吳秀　解憂　宋寶寧　曹松　張衛(wèi)濤　陳立勇

摘要：采用基于密度泛函理論的第一性原理，研究了非金屬原子（B，N）和金屬原子（Na，Mn）邊緣修飾不同寬度zigzag型石墨烯納米帶（ZGNR）的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和電磁性質(zhì)。并進(jìn)一步研究了外加不同強(qiáng)度垂直電場(chǎng)對(duì)原子邊緣修飾ZGNR電磁性質(zhì)的調(diào)控規(guī)律，所有原子邊緣修飾ZGNR體系均能形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。在施加垂直于納米帶平面的電場(chǎng)強(qiáng)度后，隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增大，［N－ZG］4體系穩(wěn)定性最好且基本不變，［Mn－ZG］4體系穩(wěn)定性增加，而［B－ZG］4和［Na－ZG］4體系穩(wěn)定性降低;電場(chǎng)促進(jìn)了邊緣修飾原子（B，Na，Mn）的電荷進(jìn)一步向石墨烯C原子轉(zhuǎn)移，阻礙了電荷從石墨烯C原子向邊緣N原子轉(zhuǎn)移;N和Na修飾體系的磁性逐漸減小，而B(niǎo)和Mn修飾體系磁性逐漸增大。研究結(jié)果表明，外加不同強(qiáng)度電場(chǎng)可以有效調(diào)控原子邊緣修飾ZGNR體系的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、電子性質(zhì)和磁性，能夠?yàn)槭┘{米帶在納米電子領(lǐng)域的應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：石墨烯納米帶;邊緣修飾;電子結(jié)構(gòu);第一性原理

中圖分類(lèi)號(hào)：O469

DOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2020－02－015

The electronic and magnetic properties of edge－modifiedgraphene nanoribbons in external electric field

WU Xiu， XIE You， SONG Baoning， CAO Song， ZHANG Weitao， CHEN Liyong

Abstract： The structure stability and electronic and magnetic properties have been calculated for the non－metal （B， N） and metal （Na， Mn） atoms edge－modified zigzag graphene nanoribbons （ZGNR） with different widths by using the first principle method based on density functional theory. Then the modified regulations of electronic structures are investigated for the atoms edge－modified ZGNR systems in electric fields with different intensities. The stable systems can be formed for all the atoms edge－modified ZGNR structures. With the increasing intensity of electric fields perpendicular to the nanoribbon surface， the stability is almost unchanged for the most stable ［N－ZG］4 system， and the stability is increases for the ［Mn－ZG］4 system but decreases for the ［B－ZG］4 and ［Na－ZG］4 systems. The electric field promotes the further transfer of charge from atoms （B， Na， Mn） to the C atoms of graphene in ［M－ZG］ system， and hinders the transfer of charge from C atom to N atom in ［N－ZG］ system. The magnetisms? decrease gradually for the ［N－ZG］ and ［Na－ZG］ systems while increase gradually for ［B－ZG］ and ［Mn－ZG］ systems. The results show that the structure stability， electronic and magnetic properties can be regulated effectively by the electric fields with different intensities for the atoms edge modified ZGNR systems， which can provide a theoretical basis for the application of graphene nanoribbons in the field of nanoeletronics.

Key words： graphene nanoribbon; edge modification; electronic structures; first－principle

石墨烯（graphene）是一種由碳原子以sp2雜化軌道組成六角型呈蜂巢晶格的二維碳納米材料。石墨烯具有優(yōu)異的物理化學(xué)性質(zhì)，在納米電子器件、新能源材料等方面具有重要的應(yīng)用前景，引起了科研人員的廣泛關(guān)注。對(duì)石墨烯沿不同方向裁剪可以得到準(zhǔn)一維的石墨烯納米帶（GNR）［1-5］。根據(jù)GNR邊緣的不同形狀，可分為zigzag型GNR（ZGNR）和armchair型GNR（AGNR）。不同結(jié)構(gòu)類(lèi)型和不同寬度的GNR可分別表現(xiàn)出半導(dǎo)體性或者金屬性［2-3］，GNR的電磁性質(zhì)受其寬度和邊緣形狀的影響［6-7］。同時(shí)，通過(guò)摻雜、吸附、缺陷、邊緣修飾、外加電場(chǎng)或磁場(chǎng)等方法能夠進(jìn)一步豐富GNR的電磁性質(zhì)［8-14］。調(diào)控GNR的電磁性質(zhì)對(duì)于擴(kuò)展GNR在納米電子器件領(lǐng)域的應(yīng)用研究具有重要意義。

