多工況應(yīng)力約束下多用途船貨艙結(jié)構(gòu)優(yōu)化

張祥王天霖趙勇

(1.大連海事大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，遼寧 大連 1160267;2.大連海事大學(xué) 無人船協(xié)同創(chuàng)新研究院，遼寧 大連 116026)

大多數(shù)船舶空船質(zhì)量約占整個排水量的30%以上，其中船體結(jié)構(gòu)質(zhì)量、舾裝質(zhì)量及海洋機電設(shè)備質(zhì)量等，是固定質(zhì)量，與船舶的裝載工況無關(guān)。對集裝箱船而言，船體結(jié)構(gòu)質(zhì)量占到了空船質(zhì)量的65%～70%，是構(gòu)成空船質(zhì)量的主要部分[1]。船舯結(jié)構(gòu)是船體最重要的結(jié)構(gòu)，約占整個船體質(zhì)量的70%，它最能代表船舶結(jié)構(gòu)最終的質(zhì)量和費用[2]。目前在船舶建造領(lǐng)域，船舯橫剖面尺寸優(yōu)化設(shè)計已經(jīng)有很多成功案例[3-5]，都在保證結(jié)構(gòu)強度的基礎(chǔ)上不同程度減輕了結(jié)構(gòu)重量。

在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中，有必要確定各設(shè)計變量對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的靈敏度，避免尺寸優(yōu)化設(shè)計中的盲目。

多用途船航行工況復(fù)雜，需要統(tǒng)籌考慮不同工況對結(jié)構(gòu)帶來的影響，既要減輕空船質(zhì)量，又要保證船舶的航行安全。因此，考慮在多用途船結(jié)構(gòu)設(shè)計中以有限元法為基礎(chǔ)，結(jié)合靈敏度分析，針對4種典型載況，在保證船體結(jié)構(gòu)強度要求滿足最大許用應(yīng)力的約束條件下對其進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析。

1 尺寸優(yōu)化方法

設(shè)計變量為船體結(jié)構(gòu)的型材尺寸，目標(biāo)函數(shù)為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量，約束條件為最大應(yīng)力。以分析結(jié)構(gòu)總質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)為例，當(dāng)選擇某個型材的尺寸t為設(shè)計變量，令初始尺寸為t0,在優(yōu)化過程中尺寸變?yōu)閠1，質(zhì)量變化量為m1；當(dāng)尺寸變?yōu)閠2時，結(jié)構(gòu)質(zhì)量變化量為m2，那么型材尺寸變化對結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的靈敏度為

通過有限元分析計算可以得出m2、m1，然后可以得到尺寸t對結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的靈敏度。靈敏度越大說明該型材尺寸變化對結(jié)構(gòu)總質(zhì)量影響越大，從而得到該型材尺寸的優(yōu)化方向。

優(yōu)化流程見圖1。

圖1 優(yōu)化設(shè)計流程

2 有限元數(shù)值模擬

2.1 貨船相關(guān)參數(shù)和結(jié)構(gòu)

本船用于運輸集裝箱、干雜貨和干散貨。貨艙段采用雙底雙舷側(cè)縱骨架式結(jié)構(gòu)。 計算模型選取范圍見圖2，船體結(jié)構(gòu)主要參數(shù)見表1。

圖2 模型選取范圍

表1 結(jié)構(gòu)主要參數(shù)

2.2 有限元前處理

2.2.1 結(jié)構(gòu)有限元模型

考慮到結(jié)構(gòu)左右對稱，所以模型范圍選取半寬模型，從FR50到FR95，總長為23 m。建立艙段三維幾何模型，結(jié)構(gòu)中的內(nèi)外底板、內(nèi)外殼板縱桁等板殼主要采用4節(jié)點二維板單元和少量3節(jié)點二維板單元模擬；肋骨、橫梁等采用一維梁單元模擬。網(wǎng)格劃分后4節(jié)點二維板單元總數(shù)88 999，3節(jié)點二維板單元總數(shù)161，一維梁單元總數(shù)10 279。

2.2.2 邊界條件

邊界條件的設(shè)置均參考《散貨船結(jié)構(gòu)強度直接計算分析指南》[6]，以下簡稱《指南2003》。艙段模型兩端應(yīng)簡支，端部兩剖面的縱向連續(xù)構(gòu)件節(jié)點和位于中心線上中和軸處的獨立點相關(guān)聯(lián)，兩端端面形心處建立剛性點A、B作為MPC約束的主節(jié)點，截面上縱向連續(xù)構(gòu)件作為從節(jié)點，A、B端和中縱剖面(CL)需要約束的邊界自由度見表2。有限元模型中施加的約束見圖3。

表2 邊界條件

圖3 邊界條件約束

施加在模型端面上的彎矩應(yīng)為端面處靜水彎矩Ms和波浪彎矩Mw合成的實際彎矩,其處理方法是先得到全船的實際彎矩曲線,然后獲取對應(yīng)斷面位置的彎矩值。

2.2.3 工況選擇

選取航行工況中的4個典型載貨工況進行計算，見表3。

表3 典型航行工況

2.2.4 載荷

根據(jù)CCS《指南2003》確定本船的計算載荷。

1)舷外水壓力。本船航行于內(nèi)河A、B級航區(qū)，舷外水壓力包括靜水壓力和波浪壓力2部分，根據(jù)《指南2003》3.2.1中的規(guī)定，處理方法有2種：①把靜水壓力和波浪壓力考慮在一起；②將它們分開考慮。本次舷外水壓力采取第1種方法計算。舷外水壓力分布見圖4。

