潘仙林， 張江濤， 石照民， 宋 瑩， 賈正森， 王嶸瑜， 丁 香

(1. 中國計量科學研究院，北京 100029； 2. 貴州省計量測試院，貴州 貴陽 550003；3. 北京市計量檢測科學研究院，北京 100029)

1 引 言

熱電變換器(thermal voltage converter,TVC)是目前將交流電流/電壓轉換為等效直流電流/電壓量的最準確的標準器[1～3]。普遍采用薄膜結構平面多元熱電轉換器[4，5]，并結合精密分流器，基于step-up爬臺階法建立各國交流電流國家基準[6，7]。

熱電變換器往往通過并聯的連接方式，與高精密同軸分流器構成不同電流量程標準，采用串聯連接方式進行交直流轉換測量實現交流電流量程擴展。熱電變換器和分流器組合在串聯模式下，影響轉換誤差的一項主要因素是來自于熱電變換器輸入端與輸出熱電勢端之間的容性泄露電流影響，這種影響在較高頻率時更為明顯[8]；另一項影響因素來自于串聯模式下電流三通所引起的泄露影響[9]。瑞典國家計量院Rydler提出了一種高精度交直流電流轉換自動測量系統(tǒng)，使得熱電變換器工作在對稱狀態(tài)從而減少泄露電流的影響[10]。

中國計量科學研究院采用二進制電抗分流器(binary inductive current divider,BICD)的方法建立了熱電變換器和分流器組合之間共地比較測量裝置。該裝置通過二進制電抗分流器實現兩路共地電流輸出，將被比較的熱電變換器和分流器組合分別連接在2支路電流中，實現共地測量，從而消除串聯模式下泄露電流所引起的測量誤差。

2 串聯連接測量模式

各國普遍采用熱電變換器結合分流器作為交流電流量程擴展的標準器，采用不同電流量程的分流器和熱電轉換器進行組合，并通過step-up爬臺階法將被比較的兩套熱電轉換器和分流器的組合進行相互串聯，基于交直流轉換方法實現兩者之間相互比較，從而實現交流電流量程擴展。熱電流轉換器在串聯連接測量模式下，受容性泄露電流和三通連接器導納等影響，將引起較明顯的測量誤差。

2.1 串聯連接容性泄露

2套熱電轉換器和分流器的組合采用串聯連接方式，圖1中所示的簡單等效電路模型是評估熱電轉換器寄生導納所引起的泄漏電流誤差。熱電轉換器的寄生導納分別連接在高端和低端的熱電偶和加熱絲電阻之間，由2個具有相等值的集總泄漏導納表示。圖中，標記為YS2和YT2的熱電偶和輸入低端之間的漏電導納要么被短路，要么與電流輸入端子并聯連接而忽略不計。那么當高端點位的熱電轉換器輸出接地時，熱電偶和輸入高端之間的泄漏導納(標記為YS1和YT1)將分別引起漏電流IS1和IT1。在串聯模式下，被比較熱電轉換器交直流差受容性泄露電流所引起測量誤差δleak可表示為：

δleak=RHS×(YS1+YT1)

(1)

式中：RHS為標準熱電變換器自身阻值。

圖1 串聯模式下容性泄露影響Fig.1 Capacitive leakage influence at in-series connection mode

2.2 串聯時電流三通影響

在串聯比較模式下，通常采用電流三通來串聯兩套熱電變換器和分流器的組合，如圖2所示。由圖2可知，三通連接器中各個端子間寄生導納將導致產生泄露電流，從而引起交直流差的測量誤差，尤其是在高阻值和高頻率下越為明顯。電流三通輸入端的高端和低端之間的導納與電流源的輸入端相連，其影響可以忽略不計。當流經三通連接器端子所產生的泄露電流IC1和IC2相等時，才能保證流經R1-TVC1和R2-TVC2的電流一致。那么受電流三通連接器導納和寄生電容影響，所引起測量的交直流差測量誤差δtee可以表示為：

δtee=RT2G2-RS1G1+ω2[RT2C2]2

(2)