前期對(duì)于GNR的研究中，主要是用氫原子進(jìn)行邊緣飽和懸掛鍵。但是，GNR具有較強(qiáng)的邊緣活性，與元素、化學(xué)基團(tuán)等結(jié)合，易于形成局域化的邊緣電子態(tài)。所以，對(duì)GNR進(jìn)行邊緣修飾是調(diào)控GNR性質(zhì)研究的重要手段［15-20］。Gunlycke等人用不同的原子和官能團(tuán)（H，O，OH，NH）對(duì)zigzag型GNR進(jìn)行邊緣飽和［15］，發(fā)現(xiàn)ZGNR費(fèi)米能級(jí)附近的電子結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯改變，可以產(chǎn)生半導(dǎo)體和金屬性。對(duì)armchair型GNR的邊緣用鉀原子修飾后［16］，AGNR的電子性質(zhì)由半導(dǎo)體轉(zhuǎn)變?yōu)榻饘傩再|(zhì)。Wi等人研究了單軸拉伸應(yīng)力作用下的邊緣BN對(duì)稱修飾armchair型GNR的力學(xué)和電子性質(zhì)［19］，應(yīng)力和帶隙的關(guān)系表明電子結(jié)構(gòu)性質(zhì)對(duì)于單軸拉伸應(yīng)力比較敏感，并主要受納米帶帶寬和BN位置的影響。邊緣BN對(duì)稱修飾，在不改變AGNR力學(xué)性質(zhì)的情況下，可以有效地改變AGNR的電子性質(zhì)。這些研究都表明邊緣修飾對(duì)GNR的穩(wěn)定性及電磁特性有極其重要的影響。在邊緣修飾的基礎(chǔ)上，如何進(jìn)一步調(diào)控石墨烯的性質(zhì)，是值得探索的科學(xué)問(wèn)題。研究表明，電場(chǎng)也是調(diào)控石墨烯電磁性質(zhì)的重要手段［12-13］。因此，本文以zigzag型GNR（ZGNR）為研究對(duì)象，把邊緣修飾和電場(chǎng)相結(jié)合，在不同原子M（M=B，N，Na，Mn）邊緣修飾ZGNR的基礎(chǔ)上，對(duì)ZGNR施加垂直電場(chǎng)，探索外加不同強(qiáng)度電場(chǎng)對(duì)ZGNR的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和電磁性質(zhì)的影響規(guī)律。

