楊鑫　張家洪　李英娜　李川

摘要：螢火蟲算法（firefly algorithm， FA）全局搜索能力強(qiáng)、 收斂快， 在此基礎(chǔ)上， 該文引入記憶池和免疫算法， 研究基于免疫二進(jìn)制螢火蟲算法（immune binary firefly algorithm， IBFA）的配電網(wǎng)故障區(qū)段定位方法。搭建IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)仿真模型，模擬配電網(wǎng)線路發(fā)生單點(diǎn)與多點(diǎn)故障，在故障信息完整與發(fā)生畸變的情況下，使用IBFA與二進(jìn)制粒子群算法分別進(jìn)行故障定位仿真試驗(yàn)。結(jié)果表明，在網(wǎng)絡(luò)發(fā)生2處故障且有2位信息畸變時(shí)，該文算法迭代計(jì)算10次后能找到最優(yōu)解，定位出故障區(qū)段，而二進(jìn)制粒子群算法迭代100次后仍未能找到最優(yōu)解，IBFA有更好的容錯(cuò)性與收斂性。

關(guān)鍵詞：免疫二進(jìn)制螢火蟲算法;配電網(wǎng);信息畸變;故障區(qū)段定位

中圖分類號(hào)：TM726

DOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2020－02－018

Immune binary firefly algorithm for fault locationof distribution network

YANG Xin1，2， ZHANG Jiahong1，2， LI Yingna1，2， LI Chuan1，2

Abstract： Based on the characteristics of strong global search ability and fast convergence of firefly algorithm（FA），? the memory pool and immune algorithm are introduced to study the fault location method of distribution network based on immune binary firefly algorithm （IBFA）. The IEEE33－bus distribution network simulation model is built to simulate single－point and multi－point faults in the distribution network. In the case of complete fault information and distortion， IBFA and binary particle swarm optimization algorithm are respectively used to conduct simulation experiments on fault location.The results show that when there are 2 faults in the network and 2 bits of information are distorted， the algorithm can find the optimal solution after 10 iterations， and locate the faulty section， while the binary particle swarm optimization algorithm? fails to find the optimal solution after 100 iterations， and IBFA has better fault tolerance and convergence.

Key words： immune binary firefly algorithm; distribution network; information distortion; fault section location

作為電力供應(yīng)中最后且直接面向用電群體的關(guān)鍵一環(huán)，配電網(wǎng)的安全運(yùn)行直接關(guān)系到供電可靠性與供電質(zhì)量。因此，配電線路發(fā)生故障后，故障的定位、區(qū)段隔離與最終的恢復(fù)供電顯得尤為重要［1-2］。目前，已有許多配電網(wǎng)線路中裝配如饋線終端單元（FTU）之類的配電自動(dòng)化裝置，用于對(duì)線路運(yùn)行狀態(tài)信息的實(shí)時(shí)獲取，以此為基礎(chǔ)的配電網(wǎng)故障區(qū)段定位方法具有原理簡單、算法易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)?；诰仃囁惴ǎ?-5］和基于人工智能算法［6-12］是目前在配電網(wǎng)故障區(qū)段定位領(lǐng)域的兩個(gè)主要研究熱點(diǎn)。

