趙興英，李強

南京理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，南京 210094

在衛(wèi)星熱控系統(tǒng)中，輻射器質(zhì)量占整個熱控系統(tǒng)質(zhì)量的50%～60%。隨著大型空間站、探測器、火箭等航天器功能多樣化，運行時間持久化，航天器的散熱功率需求越來越大，導(dǎo)致輻射器尺寸、質(zhì)量急劇增大[1]，傳統(tǒng)輻射器無法滿足航天器輕量化、高散熱功率的需求。因此，亟待開展新型、高效、輕量化的空間輻射器研究。

1985年，Mattick[2]提出了空間液滴輻射器的概念，與傳統(tǒng)輻射器相比，液滴輻射器具有很高的單位質(zhì)量熱輻射能力，是熱管輻射器的5～10倍[3]，且在航天器運行軌道上，容易展開，系統(tǒng)占用空間小，裝置可靠性高[4-7]，是實現(xiàn)大功率、輕量化、高效空間散熱的前沿技術(shù)[8-9]。液滴輻射器工作原理如圖1所示，液滴輻射器由液滴發(fā)生器、液滴收集器、循環(huán)泵、熱交換器和流體管道組成，工作流體吸收航天設(shè)備與系統(tǒng)產(chǎn)生的廢熱，由液滴發(fā)生器的噴嘴微單元陣列以多股液滴的形式向液滴收集器排放，液滴在從液滴發(fā)生器到液滴收集器的飛行過程中，通過輻射傳熱將熱量排散至外太空環(huán)境中，液滴收集器捕獲的冷卻液滴再通過循環(huán)泵流入熱交換器，完成散熱循環(huán)[10]。

圖1 液滴輻射器結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of liquid droplet radiator

顯然，影響液滴輻射器性能的因素包括液滴的初始溫度、數(shù)量、直徑、飛行速度及分布特征等。以往，國內(nèi)外研究人員開展了液滴輻射器液滴層輻射傳熱過程的初步研究。Siegel[11-13]建立了計算液滴輻射器散熱特性的理論模型，分析了矩形、匯聚式和圓柱形等液滴層結(jié)構(gòu)型式對輻射器性能的影響。談和平[14]等導(dǎo)出了由吸收、發(fā)射、各向同性散射介質(zhì)組成的液滴層輻射傳遞系數(shù)，分析了液滴發(fā)生器產(chǎn)生粒子的大小、粒徑分布對液滴層瞬態(tài)輻射換熱的影響。殷金英[15]等建立了充滿相變顆粒的二維液滴層的輻射傳熱模型，分析了液滴的尺寸分布、流體流速、液滴濃度、工作流體的材料類型、液滴層厚度和相變等因素對液滴層輻射熱通量的影響。馬玉龍[16]建立二維液滴層輻射傳熱與蒸發(fā)聯(lián)合模型，討論了液滴層初始溫度、光學(xué)厚度、直徑和噴射頻率等對液滴層輻射熱通量和系統(tǒng)壽命的影響。

現(xiàn)有的研究中大多都只考慮了輻射器輻射熱通量單個因素的影響，并未對各因素對于輻射熱通量的敏感性進行分析。在實際過程中，可根據(jù)各因素對液滴層輻射熱通量的敏感度進行參數(shù)微調(diào)，以較明顯地提高輻射熱通量的大小。對此，本文以矩形液滴輻射器的液滴層為研究對象，建立了矩形輻射器三維液滴層非穩(wěn)態(tài)模型。針對7種影響因素，數(shù)值分析了各因素對液滴層輻射傳熱過程的影響關(guān)系及敏感度大小。針對傳統(tǒng)液滴輻射器實心、均勻布置的液滴層結(jié)構(gòu)型式，提出了一種新型的液滴層結(jié)構(gòu)型式——中空型液滴層，可在減少輻射熱通量較少的情況下，明顯地提高單位質(zhì)量傳熱功率。

1 理論模型

1.1 物理模型

矩形液滴輻射器液滴層的示意如圖2所示，直徑為d的液滴以勻速v由液滴發(fā)生器噴出，形成厚度為D、寬度和長度分別是Lx和Lz，且具有發(fā)射、吸收和散射輻射性質(zhì)的液滴層，液滴在流動過程中輻射散熱后，進入液滴收集器。為簡化模型，作如下假設(shè)：

1)液滴為球形；

2)液滴內(nèi)部溫度均勻，不考慮液滴內(nèi)的熱傳導(dǎo)，不考慮蒸發(fā)；

3)液滴層為各項同性的散射介質(zhì)；

4)液滴層內(nèi)輻射具有灰體性質(zhì)，且物性不隨溫度變化；

5)Y=0處截面溫度均勻且為T0，液滴層外為T+∞=4K的深冷空間。

圖2 矩形液滴輻射器液滴層示意Fig.2 Schematic diagram of droplet layer of rectangular droplet radiator