1 計(jì)算方法與結(jié)構(gòu)模型

本文計(jì)算采用基于密度泛函理論的第一性原理軟件VASP［21-22］。 離子與電子間的相互作用選用投影綴加波方法（PAW）來(lái)描述［23］， 電子間的交換關(guān)聯(lián)能采用廣義梯度近似（GGA）的PBE（Perdew－Burke－Ernzerhof）泛函理論進(jìn)行處理［24］， 用平面波函數(shù)展開(kāi)處理電子波函數(shù)，平面波的截?cái)嗄茉O(shè)置為450 eV。 為消除石墨烯納米帶周?chē)溺R像影響， 在垂直于體系方向添加了厚度為0.2×10-8 m的真空層。 通過(guò)Monkorst－Park自動(dòng)生成方法在簡(jiǎn)約布里淵區(qū)中產(chǎn)生1×11×1個(gè)k點(diǎn)［25］。 采用共軛梯度算法弛豫離子到基態(tài)， 且離子的弛豫能量收斂標(biāo)準(zhǔn)為1.0×10-4 eV／atom， 作用到每個(gè)原子上的力的收斂標(biāo)準(zhǔn)為0.2×109 V/m。 對(duì)于外加電場(chǎng)的計(jì)算，通過(guò)偶極子方法LDIPOL引入外電場(chǎng)，將偶極子置于結(jié)構(gòu)模型的質(zhì)心，即設(shè)置參數(shù)DIPOL=0.5 0.5 0.5。電場(chǎng)值大小由參數(shù)EFIELD控制，本文計(jì)算分別設(shè)置為EFIELD=0.5×1010 V/m，0.1×1011 V/m和0.15×1011 V/m。電場(chǎng)方向由參數(shù)IDIPOL控制，IDIPOL為1，2，3時(shí)分別代表x，y，z方向，本文電場(chǎng)方向垂直于納米帶平面（z方向），即設(shè)置IDIPOL=3。同時(shí)，對(duì)于本文研究的邊緣修飾單層石墨烯納米帶來(lái)說(shuō)，外加電場(chǎng)垂直于石墨烯納米帶平面（即電場(chǎng)方向與z軸方向平行），而石墨烯納米帶平面在x，y方向上，根據(jù)石墨烯納米帶的對(duì)稱性，電場(chǎng)沿z軸向上和向下的作用效果是一樣的，不會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，所以，本文只計(jì)算了電場(chǎng)方向垂直向上的情況。

為研究不同原子種類(lèi)對(duì)不同寬度ZGNR的影響，以n（n=3，4，…，8）個(gè)碳原子寬度的ZGNR為研究對(duì)象，分別用非金屬和金屬原子M（M=B，N，Na，Mn）邊緣修飾ZGNR。圖1為不同寬度（3～8個(gè)碳原子）的ZGNR邊緣修飾M原子的復(fù)合體系結(jié)構(gòu)，分別記為［M－ZG］3，［M－ZG］4，［M－ZG］5，［M－ZG］6，［M－ZG］7，［M－ZG］8。

2 結(jié)果與討論

2.1 結(jié)構(gòu)特性

對(duì)所有的邊緣修飾［M－ZG］n體系進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化和馳豫，得到最穩(wěn)定的基態(tài)結(jié)構(gòu)。復(fù)合體系結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性取決于其形成能的大小，邊緣修飾［M－ZG］n體系的形成能定義為：Ef=ET-EZG-EM。其中，Ef為［M－ZG］n體系的形成能；ET為［M－ZG］n體系的總能量；EZG為ZGNR的能量；EM為修飾M原子的能量。表1給出了4種原子邊緣修飾不同寬度ZGNR的［M－ZG］n體系的形成能。負(fù)的形成能Ef表示原子邊緣修飾ZGNR的過(guò)程屬于放熱過(guò)程，能夠自發(fā)形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，且形成能越小，［M－ZG］n體系越穩(wěn)定。由表1可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：第一，非金屬原子B和N修飾的ZGNR體系（［B－ZG］和［N－ZG］），其形成能小于金屬原子Na和Mn修飾的ZGNR體系（［Na－ZG］和［Mn－ZG］）的形成能，說(shuō)明非金屬原子（B和N）邊緣修飾ZGNR比金屬原子（Na和Mn）邊緣修飾ZGNR更為穩(wěn)定。第二，對(duì)于不同的修飾原子（B，N，Na，Mn），N原子邊緣修飾ZGNR的穩(wěn)定性最好，Na原子邊緣修飾ZGNR的穩(wěn)定性最差。其中，N原子邊緣修飾3個(gè)原子寬度的ZGNR體系（［N－ZG］3）形成能最小，Na原子邊緣修飾6個(gè)原子寬度的ZGNR體系（［Na－ZG］6）形成能最大。第三，隨著納米帶寬度的增加（3～8），［B－ZG］體系的穩(wěn)定性稍微增加，但變化不大，而［N－ZG］體系的穩(wěn)定性逐漸降低。［Na－ZG］和［Mn－ZG］體系的形成能呈周期性振蕩特性。說(shuō)明納米帶寬度對(duì)金屬原子（Na，Mn）邊緣修飾ZGNR體系穩(wěn)定性的影響較大，而非金屬原子（B，N）邊緣修飾ZGNR體系的穩(wěn)定性受納米帶寬度影響較小。