矩陣算法實(shí)現(xiàn)簡單且計(jì)算速度較快，但其定位準(zhǔn)確性很大程度上依賴于FTU上報(bào)信息的準(zhǔn)確性，當(dāng)發(fā)生信息畸變時(shí)，容易造成漏判和錯(cuò)判。基于人工智能算法的配電網(wǎng)故障定位方法又被稱為間接定位法，該類方法具有較高的容錯(cuò)定位能力。已有多種智能算法被應(yīng)用于解決配電網(wǎng)故障區(qū)段定位問題中，如遺傳算法［6］、蟻群算法［7］和粒子群算法［8-9］等。其中，粒子群算法被大量引入到配電網(wǎng)故障區(qū)段定位中，因其具有收斂快、易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。但傳統(tǒng)粒子群算法易使最優(yōu)粒子陷入局部最優(yōu)，進(jìn)而影響周圍粒子也陷入局部最優(yōu)。有學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，如文獻(xiàn)［8］提出用基于粒子群與遺傳算法相結(jié)合的二進(jìn)制混合算法來提高收斂速度、降低“未成熟收斂”的概率;文獻(xiàn)［9］引入進(jìn)化因子，將粒子群劃分為捕食態(tài)和探索態(tài)，提出的雙態(tài)二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法在粒子群算法的基礎(chǔ)上提升了收斂速度和全局最優(yōu)解的搜索能力，但這些改進(jìn)也在一定程度上增加了算法的復(fù)雜度。此外，還有仿電磁學(xué)算法［10］、蝙蝠算法［11］以及和聲算法［12］等，也已被引入到解決配電網(wǎng)故障定位的問題中，但當(dāng)這些算法被應(yīng)用于解決大規(guī)模優(yōu)化問題時(shí)，通常需要設(shè)定較大的初始種群規(guī)模，另外也仍然存在易陷入局部最優(yōu)的缺陷。

螢火蟲算法在實(shí)際應(yīng)用中具備出色的全局搜索能力、能夠快速收斂且結(jié)構(gòu)簡單易實(shí)現(xiàn)［13］。本文引入記憶池和免疫算法思想，研究一種通過免疫二進(jìn)制螢火蟲算法實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)故障線路區(qū)段定位的方法。最終的故障定位仿真試驗(yàn)表明，與二進(jìn)制粒子群算法（binary particle swarm optimization，BPSO）相比，本文所研究的IBFA體現(xiàn)出更好的容錯(cuò)性與收斂性，算法的全局尋優(yōu)能力強(qiáng)于BPSO算法，能夠更加準(zhǔn)確地定位出故障區(qū)段。

1 基于IBFA的配電網(wǎng)故障區(qū)段定位原理

1.1 螢火蟲算法FA

FA通過模擬螢火蟲的發(fā)光模式和飛行行為來實(shí)現(xiàn)迭代尋優(yōu)。螢火蟲算法的基本應(yīng)用流程概括如下：

1）設(shè)置基本參數(shù)，包括光強(qiáng)吸收系數(shù)γ、步長因子α、最大吸引度β0、最大迭代次數(shù)T、螢火蟲種群規(guī)模M。

2）隨機(jī)分布螢火蟲的位置。

3）分別對(duì)各螢火蟲的目標(biāo)函數(shù)值和光源強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，光源處的最大光照強(qiáng)度記作I0。

4）分別按照式（1）和式（2）計(jì)算螢火蟲的相對(duì)亮度及吸引度

其中，Pm為該點(diǎn)位的隨機(jī)變異概率。

2 IBFA在配電網(wǎng)故障中的應(yīng)用

配電網(wǎng)線路上安裝有大量斷路器、分段開關(guān)以及聯(lián)絡(luò)開關(guān)等自動(dòng)化裝置，這些裝置處安裝有用于檢測是否流過故障越限電流的FTU。采用IBFA實(shí)現(xiàn)線路故障區(qū)段定位的本質(zhì)，就是使通過線路故障區(qū)段的運(yùn)行狀態(tài)信息所推斷出的過流信息去最佳逼近FTU上報(bào)的故障電流越限信息。配電網(wǎng)各線路區(qū)段的運(yùn)行狀態(tài)通過螢火蟲的位置來進(jìn)行表示，其維度大小等于配電網(wǎng)線路區(qū)段總數(shù)，運(yùn)行狀態(tài)分為0和1兩種情況，0表示該區(qū)段正常運(yùn)行，1表示該區(qū)段出現(xiàn)短路故障。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)某線路區(qū)段出現(xiàn)短路故障時(shí)，F(xiàn)TU會(huì)把檢測到的故障電流越限信息上傳至監(jiān)控中心，F(xiàn)TU檢測到的信息也采用0－1表示，0表示無故障電流，1表示檢測到故障電流。IBFA中每個(gè)螢火蟲的位置都是一組解，利用評(píng)價(jià)函數(shù)對(duì)種群中每一組解進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算所得的評(píng)價(jià)函數(shù)值轉(zhuǎn)化為螢火蟲的發(fā)光強(qiáng)度，光強(qiáng)越大的螢火蟲其對(duì)應(yīng)的解越接近最優(yōu)解，即真實(shí)的線路區(qū)段運(yùn)行狀態(tài)，再利用螢火蟲的趨光性，吸引螢火蟲種群向最優(yōu)解移動(dòng)，最后實(shí)現(xiàn)整體收斂的效果。達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)，IBFA的最優(yōu)解即為網(wǎng)絡(luò)中各線路區(qū)段的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。