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 基本方程

(1)輻射傳遞方程

當液滴輻射器處于穩(wěn)定狀態(tài)時，液滴層可以被認為是具有黑體邊界的三維和靜態(tài)粒子床。上下邊界、左右邊界上的外界輻射溫度為4 K，液滴發(fā)生器噴射出口處的液滴溫度為T0，因此液滴層的輻射傳遞方程(RTE)可表示為[17]：

(1)

式中：r為位置向量；s為方向向量；s′為散射方向；s為沿程長度(行程長度)；I為輻射強度，依賴于位置r與方向r′；a為液滴層吸收系數(shù)；ap為包含顆粒影響的等效吸收系數(shù)；σp為等效顆粒散射系數(shù)[18-20]；n′為折射系數(shù)；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)；T為當?shù)販囟?；Ep為等效發(fā)射輻射量；Φ為相位函數(shù)；Ω′為空間立體角。

I(r,s)=∑KIλK(r,s)ΔλK

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：Δλ為λ1和λ2之間的波帶；εpn、Tpn、Apn分別為第n個顆粒的黑度、溫度和投影面積(垂直輻射方向)；fpn為第n個顆粒的散射系數(shù)。散射相函數(shù)：

Φ(s·s′)=2fδ(1-s·s′)+

(1-f)[1+C(s·s′)]

(6)

式中：f為向前輻射因子，f確定了散射分量的大小；δ(s·s′)為Dirac-delta函數(shù)；C為反對稱因子。

(2)能量方程

當層中液滴的輻射能量達到穩(wěn)定狀態(tài)時，每個液滴的凈能量等于入射的能量與發(fā)射出去的能量之差。每個液滴的能量方程[16]可表示為：

(7)

式中：q為光譜輻射熱流密度；Hλ為光譜投射輻射函數(shù)，

(8)

粒子系為均一系，并且只含一種粒子，則

(9)

(10)

1.2.2 邊界條件和初始條件

液滴在從發(fā)生器飛往收集器的過程中進行輻射散熱，周圍是T+∞=4K的太空環(huán)境，液滴層上表面接收太陽輻射，液滴噴射出的液滴初始溫度為T0=320K，各界面的邊界條件為：

(11)

式中：ζ、η、μ分別為x、y、z方向上的方向余弦。

因此，層表面交換的總傳熱功率[14]為：

(12)

式中：H為層寬度，可認為是常數(shù)。單位質(zhì)量傳熱功率可以表示為：

(13)

式中：mu是液滴層內(nèi)的質(zhì)量。液滴層輻射散熱量的大小直接影響輻射器的散熱效率，因此高單位質(zhì)量傳熱功率是輻射器優(yōu)化設(shè)計的目標。

2 計算模型

本文采用FLUENT軟件對液滴層輻射傳熱過程進行數(shù)值模擬。采用離散坐標輻射模型、能量模型和離散相模型，低真空和液滴離散相耦合散熱。液滴以10 m/s的速度向y軸射出，d=300 μm，T0=320 K，計算區(qū)域為0.3 m×0.6 m×1 m的長方體，內(nèi)部為真空環(huán)境，液滴從一端射入，從另一端噴出。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分計算域，共計760 480個單元。求解時選擇基于壓力的求解器，壓力速度耦合采用SIMPLE模式，密度、壓力、動量和能量方程均采用2階迎風格式，計算中取時間步長為0.000 1 s。采用速度入口和壓力出口邊界條件。

工質(zhì)采用具有低蒸氣壓、低粘度、高發(fā)射率、高熱容和化學(xué)穩(wěn)定性好的DC705硅油，物性參數(shù)如表1所示。

表1 工質(zhì)DC705的物性參數(shù)Table 1 Physical properties of working fluid (DC705)

3 計算結(jié)果分析

3.1 各因素與液滴層總傳熱功率的影響關(guān)系

液滴層熱輻射效率是液滴輻射器散熱效率的關(guān)鍵因素，而液滴層熱輻射量大小與多種因素相關(guān)，如飛行時間、質(zhì)量流率、間距/直徑比值、初始溫度、液滴直徑、截面比例、飛行速度等。各因素與液滴層輻射熱通量的關(guān)系如圖3所示。從圖3可以看出,飛行時間、質(zhì)量流率、間距/直徑比值、初始溫度的增加會對總傳熱功率產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系，液滴直徑、截面比例、飛行速度的增加會對總傳熱功率產(chǎn)生顯著的負向影響關(guān)系。飛行速度、初始溫度、間距/直徑比的增加會對單位質(zhì)量傳熱功率產(chǎn)生顯著的正向影響，飛行時間、質(zhì)量流率、液滴直徑的增加會對單位質(zhì)量傳熱功率產(chǎn)生顯著的負向影響。