對(duì)于原子邊緣修飾ZGNR的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，施加垂直于石墨烯納米帶平面的電場(chǎng)，進(jìn)一步研究電場(chǎng)對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。下面以4個(gè)碳原子寬度的納米帶（［M－ZG］4）為例， 計(jì)算了不同強(qiáng)度（0.5×1010 V/m，0.1×1011 V/m，0.15×1011 V/m）垂直電場(chǎng)作用下［M－ZG］4體系（分別記為［M－ZG－0.5］4，［M－ZG－1.0］4，［M－ZG－1.5］4）的形成能，結(jié)果如表2所示。由表2可知，隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增大，［B－ZG］4和［Na－ZG］4體系形成能越來(lái)越大，說(shuō)明施加電場(chǎng)不利于該體系的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。對(duì)于［N－ZG］4體系，電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響較小。而［Mn－ZG］4體系的形成能隨著電場(chǎng)值的增加而減小，穩(wěn)定性增加。此外，通過(guò)對(duì)［M－ZG］n體系中的鍵長(zhǎng)分析表明，施加電場(chǎng)前后的鍵長(zhǎng)變化也證明了上述結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的變化情況，具體鍵長(zhǎng)數(shù)據(jù)不再一一列舉。

2.2 電子性質(zhì)

下面通過(guò)電荷轉(zhuǎn)移、差分電荷密度、能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度進(jìn)一步研究分析電場(chǎng)對(duì)邊緣修飾ZGNR電子性質(zhì)的影響。表3給出了［M－ZG］體系的電荷轉(zhuǎn)移情況，表4為施加不同電場(chǎng)強(qiáng)度下［M－ZG］4體系的電荷分析。由表3可知，首先，［B－ZG］，［Na－ZG］和［Mn－ZG］體系的電荷轉(zhuǎn)移量大于零，表明電荷從B，Na和Mn原子轉(zhuǎn)移到近鄰的石墨烯C原子;［N－ZG］體系電荷轉(zhuǎn)移量小于零，說(shuō)明電荷從石墨烯C原子轉(zhuǎn)移到邊緣N原子。其次，對(duì)于4種不同的原子，電荷的轉(zhuǎn)移量基本上不受石墨烯納米帶寬度的影響。由表4可知，對(duì)［M－ZG］4體系施加垂直電場(chǎng)作用后，隨電場(chǎng)強(qiáng)度的增加，［B－ZG］4和［Mn－ZG］4體系電荷轉(zhuǎn)移量增大，［Na－ZG］4體系的電荷轉(zhuǎn)移量先減小后增大，而［N－ZG］4電荷轉(zhuǎn)移量絕對(duì)值減?。◤氖〤原子轉(zhuǎn)移到邊緣N原子的電荷減小）。綜合來(lái)說(shuō)，電場(chǎng)促進(jìn)了邊緣修飾原子（B，Na，Mn）的電荷進(jìn)一步向石墨烯中的C原子轉(zhuǎn)移，阻礙了電荷從石墨烯C原子向邊緣N原子轉(zhuǎn)移。這些結(jié)果說(shuō)明電場(chǎng)有利于增加原子邊緣修飾ZGNR體系的導(dǎo)電性，對(duì)于調(diào)控石墨烯的電子結(jié)構(gòu)具有重要作用。

為了直觀顯示［M－ZG］體系的電荷分布和轉(zhuǎn)移情況，圖2和圖3計(jì)算了［M－ZG］差分電荷密度分布情況。圖2為不同原子邊緣修飾5個(gè)原子寬度的ZGNR差分電荷密度分布，圖3為Mn原子邊緣修飾不同寬度ZGNR體系及不同電場(chǎng)下［Mn－ZG］4體系的差分電荷密度圖。由差分電荷密度分布可以看出，在電荷轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，電荷在邊緣修飾M原子和石墨烯邊緣C原子之間聚集，形成了明顯的共價(jià)鍵，這種共價(jià)鍵有利于增強(qiáng)體系的穩(wěn)定性。相對(duì)于B，Na，Mn原子修飾的體系，在N原子修飾體系中，石墨烯中與N原子結(jié)合的C原子虧損更多的電荷。從圖3中可以看出電子從Mn原子附近轉(zhuǎn)移到ZGNR的C原子附近，并且隨著納米帶寬度的增加，電荷轉(zhuǎn)移量逐漸增多。施加垂直電場(chǎng)后，隨著電場(chǎng)值的增大，Mn原子附近虧損更多的電子，說(shuō)明電場(chǎng)值越大，Mn－C鍵的穩(wěn)定性越強(qiáng)。這些結(jié)論進(jìn)一步證明了表2和表3中電荷轉(zhuǎn)移的正確性。