式中：RT2和RS1是R2-TVC2和R1-TVC1的等效阻抗;C1和C2是等效電容;G1和G2是T型三通連接器的電導。如果RT2=RS1，即兩套熱電轉換器和分流器組合的等效阻抗相同時，那么三通連接器所引起的測量誤差主要來自于連接器自身導納不一致。

圖2 串聯連接模式下電流三通結構示意圖Fig.2 Leakage influence from current tee connector at in-series connection mode

3 二進制電抗分流器

二進制電抗分流器主要將輸入電流均勻等分為2路輸出電流，2路電流低端共地且比例關系可自校[11]。二進制電抗分流器的內部結構如圖3所示。將雙股絞合線均勻繞制在高磁導率磁芯上，將繞組的同名端和非同名端進行首尾相連，連接點作為電流輸入端，兩路電流將分別接至被比較的熱電變換器和分流器組合，電流輸入端的低端和被測兩路電流低端相連。為了消除磁芯繞組和銅外殼之間的容性泄漏影響[12]，往往采用銅屏蔽結構設計并連接到電流輸入高端。Z1S和Z2S是繞組的阻抗，包括導線電阻和漏電感。

圖3 二進制電抗分流器Fig.3 Inner structure of the binary inductive current divider

二進制電抗分流器兩路電流比例關系的校驗方法在文獻[13]中已經詳細介紹，為了研究兩路輸出電流在不同負載下的影響，文中選用了1 Ω，10 Ω和90 Ω 3種不同阻值的分流器進行實驗分析，測量結果見表1所示。

表1 兩路電流在不同負載下比例誤差自校驗結果Tab.1 The results of self-calibration at different shunts μA·A-1

由表1可以看出：二進制電抗分流器兩路電流之間的相對誤差在100 kHz的頻率范圍內優(yōu)于 5 μA/A 的范圍，在200 kHz的頻率下優(yōu)于20 μA/A，同時在不同負載下電流比例變化優(yōu)于2 μA/A。

4 測量系統(tǒng)

為了減少串聯連接方式下容性泄露和三通連接器導納影響，文中提出了基于二進制電抗分流器實現熱電轉換器之間進行共地比較測量的方法，測量原理如圖4所示。

圖4 基于BICD熱電變換器比較測量裝置Fig.4 Measurement setup for comparing based on the BICD

該裝置采用2臺交流電壓源通過切換開關作為兩路交流電壓信號輸出，驅動跨導放大器實現交流電流輸出。將交流電流輸出接入二進制電抗分流器的輸入端，產生2個電流支路，標記為I1和I2；被比較的分流器RX和RS分別連接在I1和I2支路中，熱電變換器TVCX和TVCS分別檢測分流器RX和RS上的電壓降；通過納伏表測量TVCX和TVCS的輸出熱電勢，實現2套熱電變換器和分流器組合之間在不同頻率下的相互比較。

為了減少熱電變換器自身輸出熱電勢隨時間偏移的影響，在1個比較測量周期中，采用f1，f0，f0，f1測量順序將交流電流依次流經分流器。2種并聯分流器和TVC組合在不同測量頻率下頻率特性可表示為：

(3)

式中：δSac-ac是RS-TVCS組合在不同頻率下相對于f0的相對誤差；δXac-ac是RX-TVCS組合在不同頻率下相對于f0的相對誤差;eXf0和eSf0分別是TVCX和TVCS在頻率f0處的輸出熱電勢平均值，eXf0和eSf0分別是TVCX和TVCS在頻率f1處輸出熱電勢平均值。理論上TVC輸出熱電勢與分流器兩端的輸出電壓成平方性比例關系，nX和nS分別表示熱電變換器TVCX和TVCS的平方性系數。

5 實驗結果

熱電變換器和分流器組合在串聯連接模式下受容性泄露電流和電流三通導納等因素影響，通過換臂法測量和實驗分析，在10 mA,100 mA和1 A電流下對串聯所引起的泄露影響進行了測量，測量結果相對于1 kHz交流轉換誤差見圖5所示。

圖5 串聯模式下泄露電流影響誤差Fig.5 Measurement results of leakage influence at in-series connection mode

