cè)藬?shù)5萬人左右的高校校園里，建設(shè)5個(gè)回收站和1 個(gè)處理中心能滿足紙箱回收再利用需求。但本文未考慮回收過程的周期性，如何構(gòu)建多周期回收再利用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選址模型可做進(jìn)一步探討。