圖4～6分別給出了［Mn－ZG］體系及其在不同電場(chǎng)作用下的能帶圖、態(tài)密度（DOS）圖和分波態(tài)密度（PDOS）圖，圖5和圖6中正值（向上箭頭表示）和負(fù)值（向下箭頭表示）分別代表自旋向上和自旋向下態(tài)密度。從圖4和圖5對(duì)比分析可知，自旋向上和自旋向下的能帶是不重合的，表明［Mn－ZG］體系具有磁性。Mn原子邊緣修飾ZGNR在費(fèi)米面附近引入了新的能帶，并穿過(guò)費(fèi)米能級(jí)，體系表現(xiàn)為典型的金屬能帶結(jié)構(gòu)。這種金屬性質(zhì)同樣也發(fā)生在B，N和Na原子修飾ZGNR的體系中。這與前人的相關(guān)研究是一致的，在以前的研究中，H原子邊緣修飾的ZGNR為金屬性［2］;不同原子和官能團(tuán)（H，O，OH，NH，F(xiàn)，CH3，NO2）邊緣修飾的ZGNR［15，17，26-29］，主要表現(xiàn)為金屬性，但也會(huì)產(chǎn)生半導(dǎo)體性或者半金屬性。但是，對(duì)于Mn原子邊緣修飾AGNR［30］，在反鐵磁性基態(tài)下表現(xiàn)出半導(dǎo)體性，在非磁性和鐵磁性基態(tài)下表現(xiàn)出金屬性，這與本文Mn原子邊緣修飾ZGNR始終表現(xiàn)為金屬性的研究結(jié)果是有所不同的。［Mn－ZG］體系的帶隙始終為0.0 eV，說(shuō)明其金屬特性不受修飾原子種類(lèi)、納米帶寬度以及外加電場(chǎng)的影響。在無(wú)電場(chǎng)作用情況下，電子結(jié)構(gòu)受納米帶寬度變化的影響較小。在外電場(chǎng)作用下，對(duì)于Mn邊緣修飾同一寬度的ZGNR，自旋向上的能帶逐漸向低能級(jí)處移動(dòng)，而自旋向下的能帶逐漸向高能級(jí)處移動(dòng)，最后都越過(guò)費(fèi)米能級(jí)，增強(qiáng)了體系的金屬性和導(dǎo)電性。而且，隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增加，自旋簡(jiǎn)并程度降低。從圖6可進(jìn)一步看出，過(guò)渡金屬M(fèi)n原子的3d軌道與C原子的2p軌道發(fā)生雜化，其中，dxy和dyz軌道與ZGNR的σ鍵雜化，dxz和dz2軌道與ZGNR的π鍵雜化，在費(fèi)米能級(jí)附近形成穩(wěn)定化學(xué)鍵。這種軌道間的相互作用有利于邊緣修飾體系形成更穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。

2.3 磁學(xué)性質(zhì)

