(中海油能源發(fā)展采油服務(wù)公司，天津 300452)

FPSO的儲(chǔ)油能力一般為3 d(北大西洋Foinhaven油田)到11 d(中國(guó)南海流花油田)的產(chǎn)量[1]。對(duì)于離陸岸較遠(yuǎn)的海上油田，利用管線輸送的技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性都不可接受，故普遍采用穿梭油船運(yùn)輸[2]。在FPSO串靠外輸作業(yè)中，穿梭油船沒有動(dòng)力輸出，僅依靠拖船通過拖纜牽引穿梭油船，穿梭油船通過系泊大纜連接于FPSO的艉部或艏部，拖船通過拖纜調(diào)整FPSO與穿梭油船的相對(duì)位置關(guān)系，將拖輪、穿梭油船停靠在與FPSO呈直線狀態(tài)是處于安全狀態(tài)[3]。以15萬t級(jí)FPSO為例，其與穿梭油船總長(zhǎng)均在200 m之上，連接2艘船的系泊大纜僅有60～90 m，在一次長(zhǎng)達(dá)約22 h的原油外輸作業(yè)中風(fēng)浪流變化莫測(cè)。常規(guī)操作是當(dāng)觀測(cè)到FPSO和穿梭油船之間相互夾角或相對(duì)距離或系泊大纜拉力達(dá)到警戒值時(shí)，拖船再拖曳穿梭油船，但常常來不及調(diào)整二者的相對(duì)位置，因而時(shí)常發(fā)生碰撞。已有研究強(qiáng)調(diào)FPSO原油外輸作業(yè)時(shí)人機(jī)交互的復(fù)雜性，指出努力增加作業(yè)時(shí)間窗口和降低操作者反應(yīng)時(shí)間是提高作業(yè)安全的重要準(zhǔn)則[4]。

由于受到風(fēng)速風(fēng)向、浪高浪向、流速流向、系泊纜拉力和拖纜拉力、FPSO及穿梭油船裝載變化等多因素影響[5]，采用多浮體水動(dòng)力計(jì)算模型來預(yù)測(cè)船體運(yùn)動(dòng)位置，運(yùn)算所需時(shí)間較長(zhǎng)，難以滿足實(shí)時(shí)計(jì)算的要求。有學(xué)者提出：先模擬計(jì)算多因素下的船體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)，構(gòu)建模擬數(shù)據(jù)庫(kù)；再用實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)近似匹配模擬數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)船體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)[6]。但這種方法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度不夠理想，費(fèi)效比不佳。因此，提出一種基于最小二乘法原理對(duì)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)船舶的高精度衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值擬合，再利用回歸方程計(jì)算出未來短時(shí)間內(nèi)船舶位置的方法。

1 FPSO串靠外輸風(fēng)險(xiǎn)分析

據(jù)統(tǒng)計(jì)[7]，1995—2013年，英國(guó)和挪威在北海海域進(jìn)行了8 702次外輸作業(yè)，共發(fā)生28次有記錄外輸事故，其中外輸油期間有19次，事故類型主要為FPSO與穿梭油船發(fā)生碰撞、2船大角度偏移、外輸軟管原油泄漏。而國(guó)內(nèi)FPSO串靠外輸作業(yè)中常發(fā)生事故有FPSO與提油船發(fā)生擦劃或碰撞擠壓、2船大角度偏移、系泊大纜破損等，外輸作業(yè)典型事故案例見表1。

分析國(guó)內(nèi)外FPSO串靠外輸事故可知，串靠外輸作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的客觀原因：1次外輸作業(yè)時(shí)間長(zhǎng)，天氣、海況突變惡劣，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分散于不同設(shè)備，船舶定位精度低；主觀原因：人員夜間作業(yè)易疲勞導(dǎo)致監(jiān)控不連續(xù)，系泊船長(zhǎng)靠個(gè)人經(jīng)驗(yàn)指揮且指揮時(shí)效性差。

表1 中國(guó) FPSO串靠外輸?shù)湫褪鹿拾咐?/p>

為了解決系泊船長(zhǎng)提油作業(yè)時(shí)缺少實(shí)時(shí)參考依據(jù)的問題，需設(shè)計(jì)的系統(tǒng)不僅要實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)FPSO、穿梭油船和拖船的位置，而且能較高精度預(yù)測(cè)一段時(shí)間內(nèi)FPSO與穿梭油船相對(duì)位置，從而降低系泊船長(zhǎng)反應(yīng)時(shí)間和增加拖船作業(yè)時(shí)間窗口，實(shí)現(xiàn)從源頭上消除安全隱患。