圖3 液滴層輻射熱通量隨各因素的變化情況Fig.3 Variation of radiant heat flux in droplet layer with various factors

續(xù)圖3Fig.3 Continued

3.2 各因素對總傳熱功率的敏感度分析

液滴層輻射熱通量的影響因素眾多，但影響程度不盡相同。本文通過逐步回歸法對各影響因素與總傳熱功率的關(guān)系進行了敏感性分析。逐步回歸系數(shù)的絕對值大小表示敏感度大小，其正負表示影響關(guān)系的正負顯著性。因此從表2可以看出，各因素對總傳熱功率的敏感性排序為：飛行時間>質(zhì)量流率>間距/直徑比>初始溫度>飛行速度>截面比例>液滴直徑。在以后的液滴輻射器優(yōu)化設(shè)計中，可根據(jù)敏感度排序，優(yōu)先選擇調(diào)整敏感度較大的因素，以明顯地改變總傳熱功率的大小。

3.3 液滴輻射器液滴層的結(jié)構(gòu)設(shè)計

從圖4和圖5可以看出，當其他影響因素保持不變，只改變液滴層厚度方向上的液滴層數(shù)(即液滴層厚度或質(zhì)量流率)時，液滴層總傳熱功率與液滴層數(shù)成正比，單位質(zhì)量傳熱功率與液滴層數(shù)成反比，且隨著飛行時間的增加，相同外圍層數(shù)輻射量占比也隨之增加?？梢娨旱螌雍穸鹊脑黾?，導(dǎo)致液滴層中心部分輻射量占總輻射量比值變小。算例設(shè)置的各參數(shù)值如表3所示。

表2 各影響因素的逐步回歸系數(shù)值Table 2 Stepwise regression coefficients values of each influencing factor

圖4 總傳熱功率和單位質(zhì)量傳熱功率隨液滴層數(shù)的變化Fig.4 Changes of Q and q with the number of droplet layers

圖5 外圍40層輻射量占總輻射量比值隨飛行時間的變化Fig.5 Changes of the ratio of liquid droplet radiation in the peripheral 40 layers to the total radiation amount with the time

表3算例的各參數(shù)值
Table 3 Parameters of numerical example

算例設(shè)置數(shù)值寬度方向液滴層數(shù)500液滴間距/直徑2液滴直徑300μm液滴流速10m/s噴射頻率11111Hz飛行時間0.1s

從表4可看出，當去掉液滴層中心部分的液滴束，形成中空型液滴層時，中空部分越大，總傳熱功率降低較多，卻極大地提高了單位質(zhì)量傳熱功率。原厚度為100層的液滴層，去掉中心部分的液滴束，只剩下外圍20層的中空型液滴層時，總傳熱功率雖減少了22.3%，但單位質(zhì)量傳熱功率卻增加了234.9%?？倐鳠峁β蕵O小的降低，卻使得單位質(zhì)量傳熱功率極大的增加，因此在液滴層光學(xué)厚度較大，液滴層中心部分輻射量占比較小時，可將輻射器液滴層設(shè)計為中空型式，提高輻射器液滴層單位質(zhì)量傳熱功率。

表4 輻射器中空程度不同，Q和q的變化Table 4 Variation of Q and q with different hollow degree of radiator

4 結(jié)束語

針對矩形液滴輻射器液滴層的輻射傳熱過程，建立了三維液滴層非穩(wěn)態(tài)輻射傳熱模型，數(shù)值分析了7種影響因素對液滴層輻射熱通量的影響及敏感度大小，并提出了一種新的液滴層結(jié)構(gòu)型式，可得出以下結(jié)論：

1)計算給出了各因素與液滴層散熱能力的影響關(guān)系。在調(diào)整液滴層結(jié)構(gòu)參數(shù)時，可根據(jù)影響關(guān)系進行微調(diào)。

2)對液滴層散熱能力影響最大的因素為飛行時間和質(zhì)量流率，調(diào)整飛行時間和質(zhì)量流率的大小，可極大地改變液滴層散熱能力。

3)根據(jù)本文的分析結(jié)果可知，在高質(zhì)量流率、高光學(xué)厚度的情況下，液滴輻射器可采用中空結(jié)構(gòu)的液滴層，有利于提高輻射器散熱能力。

為使液滴輻射器盡早地廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星熱控系統(tǒng)中，后續(xù)研究人員可開展關(guān)于液滴輻射器的實驗研究，為液滴輻射器工程應(yīng)用提供參考。