對(duì)于非金屬（B，N）和金屬原子（Na，Mn）邊緣修飾的ZGNR，表5、表6分別列出了［M－ZG］體系及其電場(chǎng)作用下的總磁矩。本征ZGNR是無(wú)磁性的，在原子（B，N，Na，Mn）邊緣修飾后，所有體系［M－ZG］均具有磁性，說(shuō)明邊緣修飾引起了ZGNR的磁化。其中，Mn原子修飾的納米帶［Mn－ZG］體系的磁矩最大，而Na原子修飾的納米帶［Na－ZG］體系的磁矩最小。隨著ZGNR寬度的增加，［N－ZG］和［Na－ZG］體系的磁性逐漸增強(qiáng)，而［B－ZG］和［Mn－ZG］體系磁性變化較小。由表6可知隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增加，N和Na修飾體系的磁矩逐漸在減小，而B(niǎo)和Mn修飾體系磁矩逐漸增大。圖7給出了［B－ZG］體系和不同電場(chǎng)下［B－ZG］4體系的自旋電荷密度圖?？梢钥闯觯跙－ZG］體系的磁性主要來(lái)源于非金屬B原子，在未加電場(chǎng)時(shí)，石墨烯中的C原子沒(méi)有磁性，外加垂直電場(chǎng)使得GNR邊緣C原子出現(xiàn)自旋電荷，說(shuō)明ZGNR邊緣C原子被磁化。且隨電場(chǎng)強(qiáng)度增加，體系磁性增強(qiáng)，說(shuō)明電場(chǎng)可以對(duì)邊緣修飾的體系磁性進(jìn)行調(diào)控，這為磁性儲(chǔ)存介質(zhì)及自旋電子學(xué)材料的應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。

3 結(jié) 論

本文研究了原子（B，N，Na，Mn）邊緣修飾zigzag型石墨烯納米帶（ZGNR）的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、電子性質(zhì)及磁學(xué)性質(zhì)，以及外加垂直電場(chǎng)對(duì)原子邊緣修飾ZGNR體系電磁性質(zhì)的調(diào)控規(guī)律，得出以下結(jié)論：

1）所有原子邊緣修飾石墨烯納米帶［M－ZG］n體系都能夠形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。非金屬原子（B和N）邊緣修飾ZGNR比金屬原子（Na和Mn）邊緣修飾ZGNR更為穩(wěn)定。納米帶寬度對(duì)金屬原子邊緣修飾ZGNR體系穩(wěn)定性的影響較大，而對(duì)非金屬原子修飾體系的穩(wěn)定性影響較小。隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增大，［B－ZG］4和［Na－ZG］4體系穩(wěn)定性降低，［N－ZG］4體系結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性基本不變，而［Mn－ZG］4體系穩(wěn)定性增加。

2）［N－ZG］體系中電荷從石墨烯C原子轉(zhuǎn)移到邊緣N原子，而B(niǎo)，Na，Mn修飾石墨烯體系的電荷轉(zhuǎn)移則反之，電荷的轉(zhuǎn)移量與納米帶寬度無(wú)關(guān)。電場(chǎng)阻礙了電荷從石墨烯C原子向邊緣N原子轉(zhuǎn)移，促進(jìn)了邊緣修飾原子（B，Na，Mn）的電荷進(jìn)一步向石墨烯中的C原子轉(zhuǎn)移。電荷在邊緣修飾原子M和石墨烯邊緣C原子之間形成了共價(jià)鍵。體系具有金屬特性，且不受修飾原子種類(lèi)、納米帶寬度的影響，外加電場(chǎng)增強(qiáng)了金屬性。

3）在原子邊緣修飾后，所有［M－ZG］體系均具有磁性，其中，Mn原子修飾的納米帶［Mn－ZG］體系的磁矩最大，而Na原子修飾的納米帶［Na－ZG］體系的磁矩最小。［N－ZG］和［Na－ZG］體系的磁矩隨著納米帶寬度的增加而逐漸增強(qiáng)。隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增加，N和Na修飾體系的磁矩逐漸減小，而B(niǎo)和Mn修飾體系磁矩逐漸增大。電場(chǎng)可以對(duì)邊緣修飾石墨烯體系的磁性進(jìn)行有效調(diào)控。

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（編 輯 李 靜）

收稿日期：2019－08－25

基金項(xiàng)目：中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2014M560798）;陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃（2013JM8004）

作者簡(jiǎn)介：吳秀，女，陜西榆林人，從事納米電子學(xué)研究。

通信作者：解憂，男，安徽宿州人，博士，教授，從事凝聚態(tài)物理研究。