2 船舶方位計(jì)算方法

2.1 2船距離的計(jì)算

大地坐標(biāo)系是以大地經(jīng)度L、大地緯度B和大地高度H來呈現(xiàn)空間任1點(diǎn)的位置。空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)選取橢球中心點(diǎn)O，X軸選取赤道面EW和起始子午面N'GS'的交線，Y軸選取赤道面EW上和X軸正交的方向，Z軸選取橢球的短軸且Z軸以向北為正，從而形成右手空間直角坐標(biāo)系OXYZ。測(cè)站點(diǎn)I的法線交橢球面于P點(diǎn)，N′PS′為I的子午面，見圖1。

圖1 測(cè)站點(diǎn)在橢球體空間直角坐標(biāo)系中位置示意

對(duì)于同一橢球，地面上任1點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)與相應(yīng)的大地坐標(biāo)的關(guān)系[8]為

(1)

見圖1，大地站心空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)為測(cè)站點(diǎn)I，x軸選取大地地平面和大地平行圈的交線，y軸選取大地地平面和大地子午線北端的交線，z軸選取測(cè)站點(diǎn)I在橢球體的法線方向。

針對(duì)以測(cè)站點(diǎn)I為原點(diǎn)的大地站心空間直角坐標(biāo)系，假設(shè)任意點(diǎn)J的坐標(biāo)為(xj,yj,zj)，而I，J兩點(diǎn)在以橢球?yàn)樵c(diǎn)的空間直角系中的坐標(biāo)為(Xi,Yi,Zi)和(Xj,Yj,Zj)，則有關(guān)系式

(2)

由GPS接收機(jī)易得橢球上任意一點(diǎn)的大地緯度B、大地經(jīng)度L和大地高度H，代入公式(1)計(jì)算出(Xi,Yi,Zi)和(Xj,Yj,Zj)，再代入公式(2)計(jì)算出(xj,yj,zj)，則有I，J兩點(diǎn)間的空間距離Sij與J點(diǎn)在以原點(diǎn)為I的大地站心空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(xj,yj,zj)之間的關(guān)系為

(3)

2.2 2船夾角的計(jì)算

由GPS接收機(jī)易得FPSO和穿梭油船的航向角分別為AF，AS，(°)，航向角為船體相對(duì)正北方向的角度，易得FPSO與穿梭油船之間相對(duì)夾角AFS為

AFS=|AF-AS|

(4)

3 模型建立

3.1 最小二乘法擬合原理

假設(shè)測(cè)量得到一組數(shù)據(jù)為(xi,yi)(i=1,2,…,m)及每個(gè)點(diǎn)的權(quán)系數(shù)為ai，則有函數(shù)關(guān)系y=f(x,a)。f(x,a)基于最小二乘法在某種準(zhǔn)則下與所有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)最為接近，其誤差平方和最小[9-10]。

3.2 預(yù)測(cè)船舶位置的數(shù)學(xué)模型

通過分析船舶定位點(diǎn)，預(yù)測(cè)船舶的運(yùn)動(dòng)位置，可分解為估算出船舶在未來時(shí)刻的經(jīng)度、緯度和航向。基于最小二乘法數(shù)值擬合原理，船舶的各定位數(shù)據(jù)分別與時(shí)間t建立函數(shù)關(guān)系。

式中：t為外輸進(jìn)行時(shí)間，s；A為船舶航向在90 s內(nèi)的變化量，()；a1,a2和a3為待定系數(shù)；f(t)為適用以下條件的因變量，船舶經(jīng)度f(t1)、船舶緯度f(t2)和船舶航向角f(t3)，()。

實(shí)時(shí)擬合計(jì)算船舶過去過去一段時(shí)間內(nèi)的定位點(diǎn)數(shù)據(jù)——經(jīng)度、緯度和艏向角，并求出待定系數(shù)a1，a2和a3，分別得到船舶經(jīng)度f(t1)、船舶緯度f(t2)和船舶航向角f(t3)隨時(shí)間變化的線性回歸方程。根據(jù)這些線性回歸方程，模擬計(jì)算出船舶未來一段時(shí)間內(nèi)的經(jīng)度、緯度和航向，并在電子海圖上顯示預(yù)測(cè)的船舶方位信息。