由圖5可以看出：當2個并聯TVC和分流器組合之間進行比較時，在頻率低于30 kHz,這種泄露電流影響小于10 μA/A；隨著頻率的增加，這種影響越為明顯?？紤]到串聯連接模式下的泄露影響，采用基于二進制電抗分流器實現分流器和熱電變換器組合之間共地比較測量；同時，在串聯連接模式下采用換臂法來減少這種泄露影響。文中采用電抗分流器和換臂兩種不同方法實現對熱電變換器和分流器組合之間的相互比較，測量頻率為5～200 kHz,測量電流為10 mA～1 A。

圖6 采用兩種方法比較熱電變換器Fig.6 Comparison results between two TVCs based on two different measurement methods

2個熱電變換器在10 mA測量電流下進行相互比較，結果見圖6。由圖6可以看出：二進制電抗分流器和換臂兩種不同測量方法在頻率200 kHz以內所得到的實驗結果具有很好一致性；同時，這兩種方法也很好地減少了泄露電流所引起的測量誤差，在200 kHz頻率下2個熱電變換器交流轉換誤差優(yōu)于 4 μA/A。

基于二進制電抗分流器和換臂兩種不同測量測量方法也實現了100 mA和1 A分流器并聯熱電變換器組合的相互比較。

圖7為2套100 mA和熱電變換器組合采用兩種不同方法，在5～200 kHz頻率范圍內的測量結果。實驗結果表明:兩種不同方法在10 Ω負載下一致性優(yōu)于2 μA/A；同時2套分流器和熱電變換器組合在200 kHz頻率范圍內頻響特性優(yōu)于5 μA/A。

圖7 兩種方法比較100 mA分流器和熱電變換器組合Fig.7 Comparison results between two 100 mA shunt-TVC combinations based on two measurement methods

圖8為2套1 A和熱電變換器組合采用兩種不同方法在5～200 kHz頻率范圍內的測量結果。實驗結果表明:兩種不同方法在1 Ω負載下一致性優(yōu)于3 μA/A；2套分流器和熱電變換器組合在200 kHz頻率范圍內頻響特性優(yōu)于6 μA/A。

圖8 兩種方法比較1 A分流器和熱電變換器組合Fig.8 Comparison results between two 1 A shunt-TVC combinations based on two different measurement methods

6 測量不確定度分析

基于二進制感應分流器實現不同分流器和熱電變換器組合之間相互比較，主要不確定度分量來自于熱電變換器自身輸出熱電勢的漂移影響u(δshift)、二進制電抗分流器自身比例誤差所引起的測量影響u(δBICD)、二進制電抗分流器兩路輸出電流受負載不平衡所引起的測量誤差u(δloads)、分流器和熱電變換器組合在不同頻率下的泄露電流影響u(δleak)、納伏表測量輸出熱電勢影響u(δmeter)及測量標準偏差u(δA)。結合各個測量不確定度分量，表2給出了基于二進制感應分流器方法實現熱電變換器及分流器組合之間共地比較測量的不確定度。

由表2可以看出，測量不確定度主要成分來自二進制電抗分流器的兩路電流之間的比例誤差及其兩路電流在不同負載下受負載不平衡所引起的影響。二進制電抗分流器兩路電流比例關系在負載平衡下校驗的比例誤差優(yōu)于1 μA/A;在負載為1%不平衡時，兩路電流比例誤差在200 kHz頻率范圍內優(yōu)于2 μA/A。熱電變換器輸出熱電勢隨時間漂移影響將采用4次測量方式，從而很好減少這種漂移影響。容性泄露電流影響在這種共地測量模式下，由于兩個支路具有較好的對稱性，從而很好地消除了這種測量影響。另外納伏表及測量標準偏差也通過實驗進行分析評估。

表2 熱電變換器和分流器組合不確定度分析Tab.2 Uncertainty for comparing two shunt-TVC combinationsbased on the BICD method μA·A-1

7 結 論

本文提出了一種基于二進制電抗分流器實現熱電變換器和分流器組合之間共地測量的方法，并采用這種方法對3種不同分流器和熱電變換器組合在10 mA～1 A電流下進行了測量。實驗結果表明：基于二進制電抗分流器方法，熱電變換器和分流器組合在200 kHz頻率范圍內一致性優(yōu)于6 μA/A；同時與串聯模式下采用換臂法測量進行相互比較，2種方法的一致性優(yōu)于3 μA/A。