2.1 評(píng)價(jià)函數(shù)的構(gòu)造

3 實(shí)例分析

本文搭建如圖3所示的IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)模型進(jìn)行仿真試驗(yàn)，圖3中的S1～S33表示線路節(jié)點(diǎn)，1～33表示線路區(qū)段。通過設(shè)置不同區(qū)段故障來模擬配電網(wǎng)發(fā)生單點(diǎn)或多點(diǎn)故障，運(yùn)行IBFA進(jìn)行優(yōu)化求解，同時(shí)，運(yùn)行BPSO算法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，驗(yàn)證IBFA在配電網(wǎng)故障定位中的可行性與快速收斂性。為方便對(duì)比，在迭代尋優(yōu)過程中，兩種算法均計(jì)算評(píng)價(jià)函數(shù)值作為適應(yīng)值。本文設(shè)定兩種算法具有相同的最大迭代次數(shù)，均為T=100。其他參數(shù)方面，IBFA設(shè)定種群規(guī)模M1=50、光吸收強(qiáng)度系數(shù)γ=0.2、步長因子α=0.1、最大吸引度β0=1.0;BPSO算法設(shè)定種群規(guī)模M2=100、學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.494。

3.1 單點(diǎn)故障仿真

現(xiàn)假設(shè)圖3中5，10和28線路區(qū)段分別發(fā)生短路故障，且假設(shè)FTU上報(bào)的信息出現(xiàn)不同位數(shù)的畸變，運(yùn)行IBFA故障區(qū)段定位結(jié)果如表1所示。表1中FTU上報(bào)信息表示配電網(wǎng)線路發(fā)生短路故障后，安裝在網(wǎng)絡(luò)中的33個(gè)節(jié)點(diǎn)處的FTU檢測到并向監(jiān)控中心上報(bào)的故障電流越限信息，該信息共計(jì)33位;其中，符號(hào)“*”表示發(fā)生信息畸變，具體為由“1”變?yōu)椤?”;測試結(jié)果為算法最終求解出的線路區(qū)段的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)信息。圖4為線路區(qū)段28發(fā)生故障后無信息畸變時(shí)IBFA與BPSO兩種算法的故障定位結(jié)果對(duì)比圖。圖5為線路區(qū)段28發(fā)生故障后，節(jié)點(diǎn)3和5處的FTU出現(xiàn)信息畸變時(shí)IBFA與BPSO兩種算法的故障定位結(jié)果對(duì)比圖。