4 算法海上驗(yàn)證測(cè)試

基于船舶位置預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型開發(fā)軟件系統(tǒng)并將其安裝于南海海洋石油111 FPSO的服務(wù)器。系統(tǒng)通過數(shù)傳電臺(tái)實(shí)時(shí)接收GPS組塊監(jiān)測(cè)的FPSO和穿梭油船的經(jīng)度、緯度和航向等定位數(shù)據(jù)，再經(jīng)過軟件系統(tǒng)實(shí)時(shí)計(jì)算，外推出一段時(shí)間之后FPSO和穿梭油船的經(jīng)度、緯度和航向，并以實(shí)線船型圖標(biāo)、虛線船型圖標(biāo)分別動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)FPSO和穿梭油船當(dāng)前及一段時(shí)間之后位置關(guān)系，軟件系統(tǒng)主界面見圖2。

圖2 軟件系統(tǒng)主界面

系統(tǒng)應(yīng)用測(cè)試的環(huán)境條件：風(fēng)速≤11 m/s，浪高≤2.5 m，流速≤1 m/s。選取1次外輸作業(yè)中的850組數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，得到FPSO和穿梭油船的經(jīng)度、緯度和航向角的預(yù)測(cè)精度情況，見表2。

表2 FPSO和穿梭油船的經(jīng)度、緯度和航向的預(yù)測(cè)精度

由表2知，先分別計(jì)算出FPSO和穿梭油船在外推1、5和10 min的緯度、經(jīng)度和航向的預(yù)測(cè)值，再借助GPS組塊測(cè)出對(duì)應(yīng)外推時(shí)間的實(shí)際值，對(duì)預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的差值取絕對(duì)值，最后分別統(tǒng)計(jì)出預(yù)測(cè)經(jīng)度偏差小于5 m，預(yù)測(cè)緯度偏差小于5 m，預(yù)測(cè)航向偏差小于4°在850組數(shù)據(jù)中的所占百分比。結(jié)果表明，采用此船舶位置數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)FPSO和穿梭油船的經(jīng)度、緯度和航向，外推1 min時(shí)預(yù)測(cè)精度范圍為86%～95%，外推5 min時(shí)預(yù)測(cè)精度范圍為64%～76%，外推10 min時(shí)預(yù)測(cè)精度范圍為31%～38%?？梢姡馔茣r(shí)間越短，預(yù)測(cè)精度越高，外推60 s數(shù)據(jù)具有工程應(yīng)用價(jià)值。

基于外推60s時(shí)FPSO和穿梭油船的經(jīng)度、緯度和航向的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值，采用公式(3)和(4)可計(jì)算出FPSO和穿梭油船之間相對(duì)距離和相對(duì)夾角的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值，再利用MATLAB軟件繪制出外推60 s時(shí)FPSO和穿梭油船之間相對(duì)距離和相對(duì)夾角的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比見圖3。

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，外推60 s時(shí)FPSO與穿梭油船的預(yù)測(cè)距離誤差≤8 m，其中91%預(yù)測(cè)距離誤差≤5 m；FPSO與穿梭油船的預(yù)測(cè)夾角誤差≤10°，其中89%預(yù)測(cè)夾角誤差≤5°，因此，船舶位置預(yù)測(cè)模型在外推60 s時(shí)具有較高的預(yù)測(cè)精度，可滿足現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用要求。

圖3 FPSO與穿梭油船預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

FPSO與穿梭油船的相對(duì)距離越小或相對(duì)夾角越大，F(xiàn)PSO與穿梭油船發(fā)生碰撞的風(fēng)險(xiǎn)越大。系泊船長(zhǎng)根據(jù)本系統(tǒng)預(yù)測(cè)的船舶位置信息，提前采取對(duì)應(yīng)措施，使FPSO與穿梭油船的相對(duì)距離和相對(duì)夾角處于安全范圍內(nèi)，可確保提油作業(yè)在較惡劣環(huán)境條件下順利進(jìn)行。

5 結(jié)論

1)基于GPS差分定位數(shù)據(jù)和最小二乘法原理提出預(yù)測(cè)船舶位置的方法，相較于以往預(yù)測(cè)船舶位置方法優(yōu)點(diǎn)在于外推較短時(shí)間時(shí)實(shí)現(xiàn)更高的預(yù)測(cè)精度。

2)預(yù)測(cè)船舶位置的數(shù)學(xué)模型是對(duì)監(jiān)測(cè)船舶的衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)總結(jié)得到的經(jīng)驗(yàn)公式，當(dāng)外推時(shí)間超過5 min時(shí)，船舶位置預(yù)測(cè)精度較低。應(yīng)考慮結(jié)合水動(dòng)力學(xué)算法進(jìn)行修正，用于提高外推較長(zhǎng)時(shí)間時(shí)船舶位置的預(yù)測(cè)精度。