圖4 舷外水壓力分布示意

2)艙內(nèi)貨物壓力。艙內(nèi)顆粒狀貨物載荷為

Pcs=ρcgKc(hc+h1-z)

(2)

式中：ρc為貨物容度，t/m3；z為計算點的坐標(biāo)值，m；h1為內(nèi)底板高度，m；Kc為系數(shù)，Kc=(1-sinφ)sin2α+cos2α，內(nèi)底板α=0°，舷側(cè)α=90°；φ為散貨計算修止角，取30°；hc為散貨底部至散貨表面的垂直距離，m。

散貨載荷分布見圖5。

圖5 散貨壓力分布示意

3)艙內(nèi)裝載集裝箱壓力。集裝箱載荷以集中力的形式施加在箱角的4個點上，見圖6。

圖6 集裝箱壓載分布示意

2.2.5 材料和屬性

彈性模量為206 GPa;泊松比為0.3；密度為7.9×103kg/m3。

3 尺寸優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

3.1 優(yōu)化設(shè)置

1)目標(biāo)函數(shù)。本次優(yōu)化計算為單目標(biāo)優(yōu)化，目標(biāo)函數(shù)為分段質(zhì)量，即在約束條件的限制性盡可能的降低分段質(zhì)量，達到減輕空船質(zhì)量的目的。

2)設(shè)計變量。設(shè)計變量選取內(nèi)殼板、外殼板、內(nèi)底板、外底板、肋板、旁底桁、中底桁、甲板邊板、船底縱骨及舷側(cè)縱骨。

3)約束條件。應(yīng)力約束條件根據(jù)《鋼質(zhì)內(nèi)河船建造規(guī)范》(2016)1.9.5.13中規(guī)定的最大許用應(yīng)力來確定[7]。本次優(yōu)化分析所設(shè)計的結(jié)構(gòu)最大許用應(yīng)力見表4。

表4 最大許用應(yīng)力 MPa

3.2 靈敏度信息

本次優(yōu)化計算中采用尺寸優(yōu)化的設(shè)計方法，即通過改變型材的尺寸，羅列出質(zhì)量和應(yīng)力對型材各個尺寸的導(dǎo)數(shù)。變化幅度最大的型材尺寸可以說明其在整個結(jié)構(gòu)中起到關(guān)鍵作用。本次優(yōu)化計算中2個響應(yīng)分別為質(zhì)量和單元應(yīng)力，設(shè)計變量與質(zhì)量和最大應(yīng)力的靈敏度信息分別見圖7。

圖7 設(shè)計變量與質(zhì)量、最大應(yīng)力靈敏度

3.3 優(yōu)化分析

在最大許用應(yīng)力的約束條件下，進行尺寸優(yōu)化求解，經(jīng)過18次迭代得出優(yōu)化結(jié)果。綜合考慮優(yōu)化結(jié)果和制造工藝后得到每個設(shè)計變量的最終優(yōu)化結(jié)果。優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)尺寸變化情況見表5。優(yōu)化前質(zhì)量66.88 t，優(yōu)化后該艙段所有型材總質(zhì)量為59.61 t，下降了10.87%。

表5 優(yōu)化前后型材尺寸變化 mm

優(yōu)化前后各工況最大許用應(yīng)力變化見表6，均滿足規(guī)范中最大許用應(yīng)力要求。其中LC3優(yōu)化前后應(yīng)力分布見圖8。

表6 優(yōu)化前后應(yīng)力變化

由圖8可見，經(jīng)過優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)雖然比之前的最大應(yīng)力有所增加，但還是滿足最大許用要求，并且對比優(yōu)化前后的應(yīng)力分布可以看出，優(yōu)化前結(jié)構(gòu)應(yīng)力存在某些單元應(yīng)力明顯大于其他單元應(yīng)力的情況，而優(yōu)化后由于重新對型材的尺寸進行組合，應(yīng)力分布比較均勻，是更加合理的結(jié)構(gòu)，在保證滿足最大需用應(yīng)力的約束條件下達到了減輕結(jié)構(gòu)重量的目的。

圖8 LC3優(yōu)化前、后應(yīng)力分布

3.4 總縱強度校核

因為本船為大開口船舶，所以應(yīng)將優(yōu)化后所得到的的新的結(jié)構(gòu)參考《鋼制內(nèi)河船建造規(guī)范》(2016)進行總縱強度校核。

計算結(jié)果見表7。

表7 總縱強度校核計算

4 結(jié)論

1)不同構(gòu)件對結(jié)構(gòu)質(zhì)量和強度的影響靈敏度不同，可以以此作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方向。

2)結(jié)合有限元法和靈敏度分析可以使得船體結(jié)構(gòu)設(shè)計更加科學(xué)、合理。

3)本次優(yōu)化計算僅以最大許用應(yīng)力作為約束條件，在實際的生產(chǎn)過程中，應(yīng)當(dāng)將屈曲強度、疲勞等與實際應(yīng)用的約束一起作為船體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的約束條件進行優(yōu)化計算，并且應(yīng)該考慮局部加強，這也是今后船體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計應(yīng)當(dāng)考慮的問題。