IBFA通過計(jì)算評(píng)價(jià)函數(shù)值得到適應(yīng)值，取到最優(yōu)適應(yīng)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的解即為最優(yōu)解。當(dāng)線路區(qū)段28發(fā)生短路故障且無信息畸變時(shí)，由評(píng)價(jià)函數(shù)計(jì)算得出的最優(yōu)適應(yīng)值為0.5;當(dāng)區(qū)段28發(fā)生短路故障，但節(jié)點(diǎn)3和5處FTU發(fā)生信息畸變時(shí)，最優(yōu)適應(yīng)值為2.5。由圖4可知當(dāng)配電網(wǎng)線路發(fā)生單點(diǎn)故障且各節(jié)點(diǎn)處FTU的故障信息完整時(shí)，IBFA和BPSO算法分別迭代9次和40次后得出的適應(yīng)值為0.5;由圖5可知當(dāng)發(fā)生單點(diǎn)故障但有2處信息畸變時(shí)，IBFA和BPSO算法分別迭代9次和44次后得出的適應(yīng)值為2.5。這兩種情況下，兩種算法均求解出了最優(yōu)解，但從圖4和圖5中都可明顯觀察出IBFA比BPSO算法收斂更快。

3.2 多點(diǎn)故障仿真

現(xiàn)假設(shè)圖3中線路區(qū)段（14， 24）， （20， 27）， （5， 21， 24）發(fā)生故障。 表2為運(yùn)行IBFA算法后的故障區(qū)段定位結(jié)果。 當(dāng)線路區(qū)段14， 24發(fā)生故障且無信息畸變時(shí)， 由評(píng)價(jià)函數(shù)計(jì)算得到的最優(yōu)適應(yīng)值為1; 當(dāng)線路區(qū)段14， 24發(fā)生故障且節(jié)點(diǎn)6和8處FTU發(fā)生信息畸變時(shí)， 最優(yōu)適應(yīng)值為3。 圖6為線路區(qū)段14和24發(fā)生故障后無信息畸變時(shí)IBFA與BPSO算法的故障區(qū)段結(jié)果對(duì)比圖; 圖7為線路區(qū)段14和24發(fā)生故障后且節(jié)點(diǎn)6和8處FTU發(fā)生信息畸變時(shí)兩種算法的故障定位結(jié)果對(duì)比圖。 從圖6可知配電網(wǎng)發(fā)生多點(diǎn)故障且信息完整時(shí)， IBFA與BPSO算法分別需迭代8次和47次后得出的適應(yīng)值為1。 此時(shí)， 兩種優(yōu)化算法均求解出了最優(yōu)解， 但從圖6中可明顯觀察出IBFA比BPSO算法收斂更快。 從圖7可知配電網(wǎng)發(fā)生多點(diǎn)故障但有2處信息畸變時(shí)， IBFA進(jìn)行10次迭代后得出的適應(yīng)值為3，此時(shí)已經(jīng)找到最優(yōu)解，而BPSO算法迭代100次后得出的適應(yīng)值仍不為3，未能找到最優(yōu)解。

4 結(jié) 語

本文采用一種免疫二進(jìn)制螢火蟲算法實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)故障區(qū)段定位。文中引入記憶池與免疫算法進(jìn)一步提升螢火蟲算法的尋優(yōu)能力。搭建IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)模型，模擬在網(wǎng)絡(luò)線路中出現(xiàn)單點(diǎn)與多點(diǎn)故障，并在故障信息完整與信息存在不定位數(shù)畸變的情況下，分別采用IBFA與BPSO算法進(jìn)行故障定位試驗(yàn)。結(jié)果表明：與BPSO算法相比，在網(wǎng)絡(luò)發(fā)生2處故障且有2位信息畸變時(shí)，IBFA只需迭代10次找到最優(yōu)解，而BPSO迭代100次仍未能找到最優(yōu)解，此時(shí)IBFA仍能準(zhǔn)確定位出配電網(wǎng)線路的故障區(qū)段，表現(xiàn)出較好的容錯(cuò)性，且在收斂速度和搜索全局最優(yōu)解上具有明顯的優(yōu)勢。

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（編 輯 李 靜）

收稿日期：2019－10－29

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61765009，51567013）

作者簡介：楊鑫，男，云南宣威人，從事配電網(wǎng)故障定位、電力數(shù)據(jù)挖掘研究。

通信作者：張家洪，男，云南曲靖人，副教授，從事傳感器研制與物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)研究。